摘要翻译：
研究了多维Black-Scholes框架中的风险最小化问题$\Mathbf{E}[L((H-X_t^{x,\pi}）^{+}）]\Overset{\pi}{\longrightarrow}\min$。给出了篮子衍生工具的最小风险函数和成本降低函数的具体公式。给出了在$L(x)=x$和$L(x)=x^p$的情况下，数字期权、quantos期权、优绩期权和价差期权的风险函数的显式积分表示，$P>1$。
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英文标题：
《Integral representations of risk functions for basket derivatives》
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作者：
Micha{\l} Barski
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最新提交年份：
2016
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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英文摘要：
  The risk minimizing problem $\mathbf{E}[l((H-X_T^{x,\pi})^{+})]\overset{\pi}{\longrightarrow}\min$ in the multidimensional Black-Scholes framework is studied. Specific formulas for the minimal risk function and the cost reduction function for basket derivatives are shown. Explicit integral representations for the risk functions for $l(x)=x$ and $l(x)=x^p$, with $p>1$ for digital, quantos, outperformance and spread options are derived.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1102.3928