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2022-05-05
英文标题:
《Systematic and multifactor risk models revisited》
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作者:
Michel Fliess (LIX, AL.I.E.N.), C\\\'edric Join (AL.I.E.N., CRAN, INRIA
  Lille - Nord Europe)
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最新提交年份:
2013
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英文摘要:
  Systematic and multifactor risk models are revisited via methods which were already successfully developed in signal processing and in automatic control. The results, which bypass the usual criticisms on those risk modeling, are illustrated by several successful computer experiments.
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中文摘要:
通过在信号处理和自动控制领域已经成功开发的方法,重新审视系统和多因素风险模型。这些结果绕过了通常对这些风险模型的批评,并通过几次成功的计算机实验加以说明。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类:Computer Science        计算机科学
二级分类:Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述:Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的,集中在技术和工具,使挑战性的计算模拟能够执行,其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4(经济学)中的材料。
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一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Logic        逻辑
分类描述:Logic, set theory, point-set topology, formal mathematics
逻辑,集合论,点集拓扑,形式数学
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Computational Finance        计算金融学
分类描述:Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法,包括蒙特卡罗,偏微分方程,格子和其他数值方法,并应用于金融建模
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一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Machine Learning        机器学习
分类描述:Covers machine learning papers (supervised, unsupervised, semi-supervised learning, graphical models, reinforcement learning, bandits, high dimensional inference, etc.) with a statistical or theoretical grounding
覆盖机器学习论文(监督,无监督,半监督学习,图形模型,强化学习,强盗,高维推理等)与统计或理论基础
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2022-5-5 21:58:59
系统和多因素风险模型回顾了Michel Fliess,C’edric Joint摘要:通过在信号处理和自动控制领域成功开发的方法,重新审视了系统和多因素风险模型。这些结果绕过了通常对ris K模型的批评,并通过几次成功的计算机实验加以说明。米歇尔·弗利斯利(CNRS,UMR 7161),法国帕莱索91128号理工学院。电子邮件:米歇尔。Fliess@polytechnique.eduCedric JoinNon-A–INRIA&CRAN(CNRS,UMR 7039),洛林大学,BP 23954506 Vandouvre-l`es Nancy,法国。塞德里克:电子邮件。join@univ-洛林。frM。F.和C.J.AL.I.E.N.(ALg\'ebre p我们的识别和估计数字)S.A.S.,利昂诺瓦街24-30号,英国石油60120号,法国南希54003号。电子邮件:{michel.fliess,cedric.join}@ali en sas。com2 Michel Fliess,C’edric Join1 Introduction System,或market,risk是研究最多的风险模型之一,不仅在金融引擎领域,而且在实际科学、商业和企业管理以及其他几个领域也是如此。它与贝塔(β)系数有关,自夏普的capitalasset定价模型(CAPM)[30]以来,贝塔(β)系数在投资行业很常见。β的缺陷和缺点已被许多杰出的作者详细描述。此外,用时变和/或非线性回归代替定常线性回归似乎并不能改善这种情况。[11]和[14]中所倡导的无模型观点消除了一些已知的缺陷,但不幸的是,不能扩展到多因素风险模型,这在罗斯的套利定价理论(APT)[29]之后也变得流行起来。
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2022-5-5 21:59:02
