标准普尔500指数图1：传统动量（浅灰色）、R比率（50%，99%）（黑色）、R比率（50%，95%）（深灰色虚线）和R比率（50%，90%）（灰色虚线）的累积月回报率。EDR只考虑了残差中的风险，而事实上的风险贡献是不重要的。然而，根据斯托扬诺夫等人（201 3），因为风险度量对波动性比尾部指数更敏感，只考虑尾部指数不是评估风险的正确方法。在Chen等人（2009）中，作者使用风险度量的单因素模型发现了风险度量与未来收益之间的正相关关系。然而，单因素模型不足以保证资产收益风险度量的可预测性，因为没有给出回归截距的其他信息，并且报告的回归估计的t-统计并不总是具有统计意义。在许多资产类别中，绩效和风险特征的模式分为两类。第一类包括R-ra tio、STAR ratio和Sharpe ratio，第二类包括CVa R。值得注意的是，该分类还与第2节中奖励风险度量的定义有关。第一类中的报酬风险指标均为基于比率的指标。同时，第二类是基于损失的度量。关于基于比率的回报风险指标的表现优于其他指标的一个可能解释是，R比率、星级比率和夏普比率不仅考虑了下行风险，还考虑了标准化规模下的向上潜在收益。与比率度量相反，基于损失的策略倾向于选择低风险资产。它可能不会考虑上行方向的波动性，这不是实际的风险，而是潜在收益的来源。5.

因子分析如前一节所述，回报-风险动量组合在绩效和风险方面具有更好的特征。为了进行更稳健的测试，需要根据各种市场因素对替代策略进行cro ss检查。特别是，Carhart四因素模型（Carhart（1997））是金融领域最著名的回归模型之一。我们用Carhart四因素模型分析了标准普尔500指数中另类投资组合的表现。投资组合回报可以根据市场因素（MKT）、规模因素（SMB）、价值因素（HML）和动量因素（MOM）进行分解。前三个因素是Fama和French（1996）中的三个因素。对于给定的回报风险组合，进行了以下Carhart四因素月收益率分析，rp=α+βMKTfMKT+βSMBfSMB+βHM LfHM L+βMO MfMO M+βp（10），其中βpis是回归残差，βis是因子i的因子敞口。如表13所示，标准普尔500指数范围内的回报风险动量策略的因子分析截距通常大于或可与传统动量策略进行比较。Carhart四因子αs的大小取决于备选股票选择规则的类型。特别是，CVaR和R比率（50%，9X%）投资组合的四因素阿尔法在许多其他替代投资组合中具有统计学意义。还发现了与标准相关的不同因素结构。因子结构中的第一类包括R比率投资组合。对于由这些回报风险度量构建的正向风险动量投资组合，所有因素的风险敞口不仅小于任何其他策略的因素风险敞口，而且在统计学上也不显著。

此外，非常小的右值表明，Car-hart四因素模型无法解释基于R比率的动量投资组合的回报结构。R-ratio（50%，90%）和R-ratio（50%，95%）策略表现出更大的四因素相关性，这也具有统计学意义。R比率赢家主要受市场、规模、价值等因素控制。同时，服务水平往往具有统计意义上的阿尔法，而失败者的表现与市场和规模因素s最相关。另一个不同的因素结构是夏普比率和STARratio投资组合。这些股票选择规则的回归截距与基于累积回报的策略的回归截距具有可比性，但在统计学上不显著。市场风险敞口、规模和动量因素的规模和统计意义都大得多。这些策略仅适用于对动量因子有显著依赖性的投资组合，因为标准的定义包含与动量因子高度相关的预期回报。接触卡哈特因子越多，Rv值越高。根据这些排名规则，投资组合的大部分表现可以用卡哈特四因素模型来解释。在gro UP排名中，这些基于比率的投资组合中的赢家和输家篮子基本上取决于市场、规模和动量因素。另一个因素结构源自CVaR标准。CVaRportfolios表现出统计意义上的Alpha，也优于传统动量策略的拦截。此外，alternativemomentum投资组合显著地受到市场和规模因素的影响。回归的r值是所有回归结果中的最高值。

