金融市场价格变化趋势的可能来源

2022-5-6 08:18:08

关于金融市场价格变化趋势的可能来源村上春树、中村智美、木村信孝、马纳贝、谷泽俊弘、兵库大学模拟研究学院，7-1-28 Minatojima minamimachi，Chuo ku，神户，兵库650-0047，日本商业创新学院，日本东京，河津大学，2-8-4 Minami cho，花果内，小田市，187-8578，日本高知国立理工学院，200-1 Monobe Otsu，南国町，高知783-8508，日本摘要我们调查金融市场趋势的可能来源，我们所指的趋势是在价格变化（价格运动）中观察到的相对长期的波动，使用一个简单的确定性阈值模型，该模型不包含强制产生趋势的外部驱动力项。我们发现，这种趋势可以由这个简单的模型产生，而无需任何外部驱动力。此外，通过深入的数值模拟，我们得到了以下两个结果：（i）只有经销商对下一笔交易的微小价格更新试图遵循预期的未来价格变化方向，才能产生单调增加或减少的趋势，（ii）当经销商无法获得关于参与下一笔交易的经销商数量的准确信息时，非单调趋势会自动出现。我们从这些结果得出结论，趋势的出现不一定是由外部驱动力产生的，而是单个经销商在缺乏下一笔交易信息的情况下累积微小价格更新的自然结果。关键词：价格变动；不规则的波动；TrendsPACS:02.60-x、 05.40-a、 89.65。电邮地址：tomo@sim.u-兵库。ac.jp（中村智美），tanizawa@ee.kochi-ct。ac.jp（谷泽俊弘）预印本于20181年8月21日提交给Physica A。

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2022-5-6 08:18:12

引言人类社会的许多现象都是由人类的选择决定的。买卖是其中之一，我们将金融市场视为经销商选择及其互动的集合。金融市场的一个主要指标是其价格变化（价格变动）。一般来说，金融市场的价格变化是不规则的，如图1所示。然而，这种变化的机制尚未阐明，这个问题仍然具有挑战性。有两种主要的方法来解决这个问题。一种是从统计学的角度研究动态系统生成的数据的特征或性质[1,2,3]，另一种是使用模型构建艺术市场，并调查市场中的事件[4,5,6,7,8,9,10,11]。上述方法的优点在于，它为我们理解价格变化的本质提供了各种知识和见解。然而，这种方法是有限制的，因为它并不总是能让我们更深入地理解经销商的选择与各种市场价格属性之间的相互作用所产生的价格变化机制[10]。相比之下，后一种方法有助于澄清机制。由于本文的目的是寻找金融市场价格变化中普遍观察到的相对长期影响的可能来源，我们称之为“趋势”，因此我们采用后一种方法（我们将在后面描述我们对趋势的定义细节）。一些模型被归类为经销商模型[4,5,11]。经销商模型是一种基于代理的模型，构建了一个人工市场。第一种经销商模式由Takayasu等人于1992年推出[4]。

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2022-5-6 08:18:16

他们认为市场是由许多交易商组成的，买卖是他们之间的相互作用，具有不连续（非线性）和不可逆的过程。为了实现这一机制，他们引入了一个使用阈值动力学的金融市场价格数值模型[4]。在该模型中，假设一组试剂通过阈值动力学（包括不连续的不可逆相互作用）描述相互交易，这是一种确定性动力学。在这项开创性的工作之后，已经进行了大量研究（例如，参见参考文献[5,6,7,8,9,10,11]），旨在改进和完善基本经验定律，如价格变化的幂律分布、自相关性的缓慢衰减。我们使用“起源”一词作为存在的原因和来源。（a）（b）图1：显示短期变化和趋势的金融市场价格变化示例：（a）日元/美元（日元/美元）汇率的滴答数据和（b）纽约商品交易所（NYMEX）期货的黄金价格滴答数据。这两个数据都是从2014年2月3日午夜12点到2014年2月4日午夜12点的48小时内采集的。这些数据可以从http://ratedata.gaincapital.com/of波动性等等。有关详细信息，请参见[11]。在本文中，我们重新仔细观察了金融市场数据的行为。如上所述，金融市场的价格变化表现出不规则的波动（见图1）。这些不规则的波动通常分为两个主要特征，短期变化和“趋势”然而，我们想强调的是，这种分离似乎是通过简单的目视检查来实现的。

