巴西住宅市场理性投机泡沫的测试

2022-5-5 12:08:59

最近，为了调查台湾[18]、中国[19]以及美国和欧洲[20]的房地产泡沫的存在，使用了结合时间序列和横截面（基于面板的测试）的数据集进行了相关测试。然而，埃文斯[5]首先指出，这些方法存在严重的局限性。埃文斯指出，当样本数据包括周期性崩溃的泡沫时，对设定价格和股息的协整检验无法检测到爆炸性泡沫。Phillips和Yu最近引入了一种实时识别和测定气泡的新方法[21]。考虑到泡沫的爆炸性与随机游走行为截然不同，他们开发了一种递归计量经济学方法，将轻度爆炸的单位根解释为泡沫的暗示。该方法提供了一个上确界Dickey-Fuller（DF）检验[22]，克服了单位根检验和协整检验的问题。相对于常规单位根和协整检验，上确界DF检验显著提高了功率，并具有允许估计泡沫起源日期和最终日期的优点。他们的想法是在投机泡沫出现时检测它们，而不仅仅是在泡沫破裂后。该方法在[23]中被推广用于检测多个气泡。Yiuet al【24】将后者应用于香港房地产市场的泡沫检测，Chen和Funke【25】应用于中国房地产市场，Gonz\'alez et al【26】应用于哥伦比亚房地产市场。Kideval[27]采用了一种相关的方法来检测美国住房市场的理性泡沫。值得一提的是，对泡沫的一些测试并非基于计量经济学方法。

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2022-5-5 12:09:02

Sornette等人[28]打算预测泡沫的结束，假设经济指标的快速增长快于指数函数之后会出现崩溃。Zhou和So rnette[29,30]研究了美国的价格泡沫是否破裂，并预测泡沫的转折点将在2006年年中左右出现。渡边等人[31,32]建议通过系统数据分析中检测到的指数行为来识别气泡和碰撞。Mo re最近，Ohnishi等人[33]观察到，东京的地价分布在20世纪80年代末的泡沫期有一个幂律尾，而在泡沫期前后非常接近对数正态分布。这让他们认为，房地产泡沫的一个特征不是价格的快速上涨本身，而是价格的横向离散度上升。在过去几十年中，房地产市场一直是ZF规模和货币政策的目标，旨在实现经济平衡4马塞洛·M·德·奥利维拉、亚历山大·C·L·阿尔梅达罗斯、低失业率和低通货膨胀。当房地产市场或整体经济低迷时，ZF往往鼓励银行采取宽松的抵押贷款政策，增加可获得的信贷，并实施有利于建筑公司的政策。另一个常见的ZF政策是瑞银通过优惠贷款利率来帮助弱势群体。因此，宏观经济市场充斥着投机性资本需求和供给，导致各种市场的运作效率低下。这种情况为泡沫的出现创造了条件[18]。巴西的房地产政策就是这样的例子。2007年底，世界受到美国次贷危机的影响。

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2022-5-5 12:09:05

作为回应，巴西ZF制定了各种市场刺激政策[34]，其中包括：（i）批准一项新的教育法，以最大限度地降低巴西银行在买家拖欠贷款时的风险。这使得银行更愿意向潜在的买家放贷。（ii）巴西增长加速计划（简称PAC），该计划包括由国有银行提供的贷款，以及基础设施、卫生设施改善等方面的长期信贷，该计划由一个新的投资基金提供。该基金在2007年至2010年期间以6574亿巴西雷亚尔（BRL）开始，在2011年至2014年期间以9551亿巴西雷亚尔（BRL）开始。（iii）由ZF所有的银行管理的项目，目标是为贫困家庭开发100万套住房和公寓，2011年获得96亿欧元的信贷，是2003年可用信贷额的18倍。事实上，布拉齐尔的房地产价格在过去几年里迅速上涨，一些分析人士一直在争论泡沫已经膨胀并可能破裂的可能性[35,36,37,38,39]。相比之下，其他人则认为，巴西的经济增长是可持续的，并以基本面为基础，因为巴西是近年来世界上增长最快的主要经济体之一，年均国内生产总值（GDP）增长率超过5%，到2012年底，巴西经济以名义国内生产总值（GDP）计算排名世界第七。由于房地产是房地产和企业资产负债表的一个相当大的组成部分，房地产价格的突然下跌可能会对整体宏观经济形势产生负面溢出效应，并可能带来宏观经济和金融稳定风险。因此，本文旨在研究巴西近期房地产市场价格的泡沫行为。

