创新市场中的不稳定性和网络效应

2022-5-6 22:22:38

创新市场中的不稳定性和网络效应。斯格里诺里亚，b，E.阿格利亚里奇，d，R.布里奥尼亚，d，A.斯基安切奥纳伊维罗纳，科学经济区，通过戴尔？Artigliere 19，I-37129维罗纳，意大利进步研究所卢卡，P.zza San Ponziano 6，I-55100卢卡，意大利帕尔马大学，财政部，维亚尔G.P.乌斯伯蒂7/a，I-43100帕尔马，伊塔利丁FN，格拉波帕尔马学院，维亚尔G.P.乌斯伯蒂7/a，I-43100帕尔马，伊塔利尤尼亚大学，经济部，维亚尔J.肯尼迪6，I-43100帕尔马，ItalAbstracts我们考虑了一个相互作用的代理网络，并利用统计力学工具对采用创新产品的过程进行了建模。模型化使我们能够关注在确定产品本身的成功或失败时，代理之间直接交互的影响。模仿真实系统，整个人群被分为两个亚群体，分别称为创新者和追随者，前者被认为表现出更大的影响力。我们通过随机gr aph的数值模拟详细研究了两种不同的场景：无反馈互动，创新者具有凝聚力，不受剩余人群的影响；反馈互动，追随者对创新者的影响不容忽视。结果明显不同：在前一种情况下，创新者能够推动整个市场并使其两极分化，这相当于在市场中创造一个利基市场。在后一种情况下，市场行为无法准确预测并变得不稳定。

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2022-5-6 22:22:42

在这两种情况下，我们都强调了集体现象的出现，并展示了最终结果（就买家数量而言）是如何受到创新者的集中度和代理人之间的互动优势的影响。关键词：创新差异、基于代理、集体现象、创新者、随机网络邮件地址：保罗。sgrignoli@imtlucca.it（P.斯格里诺利），1。简介近年来，随着新的交流方式越来越多样化，社会网络和人与人之间的直接互动越来越多地被经济研究分析，并产生了新的有趣结果。特别是，正如[20]所强调的，出现了一个新的方面，即必须更新at-omic代理的经典炒作，以便允许个体之间的相互作用。正如Katz a和Lazarsfeld[22]在经典研究中所强调的那样，大众传播需要依靠个人来工作，因为他们确实构成了信息网络的基础，决策者之间的相互影响是信息扩散的关键过程[见26、13、15、6、8、30、4]。此外，他们的研究（Galeotti和其他许多人借鉴并改进了这一研究，见[17,19,18,1]）得出的结论是，对社区的影响过程在很大程度上取决于人口异质性[31,9]：信息由大众媒体介导给意见领袖（或市场专家），并由他们介导给其他不同的社会阶层，通过组间和组内通信网络。

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2022-5-6 22:22:45

换句话说，我们处理的是一个社会分层，每个阶层都有不同的角色，从收集信息到创建信息传播的关系网络。在不失去太多概括性的情况下，为了清晰起见，在关于这一主题的大多数作品中，分层被简化为两类，通常被称为“意见领袖”和“追随者”，即任何其他人[7,12]。在本文中，我们想强调这种不一致性和直接沟通如何影响给定创新产品的销售业绩。因此，我们考虑一个由创新者和跟随者组成的市场，他们可以通过直接（而非市场中介）互动相互影响[14]；作为这种互动的结果，他们决定是否购买产品。为了解释药剂的不同性质，我们假设相互作用的强度，即影响力，取决于所涉及的药剂。特别是，创新者，作为潮流的引领者，表现出巨大的凝聚力，将与更高的互动强度相关联。我们还注意到，创新者的主导作用程度可能取决于所考虑的创新产品的性质。事实上，我们在两种可能的情况之间进行了区分。埃琳娜。agliari@fis.unipr.it（E.Agliar i），拉斐拉。burioni@fis.unipr.it（R.布里奥尼），奥古斯托。schianchi@unipr.it（A.Schianchi）在前一种被称为无反馈情景的情况下，产品的创新性是敏锐的（例如，由显著的技术改进决定），并且容易被消费者识别；这些要点使得该产品无法与任何其他可用产品进行比较。此外，由于价格高、数量有限或传播不良等原因，这种创新产品通常具有稀缺的可达性，只有一部分人口（即。