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2022-5-6 08:18:19

我们认识到的一种趋势是，与获取价格变化时间序列数据的单位时间长度相比，在任意“长”观察期内，连续运动的一般或大致方向，如向上、向下或侧向运动。如果我们采取更长的观测时间，某一特定时期的趋势可能被认为只是较长时期内另一个大趋势的一种表现（见图2）。因此，价格变动是被视为短期波动还是最终波动，是一个观察时间尺度的问题，分离相当随意。这是我们对趋势的定义，我们通过这一定义来认识趋势。还应注意的是，似乎有一种模糊的共识，即趋势是由一些外部因素驱动的，如经济基础，短期变化是由于个别交易的仓促性质导致的围绕这些趋势的变化。因此，现有模型似乎是基于这一共识建立或改进的，分别处理这两种情况（短期变量和趋势）。（A）（b）图2的可能来源：（彩色在线）我们识别的“趋势”示例：（A）2007年1月2日至2013年12月31日的每日日元/美元汇率；（b）2013年8月7日（星期三）24小时的日元/美元汇率勾选数据。虽然数据采用了不同的解决方案，但我们可以识别出一些用箭头标记的趋势。我们注意到长期下降趋势包括（a）和（b）中较短的上升和下降趋势。Takayasu等人已经指出了短期变化。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:18:22

[4].有趣的是，尽管工作结束后有许多作品，但关于趋势理论的讨论似乎并不活跃，尽管市场参与者习惯于更多地关注趋势，而不是短期变量的细节，以获得市场整体运动的信息。其中一个主要的根本原因似乎是，这些趋势的存在被认为是由一些外部因素驱动的，例如经济基本面（例如，国内生产总值（GDP）随政策利率而变化，高级行政官员或央行行长的言论等）和经济学家的技术分析。另一方面，众所周知，在没有任何关于重要经济指数变化的显著消息发布的情况下，也可以观察到趋势。因此，它提出了一个关于趋势起源的简单问题：如果没有这些外部因素，趋势完全消失了吗？我们主要关注这一点。目前工作的关键思想如下。一般来说，要理解某一现象，我们需要了解其结构、机制、情况、条件等信息。然而，通常不可能获得全部信息。尽管这一事实似乎很平凡，但我们将证明，趋势确实只能从这个简单而琐碎的基础上出现。结论表明，没有明确的时间尺度将价格变化明确划分为短期变量和趋势。它们同时自发地出现。在这方面，一种趋势不是由某些外部驱动力产生的动态运动，而是由于预期波动而导致个别经销商微观价格更新的累积。在本文中，我们展示了基于这一思想的两个研究结果。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:18:26

首先，我们证明，在没有外部驱动力的最简单的dealermodel的框架内，只有在试图遵循预期即将到来的价格变化方向的下一笔交易中，包括经销商的微小价格更新的影响，才能产生单调递增或递减的趋势。接下来，我们证明了当经销商无法获得关于参与下一笔交易的经销商数量的准确信息时，非单调趋势会自发出现。这一结果表明，即使基本面和技术分析对金融市场的影响非常微弱或甚至不存在，趋势也是自发产生的，这表明了趋势产生的可能未知机制。这里应该提到的是，尽管我们理解重现真实数据的基本经验特征很重要，但我们并不支持本文中的重现。我们只关注趋势的可能起源。本文的组织结构如下。我们从现有的带有阈值元素的决定性经销商模型开始，并基于经销商对下一笔交易的不完全信息获取这一关键思想，对原始经销商模型进行了一些必要的修改。在第2节中，我们简要回顾了原始经销商模型及其基本行为。在第3节中，我们扩展了原始经销商模型，将个别经销商的微观和独特价格更新包括在内，并表明趋势仅由这种扩展产生，而不引入任何外部驱动力项。第四部分是讨论和总结。随着计算机技术的进步，我们可以获得具有高分辨率时间的高频金融数据，称为滴答数据。术语“滴答”指的是每笔交易之间价格的微小变化，一组滴答数据代表金融工具产生的价格变化的最小变动。

