如果矿工提交了一份虚假的交易，我们可以假设F Bk，因为创建并排除虚假交易是没有意义的。事实上，Vickrey拍卖会规定收取最高的失利出价，而不是最低的胜利者出价。前者是外链的，因此在区块链环境中无法实现，而后者是链上的，通常足够紧密。出价8并执行Vickrey拍卖（前两个真实交易包括在拍卖交易中），其净收入跃升至2×8=16。备注5.17（可信机制）MMIC的定义（定义5.14）与Akbarpour和Li的可信机制概念密切相关[9]。直觉上，一种机制是可信的，如果负责执行它的代理没有可信的效用。例如，例5.16证明Vickrey拍卖在这个意义上是不可信的。Akbarpourand Li[9]研究了单发（又称“静态”）机制和需要大量资金的机制（如升序拍卖）；前一种类型对于区块链交易费用机制更为实用。

有趣的是，[9，Th eorem 3.7]中的一个主要结果是，出价空间受到外部限制的首次价格拍卖是唯一静态可信的机制。本报告中出现的所有MMIC机制——t-价格拍卖（例5.15）、1559机制（定理6.4）和第8.5节的无条件机制（定理8.8）——都可以被视为具有不同限制竞价空间的首价拍卖。回到第一价格拍卖的现状，例5.15中的论点强调了它们的两个属性：（i）排除分配规则所建议的实际交易会严格降低短视效用；（ii）包括虚假交易不会增加近视矿工的效用。下一步，我们将追求房地产（ii）的更强版本。5.3.3γ-昂贵的交易费用机制房地产（ii）的更强版本将说明，与排除真实交易一样，虚假交易会显著降低myop ic miner效用。当最大区块大小限制为b inding（作为虚假交易，然后取代真实交易）或当边际成本u较大时，首次价格拍卖具有这种stron-Ger特性。否则，矿工可以在区块内的任何额外空间进行虚假交易，而无需付出巨大成本。下一个定义将这种更强的属性形式化（ii）。定义5.18（γ-昂贵的交易费用机制）TFM（x，p，q）是γ-昂贵的，如果在链历史B，B，Bk-1、内存池M、伪事务F和b锁Bk M∪ 如果是矿工，Bk的虚假交易会使近视矿工的能力（5）降低至少γ单位的气体：u（F，Bk）≤ u(, Bk∩ M） |{z}实用程序，带有假txs- γ·Xt∈Fgt{z}假txs的成本。[9]中的结果假设一个计算上无限的拍卖人。

Ferreira和Weinberg[26]探讨了假设一个计算有界的拍卖商和密码安全哈希函数的存在，可能会有哪些可靠的机制。首次价格拍卖对应于出价空间[0，∞); 1559机制的投标方案{“无投标”}∪ [r，∞),其中r是区块的基本费用；投标空间{“无投标”，r+δ}的无TIPS机制，其中r是blo-ck的基础费用，δ是p协议定义的硬编码tip。例如，首次价格拍卖是u-昂贵的，其中u是矿工天然气的边际成本，对于任何γ>u的价格拍卖，都不是γ-昂贵的。我们将在后面看到（推论6.5），EIP-1559中提出的交易费用机制对于较大的γ值通常是γ-昂贵的，从这个意义上说，更积极地惩罚虚假交易。5.4激励相容性（用户）下一步，我们正式确定TFM在理论上是合理的，从用户直觉的角度来看，在创建新交易时存在“明显的‘最优出价’”。这也是我们对“良好的用户体验”的定义，即简单的费用估算（见第4节）。5.4.1用户效用功能回顾第5.1节，交易的价值VTT是交易创造者愿意为其包含在当前区块中而支付的最高天然气价格。我们假设用户出价是为了最大化其净收益（即包含价值减去包含成本）。为了解释提交给mempool M的交易t的不同可能出价，我们使用M（bt）来表示将交易t与bid BTM相加的结果。为了简单起见，我们假设当前mempool中的每个Transaction都有一个不同的创建者。定义5.19（用户效用函数）适用于TFM（x、p、q）、链上历史记录B、B、。

，Bk-1和mempool M，即交易t的发起人的效用/∈ M的价值和投标价格（bt）：=及物动词- pt（B，…，Bk）-1，Bk）|{z}向矿工支付的款项（每气体单位）- qt（B，…，Bk）-1，Bk）|{z}费燃烧（每气体单位）· gt（6）如果t包含在Bk=x（B，…，Bk）中-1，M（bt））和0，否则。在（6）中，我们强调了效用函数对用户直接控制的参数的依赖性，即与事务一起提交的出价。我们假设一个交易创造者能够最大化（6）中的效用函数。5.4.2竞价策略和事后N灰平衡。因此，“简单的费用估算”应该意味着“明显的”竞价策略是最优的。从形式上讲，投标策略是功能b*这说明a标为b标*（vt）作为交易价值vt函数的交易。投标策略仅是价值的函数（交易创建者已知），而不是竞争性交易提交的投标（不知道）。例如，在第一次价格拍卖中，一个看似合理的竞价策略是降低一个人的出价，但不要太高，可能是通过设置b*（vt）=.75vt对于所有vt。虽然事务t的创建者对x、p或q没有直接控制权，但其出价bt嵌入在M（bt）中，因此可以影响Bk=x（B，…，Bk）-1.M（bt））。这反过来会影响pt（B，…，Bk）-1，Bk）和qt（B，…，Bk）-1，Bk）。例如，无论xt（B，…，Bk）-1，M（bt））=1通常取决于bt相对于M中竞争交易的出价是否较大。竞价策略也可能取决于区块链历史（例如，对于EIP-1559，根据当前的基本费用）。为了进行单区块博弈论分析，我们可以将历史视为固定的，并在符号中抑制这种依赖。假设我们有一个“明显的”投标策略b*（·）供用户使用。

