ISBN 9788847007253。[69]多梅尼科·德利·加蒂、索尔·德西德里奥、埃多尔多·加夫埃奥、帕斯夸尔·西里洛和毛罗·加列加蒂。宏观经济自下而上。斯普林格米兰，2011年。[70]Stanislao Gualdi、Marco Tarzia、Francesco Zamponi和Jean-Philippe Bouchaud。基于代理的宏观经济模型的转折点。经济动力与控制杂志，50:29–612015。[71]拉玛·康特、阿马尔·穆萨和埃德森·桑托斯。银行系统的网络结构和系统性风险。JeanPierre Fouque和Joseph A Langsam，编辑，系统性风险手册，第327-368页。剑桥大学出版社，2013年。[72]塞巴斯蒂安·波雷德纳、奥拉夫·博克曼和斯特凡·瑟纳。针对全球系统重要性银行的巴塞尔协议III资本附加费无法控制系统性风险，并可能导致顺周期副作用。arXiv预印本arXiv:1602.035052016。[73]胡安·帕布罗·索洛扎诺·马金、塞拉·马丁内斯贾拉米洛和法布里齐奥·洛佩兹·加洛。金融传染：扩大墨西哥金融体系的风险敞口网络。计算管理科学，10（2-3）：125–155，2013年。[74]A.Barrat，M.Barth\'elemy，R.Pastor Satorras，andA。维斯皮格纳尼。复杂加权网络的体系结构。美国国家科学院院刊，101（11）：3747–3752032004。[75]标准普尔。理解标准普尔的评级定义，2009年6月。附录A：模型细节在本节中，我们描述了Delli Gatti等人[69]宏观经济模型的扩展和修改。修改内容包括实施银行间市场和封闭的、股票流动一致的经济体系，不允许现金流入或流出。文献[70]中也讨论了封闭经济系统。

信贷市场有B家银行提供固定贷款，其利率考虑了银行的具体情况（由均匀分布的随机变量建模）和企业的信誉。企业根据其信用度支付信用风险溢价，该信用度由其财务脆弱性的单调递增函数建模。企业的财务脆弱性定义为未偿债务与企业流动性财务资源之间的比率[69]。具体来说，从i银行借款的企业κ的利率由κi（t）=r（1+χi（t）u（lκ（t）），（A1）给出，其中r是基准利率，χi（t）是i银行的具体情况——建模为其运营成本、战略等的随机变化，并由区间（0，1）上的均匀分布随机变量捕捉。u（lκ（t））代表借款人的财务脆弱性——由借款人债务流动性比率lκ（t）的单调递增函数u（·）建模。双曲正切为u（·）。2。银行间市场银行试图提供固定贷款，并在有足够流动性的情况下予以发放。如果他们没有足够的现金，他们会联系银行间市场上的其他银行，以获得所需金额。如果一家银行没有足够的现金，并且无法在银行间市场上筹集到所需固定资产贷款的全部金额，则该银行不会支付贷款。银行间贷款和企业间贷款具有相同的比例。银行的额外融资成本仍由企业承担。每一次step公司和银行偿还其未偿债务的τ%。如果银行有过剩的流动性，他们会在银行间市场上提供。银行间市场以电子市场为模型，原则上，所有参与者都可以建立商业关系。在该模型中，银行选择利率最优惠的银行间服务。