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能者818

2022-5-6 22:22:48

创新者）可以主动购买，并建立市场。在这种情况下，创新者非常有凝聚力，不容易放弃新颖性，受剩余市场方向的影响可以忽略不计。另一方面，无法直接接触到产品的追随者受到创新者的显著影响，并最终被可能的折扣所吸引，开始购买产品。举个例子，我们可以想到苹果公司：由于他们总是试图创造非常新颖的产品，他们建立了全新的细分市场。在这种情况下，创新者可以充当传统广告，对制作人来说是免费的，其效果与所施加的影响直接相关；如果影响足够大，创新者可以引导大多数市场跟随他们的意见。在另一种情况下，被称为反馈，所引入的创新可以很容易、快速地复制，这样其他brandscan就可以生产类似的产品。在这种情况下，每个人都可以尝试创新，相互影响。因此，在这种情况下，追随者对创新者的影响是不可忽视的，前者虽然最初是买家，但可能会改变主意。例如，功能性食品的情况就是这样：一些消费者不认为创新真的值得花钱，而且，创新可能非常简单（例如添加维生素），以至于在很短的时间内，所有主要生产商都采用了它。我们的研究结果表明，这种情况会导致不可预测的市场行为，在这种情况下，产品失败或成功的再现性是不可能的，除了临界情况。在这两种情况下，我们都观察到了集体现象的出现，导致了市场的全球化，这是典型的社会网络。

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2022-5-6 22:22:52

作为一个现实世界的例子，请看Fig ur e 1，其中显示了有关CD-ROM和VCR播放器差异的历史数据：对于这两种产品，都有一个特定的时间点，市场突然极化，家庭份额急剧增加。这种行为主义实际上就是所谓的集体现象，它是铁磁系统的一个经过充分研究的性质，我们的模型就是从中得到启发的。1975年1980年1985年1990年1952040680%的美国家庭使用VCR或CD播放机CD播放机VCR图1:30年来CD-ROM和VCR播放机的差异。这两种产品在给定的时间内都经历了一次快速的扩散增长，在这个时间段内，扩散率相应地大大提高。集体现象（例如，用户之间的模仿互动）通常是这种行为的基础。我们还将展示最终结果（就买家数量而言）如何受到创新者集中度和代理人之间互动强度的影响，我们将强调在我们的参数空间中存在一个关键区域，市场对微小变化特别敏感，此类信息对市场预测非常有用。本文的结构如下：在第2节和第3节中，我们介绍了我们的模型及其数学描述，并对用统计力学工具建模社会现象的思想作了一些评论；在第4节中，我们给出了两种情况下的数值结果，并比较了相关结果。最后一节（第5节）是结论和总结。2.

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2022-5-6 22:22:55

模型动机在这项工作中，我们考虑的是一个群体，每个人都必须在两种选择之间做出决定，而他/她的行为明显受到他/她的熟人之前的决定的影响。这种设置的动机是社会科学中的许多已知例子，其中决策者相互影响是因为关于问题的信息有限，或者因为无法处理现有信息[27]。在决定看哪部电影、去哪家餐馆或买什么产品时，人们往往缺乏评估替代品的信息，因此依赖于其他人的建议，或暗示在与他/她互动的人中选择最常见的选择。即使有大量信息可用，例如评估新技术或风险金融资产，人们也可能无法处理此类信息，并再次根据自己的社区做出决策。在其他情况下，如所谓的社会困境或集体行动问题，我们的决定的回报可能明确取决于其他人的决定，因为许多人都采取了相同的选择；或者，在技术扩散过程中，单个附加单元的效用可能取决于它们中的许多单元在市场上的存在程度，即网络效应。在所有这些问题中，个体都有强烈的动机去关注他人的决定。此外，cho ice的二分法，即使看起来非常简单，在许多复杂的问题中也可能是重要的：例如，建立政治联盟或公投投票是非常复杂的问题，有许多可能的结果，但当联盟存在或公投文本已经起草时，决定基本上是一个二元决定。