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大多数88

2022-5-5 12:09:08

即使在具有长时间序列的成熟市场中，识别投机泡沫也不是一件容易的事。由于inBrazil对房价的时间序列进行了重新缩短，Phillips等人[23]最近开发的测试旨在实时识别爆炸性泡沫，为此类分析[40]提供了足够的数据。2007-2012年期间，美元兑巴西雷亚尔汇率的价值在1之间。55至2.46，平均值约为2.00。目前为1.00 BR~ 2.30美元标准差。标题因长度过长而被抑制52方法学即使在时间序列很长的数据环境中，识别投机泡沫也是一项艰巨的任务。最近，Mikhed和Zemcik[44]在Shiller[42]之前的研究基础上，将房屋视为一种投资资产，并使用标准现值公式推导出房屋价格和与拥有物业（租金）相关的现金流之间的关系。基本价格来源于标准无套利条件：Pt=Et[Rt+1+Pt+1]1+r（1），其中pti是t期的价格指数，Et[.]表示以时间t的信息为条件的数学期望，Rt是租金，r是恒定的无风险贴现率。由于上述公式适用于所有t，t+1时间段的房地产价格指数由Pt+1=Et[Rt+2+Pt+2]1+r给出。（2）因此，通过重复的正向迭代，方程1可以写成Pt=EtRt+11+r+Rt+2（1+r）++Rt+k（1+r）k+Pt+k（1+r）k. （3）解方程3得到基本价格：Pft=∞Xj=1（1+r）jEt[Rt+j]（4）也被称为价格反应基本面。这个等式意味着基本价格包含所有预期的未来租金。在没有气泡的情况下，Neo具有无气泡状态[44]：limk→∞Et[Pt+k]（1+r）k=0。

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2022-5-5 12:09:13

（5）由此得出，在不存在气泡的假设下，方程1的唯一解为Pt=pft。房价和租金之间的差价可以定义为[41,44]asSt≡ Pt-rRt，（6）基于无气泡条件（等式5），可以重写为sSt=rEt∞Xj=1Rt+j+1（1+r）j=rEt[Pt+1]（7）6 Marcelo M.de Oliveira，Alexandre C.L.AlmeidawhereRt+j+1=Rt+j+1- Rt+jandPt+1=Pt+1- Pt。注意，由于St=0时，Pt/Rt=1/r，因此在没有凹凸气泡的情况下，{Pt/Rt}序列的刺激性是静止的。为了估算房地产价格的基本价值，我们将采用价格租金比率P R。P R比率定义为平均拥有成本除以租赁时将支付的估计租金：P R=房价年租金。（8）市盈率遵循股票市盈率（PER）的概念，即股票价格与公司当年年收益的比率。每股比率包含关于agiven股票估值是否过高（或过低）的信息[41,42]。类似地，租金、公司收入和个人收入通常与供需基本面密切相关。这就是人们很少看到不可持续的“租金泡沫”或不可持续的“收入泡沫”的原因。因此，住房价格的快速上涨，加上租金市场的波动或缓慢增长，可能是泡沫开始的信号[43]。如前所述，在没有气泡的情况下，P系列是静止的。确定泡沫是否存在的方法是测试房价租金比的平稳性。这导致我们寻求确定序列是否平稳的方法。单位根检验通常用于通过使用自回归模型来确定时间序列是否是静态的。

