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抽样分布数理统计

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收藏 2021-08-13

对专门从事相应的统计工作的人来说，有效掌握最基本的统计方式对其发展有着十分重要的影响意义，并且数理统计这门学科不同于一般统计形式，数理统计更加注重应用随机变化的方式。在实际环境中允许的观察是非常有限的，因此在数理统计中占据的份额非常小。

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2021-8-13 10:25:37

在数理统计学中仅抽取一部分对象进行观察研究，这样就能够获取推断的总体，并且这也是数理统计中较为基本的方式。数理统计的研究形式，主要是随着科学技术与生产形式发展逐步扩大的，将其有效概括起来就能够被分为两种:一种是研究怎么样对随机产生的现象进行观察实验，这样就能够获取具有代表性的内容，这一部分的内容就是描述统计学;另一种就是统计推断的内容，这一部分主要是对已经获取的抽样内容进行整理分析，之后就能够推测其规律性，这一部分实际上属于推断统计学。

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2021-8-13 10:26:17

推断统计学的应用范围十分广泛，其中涉及的概念较为广泛，并且研究对象是随机抽取完成的，其应用概念较为新颖，不仅涉及各行各业的发展问题，并且应用的数学知识较为广泛，大部分初学者并不能够找到较好的学习形式以及解决方式，学习起来难度较大，所以，想要有效掌握数理统计学知识内容并不容易。

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2021-8-13 10:26:37

统计学内容被分为两个方面内容，其中一项就是抽样分布，在这一部分中首先需要研究抽样分布，弄清楚抽样分布的基本概念，也就是总体、样本以及统计量方面的内容。并且推断统计中常用的分布形态有t分布、F分布等，后面分布内容主要是受到正态统计影响的，这些内容都是随着变量函数分布变化的

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2021-8-13 10:26:55

在抽样分布状态中一定要有效领会它们之间的概念，掌握各种分布曲线状态特点，熟练概率分布表的使用;其次，就是统计估值以及假设检验，这一部分内容主要是数理统计学习中重难点问题。并且统计估值主要包含区间估计与点估计方面的内容。假设检验中包含的内容较多，就能够将其划分为非正态总体与正态总体方面的内容，就其划分内容包含总体参数与概率分布方面的内容，并且这两个总体中包含多个总体假设检验，概率检验分布也分为不同发展形势，从这一点来看，其内容较为繁杂，不容易进行改良。

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2021-8-13 10:27:12

但是，在现实生活环境中，一些随机现象对应产生的随机变量大多数都是服从正常分布状况进行，对于一些不能够服从正态分布的随机变量来说，其对应大样本也能够依照服从正态分布状况进行。

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2021-8-13 10:27:44

通常情况下，点的估计主要是对总体均值、方差的计算，这其中涉及的计算公式较多，其应用难度并不大，并且区间估计是能够被归结为假设检验内容的。针对这样的发展状况，只要深入有效学好相应的假设内容就能够获取较好的学习效果，并且这也是研究的正态总体内容，但实际上检验正态总体假设的方式多种多样，主要能够应用概率分布以及总体参数的假设形式进行，并且参数检验又能够被分为多个总体、两个总体或者是一个总体的形式。

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2021-8-13 10:28:19

但不管是何种检验形式，其发展的基本思想都是相同形式，并且这种应用形式大多带有相应的假设性质。在检验某项假设是否成立的时候，可以先假设这一假设项是成立的，假设这一假设导致某一不合理状况出现，这样就能够表明这一假设是不成立的，这时候我们就能够判断这一假设项是错误不成立的。

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2021-8-13 10:28:53

并且假设这一状况不会出现的时候，就能够确定这一假设项是正确的，这里尤其需要注意的内容就是其解题内容与纯粹的数学理论是不一样的，它并不是形式逻辑中绝对矛盾，是基于人们实践过程中得出的结论，并且小概率事件的发生是在观察环境中基本认定为不会发生的，因此不能够保障结论不会出现错误。