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2022-5-6 22:23:00

同样，在决定是否采用新技术或购买或不购买任何产品时，涉及的因素可能很多，但最终决定可以再次被视为二元决定。这类问题通常被称为具有外部性的二元决策[27]。在具体问题中，二元决策的细节和外部性的来源可能会有所不同；然而，在经济文献中研究过的许多应用中，决策可以被视为仅与观察到的采用替代方案的代理的相对数量有关[27]。许多经济或社会问题中的另一个大问题是人口往往是分散的：人们对某个问题的反应不一致，可能以不同的方式互动，这是很常见的。一个相关的例子是产品差异化过程，众所周知，市场分为两个子群体，通常被称为创新者和追随者[7]。这两个群体在采用新奇事物方面表现出不同的态度，并且根据他们与谁互动而不同。创新者，因为他们的——定义上——更具影响力的行为，也通常被称为社会的引领者。在下一节构建模型时，我们将记住这种情况。总的来说，我们可以想象许多不同的社会模式，从纯粹的同质变化而来，每个代理人都有相同数量的熟人，都是同一种类的人；对于不均匀，例如，熟人的数量是一个随机变量，个体表现出不同的态度。

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2022-5-6 22:23:02

这种社会结构可以通过图的方式有效地设想出来，图中的节点代表代理人，以及他们之间的联系——关系的存在，可以是熟人、友谊、亲属关系等。过去有几种gr aph被提出，可以模仿真实人群显示的特征。特别是Erd¨os和R¨enyi[16]介绍的Arrandom图，尽管不被认为是现实世界网络的最现实模型[28]，但通常被用作将随机特征与易于处理性相结合的第一个近似值，允许精确计算许多有趣的数量[21,11,24]。在下文中，我们将采用这种类型的图表，并与之前的工作不同[e.g.29]，采用上面介绍的双重社区结构。3.模型描述我们认为一个社会对应于一组被划分为两个不同子集的N个人，我们将其确定为创新者（II）和跟随者（IF），因此I=II∪ 如果特别是，我们定义了N个标记为i=1。。。，N以至于我∈ 对于i=1。。。，NI（创新者）和我∈ 如果i=NI+1。。。，N（追随者）和II∪ IF=I和NI+NF=N，因此N=|I |，NI=|II |和NF=|IF |（其中|·|表示集合中的元素数）。对于任意一对i，j，我们建立了独立概率p的联系。我们称之为节点i的子度，即与i相连的代理数。根据我们构建图形的方式，z的分布是已知的二项式[16]。图2展示了我们模型的一个例子：由点（追随者）和正方形（创新者）表示的代理，在它们之间存在链接时进行交互。每个链接的权重取决于图2：例如一个非常小的图。蓝色的圆点代表追随者，红色的方块代表创新者。

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2022-5-6 22:23:06

第一个社区通过蓝色直线（JF调音）相互连接，而第二个社区通过红色之字形直线（JII）连接；绿色波浪线将创新者和追随者联系在一起（JIFand JF I）。每一个代理人我都对应着一个身份，并感受到一种外部影响。债券以概率p统一绘制。详情见第3节。链接所连接的代理类型：在图中，不同的权重由不同的线条样式表示。系统的每个代理都必须做出一个离散的二元选择，即每个代理都可以购买或不购买该产品，这与市场上引入的创新产品的采用有关[见23，3]。因此，每个元素的状态由一个表示为σ的二进制变量编码，例如σ=+1（σ=-1）意味着代理是（不是）买家。任何代理人的状态都是他/她通过口碑、电子邮件交流或纯粹模仿等方式在社会中经历的互动的结果。此外，两个代理之间的相互作用强度取决于所涉及的部分：我们引入参数JII、JF、JIF/f i，分别代表两个创新者之间、两个追随者之间以及创新者和追随者之间的耦合强度（见第3.1节）。

