全天候摇滚：一种基于代理的低频和高频音乐模型

2022-5-5 13:39:16

全天候摇滚：一种基于代理的低频和高频交易模式*Sandrine Jacob LealCEREFIGE，ICN商学院，Nancy Metz（法国）+Sophia Antipolis（法国）Skema商学院Mauro NapoletanoOFCE--Andrea RoventiniUniversit\'a di Verona，Verona（意大利）§Giorgio Fagioloistito di Economia，Scoula Superiore Sant\'Anna，Pisa（意大利）摘要。我们建立了一个基于代理的模型来研究低频和高频交易之间的相互作用如何影响资产价格动态。我们的主要目标是调查高频交易是否会加剧市场波动并导致金融崩溃。在该模型中，低频代理采用基于时间顺序的交易规则，可以在原教旨主义和图表主义策略之间切换。相反，高频交易者的激活是事件驱动的，取决于价格波动。高频交易者使用定向策略来利用低频交易者产生的市场信息。蒙特卡罗模拟显示，该模型复制了金融市场的主要程式化事实。此外，我们发现高频交易的存在增加了市场的波动性，并在金融崩溃的产生中起着根本性的作用。高频交易者的两个显著特征解释了金融崩盘的出现，即他们能够i）产生高买卖价差，以及ii）在限价指令簿的卖方进行同步。最后，我们发现高频交易者较高的订单取消率会增加金融崩溃的发生率，但会缩短其持续时间。PACS编号：89.65。生长激素，05.45。Tp，05.40-a、 89.75-kKeywords：基于代理的模型、限价指令簿、高频交易、低频交易、闪电崩盘、市场波动。我

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2022-5-5 13:39:30

引言本文建立了一个基于代理的模型来研究高频交易如何影响资产价格波动，以及金融市场中金融崩溃的发生和持续时间。*我们感谢西尔万·巴德、弗朗西丝卡·基罗蒙特、安托万·戈丁、艾伦·基尔曼、花木信子、法布里齐奥·利洛、弗兰克韦斯特霍夫，感谢他们提出了富有启发性的意见和富有成效的讨论。我们还要感谢2013年3月在马赛举行的（金融）市场异质性和网络研讨会、2013年5月在索菲亚·安蒂波利斯举行的TheEMAE会议、2013年6月在雷克雅未克举行的Wehiavik会议、2013年7月在温哥华举行的2013年CEF会议和2013年8月在利默里克举行的证监会研讨会的与会者，在研讨会上介绍了本文的早期版本。所有通常的免责声明均适用。作者衷心感谢新经济思维研究所（INET）资助的#220“通往金融深渊的进化路径和金融冲击在现实经济中的内生传播”还有：格雷迪格、索菲亚·安蒂波利斯（法国）；电子邮件：sandrine。雅各布-leal@icn-群体。fr也有：意大利比萨圣安娜高级公寓；电子邮件：毛罗。napoletano@sciencespo.fr§还有：意大利比萨圣安娜高级公寓和法国索菲亚·安蒂波利斯高级公寓；电子邮件：安德里亚。roventini@univr.it电子邮件：乔治。fagiolo@sssup.itThe最近，金融时间序列中所观察到的金融崩溃频率和严重程度的增加以及价格的高波动性与高频交易的重要性日益增加有关[1]。然而，有关高频交易（HFT）收益和成本的文献争论尚未解决。一方面，一些作品强调高频交易者可能扮演现代做市商的角色，提供几乎连续不断的流动性[2]。

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mingdashike22

2022-5-5 13:39:34

此外，HFT通过加强不同市场之间的联系，降低了交易成本、偏好发现和市场效率[3]。另一方面，许多实证和理论研究对高频交易对金融市场动态的威胁性影响提出了担忧。尤其是，高频交易可能会导致更频繁的流动性不足，可能会导致金融崩溃[4]。此外，HFTMA可能会加剧市场波动[5,6]，并对市场效率产生负面影响[7]。这项工作通过开发基于管理层的限价订单（LOB）市场模型[51]，为当前关于高频交易对资产价格动态影响的辩论做出了贡献，其中异质高频（HF）交易与低频（LF）交易相互作用。我们的主要目标是研究高频交易是否有助于解释金融市场中出现的金融崩溃和更普遍的更高波动期。此外，我们还想阐明HFT的哪些显著特征与车祸的发生有关，以及对车祸后价格恢复过程的影响。在该模型中，LF交易者可以根据其盈利能力在原教旨主义和图表主义策略之间切换。高频交易者采用定向策略，利用低频交易者产生的价格和成交量信息[8,9]。此外，根据高频交易的经验教训[10]，低频交易策略基于时间顺序，而高频交易者的策略则基于事件时间[52]。因此，以外生和恒定频率交易的LF代理与HF代理共同进化，HF代理参与市场是由价格波动内在触发的。