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2022-5-6 08:18:29

利用蜱虫数据进行了各种分析。然而，我们注意到，并非所有交易都精确记录在一组数据中。我们通常获得的刻度数据是在特定的时间间隔测量的。关于间歇性数据和所有交易的数据之间的统计性质差异的讨论并不多。在本文中，我们不会深入分析真实数据。2.当前技术：确定性阈值经销商模型为了生成趋势并找到可能（或未知）的趋势来源，我们使用了之前提出的具有阈值元素的确定性经销商模型。由于Takayasu等人于1992年提出了原始模型[4]，我们将该模型称为“经销商模型92”由于经销商模型92是确定性的，不包括概率因素，因此我们希望能够更好地了解该模型产生的行为。由于模型处理所有交易的价格变化，因此应将模型生成的价格数据与滴答数据进行比较。为简单起见，模型中的交易被假定为只涉及一个市场中的一个品牌。此外，我们假设所有经销商按照相同的规则参与交易。在提出经销商模式92后，进行了一些修改[5,10,11]。然而，我们认为这些修改是艺术性的，因为所有交易都是由两个经销商完成的，即一个买家和一个卖家。在实际交易中，通常有不止一个卖家，我们认为这是交易的一个重要方面。由于经销商模式92处理了这种情况，我们采用经销商模式92。在本节中，我们简要回顾了经销商模型92，并阐明了价格变化的机制。2.1. 经销商模式交易由连续的销售和购买组成，形成一个典型的不连续和不可逆的过程。如果买卖条件满足，交易就完成了，如果不满足，交易就取消了。

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2022-5-6 08:18:31

这就是间断的起源。上一笔交易的买方和卖方至少在一段时间内不会在相同的条件下再次进行交易。这就是不可逆性的起源。引入经销商模型92是为了反映这些方面，“品牌”的确切含义是一种单独的金融商品。经销商型号92由佐藤和高康在1998年进行了修改[5]。我们称之为经销商98型。经销商98型与经销商92型的假设相反。经销商模型98假设所有经销商都拥有少量房产，交易完成后基本上会改变他们的态度（即，买家成为卖家，卖家在下一笔交易中成为买家）。与dealermodel 92不同的是，dealermodel 98易于处理，可以在较长时间内产生不规则的波动，如图1所示。这似乎是后续市场价格分析基于经销商模型98[10,11]进行的假定原因之一。我们从原始模型的基本设置开始[4]。该市场由N个经销商组成。让第i个经销商的买入价和卖出价分别为bian和Si。销售价格Si大于购买价格Bi，差异Li=Si- 比尔总是积极的。为了简单起见，我们对所有Li[4]使用一个常数值L。这个简单的定义使L=Si- i和j whenBi之间达成协议≥ Sj。

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nandehutu2022

2022-5-6 08:18:35

在该模型中，当满足以下条件时，所有经销商之间进行交易：max{Bi}- min{Bi}≥ 五十、（1）其中max{Bi}和min{Bi}表示最大值和最小值。在经销商型号92中，有一个买家和一个或多个卖家。买方i是给出最高购买价格BIAN的经销商，可以以B的价格从满足以下销售条件的其他经销商j处购买MAX{Bi}- {Bj}≥ L.因此，交易价格P（t）由max{Bi}确定。如果等式（1）不满足，则交易未完成，市场价格不变。因此，P（t）=（max{Bi}（当交易完成时），P（t- 1）（当交易未达成时）。（2）当一笔交易完成时，有一个买家、一个卖家可以成交，剩下的人不能参与交易。然而，其余的人并没有满怀渴望和嫉妒地看着这桩什么也不做的交易。由于所有经销商都可能愿意参与交易，因此他们会重新确定下一笔交易的价格。显然，想要购买的经销商需要提供更高的价格，而想要销售的经销商需要提供买入价和卖出价，这在金融市场上分别称为“询问”和“出价”。我们对所有Li使用一个常量。虽然有人可能会认为它太简单而不现实，但本文的目的之一是表明，即使在这种最简单的背景下，趋势也确实会出现。等式（1）具有与max{Bi}相同的含义- min{Si}≥ 0，因为Si=Bi+L。价格更便宜。为了反映参与下一笔交易的热情，引入了第四位经销商的期望值。该术语代表第i个经销商的一个特征。如果ai>0，则经销商提高价格设置；如果ai<0，则经销商降低价格设置。

