因此：在风险预算很小的情况下，他将提供非常有吸引力的报价，直到他的库存超过给定的阈值。高频做市商（HFMM）通常就是这样；他们确信他们的技术投资使他们能够捕捉到书的两面的大部分信息，并且能够快速发现他们被负面选择了。在这个模型中，他们为市场提供了脉冲HIM模型参数C的一个小值。另一方面，风险预算较大的做市商将提供更宽松的报价，并在平仓前接受更大的库存。这通常是报价驱动市场中做市商的传统行为。在该模型中，此类做市商将为参数C提供一个较大的值。因此，具有较小C的做市商不会对元订单压力产生很大的阻力，并且在其解除库存时不会产生较大的羊群效应。做市商C值较大时，会对元指令产生较大的反向压力，一旦其风险阈值被突破，就会平仓，产生较大的羊群效应（部分由库存较大的较慢做市商补偿）。此外，由于做市商在其风险约束（以及潜在的其他运营和监管约束）下校准其C以赚钱，因此他们每个人都将围绕给定的元指令T（C）周期“专门化”其活动。

他们将获得资金，为持续时间小于T（C）的元订单提供流动性，以及与更长元订单互动的松散资金。因此，在脉冲HIM模型中，我们只使用了给定值C的单个做市商，但在实践中，我们应该考虑将该模型扩展为连续的做市商，实现反映给定市场中元指令分布的C分布。这种对脉冲HIM模型的解释可以解释由给定元指令“触发”的做市商产生的暂时性冲击的凹性。由于T（C）在C中增加：在交易开始时，元指令与具有小C（即通常为HFMM）的做市商相互作用。一段时间后，这类参与者认为自己被逆向选择，停止交易，在C最大的做市商面前平仓。元指令越长，C较大的做市商越多，对暂时影响的反向压力和凹性就越大。一旦元指令停止，它目前正在与具有完全适应的C（从他们的角度来看）的市场庄家互动；后者现在必须慢慢地放松自己的库存，以实现自己的收益。6.5回到真实数据，让我们考虑一个固定大小v的元订单，并在时间段T上执行。在脉冲HIM模型的框架中，对于恒定的交易率rt=r=v/T，等式（16）变成：ηT=f（r）[t，t+t]？HC~n（t） 。（20） 让我们指出，交易率r对瞬时市场影响的形状没有影响，它只是一个多重复制常数。在下文中，我们希望使用脉冲HIM模型作为玩具模型，再现第4节和第5节中获得的瞬态和市场影响衰减曲线，并显示在图8中。继[Bacry and Muzy，2012]和[S.J。

Hardiman和Bouchaud，2013]），我们选择使用幂律核|（t）=α，b，β（t）=α（γ+t）b，其中γ固定为0.25（改变该值不会显著改变以下结果）。因此，除了瞬时冲击函数f（它基本上负责重新调整整个市场冲击曲线的尺度）之外，脉冲HIM模型中还有三个参数，即α、b和C。参数α和b负责市场本身的内生均值回复活动。正如前一节所指出的，参数C编码了反向影响与影响的比例。经验测量。同时对四条市场影响曲线{η（i）s}1进行估计≤我≤4（对于s）∈ [0,2]）显示在图8上（从（a）到（d））。参数是α和b（这两个参数由所有曲线共享）和参数{C（i）}1≤我≤4对应于第6.4节中解释的四类做市商。估算遵循以下三个原则o我们限制估算，以满足每个曲线i的临时市场影响^η（i）s=1∈ {1, .., 4}.o 每个曲线η（i）都是重整化时间s的函数，而模型给出了市场影响ηt（等式（20））是物理时间的函数，每个曲线都必须独立进行时间重标。相应的重缩放参数已被选择为相应时间范围内的最大持续时间，即，图8（a）中的曲线T=T:=15分钟，图8（a）中的曲线T=T:=30分钟。8（b），对于图8（c）中的曲线，T=T:=60分钟；对于图8（c）中的曲线，T=T:=90分钟。