以这种显而易见的方式竞标“总是最优”是什么意思？答案由对称事后纳什均衡（对称EPNE）的概念形式化。直观地说，显而易见的竞价应该最大限度地提高用户的效用，只要所有其他用户也以显而易见的方式竞价。定义5.20（对称事后纳什均衡（对称EPNE））确定TFM（x，p，q）和链上历史B，B，Bk-1.A投标策略b*（·）是一个对称的后纳什均衡（对称的EPNE），如果对于每个成员池M，所有交易的出价都是根据该策略设置的，并且对于每个交易t/∈ M的价值为vt，投标价为b*使t的创造者的效用最大化。关键是，遵循投标建议b*对称EPNE的（vt）不需要对M中的竞争交易进行推理，只需要相信其b ID是根据对称EPNE的投标建议设置的。我们现在可以从用户的角度定义一个TFM，使其与激励兼容，前提是始终有一个明显的对称EPNE形式的竞价策略。定义5.21（用户激励相容性（UIC））TFM（x，p，q）对用户具有激励相容性（UIC），如果对于每个链上历史记录B，B，Bk-1，有一个对称的概念。在本报告中，我们根据UIC条款5.21确定了“费用估算简单的机制”和“用户体验良好的机制”。例5.22（首价拍卖不是UIC）首价拍卖不容易推理，因为它们不是UIC。

直觉上，效用最大化的出价取决于其他人出价的精确数值，而不仅仅取决于他们遵循特定出价策略的定性知识。例如，考虑一个有一个交易空间的块，一个具有值Vt＝10的事务T，并且假设除T以外的所有事务使用相同的投标策略B。*（vs）=.75·vs.如果任何交易的Vs6=t的最高值为10，则任何此类交易的最高出价将为7.5，t的创建者的效用最大化出价将为7.51。如果其他最高值为8，则最优报价为6.01；等等关键的一点是，交易中包含的最佳出价不仅是该交易价值的函数，也是竞争性交易价值的函数（即使假设所有的出价都是使用已知的出价策略设定的）*(·)).因此，从精确的意义上讲，一价拍卖不会以易于遵循的最佳出价建议的形式提供“良好的用户体验”。我们将在后面看到（定理6.8），EIP-1559中提出的交易费用机制是UIC，但在需求快速增长的时期除外。5.5有效-连锁协议第5.3节中的博弈论保证涉及攻击，即通过包括虚假交易，或更普遍地偏离预期的“对称”分配，来攻击A锁定的内容，指的是明显的投标策略b*（·）对于每个交易t都是一样的。一个更强大的概念是主导战略均衡，其中b*（vt）是t的创建者的最佳选择，无论其他用户做什么。在EIP-1559（见备注6.10）中提出的交易费用机制中，“明显出价”不是一种主导策略均衡，但它是一种带有硬编码提示的变体（见定理8.9和注释56）。通过交易费用机制）。

本节讨论了在单个区块的时间尺度上也可以实施的不同类型的攻击，即矿工和用户之间的共谋协议。回想一下，如果总的交易量∈对于可行的交易集T和aminer m，最大区块大小G.definition 5.23（有效链协议（OCA））以及T的创建者和m规范之间的有效链协议（OCA）：（i）投标向量b，其中BTB表示将随交易提交的投标∈ T（ii）每个交易的创建者提供的每个气体单位ETH交易τt∈ T给矿工m。在OCA中，交易t的每一个创造者同意在将τtper单位天然气转移给矿工供应链的同时，向链上交易t提交一份投标书；然后，min-er同意开采包含T中交易的ablock B（B）（带有链上投标B）。示例5.24（移动支付链）为了感受OCA，想象一下第一次价格拍卖，其中50%的收入被烧掉，另50%被转移给矿工。（另请参见第8.2节。）矿工和用户可能会进行如下勾结：1。用户在链上出价为零，并在标准首价拍卖中传达他们将要出价的内容。2.矿商保留75%的交易（有效链）出价，其余25%退还给这些交易的创造者。在定义5.23的符号中，这是OCA（b，τ），其中b=0，τt=0.75b′t，其中b′t表示t的创造者在其t价拍卖中的出价，而不收取费用。与竞标b′的“诚实”连锁结果相比，矿工获得的收入增加了50%，用户享受25%的折扣，这两者都是以牺牲网络为代价的。给定一个TFM（x，p，q）和链上历史记录B，B，Bk-1，t的创建者从这样一个OC A（b，τ）中的效用由（6）的右边给出，减去它转移给矿工：（vt）- pt（B。