赢家群体倾向于只接触市场因素。同时，CVaR投资组合中的失败者群体对所有因素都有显著的依赖性，回归系数也具有统计学意义。值得注意的是，不同因素结构的分类也与股票选择规则的类型相似。不仅业绩和风险敞口，而且因素敞口高度依赖于排名标准的来源。例如，奖励函数用于R比率、明星比率和夏普比率，但不包括在CVaR中。这就是CVaR投资组合在绩效、风险和因素结构方面表现出不同模式的原因。R比率投资组合在因子结构上与明星比率和夏普比率投资组合不同。解释如下。基于比率的排名标准由上扬的尾部收益来奖励，但恒星比率和夏普比率从预期收益中获得收益。6.结论在这项研究中，我们基于不同资产类别和市场的回报风险度量来测试替代动量投资组合。报酬风险指标包括夏普比率、C VaR、明星比率和R比率。为了解释资产收益率分布中的自相关、波动率聚类、偏度和峰度，报酬-风险-动量策略的选股规则是根据带有CTS创新的ARMA（1,1）GARCH（1,1）模型计算的。无论资产类别和市场如何，通过各种奖励风险标准都可以获得更好的绩效和风险特征。特别是，在每个资产类别中，theR比率（50%，9X%）策略都优于传统的动量策略。

此外，这些策略的多头/空头头寸表现出比基准策略更强的动量，即在传统动量投资组合中，赢家表现优于赢家组，而在累积回报中，输家表现低于输家组。R比率（9X%，9X%）、星级比率和夏普比率策略表现良好，投资组合波动性降低。此外，与传统动量投资组合相比，替代投资组合在VaR、CVaR和最大提取方面的风险更小。较大λ-参数也保证了投资组合回报分布中较薄的下行尾部。对于排名组，风险较小的赢家篮子也由替代股票选择规则构建。此外，还发现业绩和风险收益取决于动量集团排名标准的特征。R比率和夏普比率等回报风险指标构成了平均回报率更好、下行风险更低的长/短投资组合。这种趋势也出现在长/短篮子水平上。这些事实还表明，同时考虑上行收益和下行损失有助于构建更好的绩效和风险管理投资组合。标准普尔500指数中的因子分析支持同样的结论，即因子结构高度依赖于排名标准的类型。此外，Carhart四因素阿尔法不仅在统计上显著，而且比基准策略更大。根据基于比率的股票评级规则构建的回报-风险-动量策略的性能无法用Carhart四因素模型l解释，该模型解释了CVaR投资组合的性能。在未来的研究中，将对各种风险模型进行测试，以构建替代动量型por tfolios。

除此之外，奖励风险动量策略的实施将扩展到每周、每日和高频量表。感谢Frank J.Fabozzi、Robert J.Frey和Svetlozar T.Rachevz提供了有用的讨论。参考资料：纽约州阿米哈德，2002年。流动性不足和股票收益率：cros s截面和时间序列效应。金融市场杂志5，31–56。Y.阿米哈德，H.门德尔森，1986年。资产定价和买卖价差。《金融经济学杂志》17223-249。Artzner，P.，Delbaen，F.，Eber，J.，Heath，D.，1999年。一致的风险度量。数学金融9203–228。阿斯内斯，C.S.，T.莫斯科维茨，洛杉矶佩德森，2013年。价值和时刻无处不在。《金融杂志》68929-985。Baker，M.，Bra Dule y，B.，Wurgle r，J.，2011。作为套利限制的基准：理解低波动异常。《金融分析师杂志》67，40–54。北巴伯里斯，A.施莱弗，R.毗瑟尼，1998年。投资者情绪的模式l。《金融经济学杂志》49307–343。巴厘岛，T.G.，北卡罗来纳州卡基奇，2004年，风险价值和预期股票回报。《金融分析师杂志》60（2），57-73。Beck，A，Kim，Y.S.，Rachev，S.，Feindt，M.，Fabozzi，F.，2013年。ARMA-GARCH模型在高频USdata市场风险估计中的实证分析。《非线性动力学与计量经济学研究》第17卷，第167-177页。比安奇·M·L.，2014年。意大利开放式基金的对数回报率是否正态分布？风险评估视角。意大利银行，Temi di discussione（工作文件），第957号。A.比格洛娃，S.奥托贝利，S.拉切夫，S.斯托扬诺夫，S.2004年。投资组合理论中风险估计的不同方法。《投资组合管理杂志》31，103–11 2。Blitz，哥伦比亚特区，van Vliet，P.，2007年。波动效应：风险降低，回报率降低。投资组合管理杂志34102–113。Bollerslev，T.，1986年。

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