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mingdashike22

2022-5-5 12:09:16

以最简单的形式，DickeyFuller检验[22]估计了以下一阶自回归AR（1）回归方程：pt=α+（β）pt-1+t，t~ iid（0，σ）。（9）其中，PTI是资产的实际价格，α是漂移，β是模式l的系数。误差项是一个不相关的白噪声过程。DF检验将残差的t统计量与DF临界值进行比较。检验的零假设是H:β=0，代表单位根与左尾替代假设H:β<0稳定根。（如果一阶自回归模型中的残差仍然相关，则可以通过Pt-ifor更高级别的自回归过程）。相比之下，Phillips和Yu[21]提出的上确界增强DF（SADF）测试是一种右侧测试。这个测试的基本原理是使用递归回归技术来测试单位根。在DF测试中，测试基于以下回归：pt=α+（β- 1） pt-1+t，t~ iid（0，σ）。（10）无效假设仍然是单位根行为，H:β=1，但替代假设是爆发性行为，H:β>1。右尾ADF统计量是在每个子样本的多元递归回归中计算的，这些子样本从初始观测开始，但最后一点有所不同。让rand rbe分别计算每个样本的分形起点和终点。标题因长度过大而被抑制7sample window rw=r- R从初始尺寸窗口R到总样本的变化。SADF统计量基于获得的ADF统计量的上确界值SADF（r）=sup |{z}r≤R≤1ADFr。

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大多数88

2022-5-5 12:09:20

（11）通过与极限分布的右尾临界值（由UP |{z}r给出）进行比较，检验了该过程的扩展性≤R≤1ADFr→ sup |{z}r≤R≤1RrW dWRrWdW（12），其中W为s标准维纳工艺，且→ 表示分布收敛。广义SADF（GSADF）测试通过改变样本的起点和终点来扩展样本序列，而不是固定样本的起点，在向前扩展的样本序列上重复执行右尾单位根测试：GSADF（r）=sup |{z}r≤R≤10≤R≤R-拉德弗尔。（13） GSADF统计数据可以定义为rand r的可行范围内最大的ADF统计数据。然后，它被用来检测整个样本中是否存在至少一个气泡。Phillips et al.（2012）[23]证明，移动样本GSADF诊断在检测多个气泡事件中的爆炸行为方面优于SADF测试，即使在样本量适中的情况下也能很好地工作。为了估计每个泡沫的开始和崩溃日期，Phillips et al.（2012）建议使用反向扩展样本序列。Le t分数终点固定在R，起点R在0范围内≤ R≤ R- r、这些ADF统计序列表示为BADFrr0≤R≤R-r、（14）因此，后向SADF统计被定义为ADF统计序列的sup值：BSADFr（r）=sup |{z}0≤R≤R-RBADFrr. （15）气泡的开始（结束）日期对应于BSADF统计值大于（小于）蒙特卡罗模拟估计的临界值的第一个日期。（这些临界值是根据零假设（方程式10，β=1）下产生的每个统计量的各自经验分布计算得出的）8 Marcelo M.de Oliveira，Alexandre C.L。

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2022-5-5 12:09:24

Almeida3巴西住宅房地产市场在进行经济分析之前，让我们简要描述一下所使用的数据集。直到最近，巴西还没有可靠的房地产价格行为指标。为此，自2008年以来，Fipe（巴西经济研究所）开发了一个名为Fipe Zap的指数，该指数使用房地产广告作为信息来源。这种来源的主要缺点是广告价格和实际价格之间可能存在差距。尽管如此，如果假设两种价格具有相似的趋势，至少从中长期来看，广告价格指数可以被视为可靠的房地产市场信息。该指数基于每月约20万个房地产广告的数据库，其方法详见[45]。图1显示了巴西七大城市的物价指数（foreach指数，2010年8月设定为100）。几乎所有的指数都显示出在这段时间内的高增长，再次表明巴西房地产价格在过去几年里迅速上涨。不幸的是，自2007年12月以来，只有圣保罗（SP）和里约热内卢（RJ）这两个主要城市的数据可用。这两个城市的样本数据也更大，因此为了进行更精确的统计分析，从现在起，我们将集中分析SP和RJ房地产市场。1月8日1月9日1月10日1月11日1月12日1月13日11月13日1360100150200圣保罗珍尼罗贝洛水平线。1巴西七大城市的Fipe Zap指数。（颜色在线）。由于Fipe还根据其租金和销售额数据库计算月租金，因此很容易获得PR比率作为年租金收益率的回报。图2显示了产生的PR比为P和RJ的时间序列。