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2022-5-5 13:39:37

最后，与经验证据[4]一致，高频交易者在累积未平仓头寸方面面临限制。到目前为止，处理高频交易的现有少数基于代理的模型主要将高频交易视为具有外源给定交易频率的零智能因素[6,11]。然而，很少有人试图解释高频和低频交易者之间的相互作用[7,12,13]。我们从几个方面改进了这些文献。首先，我们从零智能框架出发，考虑持有基于事件的交易激活规则的高频交易者，并根据观察到的市场交易量下订单，不断利用低频交易者提供的信息。其次，我们明确说明了许多高频和低频交易者之间的相互作用。最后，我们对导致价格下跌的高频交易的特征，以及解释金融崩溃后价格快速恢复的因素进行了更深入的调查。我们在两种不同的场景中研究该模型。在第一种情况下（“仅LFT”情况），只有LF代理相互交易。在第二种情况下（我们的基线），LF和HF交易者在市场上共存。通过比较这两种情况下产生的模拟结果，我们可以评估高频交易对金融市场波动和金融崩溃的影响。此外，我们还进行了广泛的蒙特卡罗实验，通过改变高频交易者的订单取消率来研究其对资产价格动态的影响。蒙特卡罗模拟显示，该模型在两种情况下都复制了金融市场的主要类型化事实（即收益率的零自相关、波动性聚类、fattailed收益率分布）。然而，我们观察到，只有当市场上存在HF试剂时，才会出现泡沫崩盘和高价格波动。

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kedemingshi

2022-5-5 13:39:40

此外，我们发现，高频交易的两个显著特征解释了金融崩溃的出现，即高频交易者（i）把握市场流动性的能力，从而导致LOB中的高买卖价差；（ii）根据其基于事件的策略，在限价订单簿的卖方进行同步。此外，我们观察到，价格的急剧下跌与LF交易员的订单同时集中在账簿的买方部分是一致的。此外，我们发现，价格崩盘后观察到的快速恢复是由于HF代理在账簿两侧的分布更加平等，以及HF代理订单在LOB中的持续性较低。最后，我们表明高频代理的订单取消对价格波动有模糊的影响。一方面，高订单取消率意味着更高的波动性和更频繁的金融崩溃。另一方面，它们也会导致更快的价格恢复，从而缩短金融崩溃的持续时间。总的来说，我们的结果验证了以下假设：HFTExaccerbate会抑制资产价格波动，产生流动性崩溃和市场流动性不足的时期（以较大的买卖价差衡量）。同时，与最近关于高频交易的学术和公共辩论一致，我们的发现突出了高频交易者取消订单对价格动态的复杂影响[53]。论文的其余部分组织如下。第二节描述了模型。在第三节中，我们介绍并讨论了模拟结果。最后，第四节得出结论。二、模型我们模拟了一个由异质的、理性的交易者组成的股票市场。代理人将一项资产作为交易周期进行交易，并通过limitorder book（LOB）执行交易，其中存储了所有代理人订单的类型、大小和价格[54]。

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mingdashike22

2022-5-5 13:39:43

根据交易频率（即两次下单之间的平均时间）将代理人分为两组。更具体地说，市场由NL低频（LF）和NH高频（HF）交易者（N=NL+NH）组成。请注意，即使在模拟过程中，两组中的代理数量保持不变，低频和高频交易的比例也会随着时间的推移而变化，因为有些代理可能在每个交易时段都不活跃。此外，这两个群体中的代理人不仅在交易频率上存在差异，而且在策略和激活规则上也存在差异。第二节B和第二节C详细描述了LF和HF交易的行为。我们首先介绍了代表性交易时段的事件时间表（参见第二节A）。A.事件时间线在每个交易日t开始时，活跃的LF和HF代理知道过去的收盘价以及过去和当前的基本价值。根据上述信息集，在每个交易日t，交易进行如下：1。活跃的LF交易员向LOB市场提交其买入/卖出订单，指定其规模和价格。2.了解LF交易员的订单后，活跃的HF代理按顺序开始交易并提交其买入/卖出订单。他们订单的大小和价格也列在LOB中。3.LF和HF代理的订单根据价格和到达时间进行匹配和执行[55]。未执行的订单将在下一个交易日的LOB中保留。4.交易日结束时，确定收盘价。收盘价是会话中所有已执行交易的最高价格。5.给定“Pt”，所有代理计算其利润，并更新下一个交易时段的策略（见下文第II B节）。B.低频交易市场上有i=1。