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kedemingshi

2022-5-6 22:23:09

在我们的框架中，人们预计会有较高的JII值，较小的JF值和JF>JF I值，这分别是因为创新者非常有凝聚力，追随者有相当独立的行为，而且创新者对追随者的影响（JIF）从定义上来说，强于反之亦然。除了代理之间的相互作用（也称为Herdefect），还可能对人群产生新闻影响：这将使社区偏向于给定的cho ice，在我们作为参考的产品效果场景中，可以被解释为外部广告；由于这些通常是有针对性的，其效果通常取决于其应用于的个人。在下文中，我们将只考虑模仿性互动，因为它们在几种社会环境中占主导地位[10]。因此，代理人倾向于遵循熟人的决定，避免意见分歧，因此个人只能倾向于模仿邻居或遵循广告信息。例如，在决定是否购买某一特定产品时，代理人（作为创新者或跟随者）会考虑附近的选择和/或广告信息，并倾向于相同的购买行为；当然，如上所述，当社区由创新者组成，并且类似的方案适用于广告时，影响的程度更大。从某种意义上说，我们的模式是一个“玻璃社会”，在这个社会中，所有接触的人都能看到关于选择的信息，每个代理人都会通过权衡他/她的邻居的选择来做出决定。这个模型非常符合web社区的情况，在web社区中，成员的偏好通常与所有的朋友共享，并且立即可见。

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2022-5-6 22:23:13

在传统市场中，信息可以通过直接的、明确的沟通进行传递，例如，口碑、电话或邮件交换。总而言之，在我们的世界里，代理商要么被贴上创新者的标签，要么被贴上追随者的标签，两者都必须决定是否采用创新产品，并且它们受到以下因素的影响：o近邻互动，每个人都倾向于模仿其邻居的决定o广告，作为一种外部力量作用于人群，可以使人们偏向于做出特定的选择。在任何情况下，互动的效果取决于所考虑的因素的性质。我们的目标是研究这两种影响对人们行为的不同影响和优势，重点关注产品采用的背景。3.1. 哈密顿量作为代价函数给定一组按给定拓扑和上述假设排列的N个代理，整个系统结构由{σ}决定≡ {σ，σ，…，σN}及其状态可以用costfunction或哈密顿量H（{σ}）来描述，其读数为[23,3]HN（{σ}，J）=-NNXi，j=1i~jJijσiσj-NXi=1hiσi，（1），其中第一个和覆盖所有连接节点对（i，j）。一般来说，哈密顿函数隐含着对系统的完整描述：求解哈密顿函数将使我们得到模型配置空间的完整特征及其演化方程。此外，如果σido不明确地依赖于时间和hiare标量（如我们的例子），那么哈密顿量也代表系统的总能量。通过使用公式1来描述我们的模型，我们已经定义了可以在我们的系统中发挥作用的那种相互作用：前者指的是两个代理之间的直接影响，而后者指的是可以施加在任何单个节点上的外力h。

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2022-5-6 22:23:16

此外，这两种差异（Jijand hi）取决于所考虑的代理人i和j的性质（创新者或跟随者），并且回顾在我们的模型中，人口被划分为两组，我们可以这样标记代理人：耦合j是一个四块矩阵，外场h是一个向量，给定Nbyj=NIz}{NFz}{JIIJIFJFIJFF镍NFh=hIhF镍NF假设只有模仿行为发生，这意味着矩阵J的每个条目都必须是非负的，这样，两个最近邻居共享相同状态的配置更有利。如上所述，哈密顿量代表一个代价函数；这意味着，按照统计力学的规定，任何一种物质的状态都会发生变化（σi=-1.→ +1或反之亦然）是通过随机变量实现的。然而，在等式1的情况下，就像在许多其他有趣的情况下一样，没有简单的解析解。这就是为什么对于许多模型，就像我们的模型一样，有必要进行数值模拟的原因。在这个意义上，它的能量较低，这一点在公式1中进行了替换。工艺越简单，成本越低。因此，我们采用本地动态，其中通用代理状态变化的可能性取决于相关的本地成本：a flipσi→ σ′i=-σi第i种试剂对应的能量差为Hi（{σ}，σ′i，J）=σiNNXj=1j~iJijσj+2σihi。

