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求解一个正态分布函数的积分上下限??
楼主
lijing8712
9368
6
收藏
2011-03-25
∫
-1.95d
-2.95d e-x^2/2dx=1,
]
对于这个积分表达式,我先由此得到关于d的表述式,或者关于d的非线性方程,请问如何得到?恳请各位大侠的相助!!!
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沙发
litianruby
2011-3-25 12:31:46
我觉得你这个问题没有解。因为-1.95和-2.95都小于0,那么如果d的绝对值比较大,对应的图像的值就会比较小,这样积分不会到1。这是因为半个图像的积分大致在1.25左右。
也可以在两边取导数,按照变上限积分计算,这样计算得到的d=0.411,但是0.411不能满足积分值为1
我觉得是这样,欢迎讨论。
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藤椅
lijing8712
2011-3-25 13:57:08
我的原始问题是:
R
是一个
k
×k阶的矩阵,其中每个元素Pij可以表示为:
Pij=
Ф[((j*d)-(1-r)*(i-0.5)*d)/(r)]- Ф[((j-1)*d-(1-r)*(i-0.5)*d)/(r)] ;Ф为标准正态概率分布函数,其中,i,j=1,2,…,k;r=0.1
Y=P(I-R)
-1
1
其中,P=[0,…,1,…,0]1×k,P(1,k/2)=1;I为k阶单位阵,1为所有元素均为1的
k
×1的列向量.
现在已知y的值为500,
对Y进行矩阵计算得到R
k
×k
=I-1/ARL*Ek
×1
*P1
×k
这样我得到了R矩阵,已知里面任意一个元素,再根据Pij的计算表达式返回去求解d的值,是不是就转化成
这样一个表达式(m1,m2和a分别为常数),我想用通过二分法等求解非线性方程的方法求出d的值,但是首先得找到关于d的目标函数,麻烦各位帮忙看看,我对于matlab了解不多,不知道这个思路对不对?恳请各位指点!!!
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板凳
litianruby
2011-4-2 14:35:08
你的问题我没看懂,你说你有一个k阶方阵R,后来又写Pij = ... 你是不是写错了啊。
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报纸
lijing8712
2011-4-7 16:35:49
我的问题连接在下面附件的word文档里面了,那个Pij就是一个代号,因为和马尔科夫链有关,这个Pij是转移概率的表示方法,代表R方阵中的每一个元素是怎么得来的,麻烦大侠再给我看看,
ARL问题.doc
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指点一下!!!
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地板
wjlwyk
2011-4-10 18:04:34
先 通过变换t=x/d把积分限的d去掉,然后对被积分函数做幂级数展开,最后解关于d的高次方程方程,。。。满意吗?
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7楼
huochuangchuang
2012-9-8 07:47:19
高手求如何用matlab做一个正态分布的图像并求积分!
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