选取上证指数、标普500指数、富时罗素2000、日经指数为研究对象，取其自然对数作为分析样本，样本区间为2010-1-1至2020-12-31，剔除非同步交易节假日的影响，得到2438个交易日的数据。



如有需要，可联系微x:2816599277
样本序列图：


水平序列单整形检验

一阶差分序列单整形检验：


检验结果显示：个样本水平序列为非平稳序列，而其一阶差分序列为平稳序列。

系统Johansen协整检验

最大特征根统计量


迹统计量

Test type为估计和检验的基本类型，Eigenvalues(lambda)为特征根，
Values of teststatistic and critical values of test为协整的秩检验中的检验统计量及临界值。
Eigenvectors显示的是第一个分量正则化后的协整向量矩阵，Weights W显示的是误差校正系数矩阵
Johansen协整检验结果表明，无论是最大特征根统计量还是迹统计量，在5%显著性水平下，不能拒绝r=0的原假设，协整的秩为0，因此无法判断指数之间是否存在显著的协整关系。

系统的变结构协整检验



结果显示，当r<=2时，检验统计量23.20在1%的显著水平下大于临界值19.85，拒绝原假设；而原假设为r<=3时，检验统计量6.73在5%的显著水平下下雨临界值6.79，接受原假设，说明变结构的系统中存在三个协整关系。

确定协整的突变点位置

结果显示，协整的突变点位于第1083个样本数据。