这并不意味着新兴的银行间网络完全连通。图2显示了新兴的银行间网络，图7显示了（加权）度分布。i银行向j银行提供的银行间利率rij（t）考虑了i银行的具体情况和j银行的信誉。具体而言，j银行向II银行借款的银行间市场利率为rij（t）=r（1+ψi（t）u（lj（t）），（A2），其中r是基准利率，ψi（t）是i银行的具体情况，建模为其运营成本的随机变化，策略等，并在区间（0,0.1）上由一个均匀分布的随机变量捕获。u（lj（t））代表借款人的财务脆弱性，由借款人杠杆lj（t）的单调递增函数u（·）建模。作为单调递增的函数，双曲正切是连续的。银行将额外的融资成本加到企业的实际利率中。因此，需要从j银行获得额外流动性的从i银行借款的企业κ的利率由κij（t）=rκi（t）+ljik（t）bκ（t）rji（t）=r给出1+χi（t）u（lκ（t））+ljik（t）bκ（t）ψj（t）u（li（t））, （A3）其中，bκ（t）是固定贷款，ljik（t）/bκ（t）是银行间贷款和固定贷款之间的比率。3.对所有银行间交易征收SRT形式的系统风险溢价。在输入所需的贷款利jk（t）之前，寻求信贷的银行可以从中央银行获得各银行j的SRT（+k）ij（t）利率报价。他们从总利率最低的银行j中选择银行间同业，由rtotalij（t）=rij（t）+SRT（+k）ij（t）组成。所有其他交易均免除SRT。

与当前的市场实践不同，有效利率既反映了借款对手的信用度，也反映了与每笔交易相关的利率增加。SRTis被收集到一个救助基金中。主文本中的SRT由RT（+k）ij（t）=ζmax“0，Xipi（t）给出V（+k）（t）R（+k）i（t）- V（t）Ri（t）#. （A4）对于pi（t），我们使用借款人财务脆弱性的代理，由借款人在时间t的杠杆率li（t）的单调递增函数pi（t）=0.01u（li（t））建模。为了进行比较，我们对银行间贷款实施FTT（托宾税[5]）。我们实行0的固定税率。2%的交易（约为银行间利率的5%）对所有银行间利率的影响。其他交易不征税。FTT降低了从需要银行间市场流动性的银行借款的企业的贷款吸引力，因为融资成本主要由企业承担。银行i向银行j提供的银行间利率rij（t），包括FFT或SRT，由Totalij（t）=rij（t）+t AX组成。（A5）在FFT的情况下，税项仅为0.2%的恒定税率rtotalij（t）=rij（t）+0.002。（A6）为了获得税率，SRT必须表示为银行间贷款的比率（SRT（+k）ij（t）/ljik（t））。总速率由Totalij（t）=rij（t）+SRT（+k）ij（t）lijk（t），（A7）给出，其中rij（t）来自等式（A2）。银行将额外的融资成本（包括税费）加到企业的实际利率中。因此，对于Tobinlike taxrκij（t）=rκi（t）+ljik（t）bκ（t）rtotalji（t）=1+χi（t）u（lκ（t））+ljik（t）bκ（t）ψj（t）u（li（t））++ljik（t）bκ（t）0.002，（A8）对于SRT，rκij（t）=rκi（t）+ljik（t）bκ（t）rtotalji（t）=r1+χi（t）u（lκ（t））+ljik（t）bκ（t）ψj（t）u（li（t））++SRT（+k）ji（t）bκ（t）。（A9）4。

模型参数模型的所有参数见表一。附录B：托宾式金融交易税不同税率的比较。5我们展示了三个指标的分布函数（a）损失L，（B）级联规模C，（C）银行间市场交易量V和（d）债务等级Ri的分布，对于托宾式FTT的不同税率进行的模拟，0.1%（红色）、0.2%（蓝色）和0.5%（绿色）。显然，损失L和叶栅尺寸的分布形状相似。分配的尾部仅因效率（交易量）下降而减少，如图5（c）所示。显然，平均损失L以效率损失为代价减少了大约相同的系数。为了比较SRT的不同水平，我们选择ζ=0.02（红色）和ζ=1（蓝色），如图6所示。再次，我们比较了（a）损失L，（b）级联规模C，（C）银行间市场交易量V和（d）债务等级Ri的分布这三个指标。显然，对于ζ和ζ，SRT完全摆脱了系统中的巨大损失。与ζ=0.02的情况相比，ζ=1将平均损失降低了2倍，而效率损失的成本则大致相同，如图6（c）所示。如图6（d）所示，具有（ζ=1）的SRT导致均匀SR分布在所有试剂中。在图7中，我们展示了SRT导致的银行选择过程对银行间负债网络拓扑结构的影响。图7（a）显示了银行间负债网络（Lnetij（t））、不含FTT（红色）、0.2%托宾税（蓝色）、RT（ζ=0.02）（绿色）和SRT（ζ=1）（黄色）的k度权重分布。在没有FTT的情况下，新兴的负债网络呈现出以度为单位的泊松分布。

