卖者可以选择事先投资，以提高产品质量；而买者对产品的评估同产品质量有关，并且V=3I-0.5I*I。卖者能观察到投资I，并且其剩余为P-C-I，P为价格。买者剩余为V-P，则
1）求社会最优投资量？
2）如果双方没有事先协议，事后根据纳什均衡谈价格，则卖者的投资量为多大？如果卖者用事先给他的价格出售呢？两个投资量同社会最优投资量有何区别，试用外部性说明。
3）如果买者有以一定的价格购买的权利，投资量会是多少？如果卖者有一定的价格出售的权利呢？