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2022-5-6 08:18:38

也就是说，ai>0和ai<0的经销商分别以买家和卖家的身份进行交易。在该模型中，假设每个经销商都有自己的期望。因此，AIA的值是从一个范围内的统一随机数中选择的，{ai}的平均值被设置为零，这使得经销商对买卖的总体预期保持平衡。由于交易商根据其在实际金融市场中的条件和情况成为买家和卖家，交易的细节非常复杂。然而，为了简化这种情况，由于该模型假设所有交易商都拥有大量财产，即使交易完成，交易商也不会改***度（也就是说，援助的迹象不会改变）[4,5]。此外，假设该模型处于不变状态（稳态）。因此，aido的值在分配后不会改变[4]。这种模式的一个独特之处在于，它考虑了买家和卖家对下一笔交易的收购。假设可以参与交易的买方和卖方希望他们可以再次参与下一笔交易，买方的价格更低，卖方的价格更高。其他无法参与之前交易的经销商没有这种心理倾向。为了反映这种趋势iis介绍：我=-δ（对于买方），δ/n（对于卖方），0（对于交易的非参与方），（3）其中0<δ<L，n是交易的卖方数量。也就是说，买方的下一个买价比当前买价下降δ，卖方的下一个卖价比当前卖价上升δ/n。无法参与下一笔交易的买家和卖家没有任何预期。还有，当情商。

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2022-5-6 08:18:41

（1）广义上讲，有三种经济预期：（i）短视预期，（ii）适应性预期和（iii）理性预期。在实际的金融市场中，经销商的期望值应该基于一些原因给出。然而，我们并没有在本文中解释它。图3：（彩色在线）电路原理图当等式（1）满足时，从时间t到t+1。每个竖杆的长度为常数L。每个竖杆的顶部和底部分别对应于每个经销商的上限和下限价格。这个买家的身份是-δ和卖方的数量是δ/n，其中0<δ<L，n是卖方的数量。δ的值是由式（3）确定的常数。在该图中，买方为i=2，卖方为i=1和3（n=2），经销商i=4不参与交易。不满意（即未达成交易），i=0表示所有i。请注意iis零。基于这些想法，DealModel 92中第i个经销商的价格更新由Bi（t+1）=Bi（t+1）给出i（t）+ai+ci{P（t）- P（tprev）}，（4）其中ci表示第i个交易商对市场价格变化的反应，tprev表示最后一笔交易完成的时间[4]。等式（4）的行为已经被仔细检查了ci、Ai和经销商数量n的各种值，众所周知，当ci6=0[4,12]时，等式（4）极不稳定且不可控。详情请参见[12]。因此，我们使用等式（4）和ci=0作为我们工作的起点，即sbi（t+1）=Bi（t）+i（t）+ai。（5）（a）（b）图4：经销商模型92的模拟价格数据P（t）的典型行为，公式（5）和公式（3），其中（b）是（a）的放大，黑圈标记和直线都用于显示（b）中价格变化的细节。对于模型N=100，L=1，α=0.01和δ=0.4。

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2022-5-6 08:18:45

a的值和Bi（t）的初始条件取自范围内的均匀随机数(-α、 α）和(-五十、 L）分别。2.2. 92型经销商的典型行为我们用公式（3）展示了92型经销商产生的典型行为i、为了生成数据，我们取经销商数量N=100，δ=0.4。Bi（t）的初始值取自该范围内的均匀随机数(-五十、 L）L=1。式（5）中的Ai值取自范围内的均匀随机数(-α、 α），α=0.01。如上所述，为了平衡经销商的买卖热情，等式（5）中{ai}的平均值设置为零。图4显示了价格数据P（t）的典型行为，其中我们仅在交易完成时使用价格数据。在图4（a）中，表明行为在长时间内是稳定的，P（t）在显示短期变量的平均值附近波动，但没有趋势。图4（b）显示，价格P（t）没有急剧变化，但随着时间的推移略有变化。2.3. 缺乏趋势的一些观察结果和可能原因经销商期望值{ai}均值的零值意味着经销商期望值的总体总和为零。我们注意到，{ai}的平均值的设置在[4]中没有提到，在[12]中提到时非常随意。然而，我们注意到，设置是至关重要的。如果没有此设置，经销商模型92使用公式（3）生成的数据在几乎所有情况下都只显示单调的增加或减少，即使我们使用公式（5）（即公式（4），ci=0）。不一定意味着ai>0的经销商数量应与ai<0的经销商数量相同。图4中ai>0的经销商数量为38，其中经销商总数为100。从观察结果来看，当经销商的买入和卖出预期相等时，趋势不会出现。

