摘要翻译：
这个版本是对原论文的重大改进。它包括一个新的部分，在那里我们讨论范数tori在一些细节。本文得到了全局域上任意环面T的Chevalley模糊类数公式。在我们的公式中设置t=g_{m}可以恢复C.Chevalley的经典公式。作为一般结果的说明，我们详细讨论了范数tori。证明我们的主要定理的一个关键因素是X.Xarles关于托里的Neron-Raynaud模型的成分群的工作。
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英文标题：
《Chevalley's ambiguous class number formula for an arbitrary torus》
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作者：
Cristian D. Gonzalez-Aviles
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  This version is a significant improvement of the original paper. It includes a new section where we discuss norm tori in some detail. The new abstract is the following: In this paper we obtain Chevalley's ambiguous class number formula for an arbitrary torus T over a global field. The classical formula of C.Chevalley may be recovered by setting T=G_{m} in our formula. As an illustration of the general result, we discuss norm tori in detail. A key ingredient of the proof of our main theorem is the work of X.Xarles on groups of components of Neron-Raynaud models of tori.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.1623