无FTT的银行间网络拓扑结构与随机连接的预期结果吻合良好。在RT模式下，寻求信贷的市场参与者将试图通过寻找不增加SR的信贷机会来避税，因此是免税的。这导致银行在银行间市场上放贷的银行减少，并且在图7（a）中，节点数量较多，加权程度较低。银行间贷款的总需求（对于SRT，ζ=0.02，与不使用OUTPTT的情况大致相同）现在由较少的银行提供服务。因此，SRT模式的不均匀分布变宽并有afat尾巴。外学位分布主要受银行现金需求的影响。因此，SRT模式的加权出度分布受影响较小，如图7（b）所示。在图7（c）中，我们展示了银行间负债网络（Lnetij（t））的平均加权聚集系数，不含FTT（红色）、0.2%托宾税（蓝色）、SRT（ζ=0.02）（绿色）和SRT（ζ=1）（黄色）。根据Barrat等人[74]计算平均加权聚类系数。在没有银行间贷款FTT的情况下，平均聚类大致相同，对于0。2%托宾税。SRT降低了平均聚类，如图7（c）所示。各种中心度测量的平均值，1000次模拟的平均值，见表II。HKI和HKWERGETDI显示不同模式的平均度数和加权平均度数。所有模式的hki大致相同。hkweightedi显示正常模式下的最大值，以及所有其他模式下的较低值。显然，在SRT（ζ=1）下，hkweightedi显著降低。通过hCii和hCweightedii，我们展示了平均聚类系数和AVI表的值。

模型中使用的参数列表。银行数量B=20企业/资本家数量F=100工人（家庭）数量H=1300股息份额div=0.2一般再融资率r=0.02劳动生产率α=0.1信贷需求收缩φ=0.8债务偿还率τ=0.05工资率wb=1消费品市场应用数量z=2消费适宜性c=0.8信贷市场应用数量n=50 200 400 600 80000.020.040.060.080.10.120.140.160.18银行总损失（L）托宾税频率（0.1%）托宾税频率（0.2%）托宾税频率（0.5%）（a）0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.7级联规模（C）托宾税频率（0.1%）托宾税频率（0.2%）托宾税频率（0.5%）（b）10 20 30 30 30 40.50.50.5000.020.040.060.140.160.18IB市场交易量（V）托宾税频率（0.1%）托宾税（0.5%）（c）0510152000.20.40.60.81iRi托宾税（0.1%）托宾税（0.2%）托宾税（0.5%）（d）图5。比较托宾式金融交易税、0.1%（红色）、0.2%（蓝色）和0.5%（绿色）的不同税率。（a） 银行损失总额的分布L，（b）违约银行的规模分布C和（C）银行间市场总交易量的分布V，（d）债务等级分布Ri。银行是按债务等级排序的，最重要的是在最左边。10000个独立的、相同的模拟，每个模拟有500个时间步，20组。0 200 400 600 80000.10.20.30.40.50.60.7银行总损失（L）频率SRT（ζ=0.02）SRT（ζ=1）（a）0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.8级联尺寸（C）频率SRT（ζ=0.02）SRT（ζ=1）（b）10 20 30 50 6000.050.10.150.20.250.30.35 IB市场交易量（V）频率SRT（ζ=0.02）SRT（ζ=1）（C）0 5 10.20.20（ζ=0.20）SRT（图816）。比较系统性风险税的不同水平，ζ=0.02（红色）和ζ=1（蓝色）。