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2022-5-5 13:39:48

，NLlow Frequency经纪人，他们在交易网站上做空或做多。LF代理的交易频率是基于时间的，即它是外生的、持续的超时。特别是，LF代理的交易速度是从平均θ的截断指数分布中得出的，并且在θmin和θmax min之间有界。与金融市场的大多数异构代理模型一致，LF代理根据原教旨主义或图表主义（趋势跟踪）策略确定购买或销售数量（即订单）[56]。更准确地说，考虑到最后的收盘价-1.图表策略（Dci，t）下的订单确定如下：Dci，t=αc（\'Pt-1.-“\'Pt”-2) + ct，（1）其中0<αc<1和CTI是一个i.i.d.高斯随机变量，具有零均值和σc标准偏差。如果LF特工遵循原教旨主义策略，她的命令（Dfi，t）等于：Dfi，t=αf（Ft）-“\'Pt”-1) + ft，（2）其中0<αf<1和FTI是一个具有零均值和σf标准偏差的i.i.d.正态随机变量。资产的基本价值根据年龄计量随机游走：Ft=Ft-1（1+δ）（1+yt），（3）带i.i.d.yt~ N（0，σy）和一个常数项δ>0。在γL周期后，未执行的订单到期，即自动从LOB中撤回。最后，每个LF交易者的限制订单价格由以下公式确定：Pi，t=\'Pt-1（1+δ）（1+zi，t），（4）式中，zi，t测量距离最后收盘价“Pt”的滴答数-1它是从平均值和标准偏差为零的高斯分布中得出的。在每一个时期，低频交易者都可以根据自己的能力改变策略。在每个交易日t结束时，一旦收盘价确定，LF经纪人i计算其利润（πsti，t）低于图表主义者（st=c）和原教旨主义者（st=f）的交易策略如下：πsti，t=（\'Pt- Pi，t）Dsti，t.（5）参考文献。

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2022-5-5 13:39:51

[14–16]，LF商人在下一个周期（Φci，t）遵循图表规则的概率通过以下公式给出：Φci，t=eπci，t/ζeπci，t/ζ+eπfi，t/ζ，（6）开关参数ζ的正强度。因此，LF agent i使用原教旨主义策略的概率等于Φfi，t=1- Φci，t.C.如上所述，该市场也由j=1，NH购买和出售资产的高频代理[57]。高频代理和低频代理不仅在交易速度上不同，在激活和交易规则上也不同。特别是，与基于时间顺序的LF策略相反，HFT实施背后的算法交易自然会导致HFAgent采用事件时间框架下的交易规则[10][58]。更准确地说，我们假设HF试剂的激活取决于市场中观察到的价格波动程度。因此，高频代理的交易速度是内生的。每个高频交易者都有一个执行价阈值xj，从一个均匀分布中得出，支持度在ηmin和ηmax之间。这决定了她是否会参与交易时段t[59]：“\'Pt”-1.-“\'Pt”-2’Pt-2.> xj。（7）主动HF代理以等概率p=0.5[17,18]提交买入或卖出限额订单。此外，高频交易者采取定向策略，试图从对价格变动的预期中获利[8,9]。为此，HF代理商利用LF代理商发布的价格和订单信息。首先，高频交易者根据LOB另一端的可用量来确定他们的买入（卖出）订单大小Dj，t。更具体地说，高频交易者的订单规模是从截断的泊松分布中得出的，如果订单是买入（卖出）订单，其平均值取决于LOB卖出（买入）端的可用量[60]。

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大多数88

2022-5-5 13:39:54

AsHF交易员将其订单量调整为LOB中可用的数量，他们设法吸收LF代理商的订单。第二，在每个交易时段，高频代理的交易价格接近LOB[12]中提供的最佳报价（Paskt）和出价（Pbidt）。这一假设与HF代理商行为的经验证据一致，这表明他们的大多数订单都非常接近最后的最佳价格[19]。相应地，高频买家和卖家的限价如下：Pj，t=Paskt（1+κj）Pj，t=Pbidt（1- κj），（8）其中κjis来自于有支撑的均匀分布（κmin，κmax）。经验观察到的高频交易的一个关键特征是高订单取消率[4,19]。我们在模型中引入了这样一个特性，假设HF经纪人的未执行订单在一段时间γH后自动从LOB中删除，该时间γH比LF经纪人的短，即γH<γL。最后，在每个交易日结束时，HF交易员的利润（πj，t）计算如下[61]：πj，t=（\'Pt- Pj，t）Dj，t.（9）其中Dj，是高频代理的订单量，Pj，是她的限价，而“PTI”是市场收盘价。三、模拟结果我们通过大量的蒙特卡罗模拟研究了上一节中介绍的模型的特性。更准确地说，我们进行了M C=50次蒙特卡罗迭代，每次迭代由T=1200次交易组成，使用表IV所述的基线参数化。作为我们分析模拟结果的第一步，我们检查模型是否能够解释金融市场的主要程式化事实（见第III a节）。然后，我们评估该模型是否能够产生以接近真实数据中观察到的经验特性为特征的泡沫碰撞（参见第三节B），并研究泡沫碰撞的决定因素（参见第三节C）。

