一、应用

通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata（数据成熵权法计算得到的权重），然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究。

二、操作

SPSSAU操作

（1）点击SPSSAU综合评价里面的‘熵权TOPSIS’按钮。如下图

（2）拖拽数据后点击开始分析

三、数据处理

四、案例背景

当前有6个国家经济技术开发区，分别在政务系统的4个指标上的评分值。数字越大表示指标越优。当前希望利用熵权TOPSIS法评价出6个开发区的政务系统排名情况。本例子的数据已经全部是正向指标，因此不需要进行正向化或逆向化处理；如果说指标中有负向指标；则需要让数据全部‘正向化’，针对正向指标做正向处理，负向指标做逆向处理。原始数据如下：

五、分析结果

SPSSAU生成的分析结果如下

1.熵值法计算权重结果汇总

（1）信息熵值_e_

计算第j项指标下第i个样本值占比重

计算各指标的信息熵（列）

式中，k=1/ln(n);

（2）信息效用值d

（3）权重系数

分析1

上表格展示出4个政务系统指标的权重值，明显可以看出指标3的权重更大。但权重大小仅仅是过程值，熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法计算出相对接近度。权重值与数据相乘，得到新数据newdata，这一过程是SPSSAU自动完成，利用newdata进行TOPSIS法计算。

2. TOPSIS评价计算结果

（1）正理想解距离D+

式中，最优方案 为矩阵A中元素。
（2）负理想解距离D-

式中，最劣方案

（3）相对接近度C

分析2

最终从上表可知：评价对象4，即开发区4，它的相对接近度C值最高，因而说明开发区4在政务系统上的表现最优；其次是开发区3，相对接近度C起来0.814。开发区1的政务系统表现最差。

3. 正负理想解

（1）正理想解A+

指标数据中最大值；例：MC_政务系统指标1为0.024；

（2）负理想解A-

指标数据中最大值；例：MC_政务系统指标1为 0.018；

分析3

正负理想解为计算正负理想距离值的过程值，一般不用过多关注。其代表某指标对应的最优或最劣值，在这里即为最大值或最小值。