，Bk-1，B（B））- qt（B，…，Bk）-1，B（B））- τt）·gt。（7） （不属于T的用户收到的效用为零。）矿工的效用由收到的链上付款和链上付款之和减去产生的成本得出：Xt∈T（pt（B，B，…，Bk-1，B（B））+τt- u）·gt。（8） 将这些实用函数相加，每个转换一个∈ T，再加上矿工的一个，导致OCA（b，τ）：uT，m（b，τ）：=Xt中各方享有的共同效用∈T（vt）- qt（B，…，Bk）-1，B（B））- u）·gt。从联盟的角度来看，用户向矿工（thept’s和τt’s）的链上和链外支付仍在联盟内，因此取消；费用燃烧（qt）转移到联盟之外（网络），因此是一种损失。因此，OCA的重点是使联合效用最大化，即协议或矿工成本不会损失的交易价值。定义5.25（联合公用事业公司）用于主要历史记录B、B、，Bk-1、模块BkisXt的Miner和用户的联合实用程序∈Bk（vt- qt（B，B，…，Bk）-1，Bk）- u）·gt。（9） 我们认为矿工和用户的行动是为了最大限度地发挥他们的共同效用。通过使用transfer s，矿工和用户可以以任意方式在他们之间拆分这个联合实用程序。因此，在分析OCA时，我们可以关注采矿者和被排除交易的创造者的共同效用（9），而不必担心它们之间以及被排除交易的创造者之间如何划分。如果每个OCA都有同样好的链上结果，那么TFM就是OCA证明。对于一组交易U和这些交易的出价b，我们用U（b）表示对应的Mempool。定义5.26（OCA-Proof）TFM（x，p，q）是OCA-Proof，如果，f或链上的每个历史记录B，B。

，Bk-1和未完成交易的集合U，存在投标b*对于Usuch的交易，对于产生的链上结果Bk=x（B，B，…，Bk-1，U（b）*)),Xt∈Bk（vt- qt（B，…，Bk）-1，Bk）- u）·链上结果的gt |{z}联合效用≥ 每个可行子集T的uT，m（b，τ）（10） 换句话说，如果TFM不是OCA证明，那么在某些情况下，矿主和用户可以共同实现更高的联合效用，并且在定义适当的tr和SFER后，比任何链上结果都更高的个人效用。直观地说，首价拍卖是OCA证明，因为连锁支付可以由连锁出价替代。下一个示例正式验证了定义5.26。示例5.27（第一价格拍卖是OCA证明）考虑一套交易U和设置B*t=每t的VT∈ U然后，因为QF是全零效用（例5.8），分配规则XF最大化的目标（4）与联合效用（9）相同。因此，链上结果与投标b的联合效用*不能被任何亚奥理事会批准。备注5.28（OCA-证明和费用燃烧）对于EIP-1559中提出的交易费用机制中的费用燃烧的原因和方式，OCA是最大的博弈论驱动因素。例如，在首价拍卖中增加费用会破坏其OCA-p屋顶（第8.2节）。同时，由于OCAs的原因，依赖历史的基本费用是不存在的，除非来自该费用的收入被烧掉或以其他方式从矿工那里扣缴（第8.1节）。例如，假设一个OCA通过将六个用户的效用分别增加1个，同时将矿工的效用减少5个，从而增加联盟的联合效用。

然后，可以调整OCA转账，以便所有参与者在单独效用中严格享有更高的收益，例如，通过从每个用户向矿工发送额外的收益。额外的转移也可用于严格提高Bk区块中排除的交易的创造者的效用。6对1559机制与近视矿工的正式分析本节调查EIP-1559中提出的交易费用机制的范围，1559机制满足第5节中确定的三种博弈论保证（MMIC、UIC和OCA证明）。第6.1节将第2.3节中的机制描述转化为第5节中介绍的形式主义。第6.2-6.4节证明，该机制始终是MMIC和OCA的证明，并且是UIC的，除非在需求快速增长的时期。1559机制的博弈论保证。短视的矿工被激励遵循预期的分配规则，并被严格禁止在区块中包含虚假交易。2.除了在需求突然大幅飙升的时期外，对用户来说，存在“明显的”最优出价：将交易费用上限设定在其价值上，并将天然气边际成本的小费支付给矿工。矿工和用户永远无法通过有效的协议来改善他们的共同效用。6.1 1559机制回顾第2.3节，在1559机制中，每个区块都与一个基本费用相关联，该费用由过去区块的历史确定，与当前区块的内容无关；通过α（B，B，…，Bk）进行wedenote-1） 下一个区块的基本费用由特定的故事B、B、…、，Bk-1.

EIP-1559中提出的特定函数α是（2）中ebase费用更新规则的迭代，尽管这些细节对于本节中进行的单区块博弈论分析并不重要。还记得，在EIP-1559中，每笔交易都规定了小费δ和费用上限ct。这两个参数针对任何给定的基本费用r，即bt=min{r+δt，ct}，诱导交易的出价bt。（11） 定义6.1（1559分配规则）针对每个历史B、B、，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1） ，即（预期的）分配规则x*1559机制的一个重要组成部分是包含未完成交易的一个可行子集，该子集使天然气加权投标的总和最大化，减去天然气成本和支付的总基本费用。也就是说，x*t的值为0-1∈Mx*t（B，B，…，Bk）-1.M）·英国电信- R- u）·gt，（12）受块大小约束（3）。付款规则将出价和基本费用之间的差异转移给矿工。1559机制中的定义6.2（1559支付规则），让r=α（B，B，…，Bk）-1） ，p*t（B，B，…，Bk-1，Bk）=bt- R对于所有B，B，BKT∈ Bk.Burning规则会消耗基本费用。1559机制中的定义6.3（1559燃烧规则），让r=α（B，B，…，Bk-1） ，q*t（B，B，…，Bk）-1，Bk）=R对于所有B，B，BKT∈ Bk.从形式上讲，1559机制是由三重规则（x）进行数学编码的*, P*, Q*)定义6.1–6.3.6.2中描述了1559机制对近视矿工来说是不可竞争的激励机制。本节从近视矿工、特定MMIC属性（定义5.14）和γ-成本（定义5.18）的角度评估了1559 m机制。定理6.4（1559机制是MMIC）1559机制（x*, P*, Q*) 是MMIC。证明：修复链历史记录B，B。

