股票收益率与交易量：这种对应关系更普遍吗？

nandehutu2022

682

收藏 2022-05-05

英文标题：
《Stock returns versus trading volume: is the correspondence more general?》
---
作者：
Rafal Rak, Stanislaw Drozdz, Jaroslaw Kwapien, Pawel Oswiecimka
---
最新提交年份：
2013
---
英文摘要：
This paper presents a quantitative analysis of the relationship between the stock market returns and corresponding trading volumes using high- frequency data from the Polish stock market. First, for stocks that were traded for suffciently long period of time, we study the return and volume distributions and identify their consistency with the power-law functions. We find that, for majority of stocks, the scaling exponents of both distri- butions are systematically related by about a factor of 2 with the ones for the returns being larger. Second, we study the empirical price impact of trades of a given volume and find that this impact can be well described by a square-root dependence: r(V) V^(1/2). We conclude that the prop- erties of data from the Polish market resemble those reported in literature concerning certain mature markets.
---
中文摘要：
本文利用波兰股市的高频数据，对股市收益率与相应交易量之间的关系进行了定量分析。首先，对于交易时间足够长的股票，我们研究收益率和交易量分布，并确定它们与幂律函数的一致性。我们发现，对于大多数股票而言，两种分布的标度指数系统地相关系数约为2，收益率的标度指数更大。其次，我们研究了给定交易量的经验价格影响，发现这种影响可以用平方根依赖关系来描述：r（V）V^（1/2）。我们的结论是，波兰市场数据的属性类似于某些成熟市场文献中报告的属性。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Statistical Finance 统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--

---
PDF下载：
-->

Stock_returns_versus_trading_volume:_is_the_correspondence_more_general?.pdf
大小:(392.96 KB)

马上下载

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复

nandehutu2022

2022-5-5 03:37:41

股票收益率与交易量：对应关系是否更一般？Rafa l Rak，Stanis law Dro˙zd˙z2,3，Jaros law Kwapie\'n，Pawe lO\'swie,Cimka，Rzesz\'ow大学数学和自然科学学院，PL-35-959 Rzesz\'ow，波兰复杂系统理论系，波兰理工大学波兰物理、数学和计算机科学学院，PL-31-342 Krak\'ow，PL–31-155波兰克拉科夫本文利用波兰股市的高频数据，对股市收益率和相应交易量之间的关系进行了定量分析。首先，对于被测试了足够长时间的股票，我们研究了收益率和成交量分布，并确定它们与幂律函数的一致性。我们发现，对于大多数股票而言，两种分布的比例因子系统地以大约2的因子与收益更大的因子相关联。其次，我们研究了给定交易量交易的经验价格影响，发现这种影响可以通过平方根依赖关系来很好地描述：r（V）~ V1/2。我们得出结论，波兰市场数据的性质类似于某些成熟市场的文献报道。PACS编号：89.20。-a、 89.65。生长激素，89.75-k1。简介世界各地每天都有数以百万计的人根据自己的投资策略和对大量信息的反应，下数十亿美元的订单购买或出售股票。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:37:44

这些单独的决策共同定义了金融市场非常复杂的行为[1,2,3,4,5]，并导致金融数据的多重分形[6,7,8,9,10,11]、长记忆、非线性相关性[9,12,13]、杠杆效应[14,15]，金融数据波动的厚尾[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]，被称为金融风格化事实。（1） 2 2013年10月29日印刷的纸张PDF的厚尾意味着，例如，对数价格波动（回报）的性质与高斯噪声模型不同，因为前者可能比后者预期的要大得多。金融市场中观察到的最壮观事件的相对规模就是一个很好的例子。让我们假设我们有一个双变量时间序列，它是在一段时间内收集的价格和容量记录。总的来说，回报率可以定义为(tk）=R(（tk）- 人力资源(tk）iσ，R(tk）=ln Q（tk+（tk）-ln Q（tk），（1）在哪里tkis是第k个时间间隔的长度，Q（t）是股价，σ是标准偏差，h·i是所有时间间隔k=1。。。，TForeach return r(tk），存在适当的交易量V(tk）。间歇TkC可以通过多种方式定义：它们可以覆盖固定数量的连续交易nT，可以通过恒定交易量定义，也可以通过tk=t代表所有k。后一种定义是最常见的。文献记载，在大多数情况下，返回函数的非高斯PDF可以用p（x）形式的幂律尾来描述~ 十、-（1+α），α>0。s标度指数α的准确值取决于回报定义，并因市场而异[22,24,31,32,33]，从过去到现在[20,34,35]。收益率的标度指数αr强烈依赖于t或nT。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:37:47