为了涵盖单变量和多变量情况,我们在此提出了一个具有相同优势的统一定义,即明确的数学基础,它o绕过笨拙的统计和/或财务假设o导致高效的计算。我们的方法基于以下要素:o在我们之前的作品[10,11,14,15]中,我们利用了卡蒂埃-佩林定理[5]。它表明,在温和的可积性条件下,任何时间序列都可以分解为平均值、趋势和快速波动的和经典的数学工具,如沃伦斯基行列式[24]。o我们采用了最新的估计和识别技术[20,21],这些技术源于控制理论和信号处理,在控制理论和信号处理中得到了成功的应用。从更实际的角度来看,我们的主要结果是推导了两个独立的β系数,第一个用于比较收益率,第二个用于比较波动率。这意味着流行的α系数的重要性可能会消失。我们的论文组织如下。在简要回顾卡蒂尔-佩林定理之后,第2节详细介绍了系数αa和β以及β本身的新数学定义。第3节与经典场景进行了比较。第4节提供了计算机插图。未来的出版物将至少在三个方向上探讨上述进展:质疑贝塔系数有效性的文献数量巨大,在好几本教科书中都有很好的总结(见[4])。托法利斯[32]最近发表的一篇引人注目的论文对这项研究非常有帮助。参见,例如[1,31],以及其中的参考文献。使用来自信号分析的先进理论并不是什么新鲜事。
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2022-5-5 21:59:06
参见,例如[23]。例如,参见[8,9,16,17,18,19,27,28,33,34,35,36]及其参考文献。系统性和多因素风险模型回顾31。将第3.3节扩展到偏度和峰度应该很简单。因此,我们对各种资产各自行为的理解可能会大大增强,因为我们不再完全依赖于“高斯m”。2.根据[15]和[12]中概述的方法,动态投资组合管理和期权定价可以通过跟踪相当独立的业绩来实现,包括收益率和波动率。3.我们将把系统性风险的一些实例与一些数量的突然变化[16]联系起来,比如我们的新贝塔系数(初步结果见[10,11,14])。2理论背景2。1.通过非标准分析对时间序列进行简短回顾,确定时间间隔[0,1] R并在非标准分析中经常引入小样本gt={0=t<t<····<tN=1},其中tι+1- tι,0≤ ι<N,是极小的,即“非常小”。时间序列(t)是函数X:t→ R.T上的勒贝格测度是函数l 在T\\{1}上定义l(ti)=ti+1- ti。任何间隔的度量[c,d] 一、 c≤ d、 它的长度是d吗- c、 时间序列X(t)的[c,d]上的积分是sumZ[c,d]Xdτ=Xt∈[c,d]X(t)l(t) 当且仅当对于ny区间[c,d]积分r[c,d]| X | dτ是有限的,即。
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2022-5-5 21:59:11
不是很大,如果- c是极小的,也是极小的。X在tι是S-连续的∈ T当且仅当f(Tι) f(τ)当tι τ .X是几乎连续的当且仅当它在T\\R上是S-连续的,其中R是一个罕见的子集。X是Lebesgue可积的当且仅当它是S-可积且几乎连续。有关非标准分析的基础知识,请参见[6,7]。A. b意味着a- b是极小的。如果对于任何标准实数α>0,存在一个内部集合B,则称集合R是罕见的[5] A使得m(B)≤ α、 4 Michel Fliess,C\'edric JoinA时间序列X:T→ 当且仅当R是s-可积的且Rax dτ对于任何四元子集都是有限的时,R有助于快速地流动或振荡。让X:T→ R是一个S-可积时间序列。然后,根据作者Perrin theo-rem[5],当Eo平均值E(X)(t)是勒贝格可积的时,加法分解X(t)=E(X)(t)+X函数(t)(1)成立,oX函数(t)迅速变化。dec composition(1)是一个非常小的组件。备注1。分解(1),当e(X)(t)比nx(t)更“平滑”时,就我们所知,提供了技术分析趋势的第一个完整理论证明(见[10])(见[2,25])。2.2多变量因素2。2.1算术平均假设X:T→ R是S-可积的。拿一个四元组 这样的τ是可感知的,即非极小值。由AVA(X)=RAXdτRAdτ定义A上X的算术平均值,即AVA(X)。从方程(1)可以看出,AVA(X)和AVA(E(X))之间的差异非常小,即AVA(X) AVA(E(X))实际上,A是一个时间间隔[t- 五十、 t],具有可观的长度L。
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2022-5-5 21:59:14
设置,如果没有≥ 五十、 X(L,t)=AV[t-五十、 t](X)=Rtt-LXdτLRtt-LE(X)dτL(2)集合是四元的[5],如果它的边界是稀有的。参见[26]了解更为实际的展览。重新审视系统性和多因素风险模型5X[ν](L,t)=(ν)- 1)!Ztt-L(t)- τ )ν-1Xdτ(3)它通过经典的柯西公式将ponds对应到一个Ⅴ阶迭代积分(例如,参见[22])。注意X[1](L,t)=X(L,t)。2.3 Alpha和betasTake n+1 S-可积时间序列Y,X,Xn:T→ R.在不丧失普遍性的情况下,假设其在任何tι∈ T以给定的有限数为界。SetY(L,t)=α(L,t)+β(L,t)X(L,t)+··+βn(L,t)Xn(L,t)α(L,t),βi(L,t)∈ R、 i=1,n、 还不是唯一确定的。定义时间序列1:T→ R、 tι7→ 1.它的算术平均值总是1。等式(3)得到[ν](L,t)=Lν-1ν!引入Wronskian式行列式(参见[24])W1,X,。。。,Xn(L,t)=X[1](L,t)。X[1]n(L,t)。Ln(n+1)!X[n+1](L,t)。X[n+1]n(L,t)(4) X,Xnare有助于α-W-独立于[t]- 当且仅当W1,X,。。。,Xn(L,t)是可感知的。引入(n+1)×(n+2)矩阵y,1,X,。。。,Xn(L,t)=Y[1](L,t)1x[1](L,t)。X[1]n(L,t)。Y[n+1](L,t)Ln(n+1)!n,t+1。X[n+1]n(L,t)(5) 假设X,Xnareα-W-与[t]无关- 五十、 [t]。那么矩阵(5)的秩为n+1。Cramer法则给出了α(L,t)、β(L,t)的有限值,方程(2.3)中的βn(L,t):α(L,t)=Y[1](L,t)X[1](L,t)。X[1]n(L,t)。Y[n+1](L,t)X[n+1](L,t)。X[n+1]n(L,t)W1,X,。。。,Xn(L,t)β(L,t)=Y[1](L,t)X[1](L,t)。X[1]n(L,t)。Ln(n+1)!Y[n+1](L,t)X[n+1](L,t)。X[n+1]n(L,t)W1,X,。。。,Xn(L,t)6 Michel Fliess,C’edric Join。βn(L,t)=X[1](L,t)。
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