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kedemingshi

2022-5-6 22:23:19

（2）价值HIM测量系统为实现该功能所需的成本：当所有邻居σjare与σithecost一致且一致时，尤其是当相应的耦合Jijare较大时（即当邻居是创新者时）；反之亦然，当你和整个社区，HI是负的，预计飞行会更容易。因此，一般来说，较低的是嗨，越有可能是流感。形式上，我们将通过蒙特卡罗（MC）模拟[25]使系统演化，其中，给定磁结构离子{σ}，自旋流σi→ σ′i=-σ离子随机抽取的第i个位点被接受，概率（{σ}，σ′i，J）=1+eHi（{σ}，σ′i，J）。（3）因此，使系统进化的算法由两个不同的部分组成：选择要更新的节点（我们在所有代理上使用非均匀分布）和自旋流的概率（我们使用等式3）。我们之所以做出这样的选择，是因为这是一个经过充分研究的动力学，而且众所周知，当相互作用是均匀的，即Jij=k时i、 j∈ 一、用于将系统驱动至良好的静止状态[25,5]。因此，我们测试了当耦合jiji是一个具有非负值的块矩阵时的行为，并验证了在我们的情况下，这种动力学也会导致系统进入稳态，其良好的性能取决于J和创新者的浓度，定义为c≡ NI/N，以及规模类似N1/2的流量，值得注意的是，流量如何不依赖于一般系统属性，而是从几个节点的本地状态生成，即所选节点本身及其邻居。此外，等式3现在明确了关于易于安装的讨论：成本越低，即。

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2022-5-6 22:23:22

嗨，跳楼的可能性越高，外部参数JIJR调节着能量不利状态变化的发生。外部磁场h以漂移项的形式进入方程，该漂移项不依赖于代理的邻居，而仅取决于其自身的状态，如前所述，该漂移项可以独立于其他外部参数和整个系统配置来计算跳跃概率。我们还定义了可观测项（{σi}）=NXi∈IσI，（4）它提供了关于面向给定选择的市场百分比的信息。例如，如果特定的参数配置促使系统有85%的代理购买产品，我们将有M=N（0.85N- 0.15N）=0.70。显然，M显示上下限，即+1和-1，这一点分别适用于代表两个子市场状态的货币或货币。由此产生的模型呈现了一些与其成分的聚集行为相关的非平凡性质。例如，如[5]所示，该模型自然恢复了一些现实现象，例如买家数量和临界点的逻辑增长。更准确地说，对于一定比例的创新者来说，考虑到对称的J，即JIF=JF i，JIIan和JF fB都很小，如果我们增加社区间的交流，我们观察到存在一个临界值JcIF，在这个临界值下，共享相同身份（如买方/非买方）的代理数量突然增加。由于代理人之间的内在交流，这种行为构成了一种真正的集体现象。

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2022-5-6 22:23:26

在目前的工作中，我们旨在分析系统在更复杂的交互模式下的行为，这些模式更好地代表了现实社会系统的模型化。最后，我们总结了本节介绍的要点：o我们通过Erd¨os-R¨enyi随机图对社会进行建模，这样每个代理i都有一个随机数目的熟人，他们与这些人交换信息o组成社会的代理i=1。。。。，N分为两组，创新者和追随者；一对代理人之间的相互作用强度取决于所涉及的代理人的种类o每个代理人都有一个二分法变量σ，该变量具体说明了相关代理人的状态（购买/不购买）o我们引入了一个成本函数，描述了成本，并最终描述了给定组合的可能性{σ，σ，…，σN}o我们定义了一个动力，即一组规则，根据这些规则可以修改任何代理的状态。结果和讨论我们的分析基于蒙特卡罗算法进行的数值模拟，在上一节中引入的动力学允许达到稳态。然后，测量了观测值的平均值，如主磁场，并研究了其对系统参数和初始配置的依赖性。这使我们能够获得系统的相图，即区分参数空间中的区域，其中模型显示顺磁（即代理独立行动的区域）或铁磁（即代理集体行动的区域）行为。

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能者818

2022-5-6 22:23:29

在许多情况下，从民意调查到市场分析，描述大型但有限的人口子样本行为的相关全球参数不会在考虑的时间尺度上迅速变化，因此选择关注平稳状态是因为观察到：如果实验测量的结果是稳定的，然后，通过观察社会系统的平衡或静态行为来分析它是有意义的。在我们的数值模拟中，我们将再现一个由创新者和追随者组成的双社区市场，正如传统假设和第3节中已经讨论的那样，前者非常有凝聚力，而后者则更加独立。我们希望在创新产品发布后重现可能的市场状况，因此我们将假设初始状态为MI=+0.95，MF=-0.90：创新者已经一致决定采用它，而追随者仍然不愿意。我们需要弄清楚市场条件，这将使系统最终以买家或非买家为主，比如说启动成功或失败。在这里，我们关注两种情况：反馈和非反馈。正如我们将在下一小节中展示的，相关的涌现行为明显不同。在继续之前，我们强调，hMi等给定观测值的估计值被视为10个数字的平均值，与MIand MFcorres pond的初始值不相关，假设97.5%的创新方和只有5%的关注方已决定在考虑不足的情况下购买产品。系统状态，一旦达到平衡状态，热化时间和去相关时间取10毫秒级。