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2022-5-6 08:18:50

换言之，打破经销商对买卖的预期平衡可能对形成趋势至关重要。基于这一想法，我们将在下一节中尝试在某些特定情况下产生趋势。3.探索趋势的起源在本节中，我们尝试通过将Dealer模型92扩展到适合两种现实情况的方向来产生趋势。一个是假设的趋势。我们表明，一种趋势出现在个体经销商对即将到来的价格变化的预期方向的意图中。另一个是没有假设的趋势。我们表明，一种趋势几乎是自发出现的，仅来自经销商的不完整信息，即使他们对交易没有任何意图。在分别考虑了这两种趋势之后，我们将这两种想法结合到一个模型中，并使用它生成数据。3.1. 趋势与假设：有预谋的趋势我们在这里表明，我们只有通过引入个体经销商的意图对即将到来的价格变化的预期方向的影响，才能产生单调的增加或减少趋势。人们普遍认为，相对长期的持续趋势是由基本面产生的。据认为，影响经销商长期意图的基本面和相对长期的主要趋势都是由经销商的假设产生的。我们认为，由于基本面变化，基础设施的影响通过假设经销商在相对长期内的价格变化方向进入经销商模型。这样的买家数量是一个稍微极端的例子。

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2022-5-6 08:18:53

因为{ai}均匀分布在-α和α大于0时，ai大于0的数量通常约为总数的一半。我们注意到，基本面类型和趋势类型之间的对应关系基本上是未知的。因此，我们避免过度解释这个等式。（3）（5）表明，当一笔交易完成时，买家会降低下一笔交易的成交价格，期望可能以更便宜的价格购买。类似地，当一笔交易完成时，卖家会提出下一笔交易的销售价格，期望有可能以更高的价格出售。当市场中存在预期的价格变化方向时，收购行为如何变化？当市场预期价格变化的增加（或减少）方向时，无论经销商是买家还是卖家，似乎都有可能认为如果经销商提供更高（或更低）的价格，其他经销商也不太可能在下一笔交易中采取相同的态度。为了结合这一想法，我们用小值ε带εsas重新定义等式（3）：我=-δ×（1.0+εb）（对于买方），（δ×εs）/n（对于卖方），0（对于交易的非参与方），（6）其中，0<δ<L，n是交易的卖方数量，按Q计算。(3). 对于新引入的参数，ε带εs，-1.≤ εb≤ 0和εs≥ 0当预期价格变化单调增加时，0≤ εb≤ 1和εs≤ 当预期价格变化单调下降时为0。图5是经销商模型92生成的数据，公式（6）代替了公式（3），其中εb=±0.002和εs=0。我们发现εb=-0.002和图5（a）中εb=0.002o的单调下降趋势。

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2022-5-6 08:18:56

应该注意的是，由于这些单调增加和减少的趋势非常缓慢，如果我们观察时间较短，我们无法清楚地识别这些趋势，如图5（b）所示。我们还确认，（εb，εs）=（0，0.002）的经销商型号92也表现出类似的行为。虽然这些参数的值很小，但这一微小的别有用心会产生重大趋势。结果表明，这种趋势是建立在买家和卖家之间求知欲的微妙平衡上的。研究结果还表明，即使经销商的心理倾向发生了很小的变化，也会带来关系，不会触及问题。我们只关注如何通过经销商的假设产生单调的增加和减少趋势的问题。虽然aigoes带来的价格上升，而δ带来的价格下降，但由于δ大于ai，因此总要价下降。（a）（b）图5：（彩色在线）DealModel 92通过等式（6）生成的单调增减趋势，其中（b）是（a）的放大。εb=-对于单调增加趋势为0.002，对于单调减少趋势为εb=0.002，对于这两种情况，εs=0。没有趋势的数据与图4（a）所示的数据相同。我们展示它以供比较。所有其他条件在图4中相同。对市场价格有重大影响。当我们使用更大的εborεsor值时，当我们使用ε带εstogether对时，我们已经证实可以获得更陡峭的趋势。3.2. 没有假设的趋势：未经深思熟虑的趋势在上一节中，我们已经证实，单调的趋势是由经销商对即将到来的价格变化的预期产生的，即使它是微小的。在这种情况下，我们可以根据个体经销商的行为来猜测或估计他们的潜在期望。