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2022-5-5 13:39:57

最后，我们通过调查HF交易员不同程度的订单取消对模型动力学的影响来研究金融危机后的恢复（见第三节D）。A.金融市场的典型事实表明，该模型是否能够复制金融市场的主要统计特性？首先，根据在价格回报中检测到的零自相关的经验证据[20–22]，我们发现该模型生成了价格回报的自相关值1234567891012151617181920-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2拉格索托相关值图。1：价格收益自相关的框须图。每个曲线图都与50次独立蒙特卡罗运行中给定滞后时间的自相关值有关。0 5 10 15 20-估值器R2060.020自相关图。2：绝对价格回报（实线）和平方价格回报（虚线）的样本自相关函数。数值是50次独立蒙特卡罗运行的平均值。（以对数差异计算）未显示任何显著模式，且始终与零无显著差异（参见图1中的框须图）[62]。此外，与价格回报相比，绝对回报和平方回报的自相关函数都显示出缓慢的衰减模式，这在绝对回报的情况下更为明显（见图2）。这表明我们的模拟数据中存在波动性聚集[23–25]。还要注意的是，这种自相关值与经验观测值非常相似[26]。金融市场的另一个强大统计特性是价格回报分布中存在厚尾。

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2022-5-5 13:40:01

为了研究我们模拟数据中是否存在这种性质，我们在图3中绘制了-0.4-0.3-0.2-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.410-310-210-1100101102Price Returnsf（x）模拟返回错误分布。3：50个独立蒙特卡罗运行的集合价格收益密度（星号）与一条正常曲线（实线）一起。y轴上的对数刻度。密度是使用正态分布带宽优化的核密度估计器估计的。10-310-110-210-11001-F（x）价格返回模拟返回功率-罗菲菲。4：负价格回报（圆圈）与幂律fit（虚线）的互补累积分布。双对数标度。Monte Carlo运行（星型）的合并收益率与合并样本上的正常密度（实线）一致。如图所示，价格回报的分布明显偏离高斯基准[23,26]。尾部偏离正常值的情况尤其明显（见图4），其近似值为幂律密度[27]。表一：不同地区的波动性和金融崩溃统计数据。数值是50次独立蒙特卡洛跑步的平均值。括号中的蒙特卡罗标准误差。情景σp平均金融崩溃持续时间金融崩溃基准情景0.020 8.800 14.069（0.001）（0.578）（0.430）仅LFT情景0.005-（0.001）-B。金融崩溃的程式化事实我们的模型似乎在复制金融市场的“标准”程式化事实方面相当成功。然而，它是否能够解释金融危机的出现[4,19]？仿真结果提供了一个积极的答案。与参考文献中提供的证据一致。

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kedemingshi

2022-5-5 13:40:04

[4] 关于2010年5月6日的金融崩盘，我们认为金融崩盘是指资产价格下降至少5%，随后突然恢复最多30分钟（相当于每个模拟运行中的30个交易日）。应用这样的定义，我们发现该模型能够内生地产生气流碰撞，且其频率显著高于1（见表一第三列）。此外，该模型还能够解释在车祸期间观察到的另一个相关且近期风格化的事实，即价格和交通量之间的负相关性[4]。为了说明这一点，我们在表II中报告了价格回报和总量之间的无条件相关性，以及以两个不同市场阶段为条件的相关性值：“价格崩溃”（包括价格崩溃和后续恢复）和“正常时间”（我们排除了所有关于价格崩溃的观察）。正常时期的特点是收益和成交量之间存在微弱但正的相关性，这也反映在无条件相关性的低值上。相比之下，在交通事故期间，相关性变为负值，且更为显著。高频交易者似乎对这一结果负有责任：高频交易量与金融崩溃期间的回报呈显著负相关，而低频交易量始终与价格回报呈正相关（见表II的第二列和第三列）。上述发现表明HFtraders在金融危机期间扮演着重要角色。然而，高频交易与上述程式化事实以及更普遍的金融危机的出现有多大关系？为了验证这一点，我们在一个只有低频交易的场景（“仅LFT”场景）中进行蒙特卡罗练习。

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2022-5-5 13:40:08

这种情景与基准情景之间的比较表明，当我们移除HF试剂时，金融市场中观察到的主要程式化事实也会重现[63]。在表2中：价格回报和不同类型订单数量之间的相关值。数值是50次独立蒙特卡罗运行的平均值。括号中的蒙特卡罗标准误差。总体积HFT体积LFT体积在条件下0.018 0.012 0.096（0.007）（0.007）（0.005）闪光碰撞-0.112-0.113 0.030（0.028）（0.028）（0.031）正常时间0.023 0.016 0.103（0.006）（0.006）（0.005）200 300 500 600 800 900 1000 1200 120140180200时间价格200 300 500 600 800 800 800 900 900 1000 1200 10203040投标-询问报价-问她。5：资产价格（实线）和买卖价差（虚线）在一次蒙特卡罗运行中的演变。trast，当市场上只有LF交易员时，不会出现泡沫崩盘（参见表一）。此外，价格回报率波动性显著下降，进一步证明了高频交易的不稳定作用。总之，我们的结果证实，该模型能够再现金融市场的主要类型化事实。此外，他们还表明，金融危机的出现与高频交易在市场上的存在密切相关。在下一节中，我们将进一步关注金融危机，研究高频交易的哪些特征对其出现负有更大责任。C.Flash崩溃的剖析让我们开始在一次模拟运行中考虑资产价格和买卖价差的演变（参见图5）。该图显示，资产价格的急剧下跌往往与大买卖价差的时期有关（关于流动性波动和大价格变化之间关系的经验证据，见参考文献[28]）。