，Bk-1、mempool M和天然气边际成本≥ 0（如备注3.2所示）。设r表示相应的基本费用α（B，B，…，Bk）-1） 对于currentblock。在定义6.2和6.3中，替换近视矿工实用程序（5）equalsu（F，Bk）=Xt∈Bk∩M（英国电信）- R- u）·gt |{z}来自Bk的净收入-Xt∈Bk∩F（r+u）·gt |{z}假txs的成本，（13）其中BK表示矿工包括的交易，F表示其创建的假交易。包含的虚假交易严格增加了第二项（每单位气体增加r+u），而第一项不受影响，因此近视矿工只会在Bk中包含真实交易。在这种情况下，近视矿工实用工具equalsXt∈Bk（英国电信）- R- u）·gt，与分配规则x最大化的数量（12）相同*（定义6.1）。因此，通过遵循分配规则并设置Bkequalto x，近视矿工效用最大化*（B，B，…，Bk）-1.M）。从1559机制中近视矿工效用的表达式（13）中，我们可以立即看出，对于γ=r+u，它是γ昂贵的（定义5.18）。推论6.5（1559机制通常是（r+u）-C）修复链上的历史记录B，B，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1） 对于当前区块，一个mempool M和一个基本的天然气成本u≥ 0.1559机制（r+u）成本高昂。备注6.6（费用燃烧的作用）如果向矿工支付基本费用，而不是焚烧，1559年的机制将只会非常昂贵，虚假交易只会受到轻微的抑制。然而，烧钱的主要动机是通过连锁协议（见第8.1节）排除其规避行为。6.3 1559机制通常与用户激励相容1559机制始终与近视矿工激励相容，无论当前的基本费用和区块空间需求如何（定理6.4）。

接下来，我们将展示该机制对用户也具有激励性兼容性，但在需求迅速增加的时期除外。6.3.1基价过低下一个定义代表了一个需求持续增长的时期。定义6.7（基础费用过低）让u表示每单位天然气的边际成本。如果价格r+u的需求超过了最大块大小G:Xt，则对于一个存储池M个存储单元，基础费用r过低∈男：vt≥r+ugt |{z}价格为r+u>G的需求。（14）过高的基本费用源于巨大而突然的需求激增。例如，在第3.2节中的示例3.3中，八个时段中没有一个时段受到过低的基本费用的影响，尤其是突然出现的需求。修改该示例，使需求在第二阶段增加一倍以上，随后出现了一系列基础费用过低的阶段，一旦基础费用增加到2500万天然气以下，需求就会回升（表2）。第1期第2期第3期第4期第5期第6期第7期第8期需求低-高-高-高-高-高-高-低IP-1559基本费用33.33 33.33 37.5 42.18 47.46 53.39 60.06 66.19 EIP-1559区块大小12.5M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 25M 24.49M 10.04m超低？不，是，是，是，不是，值得注意的2：一个例子，由于需求突然大量增加，基本费用过低。天然气的边际成本为0。“低”需求是指需求电流D（p）=15000000- 75万便士；“高”是指需求曲线D（p）=35000000- 17.5万便士。（这里的“需求”指的是所有待处理交易的总耗气量，其值等于或大于p。）第二行和第三行显示了EIP-1559机制下基础费用和区块规模的联合演变，假设基础费用与第1期和第1期的市场清算价格相匹配，所有用户提交的报价等于其价值和基础费用的最小值。

第2至第6阶段的费用来源于过低的基本费用。6.3.2 1559机制为UIC，但底价过低的情况除外。当底价过低时，用户必须通过tips竞争稀缺的区块空间，1559机制有效地恢复到首价拍卖。由于第一次价格拍卖基本上从来都不是UIC（见示例5.22），1559机制不是UIC，因为基本价格过低。好消息是，过低的基本费用是th e1559机制可能无法成为UIC的唯一原因。也就是说，只要基本费用不太低，就会出现对称EPNE形式的“明显最优b id”（定义5.20）。该最优出价对应于将交易费用上限设置为其创造者的价值（即ct=vt），交易费用上限设置为矿工的边际天然气成本（即δt=u）。低值（vt<r+u）高值（vt≥ r+u）EPNE vtr+u公用事业公司EPNE 0（vt）投标- R- u）·gt≥ 0替代方案的效用≤ （vt）- R- u）·gt<0表3：定理6.8的证明。对于低值和高值事务，任何单方面偏离对称EPNE b id的行为都不会增加用户的效用。定理6.8（1559机制通常是UIC）修正了链历史B，B，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1） 对矿工而言，天然气的边际成本为u，而对r不太低的交易而言，则为amempool M。投标策略b*（vt）=min{r+u，vt}（15）构成1559机制下的对称EPNE。证明：假设每个事务的创建者∈ M根据策略b设定报价*（·）in（15）；我们需要知道，没有一个创造者可以通过改变出价（固定持有其他交易的出价）来提高其预期效用（6）。1559分配规则的目标（12）明确规定了∈我是英国电信的≥ r+u。

