kevexp 发表于 2011-1-10 16:44
晕，还要收费啊

开始被吓到了，后来看看其实只用到了一阶导数
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将U对Cr求导，(1-0)在求导中消去，∑dU/dCi的结果就是第二个不等式左边的部分。只用把r换成rou即可。（r代表伽玛，dU/dC代表对C伽玛求偏导）

一阶导数条件就是第二个不等式右边的式子，也只用把r换成rou

第二问：注意以下用r代替rou
将两个∑移到等号左边，合并成两项乘积，第一项是∑1/（1+r），第二项是Ci-Yi，等式右边是Ao
第一项用高中的等比数列求和，公比1/（1+r）算出结果移到右边与A相乘，则不等号左边是Ci-Yi，右边是Ar/(1+r)

不等式左端含义，是每期消费与收入之差应不超过初始财富的r/（1+r）倍