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负二项分布为什么叫“负二项分布”？
jqyao
25651 10
2011-03-14
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负二项分布为什么叫“负二项分布”？
什么地方出现“负”了？

补充：
r不一定是整数，当一定是大于0的数，对吧？
负二项分布：negative binomial distribution，我是好奇之中negative是怎么来的？

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hugebear 查看完整内容

4# jqyao 当然不行。。。但1=(p^r)*(1-q)^(-r)是有幂级数展开式的（这还不限于r是整数），你会发现展开式与负二项分布的分布律间存在着一一对应关系。这就是为什么叫负二项分布的原因（类比二项分布的分布律是(p+q)^n的展开式中的各项，称负二项分布为“负”正因为它的(1-q)肩膀上的指数为负的：-r) 赞深入思考探索精神
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hugebear
2011-3-14 23:39:46
4# jqyao
当然不行。。。但1=(p^r)*(1-q)^(-r)是有幂级数展开式的（这还不限于r是整数），你会发现展开式与负二项分布的分布律间存在着一一对应关系。这就是为什么叫负二项分布的原因（类比二项分布的分布律是(p+q)^n的展开式中的各项，称负二项分布为“负”正因为它的(1-q)肩膀上的指数为负的：-r)
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yangbing1008
2011-3-15 00:14:43
帕斯卡分布中（第r次成功出现时的实验次数）推广至去掉r是正整数的限制，仍可得一个概率分布，即为负二项分布。
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hugebear
2011-3-15 00:20:14
因为它的分布质量函数可用（1-q)^(-r)展开式的系数表示
详细论证可参看任何一本初等概率论教程，如苏淳《概率论》科学出版社
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jqyao
2011-3-15 01:05:43
3# hugebear

r可以是负数嘛？
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syzdemonhunter
2011-3-15 02:30:22
http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

自己WIKI很重要。这里说得很清楚了。
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