因为b*（vt）=所有t的最小{r+u，vt}∈ M、 这些正是t∈ 我是vt公司的≥ r+u。特别是，b因为r对于M不是太低，所以这种分配是可行的：Xt∈男：b*（vt）≥所含txs的r+ugt |{z}气体=Xt∈男：vt≥r+ugt |{z}价格r+u的需求≤ G.（16）有两种类型的事务要考虑，高价值（VT）≥ r+u）和低值（vt<r+u）；另见表3。当根据策略b设置所有b ID时*（·）在（15）中，前面的翻译包括在内（p和b）*（vt）=r+u每单位气体），而后者不包括在内（且不支付任何费用）。t的创建者的效用是（vt- R- u）·gt≥ 如果t是高值反作用，则为0，否则为0。高价值交易的每一个备选出价都对其创造者的效用（如果是）没有影响≥ r+u）或导致t从块中排除（如果^bt<r+u），并从（vt）中减少该效用- R- u）·GT0。低价值交易的每一个备选出价都不会影响其创造者的效用或导致t被纳入区块；后者只能在^bt时发生≥ r+u，在这种情况下，创建者的实用程序从0降至（vt）-^bt）·gt<0。我们的结论是，对于M的任何交易，都没有增加其创建者效用的替代出价。

定理6.8及其证明表明，在其对称的EPNE中，1559机制充当替代价格机制（第4.2节），除非基本费用过低。1559机制通常是一种标价机制1559 m机制以r+u的价格作为标价机制，其中ris是基本费用，u是天然气的边际成本，但在需求快速增长的时期除外。备注6.9（1559机制的福利性质）（15）中对称EPNE的一个吸引人的特性是，结果完全不同于高值（vt≥ r+u）和低值（vt<r+u）交易，包括前者，但不包括后者。该结果可被视为与G供应有关的市场清算结果（第3.1节）*气体，在哪里*表示pr ice r+u时的需求。备注6.10（明显出价不是主导策略）定理6.8证明中的对称EPNE（15）不是脚注29意义上的主导策略均衡。当其他交易的创造者高估其费用上限时，问题就会出现，在这种情况下，基本费用相对于所述需求可能会变得过低（即使它与真实需求不符）。特别是，如果其他交易的出价被任意设定，则（16）中的等式不必成立。备注6.11（基准费用过低的预期频率）在短期和长期范围内，EVM计算的需求通常不稳定。出于这个原因，人们会期望至少偶尔会有过低的基本费用。或许基于使用历史需求数据的实验，预测在后EIP-1559世界中基准费用过低的可能性是很有意思的。6.4 1559机制是OCA证明的。最后，我们表明，在1559机制下，矿工和用户无法通过有效链协议来改善他们的联合性。

这一结果的一个关键驱动因素是f ee b urn（每单位气体）不取决于矿工或用户的当前行动（参见第8.2节）。定理6.12（1559机制是OCA证明）1559机制（x*, P*, Q*) 我有证据。证明：修复链历史记录B，B，Bk-1和相应的基本费用r=α（B，B，…，Bk-1).考虑一组事务U并设置B*t=每t的VT∈ U那么，因为q*恒常函数是否始终等于r（定义6.3），目标（12）m由分配规则x最大化*与联合实用程序（9）相同。因此，主要结果与b ids b的联合效用*任何亚奥理事会都无法改进。7 Longer时间尺度下的矿工共谋第6节表明，1559机制在单个区块的时间尺度上享有多个博弈论保证。但是更长的时间尺度呢？例如，为了实现定理6.8中典型的UIC保证，该机制引入了一个与历史相关的基址；一个自然的担忧是，随着时间的推移，矿工们可能会被激励操纵和艺术性地降低这一基本费用。本节调查了在现状和EIP-1559下矿工串通的激励因素。第7.1节通过一项思想实验正式规定了“极端矿工共谋”，在该实验中，一名矿工控制以太坊100%的哈希率。第7.2节确定了此类矿工在首价拍卖中的收入最大化策略；在某些情况下，为了提高高价值交易的创造者提交的投标，矿业公司被激励对EVM计算的供应进行艺术性限制。第7.3节重复了1559机制的操作，并确定极端共谋的结果将与今天的首次拍卖类似。

第7.4节对不同类型的矿工共谋行为进行分类，并对以太坊目前出现的共谋行为进行回顾。第7.5节认为，在EIP-1559下，双重支出、审查、拒绝服务和r-evenue最大化100%采矿策略（包括基本费用计算）的博弈论障碍似乎与在现状下一样强大。最后，第7.6节讨论了为什么在EI P-1559下矿工共谋的可能性永远不会比现在更大的可能原因。7.1极端共谋：100%矿工认为第5-6节近视矿工模型的可靠性取决于矿场采矿的分散程度。例如，在极度分散的情况下，比如哈希率在数百万非共谋矿工之间平均分布，任何给定的矿工开采一个区块的机会都非常少，以至于没有必要采用非短视策略（即放弃即时奖励而代之以未来奖励的策略）。具体来说，在1559机制中，由于基本费用是由过去的历史和当前区块的独立性设定的，因此没有这样的矿工会对操纵它感兴趣。因此，我们必须考虑矿工（或紧密合作的采矿池），它们具有总哈希率的不可约分数，而S在时间尺度上比单个块长。为了了解情况，我们将在另一种极端情况下调查一次价格拍卖和1559机制，在这种情况下，所有的价格都由一个矿工控制，或者，相当于，由一个完全协调的卡特尔控制，该卡特尔包括所有的矿工。100%的矿工认为经验丰富。一个min er可以控制100%的哈希速率。2.矿商采取行动，在相当长的一段时间内（例如，数千个区块），最大限度地提高其从交易费用中获得的净收入。需求曲线（见第3节）与y区块始终相同，与矿工的行为无关，且为矿工所知。第二种假设表明，第7.2节和第7.3节中的思想体验将不考虑有效链奖励，例如双重支出攻击，以隔离特定于交易费用机制的激励问题。第三个假设的要点是，通过使矿工或矿工卡特尔尽可能容易地识别和执行与协议规定的最佳偏差，将检查与协议堆叠起来。7.2 100%矿工的首价拍卖在首价拍卖的现状下，100%矿工会做什么？设D（p）表示需求曲线，即天然气价格为p gwei时的总需求天然气。我们假设D（p）是aWe，继续假设用户是近视眼，并在当前区块（定义5.19）中争取最大化他们的效用。Monnot[45]的模拟表明，更复杂的用户策略不会显著改变EIP-1559中提出的机制的行为。哈苏也采取了类似的方法