8（d）条为了解释瞬时冲击函数f（.），每条曲线都会独立重新缩放。因此，估算程序总结为（α，b，C，C，C，C，C）=arg min（α，b，C，C）Xi=1Z^η（i）ηTiηsTi- ^η（i）sdsor（详细强调参数中的相关性，其中1[T]：=1[T，T+Ti]）：arg min（α，b，C，C，C）Xi=1Z^η（i）[T（ω）]？HCiα，b（Ti）[T（ω）]？HCiα，b（sTi）- ^η（i）sd我们发现^b的价值接近-1.5对于α，我们找到一个值，使得||≈ 0.8456，更接近临界值1。这些结果与工程[Bacry and Muzy，2012]和[S.J.Hardiman and Bouchaud，2013]非常一致。对于参数{Ci}1≤我≤4.我们发现^C≈ 0.5摄氏度≈ 0.70摄氏度≈ 0.80摄氏度≈ 0.85.这些结果符合脉冲HIM模型的定性解释：C随T增加。考虑到其持续时间，它可以反映元指令隐含选择的做市商组合。由此获得的结果如图8所示。可以看出，该模型能够精确地再现瞬态和市场影响衰减曲线的形状。此外，它还再现了瞬态市场影响曲率对T的依赖性，即T越小，瞬态市场影响越线性。7投资策略、价格预期和永久影响7。1.定位如引言所述，永久性影响是衰退发生后剩余的价格变动。到目前为止，很少有论文，即使它已被广泛研究，在日常规模上解决了永久性影响的问题。在研究永久性撞击的论文中，有一篇区分了两种不同的立场。许多经济物理学家都持第一种观点，将永久性冲击描述为机械过程的结果。

第二种观点进一步得到了经济学家的支持，认为这种永久性影响是价格中新信息的痕迹在纯粹机械的视野中，股票价格的变动是因为所有市场参与者的交易。如果卖出压力大于买入压力，价格就会下跌，反之亦然，如果买入压力最大。经济物理学家的目的是了解这两种力量的行为，并从根本上找到买卖压力对价格动态影响的规律。参见[Gabaix等人，2006年]、[Bouchaud，2009年]和[Brokmann等人，2014年]。o另一方面，信息愿景认为，股价波动是因为市场参与者可以获得新的信息。根据这一新信息，投资者更新了他们的预期，改变了他们的效用和需求，从而导致新的全球均衡，从而导致新的价格水平。在一篇开创性的论文[Kyle，1985]中，作者展示了如何通过知情交易者执行元订单将价格推到新的水平。知情交易者不断调整自己的交易，以实时观察价格：无论价格是否偏离目标价格，她都会增加或减少压力。在这两种“纯粹”的观点之间，有一系列论文分析了各种元序数据库，并得出了一些结论，这些结论倾向于一种立场或另一种立场。在目前的文件中，我们不会满足于一种或另一种愿景。我们相信，机械-信息的双重视角对永久效应的本质有很好的描述。正如每一种双重范式一样，这是物理学家们所熟知的一条原理，将这两个纯概念分开来看，并不能给出整个现象令人满意的图景。关注永久性的市场影响。

