我们列出所有可能的组合，并使用蛮力搜索给定aWe的最佳解决方案，比较给定容量约束的所有可能组合，并选择使Wn最大化的集合V。可管理的单元数。我们将最大单元数指定为N=35，这受计算机性能的限制。随着节点数量的增加，可能的组合数量呈指数增长。在更现实的情况下，内存需求和运行时间变得不切实际。我们认识到，小网络的结果在大网络环境下可能不准确，但在一定程度上帮助我们理解我们的greedyalgorithm的遗憾。我们在表2中总结了这两种方法的样本福利。在小网络的情况下，我们发现我们的贪婪算法在我们考虑的所有情况下都能找到最优分配规则，这表明我们的方法具有良好的性能。我们还注意到，与最优解相关的福利随着边的数目而减少。随着我们放松产能限制，福利迅速增加。这一比较的主要目的是了解贪婪解决方案下的经验福利相对于蛮力最优可能会差多少。更多结果将在下面两个部分中进行说明。6.2与本节中的随机分配相比，我们使用随机分配规则来确定疫苗分配的基线。我们随机抽取1万次分配，并计算结果变量的平均值。随机分配是决策者常见的分配规则之一。此模拟的目的是了解贪婪分配规则的改进。为了在相对较大的网络环境中评估其性能，我们选择N=500和800。

表3记录了这两种方法在样本福利方面的主要差异。从表3中，我们发现两种方法的性能都随着边数的增加而降低，这在第一次比较中也是如此。随着边数的增加，贪婪算法发现更难确定谁在网络中相对重要，这支持了我们在上一节中对定理5.1的解释。随着容量限制的放松，这种影响变得更加明显。在最极端的情况下，当每个人都相互连接时，我们的方法的性能仍然优于随机分配规则。这种性能差距随着容量限制而扩大。我们还发现，当容量限制增加0.1N时，平均福利增加12%。此外，这种改进对于节点数量的变化和网络密度水平的变化具有鲁棒性。在稀疏网络环境下，节点数量会降低我们方法的性能。

对于N=800，无论我们使用哪种容量约束和参数集，最密集网络中的福利比密度为0.5的福利低14%。分配规则贪婪算法随机分配容量约束TD=7%ND=10%ND=20%ND=7%ND=10%ND=20%N参数集1N=500，密度=0.1 0.61 0.65 0.77 0.57 0.59 0.66（0.00）（0.01）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）N=500，密度=0.5 0.61 0.64 0.76 0.57 0.59 0.66（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）N，（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.0）0.0 0 0.0 0 0.63 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0）N=800 N=800，密度=0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.63 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00）（0.00）（0.00）参数集2N=500，0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.01）（0.0 0）0.0 0 0 0.0 0 0 0.0）0.0 0 0.0（0.00）（0.00）（0.00）（0.0）N）N=500）N=500，密度=0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.05）（0.05）（0.05）N=800，密度=0.5 0.44 0.48 0.60 0.40 0.43 0.50（0.08）（0.08）（0.08）（0.08）（0.08）N=800，密度=1 0.26 0.30 0.42 0.23 0.25 0.32（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）（0.00）表3：福利价值（第二阶段健康的概率之和）平均超过100个随机网络（括号中的标准误差）。我们使用格里迪算法或随机分配来确定每个网络中的谁应该接种疫苗。如果我们看看表3中的随机分配规则，它的性能要比贪婪算法的性能差得多。

当网络中节点的复杂性和数量增加时，这种差异会增加。随着容量约束的放松，随机分配规则的性能得到了提高。然而，当容量限制增加0.1N时，这种改善仅为7%左右。与格里迪算法相比，随机分配的效率更低。考虑到疫苗的稀缺性，我们通过随机分配疫苗浪费了可观的资源。从全边缘的情况来看，随机分配的性能较差。通过随机分配获得的福利与通过贪婪算法获得的福利的比率如图1所示。该比率随网络中的边数缓慢增加，随节点数逐渐减少。