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2022-5-6 22:23:32

此外，获得的热平均值在不同温度下进一步平均(~ 100）基本结构的实现，确定了代理数、平均配位数（p）和总体相对宽度（c），以说明图的随机性；然而，总体而言，“拓扑平均”产生的统计误差明显小于热平均产生的误差。4.1. 无反馈情景我们希望构建一个没有外部广告的市场，在这个市场中，JIF（即创新者因追随者而感受到的影响）较弱，而JF（即追随者因创新者而感受到的影响）则逐渐调整，以确定系统配置如何取决于两者之间的差距。当考虑中的产品在市场上创造了一个明确的利基市场时，这种特殊情况很可能发生：它的创新被认为非常强大，从而建立了一个新的细分市场。在这种情况下，创新者自然会认为他们采用了这种产品，而且几乎不会改变对它的看法。相互作用参数定义如下：JIF=JJF I=J+γ，（5）其中J是一个固定参数，γ是可调的，代表相互作用的增长。请注意，情况是不对称的。在图3（顶部面板）中，我们可以看到系统随着γ的增长而做出的响应，与来自广泛广告和代理之间的正常交互的案例的数据进行比较，即γ=0和h 6=0。

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2022-5-6 22:23:36

这两个案例几乎是重叠的，这意味着创新者就像是剩余系统上的一个外部领域，我们观察到的增长率实际上是相似的；他们的渴望和以购买为导向的行为，没有显著的反馈，使他们成为整个系统的有效推动力。需要注意的是，在图3（上图）中，为了比较这两个案例的数据集，我们必须重新调整广告规模：我们系统中的每个创新者都像他/她的社区中的一个外部场，因为我们建立了一个连接密度高（即高p）的世界，它们实际上可以对0.002 0.004 0.006 0.008 0.0100.20.40.60.81 JF Ior hreschM iJn oF Bc=0.05hc=0.05Jn oF Bc=0.15hc=0.150 0.02 0.04 0.06 0.08 0.102040680100CDHM i/dc JF i=0.006h=0.60 0.05 0.1 0.1500.51chM i图3：当达到静止状态时的总市场选择，对于两个c.符号值，表示通过改变γ和assumingh=0获得的nt数据点，而曲线表示通过改变h获得的数据，并使用PCN进行适当的重新缩放以进行比较。下面板：两种情况下相对于c得出的市场指标r（hM i）。插图中绘制了hM i的数据。模拟是在n=6000个代理、p=0.80、JIF=JF=10的情况下进行的-4和JII=0.05。整个系统。因此，为了比较数据，我们将h除以每个代理拥有的创新者邻居的平均数量，即h→~h=hNpc。我们模型的这一特点告诉我们，在一个可能没有太多反馈的市场中，通过对创新者可见度的影响，我们可以显著提高我们的销售：它可以有效地给予任何创新者或较弱的影响力/可见度，例如。