需求曲线（见第3节）与y区块始终相同，与矿工的行为无关，且为矿工所知。第二种假设表明，第7.2节和第7.3节中的思想体验将不考虑有效链奖励，例如双重支出攻击，以隔离特定于交易费用机制的激励问题。第三个假设的要点是，通过使矿工或矿工卡特尔尽可能容易地识别和执行与协议规定的最佳偏差，将检查与协议堆叠起来。7.2 100%矿工的首价拍卖在首价拍卖的现状下，100%矿工会做什么？设D（p）表示需求曲线，即天然气价格为p gwei时的总需求天然气。我们假设D（p）是aWe，继续假设用户是近视眼，并在当前区块（定义5.19）中争取最大化他们的效用。Monnot[45]的模拟表明，更复杂的用户策略不会显著改变EIP-1559中提出的机制的行为。Hasu等人[32]在比特币方面采取了类似的方法，Zoltu[59]在EIP-1559方面采取了类似的方法。连续且严格递减的函数，一旦p足够大，D（p）=0。我们继续假设需求曲线是外生的，每个区块的需求曲线相同，矿工也知道。我们考虑以下形式的策略：一个100% GEM1的策略。价格设置：对于天然气价格p和D（p）≤ G、 当且仅当天然气价格至少为p（通常，G表示最大区块大小）时，将交易包括在区块内2.

数量设置：对于数量q≤ G、 包括最高天然气价格的交易，总天然气价格上限为q。在我们的模型中，这两种策略是等效的——价格阶段的价格设定策略与数量q=D（p）时的数量设定策略具有相同的效果。在任何一种情况下，事务的创建者都不能与vt进行交易≥ p应通过投标确定的价格p（包括在区块内）做出回应，而vt<p的投标价格应介于0和vt之间（在任何情况下，不包括在区块内）。由于不同区块的首价拍卖与无feeburn之间不存在依赖关系，因此100%的矿工通过分别最大化每个区块的收入来实现净收入最大化。对于单个区块，矿工使用价格设定策略p rice p（或同等数量设定策略）获得的收入是价格乘以愿意支付的数量：R（p）：=p·D（p）。（17） 为了便于说明，在本节中，我们将重点讨论收入（17）为严格凹函数的需求曲线（例如，线性需求曲线）。因为100%个矿工可以被认为是EVM计算席上的垄断，所以有一个明显的价格和数量要集中在：DeNi 7.1（垄断价格和数量）考虑一个最大块大小G和一个需求曲线D（·），其中收入（17）是价格的严格凹函数。如果p在（17）中达到最大值，那么：（a）垄断价格是收入最大化价格或市场清算价格，其值更大：p*:= 最大{p，D-1（G）}；（18） （b）垄断数量是收入最大化的数量或最大区块规模，其中i较小：q*:= D（p*) = min{D（\'p），G}。

（19） 打个比方，想象一下一位拥有独特技能的顾问承诺按小时收费。打个比方，想想石油输出国组织（OPEC）对石油生产的限制。为简单起见，在本节中，我们假设第5–6节中的参数u对矿工而言，天然气的边际成本为零。对于正边际成本，本节的结论保持不变。例7.2（垄断价格和数量）假设最大区块大小G为12.5Mgas，需求曲线为D（p）=30000000- 150000p（如图1所示）。作为价格函数的收入（17）为3000万便士- 15万便士。该函数可微分且严格凹，因此其唯一最大值p是导数30000000的点- 300000便士等于0。因此，\'p=100 gwei，D（\'p=15M天然气）。这超过了1250万天然气的最大b锁尺寸，因此垄断价格为市场清算价格D-1（12.5米）=116gwei。如果相反，需求曲线为D（p）=20000000- 150000p，p将是66gwei，D（\'p）将是1000万加仑的天然气。在这种情况下，垄断价格严格高于市场清算价格（50 gwei），垄断数量严格小于最大区块规模。垄断价格下的价格设置或垄断数量下的数量设置都会在最大区块规模下产生最大收益（17）。

这正是100%采矿者的最佳策略：100%采矿者的最佳策略（第一价格拍卖）o100%采矿者的价格设定为垄断价格或数量设定为单一数量如果垄断数量是最大天然气规模（相当于，单一垄断价格是市场清算价格），100%的矿工不会偏离第一价格拍卖的预期分配规则（例5.4）。我们得出结论，在最高价拍卖中，当且仅当垄断数量小于最大b锁大小时，极端矿工合谋可以增加交易收入；在这种情况下，矿商可以通过艺术性地限制EVM计算的供应来增加收入，从而迫使高价值交易的创造者提交更高的报价以将其纳入。备注7.3（检测价格或数量设定策略）假设一个矿业卡特尔简化了数量设定策略（数量小于1250万天然气），或相应的价格设定策略。有人注意到了吗？天真的执行，持续的欠满积木将是一个死赠品。但是，如果矿商将虚假交易包括在内，以确保所有区块都填满，那么这种误导可能很难最终发现。7.3第2.3节所述的EIP-1559和100%MinerEIP-1559将对100%MinerThink实验产生两种影响。首先，矿工将努力同时最大化交易费收入（如在第一次价格拍卖中），并最大限度地减少因费用燃烧而损失的费用。其次，矿工在一个区块的分配决定将影响未来区块的基本费用（以及净收入）。现在矿工的最佳策略是什么？首先假设垄断量（定义7.1）基本上是1250万天然气的目标区块规模。

