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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2011-01-09
四支球队ABCD进入淘汰制半决赛,A对处于最后一轮可以决定淘汰赛配位分组的有利地位,A对B胜率为X,A对C胜率为Y,A对B胜率为Z,X>Y>Z。试问A队以进决赛为目标和以夺冠为目标,选择半决赛对手的策略是否相同?为什么?
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2011-1-9 23:25:06
没有人回答吗
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2011-1-10 13:23:26
博弈真的很有意思 可是我不太会博弈 我觉得都一样呀
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2011-1-11 00:14:30
个人意见是一样的。

1.如果只以决赛为目的那么A对肯定会选择对阵B,即AvsB,胜率为X。
2.以夺冠为目的。
①半决赛对B,P1=X+P(C>D)·Y+P(C>D)·Z                 P(C>D)的意思是C队胜D队的概率。
那么根据已知条件,X+Z≤P1≤X+Y         当C胜得概率为1时取最大值X+Y,为零时最小值X+Z
同理
②半决赛对C,P2=Y+P(B>D)·X+P(D>B)·Z,
Z+Y≤P2≤X+Y
③半决赛对D,P3=Z+P(B>C)·X+P(C>B)·Z
Z+Y≤P3≤Z+X


根据上面三个不等式,①跟③比较,可以很容易剔除③

然后①②比较,可以看出,他们最大值都是X+Y,但是他们的最小值,X+Z>Z+Y的,也就是选择①胜率取值范围较小。
综上最后会选择半决赛对阵B
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2011-1-11 09:52:18
犯了个错,烧饼了。哈哈。半决赛与决赛那里的概率应该是乘不是加
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2011-1-16 11:35:47
飘过~~  默默看着~~
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