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2011-02-16
在证明偏好非凸,非递增不会影响对需求观察的推导中

设u是非凸,非递增的,能推出e。这个没问题

e构造出效用函数w,并w是拟凹,递增的。这个有问题。用e构造效用函数的前提是e是满足支出函数的7个性质的,在u非凸,非递增的情况下,如何保证e仍然满足支出函数的7个性质?

最后结论,如果u是凸,递增的,则w=u,如果u是非凸,非递增的,则w>=u,并在u的水平集中能成为P,y下最大化效用的解点的那些点w=u。于是,对需求的观察即可以从u推出也可以从w推出。 这个也有问题,是不是要求w在不和u重合的部分是直线?
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