摘要翻译：
为了描述单参数族中消失周期的渐近性态，我们引入并使用了一个非常简单的代数结构：由一个元素生成的正则几何(a，b)-模（如左$\a-$模）。其思想不是使用与Gauss-Manin连接相关的全Brieskorn模，而是使用我们感兴趣的周期积分所满足的极小（正则）微分方程。我们证明了对于这类(a，b)-模，相关的Bernstein多项式是相当简单的计算，并给出了避免积分移位的渐近展开式中出现的指数的精确描述。我们在一些经典的（但不是那么容易的）例子中展示了几个显式的计算。
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英文标题：
《P\'eriodes \'evanescentes et $(a,b)$-modules monog\`enes》
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作者：
Daniel Barlet (IECN, Iuf)
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In order to describe the asymptotic behaviour of a vanishing period in a one parameter family we introduce and use a very simple algebraic structure : regular geometric (a,b)-modules generated (as left $\A-$modules) by one element. The idea is to use not the full Brieskorn module associated to the Gauss-Manin connection but a minimal (regular) differential equation satisfied by the period integral we are interested in. We show that the Bernstein polynomial associated is quite simple to compute for such (a,b)-modules and give a precise description of the exponents which appears in the asymptotic expansion which avoids integral shifts. We show a couple of explicit computations in some classical (but not so easy) examples.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0901.1953