zabbyy 发表于 2021-8-25 21:42 
请问,工具变量估计能逐步添加控制变量吗?我没见过这个做的,可是。。。。。。
我理解的工具变量是OLS加 ...
工具变量解决的是加控制变量之后x仍与随机误差项相关的问题。以学历对工资的影响为例,控制了性别、年龄等个人特征之后,个人能力仍是无法观测的遗漏变量,因此使用与残差项无关的工具变量以获得无偏估计。也就是说,如果使用了足够好的工具变量,就等于已经控制了全部需要控制的因素,x的系数直接就是无偏估计,就是x变化一单位对y的净影响。这个时候加与不加其他控制变量理论上应该不会对x系数产生影响,因为控制变量通过x影响y的渠道已经被工具变量切断了,x已经和随机分配的一样好了。那么如果工具变量不那么完美地满足外生性怎么办呢,我们选择加入控制变量,把工具变量除了通过内生变量x影响y的其他可能渠道都控制住,手动把干扰项里边的与工具变量z相关噪声提出来放前面,等于放松了工具变量必须纯外生的条件,控制住所有可能渠道后,内生的x又跟随机分配的一样好了。
以上理解来源于对(知乎用户:胜风)文章:《工具变量的再理解:一个文献例子》的转述,侵权立删。