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2022-5-5 13:40:12

这一证据表明，当市场流动性非常低时，就会出现金融崩溃。0 20 40 60 80 10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91买卖价差1-F（x）正常时间crashrecoveryfig。6：不同市场阶段投标报价的互补累积分布。来自50次独立蒙特卡罗运行的汇总样本。为了更清楚地了解金融崩溃和市场流动性之间的关系，我们计算了不同市场阶段条件下的买卖价差分布。更准确地说，我们构建了买卖价差值的集合样本（在蒙特卡罗运行期间），挑选出“正常时间”阶段（另见第三节B），并在“崩溃”阶段（即资产价格急剧下跌的时期）和随后的“恢复”阶段（价格增长回到危机前水平的时期）分解“泡沫崩溃”阶段。接下来，我们使用核密度估计器估计每个市场阶段的投标报价的互补累积分布。图6中绘制的分布证实了我们在一次模拟运行中对价格和买卖价差动态进行目视检查所了解到的情况。事实上，与正常时间相比，在金融危机期间，买卖价差分布的质量明显向右移动。在我们的模型中，高频和低频交易所采用的不同策略解释了上述在市场流动性高和低期间（即在低和高买卖价差期间）之间的切换。活跃的LF交易者将他们的订单价格设定在上一个交易日的收盘价附近。这种行为往往会填补给定交易区间开始时最佳买入价和卖出价之间的差距。相反，活跃的高频交易者将订单发送给低频代理，并在高于（低于）最佳报价（出价）的几周内下大的买入（卖出）订单。

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2022-5-5 13:40:16

这种定价行为扩大了LOB中出价和要价之间的差异。因此，高频交易者的定向策略可能导致广泛的买卖价差，为金融崩溃的出现奠定了基础。然而，巨大的利差不足以产生重大影响-0.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1.200.511.522.533.544.55每个代理类型的销售订单数量占总数量的份额F（x）正常时间LF tradersHF tradersFIG。7：同一代理类型（HFTs:实线，LFTs:虚线）的卖出订单量占总订单量的份额的核心密度。正常时间。如果LF和HF代理的订单在买卖双方的LOB中均匀分布，则收盘价下降。因此，由于收盘价是账簿中所有已执行交易的最高价格，订单的平均分配应导致收盘价的小波动。相比之下，极端的价格波动要求订单集中在书的一侧。为了进一步探索这种推测，我们分析了每种类型的代理人（高频或低频交易者）在同一类别内的总交易量中卖出订单量的份额分布。该比率捕获了按代理人类型分类的LOB卖方订单的集中度。特别是，销售集中度越接近1，特定类别的代理人（例如高频交易员）向LOB提供的销售订单就越多。图7和图8分别比较了HF和LF药剂在正常时间和碰撞时的上述销售浓度比。让我们开始研究后者。首先，图8显示，在崩溃期间，LF和HF交易者分布的支持并不重叠。这表明LF和HF试剂在飞行碰撞期间的行为非常不同。

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2022-5-5 13:40:19

第二，在崩盘期间，LF和HF交易者的订单集中在LOB的对立面。更具体地说，高频交易商的订单分布集中在账簿的买方，而高频交易商的分布集中在非常高的卖出集中率上（见图8）。这些极端行为在正常情况下无法观察到（参见图7）。事实上，在平静的市场阶段，LFT和HFT密度的支持是重叠的，它们涵盖了销售集中度统计的全部支持。我们进一步研究了上述差异，以便-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.202468101214每个代理类型的销售订单数量占总数量的份额F（x）Crash LF tradersHF tradersFIG。8：同一代理类型（HFTs:实线，LFTs:虚线）的卖出订单量占总订单量的份额的核心密度。闪电崩溃。0.2 0.4 0.6 0.8 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91卖出订单量占高频交易商总交易量的份额1-F（x）正常时间crashrecoveryfig。9：不同市场阶段同一代理类型的销售订单量占总订单量的互补累积分布。HFT订单。ior，分析同一类型代理人和不同市场阶段的销售集中度统计的互补累积分布（参见图9和图10）。

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2022-5-5 13:40:22

互补累积分布证实，流动崩溃是由LOB对侧的HF和LF指令集中产生的。事实上，在金融危机期间，高频订单的分布明显转向LOB的卖方，其中一个低频订单向左移动，显示出对购买订单的强烈关注。上述讨论表明，火山灰崩塌是由三个不同事件共同发生而产生的模型的一种紧急性质：i）存在0.2 0.4 0.6 0.8 100.10.20.30.40.50.60.70.80.91卖出订单量占LF交易商总量的份额1-F（x）正常时间crashrecoveryfig。10：不同市场阶段同一代理类型的销售订单量占总订单量的互补累积分布。LFT命令。买卖价差较大；ii）高频交易商的订单集中在LOB的卖方；iii）LF交易员的订单集中在LOB的买方。特别是，前两个因素与2010年5月6日金融危机期间观察到的市场动态的经验证据一致[4,19]，并证实了高频交易在金融市场产生此类极端事件中所起的关键作用。事实上，市场高流动性时期的出现与高频交易商的定价策略密切相关（见等式8）。