（a） 银行总资产分配L，（b）违约银行规模分配C，（C）银行间市场总交易量分配V，（d）债务等级分配Ri。银行是按DebtRank排序的，最重要的是对veryleft。10000个独立的、相同的模拟，每个模拟有500个时间步，20组。表二。（5）38.4（35）0.136（5）0.119（5）0.119（5）0.119（5）0.119（5）0.119（3）10.3（7）10.3（7）40.3（7）40.3（7）40.3）40.3（7）40.2（3）40.2（3）40.2）10（3）10（3）10（3）10（3）10（3）10（3）3）10（3）3）10（3）3）10（3）10（3）10（3）3）10（3）3）10（3）10（3）10（3）10（3）10（7）40.3）40.3）10（3）10（3）3）10（3）10（3）3）3）10（3）10（3）10（3）10（3）3）10（3）10（3）10（3）10（3）10）10）2 4 800.050.10.150.20.25加权英寸-学位（k）频率不征税（0.2%）SRT（ζ=0.02）SRT（ζ=1）（a）0 2 4 6 800.050.10.150.2加权-学位（k）频率不征税（0.2%）SRT（ζ=0.02）SRT（ζ=1）（b）0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.1400.050.10.150.20.250.30.350.4<加权聚类>频率不征税（0.2%）SRT（ζ=0.02）SRT（ζ=1）（c）图7。系统性风险税对银行间负债网络拓扑结构产生的银行选择过程的影响。不含FTT（红色）、0.2%托宾税（蓝色）、SRT（ζ=0.02）（绿色）和SRT（ζ=1）（黄色）的银行间负债网络（Lnetij（t））的加权入度k（a）和加权出度k（b）的分布。（c） 显示了模型中银行间负债网络（Lnetij（t））的平均加权聚类系数。加权指数分布在SRT模式中明显受到影响。银行需求的加权分配主要是现金流入流出的程度。因此，SRT模式的加权程度分布受影响不太明显。分布来自平均超过1000次的模拟运行，显示了t=100时的情况。来自FIG的平均加权聚类系数。

7（c）。此外，我们还提供了不同模式的平均中间居中度（hgii）和平均加权中间居中度（hgweightedii）的值。SRT增加了hgii和HGI的重量。附录C：奥地利中央银行（OeNB）提供的经验数据包含来自整个澳大利亚银行系统的完全匿名、线性转换的银行间负债/风险Ldataij（t），包括2006-2008年连续12个季度的约800家银行。该数据集还包括匿名形式的所有银行的总资产、总负债、银行到期资产、银行到期负债和流动资产（不包括银行间资产/负债）。这些数据不包括银行的信用评级。因此，我们假设数据集中所有银行的pi=0.0025。这大致相当于标准普尔在2008年对评级类别A+、A和BBB+的一年期全球公司违约率[75]。奥地利有代表性的银行分为评级类别A+、A和A-。附录D:DebtRankDebtRank是Battiston等人[42]提出的一种递归方法，用于确定金融网络中节点的系统重要性。它是一个数字，衡量网络中可能受一个或一组节点影响的总经济价值的分数。Lij表示任何给定日期的银行间负债网络（j银行对i银行的贷款），Ci表示i银行的资本。如果i银行违约且无法偿还其贷款，j银行将失去Lij银行的贷款。如果j没有足够的资本来弥补损失，j也会违约。因此，i银行对j银行的影响（在i银行违约的情况下）定义为WIJ=min1、李杰. （D1）银行i对其邻国的影响价值isIi=PJVJ。影响由银行i的经济价值来衡量。对于经济价值，我们使用两种不同的代理。

