3# yuyang_123
假设偏好发生改变，直觉是：X的品质改善因该会增加消费、效应值提高。但如何在同一个图形中证明变动后的无差异曲线的效应值比原来那条要高呢？即变动后的最佳选择比原来的选择要好。请教授指导！

“X商品因品质提高而更好满足该消费者”这句话就是说消费者现在购买相同数量的X商品比品质提高之前所能够获得的效用要高，理性人肯定会因此而改变自己的偏好。
但两条无差异曲线还是不能相交的。假设交点为A，它分别对应前一条无差异曲线上的(x1,y1)和偏好改变后的无差异曲线上的(x2,y2)，因为它们重合于A点，所以x1=x2，y1=y2。但是，由于X的品质改善，所以购买相同数量的X能够获得更多的效用，即当x1=x2，且y1=y2时，应该有u(x1,y1)<u(x2,y2)，这就与两条无差异曲线相交于A点矛盾了。

7# wenwen2009 楼主的意思可能是说，画出来以后，如何才能保证与原来的等效用线不相交，是吧？实际上，因为等效用线具体是由效用函数给出的（更确切的说应该是每一组商品组合（x，y）的边际替代率MRS给出的，因为v(x,y)=2u(x,y)实际上指的是同一效用（只是效用值不同），只不过每多一个x或y带给我感觉上的“好”，前者总体感觉是后者的两倍而已，（也可以说，每少一个x或y带给我感觉的“不好”（“好”也是有可能的，不排除吉芬品存在的可能性），前者是后者的两倍）），所以说，具体还是要涉及到效用函数。效用函数变化以后，等效用线跟着变，所以变化前的等效用线与变化后的等效用线的交点无任何意义（因为两个效用本就不相等，再拿v(x,y)=2u(x,y)来举例，它们的等效用线是重合的，但是很明显，每条等效用线代表的效用值不同）。其实，这里就是说，虽然预算线没变，但是等效用线变了，所以需求束也变了。（这里，等效用线和无差异曲线是1:1的完全替代品。）PS：论坛教授，就是发了千把帖子而已…真正的教授，一般来说发帖量很少。

不会相交的啊， 最多就是效用函数变了，可以想象成远处的曲线往里面移位了，反映在三维图上是z轴方向上变陡峭了

无差异曲线之间是不可能相交的，这本身就是序数效用学派一个最基本最有前提性的假设，要不然就完全不符合原来的逻辑了....这个证明其实是很简单的...

我想你可能没想到的一点就是，当人们对一个商品效用改变的时候不只是一条无差异曲线改变了，而是在这个XOY轴上所有的无差异曲线都改变了....我认为最关键的一点是人们对一个物品的偏好并不是仅仅指一条无差异曲线，而是指整个平面上的所有无差异曲线

前提是同一坐标图，或表示同一消费者下

对不同商品集的无差异曲线能不能相交的讨论没有意义。