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2022-5-6 08:18:59

在数值计算中，我们可以获得所有交易的完整信息。然而，应该强调的是，在实际交易中几乎不可能获得完整的信息。在本节中，我们关注的是只有不完整的交易信息可用，基本面和技术分析对金融市场几乎没有影响的情况。让我们仔细检查经销商92型的一个重要功能。一般来说，实际金融市场中的所有经销商都不可能事先知道每笔交易中的卖家数量。然而，方程式（3）中包含了卖方数量n，以反映经销商的收购性质。也就是说，经销商模型92包含一个在实际交易中无法提前知道的参数，尽管该参数n在模型中起着关键作用。如式（3）所示，当交易完成时，买方价格下降δ，n个卖方价格中的每一个价格上升δ/n。换句话说，卖方价格上涨的总金额n×δ/n正好补偿了买方价格δ的下降。由于这种精确的补偿效应，带有等式（3）的经销商模型92生成的价格数据只有短期变量，没有趋势。卖家提前知道任何交易中卖家的确切数量是不太可能的，也是不自然的（实际上没有经销商知道）。然而，有可能知道过去交易中卖家的数量。让我们检查图4所示数据的卖家数量的行为。图6显示，每笔交易的卖家数量差异很大，最小为1，最大为14。利用过去的数据预测下一批卖家似乎并不容易。在这种情况下，每个卖家都别无选择，只能自己猜测下一次的价格变化。

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2022-5-6 08:19:03

因此，购买和出售的预期并不总是被抵消。为了简单地描述这种情况，我们使用平均卖方数un（t）代替等式（3）中的精确卖方数n，其中un（t）是计算时间t（即从1到t）之前的所有卖方数- 1). 我们注意到这个想法并不是那么无关紧要。当预测未来价值似乎并不容易时，常用的方法之一是使用过去价值的平均值：过去参与交易的卖家的平均数量。基于这些考虑，公式（3）修改如下：我=-δ（对于买方）、δ/un（t）（对于卖方）、0（对于交易的非参与方），（7）其中0<δ<L。图7显示了通过等式（7）进行修改的经销商模型92的行为，其中使用了平均卖方数，而不是精确卖方数。图7（a）显示了模拟的价格数据P（t），我们将小规模替代法（SSS）应用于数据[13]。结果表明，数据是独立分布的随机变量或时变随机变量。因此，我们得出结论，我们无法使用过去的数据预测卖家的数量。这种调整的实质是在卖方价格上涨和买方价格下跌之间造成不平衡。虽然买家的价格下降了-δ是等式（7）中的恒定值，买方可以根据情况改变该值，并且可以使用随时间变化的值（即，-δ（t））。然而，我们使用-δ表示简化。（a）（b）图6：图4的卖家数量。数据由ofEq的经销商型号92生成。(5). （b）图是（a）图的放大图。所有其他条件在图4中相同。短期内表现出上升和下降的趋势。

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何人来此

2022-5-6 08:19:06

与图4所示的原始经销商型号92的行为不同，这是因为在定义我很震惊。整体行为似乎与图1所示的真实数据相似。如图4所示，带有等式（3）的原始决策者模型92只生成没有趋势的行为[4]。虽然我们没有输入之前准备好的趋势，也没有向模型中添加任何驱动力项来强制生成趋势，但在无法提前获得有关交易的完整信息的情况下，会出现各种趋势。这一结果意味着经销商模型本质上包含了在不添加任何外部术语的情况下分析行为趋势的能力。图7（b）显示，卖家的平均数量收敛得非常快。相比之下，从显示每笔交易中卖家数量的图7（c）可以看出，每笔交易的卖家数量在1到13之间波动很大。其行为类似于图6（a）。我们强调，很少有人报告经销商模型92中出现的价格变化（即“趋势”）的长期单调增减。在图7中，我们使用t处交易之前的所有卖方编号数据计算un（t），尽管对所有卖方编号取平均值并非必要。对某个区间内的数据进行平均，也就是说，t中最后100个卖方编号的数据- 1托特- 100，同样也可以用于生成趋势。如上所述，带有当前修正式（7）的经销商模型92不包括产生之前准备好的趋势的驱动力项。这一结果表明，趋势不是由外部驱动力动态产生的，而是由个体经销商的微观预期的集合自发产生的。图8显示了与图1所示不同的行为。