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2022-5-5 13:40:25

此外，根据文献[14–16]中先前基于代理的模型，LOB买方的LF交易员的同步可以基于此类代理基于可支持性的切换行为来解释（见第II节B）。HF交易员的订单集中在账簿的卖出端乍一看更令人费解，因为每个HF代理在卖出或买入之间的选择是概率p=0.5的贝努利分布变量。然而，一旦我们考虑到高频代理采用事件时间交易策略，订单的自发同步就成为可能，这导致价格相关激活过程的出现（参见等式7）。事实上，订单选择类型为伯努利分布这一事实意味着活跃HF交易员在任何给定会话中所记录的卖出订单总数是一个随机变量，取决于活跃HF代理的数量。更准确地说，假设n是时间t时活跃高频交易者的数量，这些代理中的一小部分k下销售订单的概率为：nnkpnk（1）- p） n（1）-k）因此，高频交易者的内源性激活加上异质性价格激活阈值，可以显著减少交易时段活跃高频代理的样本。较小的样本量增加了观察到HF代理商订单集中在LOB卖方的可能性，这可能有助于出现金融崩溃。D.考虑坠机后的复苏——坠机事件的一个标志是，最初的大幅价格下跌之后，经济迅速复苏。哪些因素导致了价格动态的快速变化？图6和图9提供了关于坠机后恢复特征的深刻信息。

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大多数88

2022-5-5 13:40:29

首先，在统计上，复苏中的买卖价差分布与正常情况下观察到的价差分布并无差异（见图6）。这表明，高利差并非持续存在，市场能够在崩盘后迅速恢复良好的流动性状况。此外，崩盘后，高频交易者高度集中在账簿卖方的情况消失了（见图9）。事实上，回收过程中的浓度比分布与正常情况下观察到的浓度比分布并无差别。模型的两个特殊特征解释了上述恢复阶段的特征。首先是坠机后HF试剂订单量激增。资产价格的巨大差异确实触发了大量高频交易者的活跃。因此，他们的订单往往会在LOB的卖出端和买入端之间平均分配（见上文第三节C中的讨论），因为回收期间卖出集中度的分布也会向左移动（见图9）。HFagents订单量的快速增长有助于解释成交价格的快速恢复，因为现在越来越多的合同将以接近最低价和最低价的价格执行。支持快速价格恢复的第二个因素是高频交易员的订单取消率。根据经验证据[29]，在基准情景下，高频代理的订单取消率非常高，因为所有未执行的订单都会在每个交易日结束时撤回（另见表四）。高频交易者的这种“极端”订单取消行为意味着他们的出价和ASK报价总是反映当前的市场状况（我们称之为订单记忆效应，在这种情况下是低的）。

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2022-5-5 13:40:32

这就解释了在崩盘后，高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价-高出价。上述考虑表明，快速高频交易员的订单取消在恢复良好的市场条件方面发挥了积极作用，从而解释了低持续时间的金融崩溃。然而，高订单取消率也表明表III中高频交易者的高攻击性：高频交易者的订单取消率、价格波动和金融崩溃统计。数值是50次独立蒙特卡罗运行的平均值。括号中的蒙特卡罗标准误差。γHσp平均飞行时间飞行坠毁次数1 0.020 8.800 14.069（0.001）（0.578）（0.430）5 0.013 3.095 17.376（0.001）（0.231）（0.729）10 0.010 2.138 20.076（0.001）（0.155）（0.809）15 0.009 1.667 18.952（0.001）（0.137）（1.091）20 0.007 1.000（0.001）（0.001）（0.001）（1.259）我们在游说机构的订单中要求流动性。这有利于市场出现较高的买卖价差，从而增加观察到资产价格大幅下跌的可能性。为了进一步探索高频交易员的订单取消对价格波动的作用，我们进行了蒙特卡罗实验，在实验中，我们改变未执行的高频交易订单在账簿中停留的时间（通过参数γH测量），同时将所有其他参数保持在其基线值。该实验的结果见表三。我们发现订单取消率的降低（较高的γH，见表三）降低了市场波动性和金融崩溃事件的数量[64]。这一结果源于高频交易者策略的攻击性较低，订单取消率降低，即流动性融资效应变弱。相反，飞机失事的持续时间与订单取消率成反比（参见表III第四列）。