（回想一下，根据EIP-1559，最大块大小G是这个数量的两倍。）在这种情况下，最大区块规模也可能是1250万天然气——100%的矿工使用的天然气最多，因为这样做将减少其在当前区块（包括比垄断数量更多的天然气）和未来区块的净收入（由于基础费增加，请参见第3.1节确定市场结算价格）。因此，对于100%矿工来说，塞纳里奥的最佳情况是，在不支付任何费用的同时，与状态为q uo（第7.2节）的100%矿工的收入相匹配。100%的矿工几乎可以近似于这种最佳情况：100%矿工的最佳策略（垄断数量）≤ 12.5百万汽油）1。将基本费用从初始值降至零（或其最低金额），例如发布一系列空块。2.对于未来的所有区块，采用垄断数量设定策略，以100%采矿者的方式进行首价拍卖。因为垄断数量最多是目标区块大小，基本费用将永远保持在其最低值。值得注意的是，在这种情况下，极端矿工共谋的结果在本质上与EI P-1559下的结果相同，与在现状下的结果相同！当垄断数量超过目标区块规模时，100%的矿工面临着一个非平凡的优化问题，即最佳交易一个区块包含1250万以上天然气的短期收入收益，以及由于未来基础费用较高而导致的长期收入减少。这个问题的最优解复杂地依赖于假定的需求曲线D（·）；对此的详细讨论超出了本报告的范围。

从定性上讲，我们可以将此优化策略视为12.5Mgas数量设置策略的优化版本，其中利用EIP-1559的可变区块大小来混合未满区块和过满区块，以提高净收入（即使考虑到非零费用消耗）。备注7.4（51%矿工=100%矿工）一个最小或完全协调的矿工卡特尔控制51%的总哈希率，可以通过将矿工开采的任何区块延伸到卡特尔之外，控制最长链上100%的区块。因此，本节和上一节中确定的最佳100%矿工策略同样适用于51%矿工37387.4一价拍卖：矿工是否串通？我们无法预测矿工是否会在EIP-1559下串通，例如实施第7.3节中确定的某种形式的100%矿工最优策略。然而，我们可以通过类比观察到的矿工在现状下的行为，从原则上进行推测。7.4.1矿工协调的类型矿工可以通过多种方式协调他们的行动。接下来，我们选出三个可能影响矿工卡特尔实施特定协调战略的可能性的因素。或者至少对51%的矿工来说，他们不关心可检测的协调策略；有关进一步讨论，请参见第7.4.4节。如果有足够多的用户愿意支付额外费用，以避免20%的交易延迟一个区块，那么即使是一家中等规模的采矿企业或采矿池，比如说，与两个最大的以太坊采矿池[6]一样，也可以从垄断价格设置或数量设置策略中获益。分类协调策略1。协调的策略是对整个以太网络有利，还是对矿工有利？2.协调策略是否易于检测？3.

矿工卡特尔博弈理论上是robu st（激励卡特尔成员留下）还是脆弱博弈理论上是（激励成员退出，例如通过转向单独采矿或加入竞争性采矿池）？7.4.2大型以太坊的协调有时似乎会协调他们的行动，例如在解决硬分叉或放宽最大区块大小时（以太坊由矿工投票决定）。在这些情况下，目标似乎是最大化以太坊网络的健康。例如，随着时间的推移，最大数据块大小的增加可能是最小化交易费用和最小化由于处理数据块所需的计算和通信而导致的集中风险之间的平衡。当目标似乎是最大化以太网络的健康时，矿工们似乎会进行协调。7.4.3无法检测到协调的风险关键问题是，矿工是否会利用这种协调能力来追求主要是为了他们自己的利益，而不是为了网络的利益。风险最大的是无法察觉的策略。不应指望矿工们避开符合自身利益的无法察觉的协调策略。因此，协议的设计应尽可能避免此类无法检测的策略，或至少使其在理论上脆弱（见第7.4.5节）。例7.5（Vickrey拍卖中的虚假交易不可检测）例5.16指出，Vickrey（又称第二价格）拍卖可以通过虚假交易操纵，以增加boosta miner的收入。这种操纵可能很难被发现，矿工（近视或其他）会有强烈的动机去做。

这强化了反对Vickrey拍卖无许可区块链的论点。7.4.4野外缺乏可检测的协调策略那么，在网络上有利于矿工的可检测协调策略呢？例如：另一种可能的说法是，矿商正在从交易费用中获得最大回报，前提是网络接受最大区块规模。三种类型的可检测攻击由51%的卡特尔1。通过重大区块链重组的双倍支出攻击。2.一种审查攻击，其中每一个引用黑名单地址的区块都被卡特尔故意或授权。3.一种拒绝服务攻击，其中卡特尔故意将每个非空区块孤立。所有这三种攻击在以太坊都很罕见，甚至根本不存在。为什么？我们可以详细说明原因：矿工避免可检测攻击的可能原因1。由于利他主义或盲目忠诚，有足够多的矿工（或采矿池）从根本上反对可能武装以太坊网络的深思熟虑的策略，51%的卡特尔无法形成。2.许多矿工是ETH持有者，他们认为可检测到的攻击会显著降低ETH的价格。3.许多矿工在Theem的健康网络中拥有其他形式的既得利益，并认为它将受到可检测攻击的严重损害。例如，ASIC实际上是ETH[28,57]上的看涨期权。矿工们担心，他们会因通过硬叉进行无法检测到的重大袭击而受到惩罚。7.4.5博弈论脆弱性——只有在无法检测到的情况下，Rhaps矿工才会执行自利协调策略？第7.2节中确定的垄断价格和数量设定策略表明，现实更为复杂。