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kedemingshi

2022-5-6 22:23:40

病毒式广告，以获得至少与经典广告一样强大的市场份额，但成本明显低于电视或杂志广告。此外，我们可以研究市场指示器hMi对c的依赖性，以便了解如何以及何时根据heInnovators百分比对销售有用。在图3（底部面板）中，我们可以看到数量人机界面/c、这表明市场份额的变化取决于社区中趋势引领者百分比的微小变化。从图中可以清楚地看出，代理沟通和广泛广告的影响是显著不同的：在前一种情况下人机界面/c为c的低值显示峰值(~ 1%），而后者在整个分析范围内接近零值。这意味着，尤其是对于c值较小的情况，创新者数量的微小增加会导致市场上买家份额的显著变化（超过90%），而在新闻案例中，这两个数量是无关的。假设我们能够理解市场状况，这些结果可以用来决定公司的最佳战略：如果我们依赖于营销信息的病毒传播，那么进行旨在将创新者数量增加到某个百分点（3%）的投资应该是方便的- 4%我们仍有收益~ 10%），而如果参考社区已经拥有超过5%的趋势制定者，那么这些工作几乎毫无用处。整个分析使我们得出结论，像我们刚才描述的市场一样，其行为具有良好的可预测性：创新者组成的子社区没有收到关于他们的选择的反馈，并且一致地采用了某一产品，这可能会导致人口的完全两极分化。正如我们将在下一节中看到的，当反馈发挥作用时，这种确定性和有序的行为就不再存在。4.2.

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2022-5-6 22:23:43

反馈情景和市场不稳定性我们希望建立一个市场，像以前一样，没有外部广告，有关新产品的信息只通过代理商之间的口碑传播。然而，与前一个不同的是，现在我们允许反馈互动：随着我们增加创新者与跟随者的沟通强度（JF I），反向互动（JIF）变得更强。用她的话说，影响力量始终是不对称的（即10-410-300.51γhM i JI i=0.0510-410-310-2.-101γhM i JI i=0.003图4：总市场选择hMi作为J的函数，固定c=0.15，而jii i等于0.05（上面板）和0.003（下面板）。用N=6000 ag e nts，p=0.80，JF=10进行模拟-4和ε=0.5。JF I>JIF），但当JF II增加时，JIF也增强，因此它们的比率保持不变（见等式6）。在这种情况下，任何代理都有权概述有关产品的意见，这样创新者的作用就更弱了，他们也会受到不可忽视的影响。更准确地说，我们考虑以下交互作用：引入一个新参数ε和letJIF=（1）- ε） γ，jfi=（1+ε）γ，（6）jifjfi=1- ε1 + ε.这里ε表示两个方向上相互作用的百分比差异。在下面的模拟中，我们将使不同配置的c的γrun值保持不变，例如ε=0.50。事实证明，这种设置会导致不可预测的结果：对于相同的参数配置，市场可能会以随机的产品成功或失败告终。在图4中，我们可以看到得到的结果。

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2022-5-6 22:23:46

我们比较了两个不同的JII值（0.003和0.05）的情况：我们可以清楚地观察到，如果创新者的凝聚力不够强，系统的JII值就越高。0050.0100.010.0200.51 Pγ反馈- c=0.1500.0050.0100.010.0200.51JI IFeedback- c=0.15γP00。0050.0100.010.0200.51JI IFeedback- c=0.1γP00。0050.0100.010.0200.51JI IFeedback- c=0.05γp图5：反馈（ε=0.50）情景下的市场成功概率作为JIIANDγ的函数；不同的面板对应不同的c值。最后一个面板显示了一个没有反馈的类似市场，以供比较。所有结果均指的是一个有n=6000个试剂，p=0.80的系统。种群间的相互作用变得不稳定和不可预测。这是这种情况的反馈效应。事实上，随着HeinInteraction的发展，创新者会更多地接触到我们最初认为不利于新产品的市场的其他部分。相反，在一个创新者之间存在非常紧密联系的市场上，第4.1节的研究给出了相同的结果。在这种情况下，不可预测性显然是我们模型的关键因素。为了应对这一问题，我们研究了市场成功的可能性：如果没有确定性行为，我们希望看到的是，在一定数量的尝试中，有多少次特定的市场条件会导致成功的产品差异。在图5中，我们表示了c=0.05、0.10、0.15情况下的概率，并且我们观察到Jiian和γ都发挥了重要作用：γ的增加也增加了反馈，使成功概率从几乎1下降到接近0；以类似的方式，对于固定的γ，有一个jia值，在该值附近概率会急剧变化。

