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Instrumented estimater
tulipsliu
1667 4
2021-09-03
. clear

. set more off


. ivreg2 TP2_1yr (TP1_ffr TP1_1yr = TP1_Z1 TP1_Z2), first r

First-stage regressions
-----------------------


First-stage regression of TP1_ffr:

Statistics robust to heteroskedasticity
Number of obs =                    252
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP1_ffr |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      TP1_Z1 |   .7962826   .1318799     6.04   0.000     .5365402    1.056025
      TP1_Z2 |  -.1342777   .1771942    -0.76   0.449    -.4832682    .2147129
       _cons |   -.005534   .0099253    -0.56   0.578    -.0250823    .0140143
------------------------------------------------------------------------------
F test of excluded instruments:
  F(  2,   249) =    18.91
  Prob > F      =   0.0000
Sanderson-Windmeijer multivariate F test of excluded instruments:
  F(  1,   249) =     4.59
  Prob > F      =   0.0331


First-stage regression of TP1_1yr:

Statistics robust to heteroskedasticity
Number of obs =                    252
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP1_1yr |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      TP1_Z1 |   .9018246   .1677006     5.38   0.000     .5715321    1.232117
      TP1_Z2 |   .3468759    .233419     1.49   0.139    -.1128515    .8066033
       _cons |  -.0000307   .0124529    -0.00   0.998    -.0245572    .0244957
------------------------------------------------------------------------------
F test of excluded instruments:
  F(  2,   249) =    14.73
  Prob > F      =   0.0000
Sanderson-Windmeijer multivariate F test of excluded instruments:
  F(  1,   249) =     5.08
  Prob > F      =   0.0251





Number of observations               N  =        252
Number of regressors                 K  =          3
Number of endogenous regressors      K1 =          2
Number of instruments                L  =          3
Number of excluded instruments       L1 =          2

IV (2SLS) estimation
--------------------

Estimates efficient for homoskedasticity only
Statistics robust to heteroskedasticity

                                                      Number of obs =      252
                                                      F(  2,   249) =    40.26
                                                      Prob > F      =   0.0000
Total (centered) SS     =  13.41311138                Centered R2   =   0.8397
Total (uncentered) SS   =  13.41515702                Uncentered R2 =   0.8397
Residual SS             =  2.150519923                Root MSE      =   .09238

------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP2_1yr |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
     TP1_ffr |  -.3367879   .2433523    -1.38   0.166    -.8137496    .1401738
     TP1_1yr |   1.115372   .2068698     5.39   0.000     .7099143    1.520829
       _cons |   .0008662   .0060499     0.14   0.886    -.0109914    .0127239
------------------------------------------------------------------------------
Underidentification test (Kleibergen-Paap rk LM statistic):              4.752
                                                   Chi-sq(1) P-val =    0.0293
------------------------------------------------------------------------------
Weak identification test (Cragg-Donald Wald F statistic):                2.919
                         (Kleibergen-Paap rk Wald F statistic):          2.240
Stock-Yogo weak ID test critical values: 10% maximal IV size              7.03
                                         15% maximal IV size              4.58
                                         20% maximal IV size              3.95
                                         25% maximal IV size              3.63
Source: Stock-Yogo (2005).  Reproduced by permission.
NB: Critical values are for Cragg-Donald F statistic and i.i.d. errors.
------------------------------------------------------------------------------
Hansen J statistic (overidentification test of all instruments):         0.000
                                                 (equation exactly identified)
------------------------------------------------------------------------------
Instrumented:         TP1_ffr TP1_1yr
Excluded instruments: TP1_Z1 TP1_Z2
------------------------------------------------------------------------------

.
.
. reg TP2_ffr TP2_Z1 TP2_Z2,r

Linear regression                               Number of obs     =        252
                                                F(2, 249)         =      22.56
                                                Prob > F          =     0.0000
                                                R-squared         =     0.1197
                                                Root MSE          =     .16582