鉴于i银行的未偿银行间负债总额Li=PjLji，其经济价值定义为Vi=Li/XjLj。（D2）为了考虑距离2及更高的节点的影响，必须递归计算。如果网络包含周期，影响可能超过一个。为了避免这个问题，Battiston等人[42]提出了一个替代方案，其中两个状态变量hi（t）和si（t）被分配给每个节点。HI是介于0和1之间的连续变量；si是三种可能状态的离散变量，分别为无应力状态、不良状态和非活动状态，si∈ {U，D，I}。初始条件为hi（1）=ψ，我∈ s嗨（1）=0，i 6∈ S、 andsi（1）=D，我∈ ssi（1）=U，i 6∈ S（参数ψ）量化了最初的痛苦程度：ψ∈ [0,1]，其中ψ=1表示默认值）。HI的动力学由HI（t）=min指定1、你好（t）- 1） +Xj | sj（t-1） =DWjihj（t）- 1).（D3）总和延伸到这些j上，其中sj（t- 1） =D，si（t）=D如果hi（t）>0；si（t）- 1） 6=I，如果si（t- 1） =D，si（t）- 1） 否则。（D4）集合S（遇险时刻1的节点集合）的债务秩为RS=Pjhj（T）vj-Pjhj（1）vj，并测量系统中的故障，不包括初始故障。如果S是单个节点，则DebtRank衡量其在网络上的系统重要性。仅包含单个节点i isRi=Xjhj（T）vj的sco的债务秩- hi（1）vi.（D5）等式（D5）中定义的DebtRank排除了节点自身违约直接产生的损失，仅衡量违约传染对系统其他部分的影响。然而，出于某些目的，将ias违约的直接损失也包括在内是有用的。在时间1由一组节点的不适造成的总损失，包括初始的不适isRS=Xjhj（T）vj。

（D6）附录E：预期系统性损失的推导为了计算预期系统性损失，我们首先考虑一个简单的情况，其中只有一家银行可以违约，其他所有银行都可以违约- 1.银行生存。在这种情况下，预期损失由ELsysti（一次违约）=V·pi·（1）给出-p） ·…·(1 - 圆周率-1) · (1 - π+1）·…·(1 - pb）·Ri，其中Pi是银行i的违约概率，以及（1）- pj）j的存活概率。一般情况下，当我们也考虑可能的共同违约时，这意味着一组银行陷入困境。考虑到违约银行和存续银行的所有可能组合，我们得出了b Banksyst=VXS经济体预期损失的组合表达式∈易建联∈SpiYj∈B\\S（1）- pj）RS，（E1），其中P（B）是组B的幂集，而rsi是初始无应力的节点集S的债务秩。R, 空集的DebtRank定义为零。原因是，根据债务人等级的定义≤ 1.式（E1）中得出的值不能超过总经济价值。方程式（E1）仅适用于小于20的情况- 30家银行。计算大型金融网络中30多家银行的所有可能组合的功率集和债务等级实际上是不可行的。如果默认概率较低（pi 1） 或者互联性低（Ri≈ vi），Rs可以近似为byRS≈xi∈斯里兰卡。（E2）在一个无关联或无杠杆的金融系统（Ri=vi）中，RSI与toPi完全相同∈斯里兰卡。如果π 1.等式（E1）的格式（最初只有一个节点处于困境）对最终结果的贡献更大。因此，近似公式（E2）对最终结果的影响很小。通常，pi 1或Ri≈ viholds在真实的金融网络中占有一席之地。根据公式（E2）的近似值，可以从公式（1）中推导出公式（1）。

（E1）拜尔赛斯特≈ VXS∈易建联∈SpiYj∈B\\S（1）- pj）Xi∈斯里！（E3）=VBXi=1XJ∈P（B\\{i}）Yj∈JpjYk∈B \\（J）∪{i} ）（1- （主键）|{z}=1piRi（E4）=VBXi=1piRi。（E5）式（E4）括号内的术语总和为1（归纳证明）。这种近似方法适用于大型金融网络，详情见[63]。附录F：损失、违约级联和交易量的衡量我们使用以下三个观察值：（1）级联的规模，C为初始银行违约触发的违约银行数量（1≤ C≤ B） ，（2）违约或一连串违约后银行的总损失，L=Pi∈IPBj=1Lij（t），其中I是违约银行的集合，（3）模拟中银行间市场的平均交易量超过100个时间步，V=TTXt=1BXj=1BXi=1Xk∈Kljik（t），（F1），其中K代表时间步t的新银行间贷款。