simon0217 发表于 2011-3-21 16:09 如果连续的理性偏好关系与满足弱公理的选择行为之间存在着一一对应，并且映射及
其逆映射都是连续的话，那我们称理性的偏好关系与满足弱公理的选择行为构成一个同胚。

simon0217 发表于 2011-3-21 16:16 微观经济学现有的理论已经证明了，连续的理性偏好关系与满足弱公理的选择结构(C(B, .，))（其中B 必须包含三元及三元以下的所有子集）之间存在着一一对应的关系。

simon0217 发表于 2011-3-21 16:16 一个选择结构(CB, ()). 由两个要素组成，其中B 表示X的一簇非空子集，即B 中的
每个元素都是一个集合BX? ，C(.)是一个选择规则。当下述的性质成立时，我们称选择结构(CB, (). )满足显示性偏好弱公理：若对于某一个B∈B，且消费向量xy, ∈B，我们有 xB∈C() ,则对于任意的 B'∈B ，且消费向量 xy,'∈B ， yB∈C()' ，我们必有xB∈C()' 。

simon0217 发表于 2011-3-21 16:16

一个选择结构(CB, ()). 由两个要素组成，其中B 表示X的一簇非空子集，即B 中的每个元素都是一个集合BX? ，C(.)是一个选择规则。当下述的性质成立时，我们称选择结构(CB, (). )满足显示性偏好弱公理：若对于某一个B∈B，且消费向量xy, ∈B，我们有 xB∈C() ,则对于任意的 B'∈B ，且消费向量 xy,'∈B ， yB∈C()' ，我们必有xB∈C()' 。

微观经济学现有的理论已经证明了，连续的理性偏好关系与满足弱公理的选择结构(C(B, .，))（其中B 必须包含三元及三元以下的所有子集）之间存在着一一对应的关系。因此，如果能够证明二者之间的映射与逆映射是连续的话，我们仍然可以建立二者之间的一个同胚映射。

simon0217 发表于 2011-3-21 16:13 我这里并没有具体的拓扑空间，都是根据一些属性做的逻辑推理证明，选择和偏好很难具体化。如果你要推翻我的结论，就先从假定开始。

simon0217 发表于 2011-3-21 20:55 我不知道你的意思，跟我讲的不是一个问题，你还是找别人问吧