------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP2_ffr |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      TP2_Z1 |   .8784697   .1364587     6.44   0.000     .6097093     1.14723
      TP2_Z2 |  -.1641303   .2762036    -0.59   0.553    -.7081235    .3798629
       _cons |  -.0055563   .0104465    -0.53   0.595    -.0261311    .0150184
------------------------------------------------------------------------------

. outreg2 using "Table2_", bdec(3) excel append addstat(Adjusted R-squared, e(r2_a), Robust F-statistic, e(F)) label
Table2_.xml
dir : seeout

.
. reg TP2_1yr TP2_Z1 TP2_Z2,r

Linear regression                               Number of obs     =        252
                                                F(2, 249)         =       7.69
                                                Prob > F          =     0.0006
                                                R-squared         =     0.0640
                                                Root MSE          =     .22455

------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP2_1yr |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      TP2_Z1 |   .7558262   .2029979     3.72   0.000     .3560143    1.155638
      TP2_Z2 |   .6949785   .3650366     1.90   0.058    -.0239746    1.413932
       _cons |   .0026948   .0141435     0.19   0.849    -.0251613    .0305509
------------------------------------------------------------------------------

. outreg2 using "Table2_", bdec(3) excel append addstat(Adjusted R-squared, e(r2_a), Robust F-statistic, e(F)) label
Table2_.xml
dir : seeout

.
. ivreg2 TP1_1yr (TP2_ffr TP2_1yr = TP2_Z1 TP2_Z2), first r

First-stage regressions
-----------------------


First-stage regression of TP2_ffr:

Statistics robust to heteroskedasticity
Number of obs =                    252
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP2_ffr |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      TP2_Z1 |   .8784697   .1364587     6.44   0.000     .6097093     1.14723
      TP2_Z2 |  -.1641303   .2762036    -0.59   0.553    -.7081235    .3798629
       _cons |  -.0055563   .0104465    -0.53   0.595    -.0261311    .0150184
------------------------------------------------------------------------------
F test of excluded instruments:
  F(  2,   249) =    22.56
  Prob > F      =   0.0000
Sanderson-Windmeijer multivariate F test of excluded instruments:
  F(  1,   249) =     7.05
  Prob > F      =   0.0084


First-stage regression of TP2_1yr:

Statistics robust to heteroskedasticity
Number of obs =                    252
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP2_1yr |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
      TP2_Z1 |   .7558262   .2029979     3.72   0.000     .3560143    1.155638
      TP2_Z2 |   .6949785   .3650366     1.90   0.058    -.0239746    1.413932
       _cons |   .0026948   .0141435     0.19   0.849    -.0251613    .0305509
------------------------------------------------------------------------------
F test of excluded instruments:
  F(  2,   249) =     7.69
  Prob > F      =   0.0006
Sanderson-Windmeijer multivariate F test of excluded instruments:
  F(  1,   249) =     5.21
  Prob > F      =   0.0232



Summary results for first-stage regressions
-------------------------------------------

                                           (Underid)            (Weak id)
Variable     | F(  2,   249)  P-val | SW Chi-sq(  1) P-val | SW F(  1,   249)
TP2_ffr      |      22.56    0.0000 |        7.14   0.0076 |        7.05
TP2_1yr      |       7.69    0.0006 |        5.28   0.0216 |        5.21

NB: first-stage test statistics heteroskedasticity-robust

Stock-Yogo weak ID F test critical values for single endogenous regressor:
                                   10% maximal IV size             19.93
                                   15% maximal IV size             11.59
                                   20% maximal IV size              8.75
                                   25% maximal IV size              7.25
Source: Stock-Yogo (2005).  Reproduced by permission.
NB: Critical values are for i.i.d. errors only.