通常，我们观察到αrw随着t和ntf的初始值为3≤ αr≤ 4.5（见参考文献[17,18,34]），通常在最短的时间间隔内保持，对于更长的时间间隔或更大数量的聚合传输，其值更高。这种增长对应于收益率分布向稳定的高斯分布的收敛。从纯数学的角度来看，在这种情况下谈论收敛是一个微妙的问题，因为中心极限定理导致的高斯分布收敛不会改变幂律尾斜率。然而，必须提出以下两点意见。首先，任何经验数据都是有限的，其pdf/cdf尾部不覆盖遥远的区域，这可能揭示了在CLT发挥影响时，实际的幂律尾部被排斥到单一区域。因此，在经济物理学文献中，在“幂律斜率”的概念下，在经济方面，幂函数的有效斜率最适合其非中心区域的经验分布，这一点变得司空见惯。在本研究中，我们只是遵循这种方法。其次，我们必须记住，财务数据通常是非线性相关的，不能用i.i.d.p过程来表示[4]。这意味着，在这种情况下，CLT的标准形式可能并不完全合适，为其非广泛的概括留出了空间（参见2013年10月29日印刷的章节论文33）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-5 03:37:50

因此，收敛的确切形式可能不同于经典的CLT图像。另一方面，总交易量或交易规模分布的尾部形状在文献[36]中存在争议，但有大量证据表明，至少在美国和中国股市，交易规模和总交易量EPDF可以用指数为1.5的无标度尾部来描述≤ αV≤2.8[22,24,31,32,33]，即α=2的勒维极限附近。这意味着体积pdf向高斯分布的收敛相当缓慢[32]。一个有趣的经验发现是，对于agiven市场，有时两个标度指标之间存在简单的关系[18,24,31,32]：αrαV ξ、（2）ξ的具体值取决于研究。例如，参考文献[25,26,24]和[24]报告了ξ≈ 2.从经验上发现了这些数据的这种关系，观察到了有效的幂律尾。由于这种情况下的数据样本比较小，因此对于分布更接近高斯分布的大时间尺度，它的行为尚未研究。收益与交易规模或交易量之间的上述关系（取决于收益的定义）可以与经验价格冲击函数r=f（V）相关，该函数描述了给定规模的交易或交易量的总和如何修改价格。众所周知，该函数是封闭的，但其确切形式可能存在对数[39]或（文献记载更广泛的）幂律关系[25,26,28,36,40]的争议。后者可以写成r（V）=cVβ，0<β<1，（3），其中c是某个正常数。例如，考虑美国股市的Gabaix等人[25,26]认为β≈ 1/2，而Farmerand Lillo[28,36]报告了β≈ 伦敦m市场0.3美元。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:37:53

