狂妄傲慢粗心大意的沟通错误

                       于德浩

                     2021.7.30

在沟通交流中，容易犯狂妄傲慢的错误。

现在回想看，昨天的具体问题很简单。我同学，他发现在应用凯利公式时，会出现最优投入比例大于1的情形。正确的回答应该是，“凯利公式是指在最大亏损为100%时的特殊情形，此时最优投入比例最大不超过胜率p，更不超过1。但是，在一般情形下，最大亏损不是清零时，要用一般最优解公式，此时的投入比例就可以超过1。”

但在昨天的沟通交流中，却大费周折。一开始，我同学在微信里问我，“你用不用凯利公式？”我就估计他是想深入了解一下这个公式。于是，我把我微信公众号的文章《凯利公式的推导过程》的链接转发给他，让他看看。

第二天，也就是昨天，他说，“按照你的公式，算出来，很多都超过了1。”我就回复他，“这是著名的凯利公式，可不是我的（公式）。啥叫超过1？”他就回，“（你不信），你自己算。你会发现很多情况下，持仓都超过100%。”

这时，我就跟他微信语音通话。我的大体意思就是，凯利公式肯定是对的，我写的公式也是对的，这是不容置疑的。倘若，你算出来大于1，那就是你算错了。你得再仔细看看，而且你对于“赔率”的物理意义都没搞清楚，得再仔细读读我的那篇文章。他的意思是，他基本理解凯利公式了，其他的暂且放一边；就是一个简单的乘除法，让我先算一算，为啥会大于1。他还说，为啥我给他的凯利公式与他在网上搜索的公式不一样。

我就说，这么简单的乘除法，我不用算，肯定是你算错了；或者你把具体的物理量给代入错了，你还没真懂凯利公式。你先好好看看我的文章，咱们再讨论。网上搜索的东西，你不能轻信，反正我这里面的公式肯定是对的。再者，各个字母变量代表的物理量，当然与作者的命名习惯有关，哪能完全一模一样？

他说，你太傲慢了，简单的乘除法，你先算一算不行？比方说，我现在的股票资产是100，有80%的概率变成120%，有20%的概率变成80%，怎么计算最优投入比例？我把网上的公式发给你，你看看是不是你错了。

这时候，挂断电话，我看到他发的一个截图，f=Pwin/c-Ploss/b。我就想，这也没物理量说明，这从哪儿看起？ 我发他一个一般公式，x=(p*W-q*L)/(W*L)。这里，胜率p=0.8，预期利润W=0.2，败率q=0.2，预期亏损L=0.2，所以最优投入比例x=0.6。 其实，我是用更简单的凯利公式去口算的，x=p-q/b，其中赔率b=W/L。 （ 当时，疏忽大意了，这只有在L=1时，才是特殊的凯利公式成立。）

这时，他回我微信，“（基本的）乘除法，（明明是x=）3”。此时，我才按照一般公式算了一下，果然是x=3。于是，我就回他，“不好意思，我再看看哪里出问题了。”

我一时也愣住了，怎么回事？ 我又算了一遍，确实是x=3啊，这么简单的计算，哪里出问题了呢？  我突然恍然大悟，“这个一般情形下，当然可以有x>1。”于是，我就回他，“我知道了。凯利公式只是L=1的特殊情形。这个一般公式，可以有x=3。”

后来，我又仔细看了一下他发过来的公式，这与我的公式其实是一样的。拆为两个分式，就是x=p/L-q/W。网上公式，f就是我这里的最优投入比x，Pwin就是胜率p，Ploss就是败率q，c就是预期亏损率L，b就是预期利润率W。

于是，我就打电话给他说，刚才我太武断了。他说，你为什么不先简单算一算，再和我争论呢？我也发现，网上公式与你的公式是一样的，你的公式也没错。

这里，我犯的错误，首先是骄傲自大，粗心大意。由于这个东西我内行，很懂；所以就没有仔细审题。而且，先入为主，自以为别人不懂不会，是别人粗心大意弄错了。还有就是没有抓住要解决的真正问题。人家的问题是，为什么投入比例竟然大于1，不是凯利公式对不对，也不是我的公式对不对。