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2022-05-06
英文标题:
《Risk Neutral Option Pricing With Neither Dynamic Hedging nor Complete
  Markets》
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作者:
Nassim N. Taleb
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最新提交年份:
2014
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英文摘要:
  Proof that under simple assumptions, such as constraints of Put-Call Parity, the probability measure for the valuation of a European option has the mean derived from the forward price which can, but does not have to be the risk-neutral one, under any general probability distribution, bypassing the Black-Scholes-Merton dynamic hedging argument, and without the requirement of complete markets and other strong assumptions. We confirm that the heuristics used by traders for centuries are both more robust, more consistent, and more rigorous than held in the economics literature. We also show that options can be priced using infinite variance (finite mean) distributions.
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中文摘要:
证明在简单假设下,如看跌期权平价的约束条件下,欧洲期权估值的概率测度具有从远期价格得出的平均值,在任何一般概率分布下,该平均值可以(但不必)是风险中性的,绕过Black-Scholes-Merton动态对冲论点,而且不需要完整的市场和其他强有力的假设。我们确认,数百年来交易者使用的启发式方法比经济学文献中的方法更稳健、更一致、更严格。我们还表明,期权可以使用无限方差(有限均值)分布定价。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Mathematical Finance        数学金融学
分类描述:Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法,包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Pricing of Securities        证券定价
分类描述:Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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2022-5-6 05:21:21
极端风险倡议——纽约大学工程学院工作文件系列独特的期权定价措施,既不动态对冲,也不完全市场*+ *纽约大学工程学院(School of Engineering)、纽约大学(NYU)和前期权交易委员会(Foreign Option Trade)提供了一个有力的证据,证明在简单的假设下,如看跌期权平价的约束条件下,欧洲期权估值的概率测度具有从远期价格中得出的平均值,在任何一般概率分布下,远期价格可以,但不必是风险中性的,绕过布莱克-斯科尔斯-默顿动态套期保值论点,不需要完全市场和其他强有力的假设。我们确认,数百年来交易者使用的启发式方法比经济学文献中的方法更稳健、更一致、更严格。我们还表明,期权可以使用有限方差(有限元)分布进行定价。I.背景期权估值方法已经被贸易商有效地使用了几个世纪(Haug和Taleb,2010)。此外,根据最终收益预期进行的估值迫使期权价格使用的概率分布平均值为远期平均值,这要归功于看涨期权平价,如果远期为风险中性定价,期权也将如此。
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2022-5-6 05:21:24
Black-Scholes论点(Black and Scholes,1973,Merton,1973)旨在允许风险中性期权定价考虑动态对冲,因为期权变得多余(因为其收益可以建立为现金和基础资产的线性组合,随时间动态修正)。这是一个谜,因为:1)由于跳跃导致的投资组合变化占主导地位,动态套期保值在金融市场上不具有操作可行性;2)动态套期保值的论点在数学上不适用于fattails;它需要一个非常特殊的“Black-Scholes世界”,其中有许多不可能的假设,其中一个假设需要精确的变化,3)交易员使用相同的Black-Scholes“风险中性参数”对不允许动态复制的资产期权进行估值,4)交易者在风险中性参数不适用的领域内持续交易期权5)存在基本的信息限制,阻止了随机积分的收敛。本论文的几位前辈认为,看跌期权平价是在基础分布的平均水平上实施某种结构的充分约束,如Derman和Taleb(2005年)、Haug和Taleb(2010年)。这些方法具有启发性、鲁棒性,但被认为是手工操作(Ruf fino和Treussard,2006)。此外,他们还表明,运营商需要使用风险中性均值。
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2022-5-6 05:21:27
本文所做的是,在一个科学谜题的案例中,爱德华·索普(Edward Thorp,1973)在不需要动态套期保值的一个基于期望的神经推导中记录(并使用)了一个名为“BlackScholes-Merton”的精确公式它超越了“手工”的形式证明它使用完全不受分布影响的、基于期望的方法,证明了风险中性的论点,没有动态对冲,也没有任何分布假设除了风险中性之外,它还建立了在缺乏此类论证的情况下,期权价格的唯一定价分布的情况。远期(或未来)价格可以嵌入预期并偏离套利价格(例如,监管或其他限制),但期权的定价仍然可以按照与此类远期平均值相对应的分布进行。o它展示了一个人如何在没有“完整性”和金融经济学理论支持的情况下实际拥有一个期权市场。这些都是在两个约束条件下完成的:“水平”,即看跌期权平价,和“垂直”,即不同的履约价格估值提供了一个概率度量,该概率度量被证明是唯一的。唯一的经济假设是,远期退出是可交易的——在没有这种独特的远期价格的情况下,讨论标准期权定价是徒劳的。我们还需要概率度量来对应有限第一时刻的分布。在这个方向上,前面的工作如下。
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2022-5-6 05:21:30
Breedenand Litzenberger(1978)和Dupire(1994)展示了期权分布如何提供独特的概率度量;有一些文件在期权之间建立了更广泛的套利关系,比如卡尔和马丹(2001年)。然而1)这些论文都没有通过远期合约在卖出和卖出之间架起桥梁,从而将概率分布期权之间的套利关系转化为符合远期合约分布均值的必要性,从而形成风险中性的关系(如果远期合约被套利)2) 也没有任何论文表明,在没有二阶矩(比如,有限方差)的情况下,我们可以很容易地为期权定价。我们的方法和证明没有使用方差。3) 我们的方法简单得多,更直接,对假设的变化也更稳健。我们不做一般市场完整性的假设。期权不是多余的证券,而且一直如此。表1见格林和贾罗(1987年)和纳希曼(1988年)。自Harrison和Kreps(1979年)以来,我们已经知道在没有动态套期保值的情况下进行风险中性定价的可能性,但该理论需要非常强大的——而且非常不现实的——假设,例如严格完整的市场和多期定价核心极端风险倡议——纽约大学工程学院工作论文系列2总结了本文的要点。3.4II。证明C(St,K,t)和P(St,K,t)分别为欧式看涨期权和执行价为K的看跌期权,到期日为t,并在t,t时作为基础证券≥ t、 以及标的证券在t.A.时的可能价值。
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2022-5-6 05:21:34
案例1:作为风险中性衡量指标的远期汇率确定r=t-tRttrsds,无风险货币市场基金的回报率,δ=t-tRttδsds指资产的支付(股票的持续股息,货币的外币利息)。我们有套利远期价格FQt:FQt=S(1+r)(t-t) (1+δ)(t)-(t)≈ Se(r)-δ) (t)-t) (1)通过套利,参见凯恩斯1924。因此,我们称FQT为通过套利以风险中性利率获得的未来(或远期)价格。假设未来FPt需要与“预期回报”m相关的风险,预期远期价格:FPt=S(1+m)(t-(t)≈ 扫描电镜(t-t) 。(2) 备注:通过套利,给定的远期价格的所有可交易价值必须等于FQt。这里的“可交易”并不是指“可交易”,只是受制于“现金和套利”的随机复制,即,如果嵌入的远期收益与r.B.衍生工具不同,则借入现金并持有产生d的证券。在以下情况中,我们认为F本身具有动态性——与情况1或情况2无关——因此是唯一的概率测度QOhm = [0, ∞) = AK∪ 其中AK=[0,K]和AK=(K,∞).考虑一类标准(简化)概率空间(Ohm, ui)以i为索引,其中uiis是一种概率度量,即满意度rOhmdui=1。定理1。
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