还发现，该函数在聚合时间尺度的变化下会发生形式的变化，从强非线性到小非线性对于更大的尺度，t或Nt相当线性[41]。基于他们的实证研究结果，Gabaix等人[25,27]提出了一个简单的理论，能够解释为什么收益和交易量都是幂律分布的。他们认为大型市场参与者——其活动有效地控制价格的共同基金——是幂律分布的，并且这些基金优化了其交易策略。允许他们导出近似公式。这一理论对阿德巴特开放，其中模型假设和它所依据的经验证据都受到了批评[28,36,42,43]，并提出了另一种方法，指出流动性的波动，而不是2013年10月29日印刷的4篇论文，这是回报pdf格式的主要原因[41]。然而，由于原始模型的作者能够反驳反对它的主要反对意见[26]，现在看来这两种方法可能是互补的，并指出了事实上共存的现象。在这里，我们不想根据理论来考虑经验数据，但我们的目标是考虑一个市场的收益率和交易量的统计分布，这个市场之前没有在本文中进行过分析，并将结果与其他市场的文献中已知的结果进行比较。华沙证券交易所（WSE）的总资本约为1800亿美元（2013年8月），因此，它仍被算作小型市场。然而，WSE数据的许多特性与成熟市场数据的各自特性相似[44,45,46]。因此，考虑到所有这些因素，验证是否可以在WSE上识别类似于等式（2）的任何关系是有趣的。2.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

能者818

2022-5-5 03:37:57

结果基于WSE上市的最大14家公司的高频数据，我们研究了交易量和收益的分布。我们的数据涵盖从2000年11月17日到2008年3月6日的时间间隔。数据基本上包含了这一时期发生的所有交易的信息，但不幸的是，它不提供订单簿中的数据。因此，我们无法区分买方或卖方发起的交易，必须将所有交易放在一起处理，这类似于REF方法。[31,32]，但与参考文献[24,36]中的内容不同。我们首先为每家公司分别创建收益和交易量的累积分布函数。在这种情况下，我们考虑均匀采样的数据t=1分钟。图1显示了典型的结果，这表明所有的收益分布都具有幂律尾，而对于体积分布也观察到了适当的结果，尽管有时形式不太清晰（如PEKAO的情况，见右下方的图）。为了比较这两种分布的标度指数，我们用两种独立的方法估计了它们的值：幂律函数的最小二乘函数f（x）=ax-α和希尔估计[47]。对于给定时间系列X，其值按大小X排序≥ 十、≥ ... ≥ XN，Hill估计量由α=kkXi=1log（Xi）定义- 日志（Xk+1）！-1.（4）对每家公司使用这两种方法，我们得到了表1中收集的结果。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-5 03:38:00

对于回报率，指数在3.4范围内≤ αr≤10月29日印刷的纸张，2013年51510001001000`Er`E110-110-210-310-410-5累积分布Α=4.7PKN_ORLEN->Dt=1min101010000归一化r`Ev`E110-110-210-310-410-5累积分布Α=2.4PKN`EORLEN->Dt=1min1510501000500`Er`E110-110-210-310-410-5累积分布Dt=4.2;5 10 50 100 500 1000`Er`E110-110-210-310-410-5累积分布Α=4.2 Pekao->Dt=1分钟10 100 1000归一化v`E110-110-210-310-4累积分布Α=2.1 Pekao->Dt=1分钟。1.绝对收益累积分布的对数图| r(t） |（左列）且无规范化的第V卷(t）（右栏）用于t=1分钟。在2000年11月17日至2008年3月6日期间，波兰三家公司：PKN Orlen、Prokom和Pekao。5.8，而就交易量而言，指数要小得多：1.6≤αV≤ 2.4. 重要的是，这两种方法都能给出可比的结果。（我们还使用了计算标度指数的第三种方法，即Meerschaert-Sche-freger估值器[48]，但它为我们提供了相当不合理的估值，这两个量的估值类似，因此我们将其排除在分析之外。）有趣的是，尽管收益率和产量的幂律关系与参考文献[18,31,32]中的不同，但10月29日印刷的（2）6纸张的近似相关性，2013年公司名称αrαVαr/αVHEαrHEαVHEαr/HEαVAgora 4.3 2.15 4.04±0.01 1.64±0.02 2.46BRE 4.1 1 1.9 2.16 4.17±0.015 1.74±0.02 2.40Comarch 4.6 2 2.3 5.00±0.06 1.85±0.05 2.70K,ety 5 2.4 2.4 2.3 5.77±0.04 2.09±0.03 2.76KGHM 4.2.15±0.5.05±0.2.05±0.05 2.05。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:38:04