永久效应的机械视觉不是一个整体。并非所有的“机械论者”都认为存在永久性影响：o在[Farmer等人，2013b]和[Bershova和Rakhlin，2012]的图片中，永久性市场影响是重要的，大约相当于每个元订单的临时影响的2/3。这就是所谓的公平定价假设在[Bouchaud，2009]的照片中，没有永久性影响。作者认为，所谓的永久影响实际上是元序流符号长期记忆的结果。这种情况与永久影响假说不符，因为对订单流动的长期记忆会导致股票价格的趋势，从而与市场效率原则相矛盾。我们的方法。最近[Brokmann et al.，2014]公开了一种新的方法来删除所研究的专有元顺序数据库的信息内容。每个元指令都以触发它的交易信号的强度为特征。在没有信息影响的情况下，有效价格变动和预期价格变动之间的差异提供了永久影响的衡量标准。基于这种方法，作者观察到对剩余价格变动没有永久性的影响：经过十几天，100%的影响似乎已经完全消失。我们将以与[Waelbroeck and Gomes，2013]相同的角度研究我们的经纪元订单数据库。在这篇对永久影响主题的重要贡献中，作者研究了市场影响的衰减，直到交易执行几天后。在他们的具体案例中，所研究的数据库允许我们在每笔交易的起源处标记决策。它区分了由可能影响其他价格的信息变化触发的元订单。

更具体地说，作者将他们的订单数据库分为两组：o那些来源于赎回或新订阅，因此由异质性和相对异源的市场信息触发。这些元指令被称为“未知情交易”或“现金交易”其余的基本上是来自投资组合再平衡的元指令，被称为“informedtrades”。[Waelbroeck and Gomes，2013]表明，从执行日到执行日后60天，“知情交易”具有永久性影响，但“未知情交易”没有。为了进一步使用我们的数据库，我们将尽可能消除价格变动带来的信息影响。由于我们使用执行经纪人的数据库，我们不清楚是什么导致了元订单的创建，与[Brokmann et al.，2014]的作者相反，他们有权了解元订单发行人对未来价格变化的优先信念。尽管如此，我们仍然可以假设，券商的客户在全球范围内构成了市场投资者多样性的一个很好的代表性样本。因此，所有元订单的总portfoliomaid离CAPM市场投资组合不远，也就是说，该portfolioequals的beta为1。

因此，我们研究了执行期后市场组合变动净额上的价格变动，然后研究了所谓的股票价格特殊变动。我们的结果与[Brokmann et al.，2014]中获得的结果一致，在[Brokmann et al.，2014]中，从价格变动中删除Alpha后，没有留下永久性影响；或者[Waelbroeck and Gomes，2013]中，当“未知情交易”没有添加永久性影响时，我们发现对价格的特殊成分没有永久性影响。7.2扣除执行后期间交易的元指令的临时影响在研究执行后价格变动的平均收益时，应特别注意元指令流中是否存在自相关。事实上，每次研究后执行的相关元指令的临时影响不能被视为执行日执行的元指令的永久影响。在[Farmer et al.，2006]中，作者讨论了价格效率和订单流量相关性的问题。[Waelbroeck and Gomes，2013]认识到金属订单流量中存在自相关，并使用简单的市场影响模型来撤销在后执行期交易的金属订单的影响。在[Brokmann et al.，2014]中，作者使用了这种清洗的更复杂版本，从数据中反褶积衰变“内核”；在本文中，我们执行了与[Waelbroeck and Gomes，2013]相同的借记程序。图10显示了我们数据库的元顺序（自举四分位数和中位数）的市场参与率的自相关关系。我们可以清楚地看到，自相关在执行日后的20天之后仍然存在。为了获得无偏的长期影响图，消除亚阶流的自相关影响不是直接的。

根据每日参与率，元订单对价格变动的暂时影响从线性变成了线性。在[Waelbroeck and Gomes，2013]之后，我们建立了每日参与率对临时影响的平方根模型。为了扣除执行后期间已执行的元订单的价格变动，我们只需应用平方根模型减去与该日期累计每日参与率相关的临时影响。246 8 10 121416 18 20时间（天）0.300.320.340.360.380.400.42自相关图10：滞后于{1，…，20}的元订单市场参与度的自相关，。虚线曲线代表第一个和最后一个bootstrapped四分位数，实线曲线代表bootstrapped中值。这种“借记”步骤的含义需要加以说明。假设以下初始事件：在某个时间点，可能影响股票价值的信息被传递给投资者。这条新闻在一个准确的时刻发布，但投资者对它的反应是不同的。他们不会同时在投资组合中考虑到这一点。他们每个人都有不同的约束条件和流程，因此他们的决策将持续几天。每次投资者根据这些信息进行交易时，她都会机械地影响价格，最终使新闻对价格的影响变得不同。为了重建即时影响，我们收集了d=1日的所有元订单，并通过减去这些元订单的每日参与率的平方根模型，计算出扣除未来几天执行的元订单影响后的平均价格变动。价格变动分为系统性和特殊性两部分。