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2022-5-5 13:40:35

这种结果可以用顺序记忆效应来解释。随着价格上涨，高频代理发布的买入和卖出报价在LOB中停留的时间更长，从而增加了以接近崩溃价格交易的合同数量。这反过来又阻碍了市场价格的恢复。四、总结性意见我们开发了一个基于代理的限额订单（LOB）市场模型，以研究低频和高频交易者之间的相互作用如何影响资产价格动态，并最终导致金融崩溃。在该模型中，低频交易者可以在原教旨主义和图表主义策略之间切换。高频（HF）交易者采用定向策略来利用低频（LF）代理发布的订单信息。此外，LF交易规则基于时间段，而HF交易规则基于事件时间，即HF交易者的活跃度内在地取决于过去的价格波动。我们证明，该模型能够复制金融市场的主要程式化事实。此外，高频交易者的出现会导致市场的高波动性和价格的急剧下跌，其统计特性与实证文献中观察到的类似。特别是，流动性崩溃的出现可以通过三个因素的相互作用来解释：i）高频交易者造成了以大额买卖价差为代表的高流动性时期；ii）LOB卖方的高频交易员订单同步；iii）交易员集中在账簿的买方。最后，我们调查了价格崩盘事件之后的恢复阶段，发现高频交易者的订单取消在塑造资产价格波动、崩盘频率和持续时间方面起着关键作用。事实上，较高的订单取消率意味着更大的市场波动性和更高的崩溃发生率。

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2022-5-5 13:40:38

然而，我们确定，它们在崩溃后加快了市场价格的恢复。我们的研究结果表明，高频交易商的订单取消策略产生了比目前想象的更复杂的影响，旨在限制此类行为的监管政策（例如，取消费用的征收，另见参考文献[30]）应该考虑到这些影响。我们的模型至少可以通过三种方式进行扩展。首先，我们对zerointelligence框架做了几处偏离，到目前为止，zerointelligence框架一直是基于代理的HFT模型的标准。然而，人们可以进一步利用特工的战略储备。例如，可以允许高频交易者随着复杂程度的提高，在不同策略集之间进行切换。其次，我们在模型中只考虑了一个资产市场。然而，考虑到不止一个市场，就可以考虑HFT和FL-ash崩溃的其他相关方面，比如一个市场突然出现的系统性崩溃和巨大的价格下跌[19]。此外，高频交易者的另一个显著特征是能够快速处理来自不同市场的信息，即潜在套利策略[7]。第三，也就是最后一点，可以将该模型用作一系列政策干预的试验台，直接影响高频交易，从而缓解金融崩溃的影响。

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mingdashike22

2022-5-5 13:40:41

除了上述订单取消费用示例外，可能的政策清单还可能包括提供不同类型的交易暂停设施以及在高频交易中引入atax等措施。表四：基线场景中的参数值描述符号值蒙特卡罗复制MC 50交易日数T1，200低频交易者数NL10，000高频交易者数NHLF交易者的交易频率平均θ20LF交易者的最小和最大交易频率[θmin，θmax][10,40]图表师的订单大小参数αc0。04图表师冲击标准差σc0。05原教旨主义者的订单大小参数αf0。04原教旨主义者的震惊标准差σf0。01基本值冲击标准偏差σy0。01价格漂移参数δ0.0001LF交易员的价格刻度标准偏差σz0。01LF交易者的转换强度ζ1LF交易者的静息订单期γLHF交易者的静息订单期γHHF交易者的激活阈值分布支持[ηmin，ηmax][0,0.2]高频交易者的订单权重λ0.625大小分布高频交易者的订单价格分布支持[κmin，κmax][0,0.01][1]D.索内特和S.冯德贝克，瑞士金融研究所研究论文（2011年）。[2] A.J.Menkveld，《经济学季刊》128249（2013）。[3] J.Brogaard，西北大学凯洛格管理学院工作文件（2010年）。[4] A.Kirilenko、A.Kyle、M.Samadi和T.Tuzun，可从SSRN 1686004（2011）获得。[5] F.Zhang，可从SSRN 1691679（2010）获得。[6] T.A.汉森，可从SSRN 1918570（2011）获得。[7] E.Wah和M.P.Wellman，《第十四届ACM电子商务会议记录》（ACM，2013），第855-872页。[8] 美国证券交易委员会，关于股票市场结构的概念发布，发布号34-61358（2010），2010年1月14日。提供地点：http://www.sec.gov/rules/concept/2010/34-61358.pdf.[9] M.大声说，E。