4.1.2.2.6.1.6.2.2.2.2.2.2.2.7.2.3.5±0.55±0.0.2.1.66±0.0.0 0 0.0 0 0 0 0.6±0.0 0 0.6±0.6±0.6±0.1.6±0.6±0.6±0.0.6±0.6±0.0.0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0.1.1.6±0±0.1.1.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0.1.1.0 0 0 0 0 0.1.1.6±0±0.0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1.1.1.1.6±0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1.2.02.2.37软银3.9 1.8 2.17 3.73±0.01 1.76±0.01 2.12TP SA 4.6 2.1 2.19 5.13±0.041.68±0.03 3.05h·i 4.37 2.1 2.09 4.64 1.89 2.45σ0.5 0.26 0.14 0.66 0.25 0.27表1。绝对收益累积分布的尾部经验scaling指数|r(t） |（第二列）和标准化加载卷V(t）（第三栏）针对14家波兰公司。第四列表示关系（2）。保留的三列代表Hill估计器（[47]）给出的尾部指数及其比率。似乎类似：αr/αV=2.09±0.14（见表1第三列）。Hill估计器平均给出的数值大于幂律拟合（HEαr/HEαV=2.45±0.27），这是这两种方法的典型关系（另见[22]）。为了检验ξ的相似值是否适用于不同的时间尺度，我们构建了更长滞后时间的类似时间序列。图2显示了两个滞后的累积分布：t=1分钟和t=120分钟，适用于所有公司。现在很清楚，对于波兰股市，ξ≈ 2的标度指数值也大于参考文献[25,26]在美国市场背景下讨论的αr=3和αV=1.5。接下来，我们将我们的数据与周[24]所研究的数据进行比较，结果显示fixingnt=1。因此，我们从单个交易产生的收益和相应的交易量时间序列中观察时间序列。如图3所示，α和αVis之间的关系仍然与ξ保持一致≈ 2.再一次。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-5 03:38:08

这一结果与参考文献[24]中报告的中国股市的结果不同，后者的比率约为1.5，但再次接近于美国股市的结果[18,31,32]。可以很容易地证明，如果回报和产量分布都具有幂律尾，且价格影响函数r（V）具有幂律形式，如等式（3）所示，则关系（2）始终有效。莱特~ Vβ，然后我们得到：x-αr~ P（|r |>x） P（cVβ>x）=P（V>（xc-1)1/β) ~ 十、-（1/β）αV，（5）10月29日印刷的纸张，2013年712 5 10 20 50 100 200标准化r`E110-110-210-310-410-5综合分配Α=414家公司->Dt=1分钟标准化分配`E110-110-210-310-410-5分钟标准化r`E913;=5.8->Dt=120min1 10 100 1000标准化v`E110-110-210-310-410-510-410-5综合分配120分钟标准化分配214;公司=120min1。2.绝对收益累积分布的对数图| r(t） |（左）和正常化交易量V(t）（右）用于在2000年11月17日至2008年3月6日期间，t=1分钟和120分钟。分布在14家大公司上进行了平均。1 5 10 50 100 500 1000`Er`E110-110-210-310-410-5累计分布Α=414家公司勾选1 10 100 1000标准化`Ev`E110-110-210-410-5累计分布Α=214家公司勾选图。3.2000年11月17日至2008年3月6日期间，nT=1（左）和相应的正常化交易量（右）的绝对交易回报累积分布的对数图，在最大的14家公司中取平均值。所以ξ≡ 1/β=αr/αV.（6）8纸张印刷于2013年10月29日为了使我们的结果更加完整，我们必须提到，在考虑的时期，有一家公司（互联网集团）的动态明显不同。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-5 03:38:11