Underidentification test
Ho: matrix of reduced form coefficients has rank=K1-1 (underidentified)
Ha: matrix has rank=K1 (identified)
Kleibergen-Paap rk LM statistic          Chi-sq(1)=5.27     P-val=0.0216

Weak identification test
Ho: equation is weakly identified
Cragg-Donald Wald F statistic                                       2.86
Kleibergen-Paap Wald rk F statistic                                 2.60

Stock-Yogo weak ID test critical values for K1=2 and L1=2:
                                   10% maximal IV size              7.03
                                   15% maximal IV size              4.58
                                   20% maximal IV size              3.95
                                   25% maximal IV size              3.63
Source: Stock-Yogo (2005).  Reproduced by permission.
NB: Critical values are for Cragg-Donald F statistic and i.i.d. errors.

Weak-instrument-robust inference
Tests of joint significance of endogenous regressors B1 in main equation
Ho: B1=0 and orthogonality conditions are valid
Anderson-Rubin Wald test           F(2,249)=      14.20     P-val=0.0000
Anderson-Rubin Wald test           Chi-sq(2)=     28.74     P-val=0.0000
Stock-Wright LM S statistic        Chi-sq(2)=      9.99     P-val=0.0068

NB: Underidentification, weak identification and weak-identification-robust
    test statistics heteroskedasticity-robust

Number of observations               N  =        252
Number of regressors                 K  =          3
Number of endogenous regressors      K1 =          2
Number of instruments                L  =          3
Number of excluded instruments       L1 =          2

IV (2SLS) estimation
--------------------

Estimates efficient for homoskedasticity only
Statistics robust to heteroskedasticity

                                                      Number of obs =      252
                                                      F(  2,   249) =    65.88
                                                      Prob > F      =   0.0000
Total (centered) SS     =  10.83088406                Centered R2   =   0.8335
Total (uncentered) SS   =  10.83088754                Uncentered R2 =   0.8335
Residual SS             =  1.803836259                Root MSE      =   .08461

------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
     TP1_1yr |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
     TP2_ffr |   .2952909   .1564981     1.89   0.059    -.0114398    .6020215
     TP2_1yr |   .8635308   .1731632     4.99   0.000     .5241372    1.202924
       _cons |  -.0007226   .0055465    -0.13   0.896    -.0115935    .0101483
------------------------------------------------------------------------------
Underidentification test (Kleibergen-Paap rk LM statistic):              5.275
                                                   Chi-sq(1) P-val =    0.0216
------------------------------------------------------------------------------
Weak identification test (Cragg-Donald Wald F statistic):                2.860
                         (Kleibergen-Paap rk Wald F statistic):          2.604
Stock-Yogo weak ID test critical values: 10% maximal IV size              7.03
                                         15% maximal IV size              4.58
                                         20% maximal IV size              3.95
                                         25% maximal IV size              3.63
Source: Stock-Yogo (2005).  Reproduced by permission.
NB: Critical values are for Cragg-Donald F statistic and i.i.d. errors.
------------------------------------------------------------------------------
Hansen J statistic (overidentification test of all instruments):         0.000
                                                 (equation exactly identified)
------------------------------------------------------------------------------
Instrumented:         TP2_ffr TP2_1yr
Excluded instruments: TP2_Z1 TP2_Z2
------------------------------------------------------------------------------


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tulipsliu
2021-11-22 15:44:50
$$
\text{H0:}\quad \mu_{max}\equiv \max_{k=1,\dots,\iota}\mu_\kappa \leq 0
$$
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tulipsliu
2021-11-22 15:46:17
$$
T_n\equiv\max_{\kappa=1,\dots,\iota}\eta^{1/2}\overline f_{\kappa,n}
$$
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tulipsliu
2021-11-22 15:50:14
$$
\Lambda^j = T  \mathop{\arg\max_{1\leq i \leq N}}\frac{1}{T} \left| \sum_{t=1}^T \frac{VaR_t^i(\tau-I(U_t\leq \tau))}{\hat\sigma_i
\sqrt{\tau(1-\tau)}} \right|
$$
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zwzhai
2021-11-28 01:10:33
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