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2022-5-5 12:09:27

在SP中，我们观察到PR比率从大约11增长到18，在RJ中从大约15增长到22。这相当于由于长度9过大而被抑制，分别增加了约64%和47%。值得注意的是，市盈率上升只是与基本面脱节的必要条件，而不是充分条件。2008年2009年2010年2011年2013年201412141618202224PR比率里约热内卢圣保罗。2圣保罗和里约热内卢的价格租金比率。（彩色在线）。4实证结果为了测试巴西房地产市场的房价走势是否反映出与基本面支持水平的偏差，我们对图2所示的数据进行了更详细的分析。因此，我们对PR数据集应用了递归SADF和GSADF测试。在我们的分析中，我们选择最小窗口大小rw=12，这确保有足够的观测值用于初始估计。有限样本临界值通过10000次迭代的蒙特卡罗模拟获得。里约和圣保罗公共关系比率的SADF和GSADF统计结果如表1所示。SADF统计数据表明，在里约热内卢，95%的置信区间和圣保罗，99%的置信区间至少存在一个投机房地产泡沫。同样的结论也可以从GSADF的测试统计数据中得出，里约热内卢的泡沫（90%的水平）和圣保罗的泡沫（99%的水平）。图3和图4分别显示了里约热内卢递归SADF和GSADF测试的结果。相关临界值如10 Marcelo M.de Oliveira、Alexandre C.L.AlmeidaTable 1 SADF和GASDF统计数据所示，分别为PR比率系列和90%、95%和99%临界值。公关比率SADF t统计90 c.v.95 c.v。

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2022-5-5 12:09:30

99 c.v.里约热内卢1.3203 1.0106 1.3144 1.9812S圣保罗2.6529 1.0106 1.3144 1.9812GSADF t-statistics 90 c.v.95 c.v.99 c.v.里约热内卢1.9180 1.8312 2.1804 2.9606S圣保罗4.1353 1.8312 2.1804 2.96062009 2010 2012 2013 2014-2.-1.5-1.-0.500.511.5反向ADF序列90%临界值序列95%临界值序列图。3里约热内卢SADF试验的递归计算。点线代表95%的临界值序列，虚线代表90%的临界值序列（颜色在线）。圆点（95%水平）和虚线（90%水平）曲线。SADF测试统计显示，2010年年中至2012年底是一个易燃易爆期。GSADF测试确定了从2012年年中到2010年年中开始的泡沫。图5和图6分别显示圣保罗的递归SADF和GSADF测试结果。与之前一样，点（95%水平）和虚线（90%水平）曲线代表相关的临界值。在这种情况下，SADFEST从2009年年中开始表现出独特而持久的爆炸性行为。另一方面，GSADF测试成功地识别了多个泡沫期，最后一个泡沫期始于2011年年中。无花果提供了巴西房价波动的总体情况。3、4、5和6证实了两个主要城市存在理性投机泡沫。同样值得注意的是，这证实了图2的初步结果。另一方面，需要强调的是，租金价格指数有明显的缺陷和不足。尽管这些指数提供了有关价格租金比率随时间变化的信息，但它不能提供关于价格租金比率实际水平的信息。