它开发了pdf s的无标度尾部，既不用于回报，也不用于体积（图4）。0.5 1 5 10 50 100`Er`E02468LocalΑ1 10 100 1000标准化的`Ev`E02468LocalΑ1 5 10 50 100 500 1000`Er`E110-110-310-4累积分布组->Dt=1min 5 10 50 100 500 1000标准化的`Ev`E110->110-110-210-310-4累积分布Dt=1最小组10 15 20 251.52.5图。4.（顶部）绝对收益累积分布的对数图(t=1分钟（左）和标准化的运输量V(对于典型的波兰公司（IG），t=1分钟（右）。（中）上述分布的局部确定坡度。（底部）计算分布对应部分的经验比ξ=αr/αv。横轴显示最右边的25个柱状图箱。我们怀疑这是因为这是一只高度投机的股票，经历了破产阶段，随后出现了惊人的复苏，然后再次向bankrup tcy崩溃，2013年10月29日没有印刷任何严重的机构票据。9投资者参与其中。然而，令人好奇的是，在这种情况下，PFS的局部定义坡度也大约等于2。这是否纯粹是巧合，或者更确切地说，它表明幂律尾不是局部斜率恒定比率的必要条件，我们目前无法确定，但这一现象无疑值得进一步研究。图5。（左）三家不同公司的绝对回报率与交易量的函数关系：PKN Orlen、Prokom、Pekao。垂直虚线表示数据点总数的四分位数。（右）绝对收益的累积分布对应于三个体积区间：圆、三角形和正方形。已经表明，通常情况下，收益率和d量分布都具有无标度尾部，现在让我们更仔细地研究等式（3）给出的价格影响。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-5 03:38:14

我们提出了一个问题，即是否可以根据我们掌握的经验数据假设存在这种价格影响。首先，我们看到收益分布对交易量大小的依赖性。2013年10月29日，我们为来自不同股票部门的三家典型公司创建了一个图表r–V（图5的左面板）。通过增加交易量，我们观察到绝对回报的方差增加。为了更好地展示这一点，我们将整个体积范围分为三个部分：≤ 100，100<V≤ 1000和V>1000，分别计算每个零件在V条件下的返回CDF。结果分布如图5的右面板所示。对于大多数股票，αris明显依赖于V，因此考虑到交易量越大，斜率越平缓。现在我们可以考虑在ref中提出的期望E（r | V）。[25,26]表示可能的平方根依赖关系r（V）：E（r | V）=a+bV=> r（V）~ V1/2。（7）自ξ≈ 2表明等式（5）描述的关系适用于WSE数据，我们有动机研究价格影响函数的经验形式。我们比较了真实数据（图6）和替代数据（图7）计算的期望值E（r | V）。根据参考文献[28]，后者是通过假设存在精确的价格影响函数，其中等式（3）中的某个指数为0<β<1，并通过计算卷V（t）的实时序列的艺术回报率r（V（t））来构建的。如果经验价格影响r（V）是平方根指数，我们预计，如果我们取β=1/2，实际数据和人工数据的E（r | V）将在质量上相似。另一方面，服用β6=1/2后，每种情况下的结果必须有所不同。5 10 15 20 25V46810214E@r2`EVD30分钟5 15 20 25V12345678E@r2`EVDnT=30nT=15nT=5图。6.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-5 03:38:18