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2022-5-5 13:40:44

曾俊华、R.奥尔森和A.杜普伊斯，《经济学讨论论文》（2011年）。[10] D.Easley，M.L\'opez de Prado和M.O\'Hara，《投资组合管理杂志》第39期，第19期（2012年）。[11] M.Bartolozzi，《欧洲物理杂志B：凝聚物质物理》78265（2010）。[12] M.E.帕德里克、R.L.海耶斯、A.托德、S.Y.杨、W.谢勒和P.贝林，可从SSRN 1932152（2011）获得。[13] M.Souloud、E.Tsang和R.Olsen，《计算金融和经济学模拟：工具和新兴应用》，B.Alexandrova Kabadjova、S.Martinez Jaramillo、A.Garcia Almanza和E.Tsang编辑（宾夕法尼亚州好时：商业科学参考，2013年）。[14] W.Brock和C.Hommes，《经济动力学与控制杂志》第22期，第1235页（1998年）。[15] F.H.韦斯特霍夫，哈尔。国家奥肯。统计学家。228, 195(2008).[16] P.Pellizzari和F.Westerho ff，《经济行为与组织杂志》72850（2009）。[17] S.Maslov，Physica A：统计力学及其应用278571（2000）。[18] J.D.Farmer、P.Patelli和I.I.Zovko，PNAS 102（2005）。[19] CFTC和SEC，CFTC和SEC向新兴监管问题联合咨询委员会提交的报告（2010年）。[20] E.Fama，《金融杂志》25383（1970）。[21]A.Pagan，《经验金融杂志》第3期，第15期（1996年）。[22]A.Chakraborti、I.M.Toke、M.Patriarca和F。阿伯格尔，《定量金融》第11991页（2011年）。[23]B.Mandelbrot，《商业杂志》第36394页（1963年）。和[J.Boutars，970页，第24页]。org（1997年）。[25]A.W.Lo和A.C.MacKinlay，《华尔街的非随机漫步》（普林斯顿大学出版社，1999年）。[26]R.Cont，数量金融1223（2001）。[27]T.Lux，2006年经济学工作论文，12，基尔基督布莱希茨大学经济系（2006年）。[28]J.D.Farmer、L.Gillemot、F.Lillo、M.Szabolcs、andA。森，数量金融4383（2004）。[29]J.哈斯布鲁克和G。

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2022-5-5 13:40:49

萨尔，J·菲南。做记号12, 143 (2009).[30]Y.Ait Sahalia和M.Saglam，NBER工作文件19531，国家经济研究局（2013年）。[31]F.Slanina，《欧洲物理杂志B：凝聚物质物理》61225（2008）。[32]T.经济学家，《快速与愤怒》，经济学家（2012），2012年2月25日。[33]J.Brundsen，交易商可能因取消订单而面临北欧式的欧盟费用，彭博新闻社（2012年），2012年3月23日。【34】S.Patterson和A.Ackerman，Sec可能会对speedingtraders进行罚单，华尔街日报（2012），2012年2月23日。[35]I.Zovko和J.D.Farmer，数量金融2387（2002年）。[36]M.Avellands.Stoikov，数量金融8217（2008）。[37]J.Cvitanic和A.Kirilenko，可从SSRN 1569075（2010）获得。[38]J.-P.Bouchaud，M.M\'ezard，M.Potters等人，数量金融2，251（2002）。[39]H.Luckock，数量金融3385（2003）。[40]E.Smith，J.D.Farmer，L.s.Gillemot和s.Krishnamurthy，数量金融3481（2003）。[41]C.Chiarella，《运筹学年鉴》37101（1992）。[42]T.Lux，《经济杂志》105，881（1995）。[43]T.Lux和M.Marchesi，国际理论与应用金融杂志3675（2000）。[44]J.D.Farmer，《工业和企业变革》第11895页（2002年）。[45]C.Chiarella和X.He，宏观经济动力学7503（2003）。[46]C.Hommes，H.Huang和D.Wang，《经济动力与控制杂志》29，1043（2005）。[47]C.Chiarella，X.He和C.Hommes，《经济动力学与控制杂志》第30期，第1729页（2006年）。[48]B.Mandelbrot和M.Taylor，运营研究151057（1967）。[49]P.K.克拉克，《计量经济学》第41135页（1973年）。[50]T.An\'e和H.Geman，金融杂志552259（2000）。例如，参见参考文献51。[18,31]详细研究限价订单簿模型对市场动态的影响。[52]如参考文献所述。

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2022-5-5 13:40:52

[10] ，HFT要求采用通过计算机实现的算法交易，计算机在基于事件的内部时钟上进行操作。因此，HFT的研究不能仅限于其更高的速度，还应考虑相关的新交易范式。关于同一方向的建模尝试，另请参见参考文献[13]。[53]关于订单取消在当前金融市场中的重要性及其决定因素的实证研究，请参见参考文献[29]。参见参考文献中的文章。[32–34]讨论取消HFT订单在公开辩论中的重要性。[54]参见参考文献。[11, 16–18, 35–37]. 有关限额订单簿统计特性的详细研究，请参阅参考文献。[38–40].[55]已执行合同的价格是匹配的报价和询价之间的平均值。[56]参见参考文献。[15, 41–47].[57]我们假设NH<NL。HF试剂相对于LF试剂的比例与经验证据一致[4,12]。[58]关于金融系列建模中脱离时间顺序的情况，请参见参考文献。[48–50]。[59]参见参考文献[13]中的类似尝试。[60]在计算该平均值时，相关市场交易量由参数0<λ<1加权。市场交易量和高频交易者订单规模之间的这种联系是由经验证据驱动的，这些证据表明高频交易者通常会提交大额订单[4]。此外，实证研究还表明高频交易者不会累积大量净头寸。因此，我们对高频订单规模引入了两个额外的限制。首先，高频交易商的净头寸在+/-3000之间。

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