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2021-8-13 10:29:23

在进行假设论证的时候，主要步骤:首先，提出假设;其次，经由给定的样本值，就能够统计出计量的数值，之后在假设成立环境下，促使统计量能够服从常态的发展趋势;再次，给予检验标准，依照正常的函数表格，确定临界值;最后，将样本统计的量值与临界值进行比较，之后就能够得出较为准确的数值。

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2021-8-13 10:29:46

学生生源分析独立学院是大力推进高等教育大众化的环境下衍生出的一种新的办学模式，是中国高等教育办学体制改革创新的重要成果，它以母校为载体，又借鉴了企业的管理模式，培养除了越来越多的应用型人才。独立学院近几年的发展非常迅猛，招生规模不断扩大，招生的范围也在不断拓宽。调查分析显示，独立学院很多学生“偏科”现象严重，有些数学成绩很好，有些数学成绩极差，高考数学成绩普遍低于二本学校，相当一部分数学基础比较薄弱，学习数学的兴趣、态度和主动性都不高。致使目前大部分学生对高等数学课程学习状况不理想，进而直接影响概率论与数理统计的学习兴趣和学习的主动性。

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2021-8-13 10:30:14

目前，大多数独立学院由于受到教学资源的限制，很多课程都采用大班教学，概率论与数理统计课程也不例外，在各系部，一个专业或几个专业百人以上一起上课的现象很普遍，这给教师的教学带来了不少压力，因为在同一个教室上课的学生的基础参差不齐，学习的需求也不一样，经常会出现这样的情况，要求不尽相同，有的学生要求简单一些，讲的慢一些，有的学生要求更加深入一些，觉得简单了，这种情况的出现会让老师无所适从，久而久之会影响教学质量。

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2021-8-13 10:30:40

学生人数多，使得教师工作量激增，整体忙于备课、上课、改作业、答疑，几乎没有时间进行教学方法的研究，长期以往，必然会影响教学质量。教学总是按部就班，理论偏强，实践过少，不利于学生全面发展。

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2021-8-13 10:31:04

教学方式和教学模式单一，教师主要是以传统的教学模式为主，教师是主动的施教者，学生是被动的接受者，忽视了教学互动，不能把学生学习兴趣、学习主动性激发出来。

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2021-8-13 10:32:02

概率论与数理统计这门课程有着其特殊性，在处理问题的思想方法上与学生以前学过的其他数学课程不一样，概念高度抽象，理论体系的逻辑严谨，很难以理解。学生在学习过程中没有及时转变思维方式，缺乏自信

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2021-8-13 10:32:25

学生仍然是被动的接受者，在学完高等数学和线性代数后，觉得没有什么实质性的应用，就是做不完的题海，依然觉得数学课程枯燥无味，害怕数学，厌恶数学。老师布置作业就做一点，不布置作业，就不会主动去做，普遍存在抄袭作业的情况。

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2021-8-13 10:32:52

特别是很多学生高等数学就学得不好，而概率论与数理统计课程的学习过程中会大量用到高等数学的知识，比如定积分、二重积分等，这样使得一部分学生对概率论与数理统计的学习更加茫然、畏惧和排斥，影响学习积极性。
当学生真的遇到这样的问题时就会觉得高等数学都没有学好，那概率论与数理统计就更不会了，他们就会理所当然的直接放弃对概率论与数理统计课程的学习。

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2021-8-13 10:33:26

为了贯彻落实“以学生为本”的原则，达到理解概率论与数理统计的思想并运用其解决实际问题的能力。考虑到学生数学基础相对薄弱的现实，在教学过程中应该针对具体情况，对教学内容进行优化，注意概念的直观化和模型的形象化、注重思想方法的渗透。独立学院以培养更多的应用型人才为目的，我们应该鼓励学生学以致用，加强与实践的联系。在实际的教学过程中，加强对例题的分析，尽量做到举一反三的作用。