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2022-5-6 08:19:09

7（a），其中使用了不同的BIAN初始条件和不同的AIA值。我们发现无花果中存在短期变化和趋势。8（a）和（b）。我们还可以识别各种各样的运动，如无花果中的向上、向下或侧向运动。8（a）和（b）。长期趋势包括短期内的内部趋势。例如，在图8（b）中，我们识别出7000和8500之间以及9000和11000之间的滴答声的下降趋势，以及11000和12000之间的上升趋势。当我们从更长的时间尺度来看这些价格变化时，我们发现在7000到15000之间有下降趋势。因此，总体下降趋势包含这三个短期趋势。我们还发现了另一个功能。市场价格演变的一个特征变化是其急剧或突然的变化[4]。我们在图1（a）中找到了介于25500和26000之间的刻度，在图1（b）中找到了介于24900和25500之间的刻度。我们还在图8（b）中发现13700和13800之间存在类似的急剧变化。值得注意的是，通过等式（7）对原始DealModel 92进行一点修改，就可以产生各种各样的价格变化，显示出真实金融市场中的重要特征。我们将SSS方法应用于卖家数量（而非平均数量）[13]。正如之前将SSS方法应用于平均数一样，结果表明卖家的数量也是独立分布的随机变量或时变随机变量。（a）（b）（c）图7：使用过去平均经销商数量的经销商型号92的典型行为。（a）模拟价格数据P（t），（b）卖家的平均数量，以及（c）每笔交易的卖家数量。所有其他参数设置与图4.3.3相同。

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2022-5-6 08:19:14

将趋势与假设和非假设混为一谈：有预谋的趋势和无预谋的趋势在第3.1节中，我们讨论了产生单调递增和递减趋势的想法。在第3.2节中，我们讨论了由于（a）（b）图8所示行为与图7（a）所示行为不同（图7使用了不同的BIAN初始条件和不同的AIA价值）导致的买卖势头不平衡而出现的趋势。所有其他参数设置如图7所示。关于下一笔交易的信息不完整。虽然我们分别讨论了这两种情况，以明确论点，但它们在现实金融市场中是紧密相连、相互交织的。因此，在本节中，我们将以相同的基础处理这两种情况。结合第3.1节和第3.2节中所述的两种观点，我们采用了以下组合和改进的修改：我：我=-δ×（1.0+εb）（对于买方）、δ/un（t）（对于卖方）、0（对于交易的非参与方），（8）其中δ和n的符号与等式（3）中所述的相同，ε带un（t）的旋转与等式（3）中所述的相同。（6）和（7）。我们使用经销商模型92和修正式（8）对不同的εb值产生价格变化。结果显示了复杂且多种多样的行为。图9显示了一个明确的结果。我们还展示了对应于εb=0定义的非预期趋势的数据图，以供比较。通过用平均值un（t）替换卖家数量n，趋势的结果变得显著，因此我们使用Bi、Ai和εb的不同初始条件值检查了行为。

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2022-5-6 08:19:17

我们发现在|εb |=0.015时发现了显著的不同行为。当|εb |>=0.015时，我们发现会出现单调的增加或减少趋势。当|εb |<0.015时，我们发现了复杂的行为，如无花果。9（b）和（c）。不受εb实际值的影响。在不使用un（t）替换n的情况下，负εb产生单调增加的趋势，正εb产生单调减少的趋势，如图5所示。图9（a）显示了εb=±0.031的类似结果。然而，在这种情况下，εb的符号与趋势的增加或减少性质并不是简单的关系。对于图9（b），我们使用的|εb |=0.0021的绝对值比图9（a）中使用的|εb |=0.031的绝对值小得多。在该图中，由正值εb=0.0021产生的趋势显示出比负值εb=0.0021产生的趋势更显著的增加-0.0021. 只有取一个稍小的绝对值，εb |=0.002，我们才能看到一个负值，εb=-0.002，产生下降趋势，正值εb=0.002，产生上升趋势，如图9（c）所示。请注意，这些值|εb |=0.002与图5.4中使用的值相同。讨论和总结在第3.3节中，当我们同时使用这两种观点来产生假设和非假设的趋势时，我们观察到了两个不同的方面。其一是，经销商在下一次定价中的微小倾向可能会在价格变化的整体行为中产生巨大差异。另一个原因是，在某些情况下，价格变化的行为与个别经销商的预期不同，甚至相反。这两个方面都表明，趋势的方向无法告诉我们经销商的潜在期望。换句话说，趋势的行为并不总是符合经销商的长期预期。这导致了一个非常有趣的结论。