（左）不同时间尺度的平方收益r（所有14家公司的平均值）的条件预期E[r | V]t、考虑到总体积V。（右图）与左图相同，但现在交易量和回报与固定数量的连续交易nT（三家公司的平均值：P KNOrlen、P rokom和Pekao）相加。对于V&4，E[r | V]=a+bV的关系是完整的。在图7中，我们展示了不同β选择的结果。不同意上述论点，考虑到所有t对于2013年10月29日印刷的大型纸张，对于β=1/2，预期E（r | V）表现出线性行为，而对于β6=1/2，没有明显的线性相关性。这些结果证明，波兰股票确实存在平方根价格影响函数。20 20 40 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100100100100100100100100100100100vvv（在15）在15分钟（取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取取=15nT=5Β=0.3图。7.通过假设精确的价格影响函数r（V）=cVβ，其中c为常数，分别为β=0.3、05、0.7，从原始的卷的时间序列（对所有14家公司都有影响）生成的艺术绝对回报的时间序列的条件期望E[r | V]。（左）第五卷在t=1分钟连续返回。（右）与le ft上的相同，但这里的第V卷在连续交易中被屏蔽。3.

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:38:21

q-高斯函数到体积分布在金融波动的背景下考虑的分布中，有对数正态分布、拉伸指数分布、2013年10月29日打印的截短12纸分布和qGauss-ian分布[45,49,50,51,52,53]。我们之前的研究已经证明，QGaussian是经验收益分布的一个很好的理论表示（不仅适用于股票市场，也适用于货币市场）[54,55]。基于这一经验，我们倾向于用QGaussian函数拟合财务数据。在这种情况下，也有一些有力的理论依据支持使用这些分布[4]。QGaussian是在非扩展统计力学领域发现的，它是将传统的麦克斯韦-玻尔兹曼-吉布斯统计力学推广到具有长程幂律关联的非平衡系统的候选理论[56,57]。从物理学家的角度来看，金融市场似乎可以被视为这类系统，因此在这种情况下，应用与非广泛统计相关的分布看起来很自然。QGaussian是一系列分布，它们最大化了非扩展Tsallis熵[56]，由：Sq=kB1给出-R[p（x）]qdxq- 1，（8）其中p（x）是概率分布，kb是玻尔兹曼常数，条件为：Zx[p（x）]qR[p（x）]qdxdx=uq，Z（x- uq[p（x）]qR[p（x）]qdxdx=σq.（9）在归一化常数之前，qgaussian的公式读数为[57,58]：Gq（x）~ expq[-Bq（x）- uq）]，（10），其中expqx=[1+（1- q） x]1-qand Bq=[（3）- q） σq]-1.QGaussian定义为0<q<3。与帕累托分布和其他已经列出的分布不同，QGaussian分布可以始终如一地拟合整个波动范围，而不仅仅是尾部。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:38:25

qGaussians的渐近行为是具有标度指数α的幂律型≡ αqG根据以下关系式由q确定：αqG=3- qq- 1.（11）特别是≥ 5/3对应于αqG≤ 2，也就是说，去列维停车场登记。我们考虑在WSE上市的不同股票的交易量分布。对于每个测试，我们比较了不同时间尺度下获得的累积分布或不同数量的合计交易。10月29日印刷的所有纸张，2013 131 10 100 1000标准化v`E110-110-210-310-410-510-610-7累积分布~a~a~a~a~a~a~a110-110->Dt=120minq=1.52~a分配14家公司nT=30q=1.55。8.不同时间尺度累计交易量分布的对数图t=1、15和120分钟（左），以及不同数量的连续事务nT=1、15和30（右）。实线代表具有适当Q’s的累积qGaussian[45]的最佳理论拟合。累积分布由适当的qGaussian cdf[45]拟合。示例性结果如图8所示。经验数据和fits之间的一致性令人鼓舞：尽管我们的研究（显示和未显示）考虑到了所有的时间滞后，但我们在整个数值范围内都能获得数据的良好理论表示。在每种情况下，它们的准确度都不超过几个最大的事件。对逐点数据的qGaussian拟合也相当不错。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:38:28