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2022-5-6 22:23:49

事实上，对于价值较低的JIIInnovators来说，他们之间的联系并不紧密，因此无法真正领导市场；只要Jiire达到某个临界点（这也取决于γ的价值），他们作为趋势制定者的行为反而成功地分化了市场，这就是事实。我们观察到的系统不稳定性源于领先群体缺乏凝聚力：当两个群体以相当的力量对立时，他们相互作用的结果不再是普遍和可复制的结果，而是严重依赖于模型的初始规格和局部拓扑。在这种情况下，创新者和追随者在图表上的位置和相互联系对于整个社区最终意见的形成至关重要。这一结果可以解释为对政策制定者的警告，提醒他们多个社区场景的复杂性。5.结论在这项工作中，我们引入了一个模型，用于描述在引入创新产品时，由相互作用的主体组成的市场的行为。社会结构由一个随机图来表示，其中的节点代表代理，只有相邻的代理才能相互作用和影响。特定代理人采用新产品的可能性取决于其熟人的数量、状态和类型。模仿真实系统，我们确实区分了两种代理人：创新者和追随者，其特点是对新产品的态度不同，对其他个体的影响程度不同。根据所考虑的产品类型，我们区分了两种情况。

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2022-5-6 22:23:52

在前一种情况下，产品决定了一个真正的突破，从而形成了一个市场利基，最初只有创新者才能进入；因此，它们将具有特别的凝聚力，几乎不受市场剩余部分的影响。在这种情况下，我们发现，通过调整创新者的流动能力，他们总是有可能推动市场意见。在其他行业，它们是（免费）放大广告。相反，当产品的创新性可以被其他公司轻松快速地复制时，创新者可能会因为剩余的人口而感到反馈。创新者不再构成一个独立的市场，但他们融入了这个社区，他们也会受到强烈的影响。我们已经证明，这种情况会导致不可预测的市场结果：对于相同的参数配置，系统可能成功或失败。这种行为表明系统对初始条件非常敏感。因此，根据所考虑的产品类型，市场行为可能会有很大的不同，从一个可预测的系统，其中创新者的可见性直接影响产品的成功，到一个不可预测的系统，其中根据创新者的影响采取行动可能会或可能不会产生任何显著的销售业绩改善。在这项工作的可能发展中，我们提到了将网络扩展到更不均匀的网络，作为社会结构的模型[2]。除了这里采用的相当同质的随机图之外，我们还可以将分析扩展到节点度跨越宽范围的社会，就像在无标度网络中一样：这些图显示了大量几乎没有连接的节点，以及一些称为中心的节点，它们有大量的邻居。

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2022-5-6 22:23:56

无论创新者是否被安置在中心，这都将对系统的整体行为产生至关重要的影响。参考文献[1]D.Acemoglu，K.Bimpikis，A.Ozdaglar，国内社交网络中的信息交换动态，工作文件16410，国家经济研究局，2010年。[2] E.Agliari，A.Barra，《复杂网络生成的hebbian方法》，EPL（欧洲物理学通讯）94（2011）10002。[3] E.Agliari，A.Barra，R.Burioni，P.Contucci，《社会与经济科学中平衡统计力学方法的新视角》，载于：G.Naldi，L.Pareschi，G.Toscani（编辑），《经济与生命科学中集体行为的数学建模》，《科学、工程与技术中的建模与仿真》，2010年，第137-174页。[4] E.Agliari，R.Burioni，D.Ca ssi，F.M.Neri，使用药物诱导凋亡的信息传播效率，物理评论E 73（2006）046138。[5] E.Aglia ri，R.Bur ioni，P.Sgr ignoli，稀释随机图上的两种群伊辛模型，统计力学杂志：理论与实验2010（2010）P07021。[6] A.V.班纳吉，《羊群行为的简单模型》，经济学季刊107（1992）797–8 17。[7] F.M.Bass，《耐用消费品模型的新产品增长》，管理科学15（1969）215–227。[8] S.Bikhchandani，D.Hirshleifer，I.Welch，《作为信息级联的时尚、时尚、习俗和文化变化理论》，政治经济学杂志100（1992）992-1026。[9] J.D.Bohlmann，R.J.Calantone，M.Zhao，《市场网络异质性对创新差异的影响：基于代理的建模方法》，产品创新管理杂志27（2010）741–760。[10] R.Bond，P.B.Smith，《文化与融合：使用Ingasch（1952b，1956）直线判断任务的研究荟萃分析》。，心理通报119（1996）111-137。[11] D.卡·拉韦，M。

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2022-5-6 22:23:59

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