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2022-5-5 12:09:35

其他指标的分析，如家庭收入指数因长度过长而被抑制112009 2010 2012 2014-1.5-1.-0.500.511.52反向SADF序列90%临界值序列95%临界值序列图。4里约热内卢GSADF测试f的递归计算。点划线表示95%和90%的临界值序列（在线彩色）。2009 2010 2012 2013 2014-2.-10123反向ADF序列90%临界值序列95%临界值序列图。5圣保罗SADF测试的递归计算。点线代表95%和90%的临界值序列（在线颜色）。由于缺乏关于这些指标的月度数据，没有进行土地价格指数[50]，这将有助于检查我们结果的稳健性。从图中可以获得更多关于爆炸行为的见解。7,8，显示了按公寓卧室数量划分的价格指数。最近，根据Landvoigt等人[46]和Hott[47]的作品，Escobari et12 Marcelo M.de Oliveira，Alexandre C.L.Almeida2009 2010 2012 2014-2.-1012345反向SADF序列90%临界值序列95%临界值序列图。6圣保罗GSADF测试的递归计算。点线代表95%，虚线代表90%的标准值序列。2008 2009 2010 2011 2012 2013 201415020250300350400 1间卧室2间卧室3间卧室4+卧室图。里约热内卢7个分段价格指数。（颜色在线）。al。[49]利用这样一种观点，即如果主要在房屋分布低端的消费者可以获得廉价信贷[48]，那么在繁荣时期，低层房屋价格的增长速度将快于高层房屋价格[48]，巴西就是这样。从图7中，我们可以看到，到2010年，细分价格指数的增长速度大致相同。

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2022-5-5 12:09:38

从2010年到2012年，低价（一居室）公寓指数的增长速度快于高价公寓。由于长度过大，图被抑制132008 2009 2010 2011 2012 2013 201415020250300350 1间卧室2间卧室3间卧室4+卧室图。圣保罗8个分段价格指数。（彩色在线）。8显示，在圣保罗，在几乎所有考虑的时期内，低价公寓的价格增长速度比高价公寓快得多。这些结果突出了两个发现：（i）在圣保罗，对廉价公寓消费者的信贷是导致房地产价格爆炸性行为的一个重要因素。另一方面，在里约热内卢，由于对即将到来的2014年FIFA世界杯和2016年奥运会的预期过高，其他事实可能与此相关。（ii）与我们之前关于PR比率的发现一致，里约热内卢的爆炸行为发生的时间比圣保罗的时间要短，这表明里约热内卢的价格已经达到峰值。需要注意的是，这种方法不需要关于市场基本面的信息。5结论在本文中，我们通过最近提出的递归单位根检验分析了巴西房地产市场的最新数据，旨在实时识别爆炸性泡沫。该测试能够识别不断增长的泡沫，并对预警系统的构建产生重要影响。在过去几年里，巴西的房价大幅上涨，而我们的结果事实上揭示了近年来巴西圣保罗和里约热内卢两个主要城市的住宅房地产市场存在投机泡沫。确认这项工作得到了巴西法佩米格的部分支持。14 Marcelo M.de Oliveira，Alexandre C.L.AlmeidareReferences 1。E.F。

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2022-5-5 12:09:41

《资本市场的经验回顾》。《金融杂志》25383（1970）。B.M.Roehner，《推测模式：观察经济物理学研究》，剑桥大学出版社，剑桥（2002年）。P.Garber，《著名的第一次泡沫》，经济展望杂志第4期，第35期（1990年）。C.P.Kindleberger，躁狂、恐慌和崩溃是金融危机的历史。约翰·威利父子公司（2000）。G.W.埃文斯，资产价格爆炸性泡沫测试中的陷阱，上午。经济部。牧师。81,922 (1991).6. DO.Cajueiro和B.M.Tabak，《银行指数中理性泡沫的测试》，PhysicaA 366365（2006）。D.Abreu和M.K.Brunnermeier，《泡沫与崩溃》，经济计量学71173（2003）。D.索内特，《为何股市崩溃》，复杂金融系统中的关键事件，普林斯顿大学出版社（2003年）。9。D.Sornette，关键市场崩溃，Phys。众议员378，1（2003）。B.M.Roehner，《房地产价格峰值：比较概览》，Evol。经济研究所。牧师。167, (2006).11. 里士满，你头上的屋顶；《英国和爱尔兰房价峰值》，PhysicaA 375281（2007）。C.M.艾耶尔，《房地产泡沫：一项调查》，《经济学年鉴》3559（2011）。13。R.J.Shiller，股票价格是否上涨过多，以至于无法通过股息中的后续变动进行调整？，《美国ican经济评论》71421（1981）。14。W.Newey，K.West，《一个简单的、正的半限定、异方差和自相关一致性协方差矩阵》，计量经济学55703（1987）。15。T.A.Marsh和R.C.Merton，《股息变量和股票市场价格合理性的方差界限检验》，美国经济评论76483（1986）。16。J.C ampbell和R.Shiller，《现值模型的协整和检验》，政治经济学期刊951062（1987年）。17。B.迪巴和H。