这些策略的适当伪装版本可能很难被发现（备注7.3），但几乎没有传闻证据表明以太坊矿工一直在协调实施此类策略。同样，有许多可能的解释：缺乏价格和数量设定策略的可能原因1。如果可能的话，矿工们会实施这样的策略，但有太多的障碍（例如，快速变化且难以预测的需求）无法在相当长的时间内协调价格或数量。不太安全的区块链，包括以太坊经典，已经抵御了此类攻击[40]。尽管最近针对以太坊经典区块链的三次双倍支出攻击并未显著损害ETC的价格；也许区块链相对较低的安全性水平一直在被定价。关于她的进一步讨论，请参见Morozet al.[46]。与GPU矿工相比，ASIC矿工可能更担心这种情况。2.如果符合自身利益，矿业公司将实施此类策略，但通常情况下，当前需求曲线（定义7.1）的垄断数量等于最大区块大小，且无需偏离协议规定的行为。3.掩盖这种策略太难了，所以所有反对可检测策略的论点都适用。4.实施此类策略可能会损害Eth er eum网络的总体状况，从而损害其健康，许多矿工对该网络有既得利益。5.一个庞大的矿工卡特尔在理论上是脆弱的，卡特尔成员被激励退出。为了说明最后一点，我们按照Houy[34]中的步骤进行。想象一下，所有矿工都属于卡特尔，并实施100%最优矿工策略，例如以单极价格设定价格*这比市场结算价格“p”还要高。

因此，所有出价至少为p的交易*当所有其他事务在mempool中消失时，被包括在一个区块中；因为p*> “p，街区不会满。与此同时，最理想的近视矿工策略（第5.3节）将是忽略切肤之痛*并用出价最高的交易尽可能地填满当前区块。这种策略最大限度地提高了矿工的短期收入，而不是让Money留在桌子上，以维持高价值交易创造者的价格上涨压力。事实上，这样的矿工可以自由地利用其他矿工的牺牲，这些矿工为高价值交易出价。一个小矿工与一个近视的矿工非常接近，因此人们很可能期望这样的矿工脱离卡特尔，为近视的矿工而不是100%的矿工实施最佳策略。一个矿工卡特尔可以通过惩罚阻止其成员的分裂。例如，如果卡特尔的其他成员控制着至少51%的总税率，剩下的矿工可以拒绝延长任何不符合其规则的区块，比如装满超过垄断量天然气的区块s。然而，几乎没有证据表明以太坊的矿工采用了这种惩罚策略。为什么不呢？也许他们并不需要。也许实施这些计划在后勤上过于复杂。

或者，惩罚策略不可避免地是可检测的，因此会遇到第7.4.4节中列出的可检测协调策略的所有障碍。我们假设，损害以太坊网络并需要严厉惩罚威胁来维持的协调策略可能不会带来什么风险。假设：博弈论上的脆弱性是一种交易破坏者协调矿工策略：（i）以牺牲网络为代价偏爱矿工；（ii）要求每个成员为卡特尔的利益做出短期牺牲；这种策略的“羽毛分叉”变体即使不到总增长率的50%，也有可能成功[41]。（iii）成本高昂或难以承受严厉惩罚在以太坊等安全良好的区块链中可能很少见。7.4.6本节讨论的结果阐明了最令人担忧的矿工协调类型，在设计或修改协议时应特别注意：最令人担忧的矿工协调策略类型是：。是为了矿工的利益，而不是为了网络；2.无法检测到；和3。

在卡特尔成员被激励留下的情况下，博弈理论上是稳健的。回顾本节讨论的四种协调策略，即双倍支出攻击、审查攻击、拒绝服务攻击和垄断价格或数量设置，我们发现前三种攻击不符合第二个标准，而第四种策略不符合第三个标准。7.5 EIP-1559：矿工会勾结吗？我们现在推测在APAST-EIP-1559世界中存在不同形式的矿工协调（第7.4节）的可能性。首先，第7.4.4节中反对可检测攻击的所有论点在EIP-1559中仍然同样有效，并且讨论的特定攻击（双倍支出、审查、拒绝服务）仍然是不可检测的。第二，虽然由于基础费用操纵，EIP-1559（第7.3节）下的最佳100%矿工战略通常与现状（第7.2节）下的不同，但实施后者的四个潜在障碍（第7.4.5节中确定）也适用于前者。尤其是，在EIP-1559下，一个模拟最优100%移动策略的卡特尔在理论上是脆弱的。与第一次价格拍卖类似，短视的矿工受到激励，尽可能用最高小费的交易（高达2500万天然气，是目标区块大小的两倍）将其区块装满。这一策略最大限度地提高了矿工的短期收入，而不是为了保持未来较低的基本费用而把钱留在桌子上。因此，这样一个目光短浅的矿工将搭上其他尊重目标区块大小的矿工的圣车，从而保持较低的基本费用。第三，由于1559机制的费用燃烧，欺诈交易不能再被用来掩盖刺激最佳100%矿工策略的攻击（参见备注7.3和首次价格拍卖）。