摘要翻译：
毕达哥拉斯定理、三角形的面积乘以底的一半乘以高度和赫伦公式是古希腊几何学中最重要和最有用的结果之一。在这里，我们用一种新的和改进的光线来观察这三个方面，使用象限而不是距离。这就产生了一个更简单、更优雅的三角学，在三角学中，角被展开代替，并扩展到任意场和更一般的二次型。
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英文标题：
《The ancient Greeks present: Rational Trigonometry》
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作者：
N. J. Wildberger
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Metric Geometry        度量几何学
分类描述：Euclidean, hyperbolic, discrete, convex, coarse geometry, comparisons in Riemannian geometry, symmetric spaces
欧氏，双曲，离散，凸，粗几何，黎曼几何的比较，对称空间
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Pythagoras' theorem, the area of a triangle as one half the base times the height, and Heron's formula are amongst the most important and useful results of ancient Greek geometry. Here we look at all three in a new and improved light, using quadrance not distance. This leads to a simpler and more elegant trigonometry, in which angle is replaced by spread, and which extends to arbitrary fields and more general quadratic forms.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0806.3481