此外，经验标度指数（αV）的所有值与适当q的αvqgf的值相似。总结在本文中，我们根据华沙证券交易所（Warsaw Stock Exchange）的数据，将注意力集中在大回报和交易量之间的关系上。华沙证券交易所是一个新兴市场。我们的目的是调查在这种情况下，收益和成交量分布之间是否存在任何系统性关系，类似于早期作品的结果，这些作品关注的是更大的市场，如美国、中国、伦敦和巴黎。我们已经证明了（2）与ξ的关系≈ 2（或≈ 2.5基于Hill估计器）持有大多数分析的WSE股票。2013年10月29日出版的We14论文还观察到，交易量e对大米的影响可以通过asquare根函数（如等式（3）所述，β=1/2）来建模。这些结果与一些早期研究平行（尤其参见参考文献[18,25,26,31,32]）。我们研究的另一个值得进一步研究的重要结果是，可以观察到两种分布的局部斜率之间的关系，即使它们不显示任何幂律尾。然而，该结果仅针对一家公司得出，因此我们不想在此基础上得出任何决定性结论。在我们的工作中，另一个有趣的观察结果是，不仅收益率的分布，而且交易量的分布都可以很好地用qt描述。参考文献[1]W.B.Arthur，Science 284107（1999）[2]J.D.Farmer，Ind.Corp.Change 11895（200 2）[3]Z.Burda，J.Jurkiewicz，M.A.Nowak，物理学报。波尔。B 34，87（2003）[4]J.Kwapie\'n，S.Dro˙zd˙z，Phys。众议员51515115（2012）[5]R.N.Mantegna，H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》（剑桥大学出版社，2000）[6]A.Fisher，L.Calvet，B.B。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-5 03:38:32

曼德布罗特，德国马克/美元汇率的多重分形，考尔斯基金会讨论文件第1166号（1997）[7]K.伊万诺娃，M.奥斯洛斯，Physica A 265279（1999）[8]T.迪马特奥，T.阿斯特，M.达科罗尼亚，Physica A 324183（2003）[9]K.马蒂亚，Y.阿什肯纳齐，H.E.斯坦利，EP L 61422（2003）[10]P.O,斯威西姆卡，J.夸恩，S.德罗Physica 349，626（2005）[11]P.O\'swi,ecimka，J.Kwapie\'n，S.Dro˙zd˙z，A.z.G\'orski，R.Rak，物理学报。波尔。B37，3083（2006）[12]J.Kwapie\'n，P.O\'swi,ecimka，S.Dro˙zd˙z，Physica A 350，466（2005）[13]R.Rak，S.Dro˙zd˙z，J.Kwapie\'n，P.O\'swiecimka，物理学报。波尔。B 362459（2005）[14]Z.Eisler，J.Ke rt\'esz，Physica A 343603（2004）[15]J.P.Bouchaud，M.Potters，Physica A 299，60（2001）[16]Y.Liu，P.Gopikrishnan，P.Cizeau，M.Meyer，C.-K.Peng，H.E.Stanley，P.hys。牧师。E 601390（1999）[17]P.Gopikrishnan，V.Plerou，L.A.N.Amaral，M.Meyer，H.E.Stanley，Phys。牧师。E 605305（1999）[18]V.Plerou，P.Gopikrishnan，L.A.N.Amaral，M.Meyer，H.E.Stanley，Phys。牧师。E 606519（1999年）2013年10月29日印刷的纸张15[19]K.Matia，L.A.N.Amaral，S.P.Goodwin，H.E.Stanley，Phys。牧师。E 66045103（2002）[20]S.Dro˙zd˙z，J.Kwapie\'n，F.Gr¨ummer，F.Ruf，J.Speth，物理学报。波尔。B 344293（2003）[21]A.克劳塞特，C.R.沙利兹，M.E.J.纽马n，暹罗评论51661（2009）[22]E.拉茨，Z.艾斯勒，J.克特兹，Phys。牧师。E 79068101（2009）[23]G。。Mu H.W.Chen，J.Kertesz，W.-X.Zhou，欧洲。菲斯。J.B 68145（2009）[24]周文轩，Quant。《金融学》12153（2012）[25]X.Gabaix，P.Gopikrishnan，V.Plerou，H.E。斯坦利，《自然》杂志423267（2003）[26]V.Plerou，P.Gopikrishnan，X.Gabaix，H.E.斯坦利，Quant。财务4，C11（2004）[27]X.Gabaix，P.Gopikris hnan，V.Plerou，H.E.Stanley，夸脱。J.经济。121461（2006）[28]J.D.Farmer，F.Lillo，Q uant。《金融学》第4卷，C7（2004）[29]V.Plerou，H.E.Stanley，Phys。牧师。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