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2022-5-5 12:09:45

格罗斯曼，《股票价格的爆炸性理性泡沫》，《美国经济评论》78520（1988）。18。T.I-Chun和P.Chien Wen，《台湾房地产市场的泡沫：决定因素和影响》，人居国际35379（2011）。19。E、许春明和陈耀荣，《香港、北京和上海的房价泡沫：一项比较研究》，《房地产金融与经济杂志》33209（2006）。20。K.Taipalus，全球房价泡沫？《基于新租金价格方法的评估》，芬兰银行研究讨论论文，第26页（2006年）。21。P.C.B.Phillips和J.Yu，测定次贷危机期间金融泡沫的时间线，数量经济学2，455（2011）。22。D.A.Dickey和W.A.Fuller，单位根自回归时间序列估计量的分布。美国统计协会杂志74427（1979）。P.C.B.Phillips，S.Shi和J.Yu，多重气泡测试，考尔斯基金会讨论论文第1843号，耶鲁大学（2012）。24。M、 Yiu，J.Yu和L.Jin，《香港住宅地产市场泡沫的检测》，《亚洲经济杂志》28，115（2013）。25。X.陈和M。Funke，《中国房价泡沫出现和破灭的实时警告信号》，国家经济研究院评论223，R39（2013）。26。J.E.G.Gonz\'alez，J，。N.O Joya，C.R.Guerra和N.Sicard，《市场泡沫测试：使用新方法的新结果》，Borradores de Economoia 753（2013）。27。B.K.Kivedal，《美国房地产市场理性泡沫的测试》，宏观经济学杂志38369（2013）。28。D.Sornette和A.Johansen，《大型金融崩溃》，Physica A 245411（1997）。29。W-X.Zhou和D.Sornette，美国是否存在房地产泡沫？，Physica A 361297（2006）。30。W-X Zhou和D。

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2022-5-5 12:09:47

索内特，《拉斯维加斯房地产市场分析：泡沫、季节模式和CSW指数预测》，Physica A 387243（2008）。标题因长度过长而被抑制1531。渡边K.渡边H.高安，M.高安，金融泡沫和崩溃的数学定义，Physica A 383120（2007）32。许永明，郑X和王浩，国际房地产证券泡沫和崩盘的动态数学测试，Phyisica A，1445（2010）。33。T.Ohnishi等人，《泡沫时期房地产价格中的幂律》，Int.J.Mod。物理：形态系列16，61（2012）。34。http://www.brasil.gov.br/pac/35。L.L.Manarin D\'Agostini，一首巴西歌曲，经济与技术，第23、41页（2010年）。36。《巴西次贷危机》（马歇尔，2011年2月，第21页）。W.Gamble，巴西：信贷泡沫被忽视的警告信号，Moneylife，2011年2月28日。38。M.J.Mendon,ca和A.Sachsi da，存在于巴西吗？IPEA，TD 1762。布拉斯利亚（2012）。39。M.高拉德，《巴西的“热货币”现象》，Rev。经济部。波利特。32, 3 (2012).40. U.Homm和J.Breitung，《股市投机泡沫测试：替代方法的比较》，J.Fin。计量经济学10198（2012）。41。J.Y.Campbell，A.W.Lo和A.C.MacKinlay，《金融市场的计量经济学》。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1997年）。42。R.J.希勒，《非理性繁荣》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2000）。43。J.Gallin，《房价和租金之间的长期关系》，房地产经济学36635（2008）。44。V.Mikhed和P.Zemcik，《房地产市场泡沫测试：面板数据方法》，房地产金融与经济杂志38366（2009）。45。http://www.fipe。组织。br46。T.兰德沃伊特、M.皮亚泽西和M。

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