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2022-5-6 08:19:20

从价格变化的行为或运动来看，每一位交易人都会在下一笔交易中向其他人陈述他/她对变化原因和未来前景的似是而非的解释。然而，一旦市场价格与他们的预期相反，经销商就会怀疑他们的正当性，并可能会对他们最初的预期做出相反的反应。交易商的这种反作用可能会导致过度波动。我们了解到，可能还有其他来源产生了本文中描述的趋势。我们之所以认为本文讨论的起源是必要的，是因为它们具有普遍性。由于在实际金融市场中，没有经销商能够获得有关下一笔交易的完整信息，经销商除了有自己的期望之外别无选择。由于这些预期是由不完整的信息带来的，因此预期可能是粗略而模糊的。个别经销商的此类预期（a）（b）（c）图9：（在线颜色）由公式（8）定义的改进经销商模型92产生的混合趋势：（a）εb=-图ω为0.031，图λ为εb=0.031，（b）εb=-图ω为0.0021，图λ为εb=0.0021，（c）εb=-对于图ω，ε=0.002。（a）、（b）和（c）中用γ标记的所有图都是由εb=0生成的数据。请注意，ω的曲线图最初对应于单调的增加趋势，λ的曲线图对应于单调的减少趋势，γ的曲线图对应于未考虑的趋势。所有其他条件都是相同的。

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2022-5-6 08:19:24

4.打破买家和卖家之间求知欲的微妙平衡，产生宏观趋势，即使没有外部驱动因素。由于我们无法获得关于下一个状态的完整信息的情况非常常见，我们认为，从本文所追求的理念中获得的知识包含一个基本要素，可以应用于许多其他情况。例如，我们经常发现，实际市场中的价格变化表现出非常相似的行为，尽管品牌不同，例如澳大利亚元/美元汇率和新西兰元/美元汇率。我们的结果表明，一些趋势可能是出乎意料的。虽然这些趋势是自发出现的，但为什么它们的行为如此相似？品牌之间有什么样的互动？这些将是未来有趣的问题。结果总结如下。在本文中，我们使用被称为经销商模型92的决定性阈值模型，研究了金融市场价格变化趋势的可能来源。我们将金融市场视为一个由人类选择及其互动组成的商业活动博弈场。首先，我们观察到，经销商根据预期即将发生的价格变化制定价格的微小趋势可以产生单调的增减趋势。接下来，我们观察到，在我们无法提前获得下一笔交易的完整信息的假设下，具有短期变量和趋势的不规则波动会自发出现。在这两种情况下，趋势都是在不向原始经销商模式引入任何外部驱动力的情况下产生的。

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2022-5-6 08:19:27

最后，我们已经证实，包含这两种情况的经销商模型92生成的价格变化数字数据包含在真实金融市场中观察到的几个重要特征。这些结果表明，在任何现实情况下，趋势的出现都是不可避免的，即使对金融市场的基本面和技术分析几乎没有影响。5.致谢我们要感谢匿名裁判的宝贵评论。作者之一TT表示感谢日本科学促进协会对科学研究资助（c）（编号24540419）的支持。参考文献[1]R.N.Mantegna，H.E.Stanley，《消声经济指数动力学中的标度行为》，自然376（1995）46-49。[2] T.Ohira，N.Sazuka，K.Marumo，T.Shimizu，M.Takayasu，H.Takayasu，货币市场汇率的可预测性，Physica A308（2002）368–374。[3] T.Nakamura，M.Small，《金融数据的随机游走假设检验》，Physica A 377（2007）599–615。[4] 高泰康，三浦浩，平田泰久，滨田康夫，《确定性阈值要素的统计特性——市场价格的案例》，Physica A 184（1992）127-134。[5] A.Sato，H.Takayasu，《股票市场价格的动态数值模型：从微观决定论到宏观随机性》，Physica A250（1998）231–252。[6] 任福荣，郑斌，邱铁锋，S.Trimper，具有分数依赖和代理依赖报酬的少数民族游戏，物理。牧师。E 74（2006）041111。[7] T.Kaizoji，《从非扩展统计力学的角度研究金融市场的互动主体模型》，Physica A 370（2006）109–113。[8] J.Maskawa，《股价波动与交易员的模拟行为》，Physica A 382（2007）172-178。[9] V.Al Fi，M.Cristelli，L.Pietronero，A。

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