大多数88

2022-5-5 03:38:35

E 77037101（20 08）[30]G。。穆赫，W-X.周，物理系。牧师。E 82066103（2010）[31]P.Gopikrishnan，V.Plerou，X.Gabaix，H.E.Stanley，Phys。牧师。E 62，R4493（2000）[32]诉普莱鲁，H.E.斯坦利，Phys。牧师。E 76046109（20 07）[33]Z.Eisler，J.Ke rt\'esz，Physica A 382，66（2007）[34]S.Dro˙zd˙Z，M.Forczek，J.K wapie\'n，P.O\'swi,ecimka，R.Rak，Physica A 383,59（2007）[35]G。。顾福华，陈文华，周文星，Physica A 387495（2008）[36]J.D.Farmer，L.Gillemot，F.Lillo，S.Mike，A.Sen，Quant。《金融》4383（2004）[37]F.Lillo，J.D.Farmer，圣达菲研究所工作文件编号。03-12-066（2003）[38]F.Lillo，J.D.Farmer，R.Mantegna，《自然》421129（2003）[39]M.Potters，J.-P.Bouchaud，Physica A 324133（2003）[40]C.Hopman，Qua nt。《金融》杂志7，37（2007）[41]J.-P.Bouchaud，J.D.Farmer，F.Lillo，载于：《金融市场手册》（北荷兰，2009）[42]L。吉勒莫，J.D.法默，F.利洛，昆特。财务6，371（200 6）[43]G.瓦格利卡，F.利洛，E.莫罗，R.N.曼特尼亚，Phys。牧师。E 77036110（2008）[44]R.Rak，S.Dro˙zd˙z，J.Kwapie\'n，P.O\'swi,ecimka，物理学报。波尔。B 373123（2006）[45]R.Rak，S.Dro˙zd˙z，J.Kwapie\'n，Physica A 374315（2007）[46]R.Rak，J.Kwapie\'n，S.Dro˙zd˙z，P.O\'swi,ecimka，Physica。波尔。A 114561（2008）[47]B.M.希尔，安。数学《统计》3，1163（1975）[48]M.M.米尔斯查尔特，H.舍弗尔，J.统计局，普兰。推断71,19（1998）16 2013年10月29日印刷的纸张[49]R.N.Mantegna，H.E.Stanley，Nature 376,46（1995）[50]L。伯兰，菲斯。牧师。莱特。89701（200 2）[51]L。伯兰，昆特。《金融》杂志2415（2002）[52]C.Tsallis，C.Anteeodo，L.Borland，R.Osorio，Physica A 324，89（2003）[53]Y.Malevergne，D.Sornette，Quant。《金融》杂志5，379（2005）[54]S.Dro˙zd˙z，J.Kwapie\'n，P.O\'swi,ecimka，R.Rak，EPL 88，60003（2009）[55]S.Dro˙zd˙z，J.Kwapie\'n，P.O\'swi,ecimka，R.Rak，New J.Phys。12105003（2010）[56]C.Tsallis，J.Stat.Phys。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-5 03:38:38

52479（1988）[57]C.Tsallis，S.V.F.Levy，A.M.C.Souza，R.Maynard，Phys。牧师。莱特。753589（1995）[58]C.Tsallis，R.S.Mendes，A.R.Plastino，Physica A 261534（1998）

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

分享

扫码加好友，拉您进群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群