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2021-8-13 10:40:12

针对不同专业，结合相关实例进行讲解。结合具体的知识点引导就生活中的实例或简单的数学建模竞赛题目进行建模，培养学生应用的能力。鼓励学生参加各种数学建模竞赛。

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2021-8-13 10:43:19

课堂教学已经作了一些改进，有的课程增加了课堂提问，在学生回答问题时及时做到师生互动；有的已经引进实践内容；有的实行在课堂讨论环节，等等。所有这些方法收到了一些效果，但是，还没有从根本上改变学生学生的学习被动性。为了提高学生学习的学习积极性，在教学方法上，我们可以进行启发式教学、研究式、案例式教学等多样化教学方法。概率论与数理统计中有一些内容可以类比教学，大多数有相同的思想，逐步渗入的特点。

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2021-8-13 10:44:08

可以用类比的方法进行启发式教学。比如，一维随机变量和二维随机变量的教学，置信区间和假设检验的教学。有一些内容可以进行研究式的教学，比如：概率论是研究随机现象的一门学科，那我们可以问怎么研究随机现象，从而引出随机试验的概念，我们通过随机试验研究随机现象，在可以问，随机试验研究什么啊，引出随机试验的所有结果组成的集合为样本空间

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2021-8-13 10:44:41

案例教学，就有很多实例，比如，我们在银行接受服务等待的时间，买彩票中大奖，买到不合格产品，消协怎么认定，扔硬币为什么出现正反面的概率是二分之一等，我们都可以用概率论与数理统计的知识加以验证或解释。通过改变学生学习的积极性、主动性来不断改进我们的教学方法。教学有法，但无定法，贵在得法。

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2021-8-13 10:44:52

抽象的数学概念、公式的介绍要做到能用简单明了，通俗易懂的方式帮助学生接受和理解，同时能灵活运用，从而提高学生学习的兴趣和自信，增强学习的能动性和主动性，培养创新意识和实践能力。

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2021-8-13 11:01:55

学生学习的目的主要有两个：一是对概率论与数理统计基础知识的掌握；二是综合能力的养成，能做到学以致用。对于第一个目的，可以通过平常教师的讲授、自学、答疑等紧密配合，最终达到目的。对于第二个目的，可对学生从多方面进行综合能力的培养。在教学过程中，要注意概率论与数理统计与相关学科之间的联系，让学生了解概率论与数理统计在各自专业学科中的知识背景，消除学生学习概率论与数理统计的盲目性，增强学习信心，提高学习效率。

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2021-8-13 11:02:28

要让学生身临其境地介入到知识的创造过程。教师可以让学生们提交数学建模报告，以规模较大，与专业课相关或学生感兴趣的实例为问题。学生可以进行分组，相互讨论、分析、寻求解决的方法，得到相关结论，写出完整的报告，这样，学生亲身体验，每个人发挥自己的特长，同时也提高了学习的效率。

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2021-8-13 11:02:54

应该鼓励学生课后多与老师交流，使学生巩固应用知识，及时解决疑难杂症。与学生的交流可能通过网络交流，打破传统的空间和时间的限制，尽可能高效、快速地解决学生遇到的实际困难，使学生课后的学习能得心应手，能使学生学到的知识得到加强与拓展。

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2021-8-13 11:03:36

授课不能太快，太全由于独立学院学生基础比较薄弱，教师在教学过程中忌“快”。本来概率论与数理统计的内容就比较抽象，难懂，一旦上课讲的很快，学生就更不能理解。同时，多数学生在上课的过程中注意力不是特别集中，一旦很快，学生会抓不住课堂重点，反而影响教学效果。

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2021-8-13 11:04:55

教师在教学过程中忌“全”。由于概率论与数理统计的内容比较多，但是，相对的课时比较短，这就要求我们讲授内容不能太全，针对不同专业要有的放矢。
数理统计部分内容比较难学，很难理解。参数估计，假设检验等章节，难度较大，再讲解中可以简单介绍，只讲一个总体的问题，两个总体可以不讲。

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2021-8-13 11:31:50

学生在学习中要多练大量的练习是熟练掌握、运用所学知识的必要过程。很大一部分学生学得不好，主要是只听不练，或练得特别少，老师讲解能听懂，轮到自己就不会做。所以，大量的练习是有必要的，只有练习了，才能知道自己的不足，知道什么地方知识掌握的不好。

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2021-8-13 12:43:39

同时，工作人员证实周某在包间已处于醉酒状态，整桌人喝了四五瓶白酒

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