对于每个元序ω，我们将CAPM分解为一个系统和一个特殊的组成部分，集中在41天内的执行日（研究D日前20天和后20天），D∈ {D-20，DD+20}，对数（Pd）- 对数（Pd）-1） =β（ω）（对数（Id）- 日志（Id）-1)) + Wd，（21）其中D是元指令执行的日期，Pd是股票在D日的收盘价，β（ω）隐含地表示从D开始的交易股票的β- 20到D+20。我们使用每只股票的参考指数，其价格在d日被记录。本文第3节确定了接近平方根的幂律。我们使用平方根来避免过度拟合，并获得更高的稳健性。我们检查了0.4到0.7的幂是否给出了类似的结果我们将特质成分定义为Wdfrom（21）：Pdk=D（Wk）=Wd- WD-1;o 同样，我们定义了β（log（Id）- 日志（ID）-1） ）作为系统的组成部分。系统的、特殊的组成部分及其总和被认为是相对于执行前一天的收盘价，D- 1.该（21）的累积版本也称为执行后文件，可被视为对永久影响的估计。7.3结果分析和图表两个图表11和12展示了价格变动的独特性、系统性和总的每日执行后程序。图11显示了“尚未借记”的执行后文件。在第0天和第1天之间观察到的价格上涨是每日市场影响。这种跳跃在特质和系统性成分上都是可见的。在从第1天到第20天的这段时间内，价格以与执行日相同的方向缓慢上升，根本看不到反转。这也适用于特殊和系统的组件。图12显示了借记的执行后文件。

取消执行日后第二天执行的元订单的市场影响。在执行后的一段时间内，价格会收敛到低于执行日的水平。在20天的观察期结束之前，特殊的执行后绩效甚至达到初始水平。因此，执行后20天剩余的永久影响完全可以解释为系统性因素，也就是说，通过市场的平均水平。

回到我们之前关于元订单数据库性质的讨论：由所有交易股票组成的全球组合是市场组合；我们可以这样说：o一旦相关元订单在几天后的临时影响被移除（参见图10），o一旦元订单发行人可能使用的聚合信息（系统组件）被隔离和移除，元订单本身就不会产生剩余的永久影响。8综合：大订单生命周期对价格形成过程的贡献本文中，我们研究了欧洲一家大型执行经纪人在2010年发布的元订单数据库。该数据库的特点是：它集中在时间（跨越一年）和地理位置（仅限一个区域），所有元订单都是使用交易算法以非常稳定的交易率进行电子交易的。我们研究了这些元订单在任何规模下的市场影响：日内，将影响分为三个阶段（暂时性、暂时性和衰退），以及每日，重点关注元订单在价格中的长期衰退和潜在剩余永久影响。此外，我们提出了一个基于霍克斯过程（Pulse HIM）的玩具模型来定性地说明你的实证结果，并指导我们的探索。对于我们的日内研究，我们提供了一些方法学要素，以区分对数回归和直接回归的使用。它根据日常参与的幂律产生临时市场影响规模，当我们使用稳健估计方法时，指数比粗糙对数回归小。由于我们的直接回归，我们确定了暂时影响的持续时间，而不是根据我们数据库的具体情况进行解读。

使用几乎恒定的交易率的交易算法比使用自由变化的利率以适应价格或流动性机会信号的交易算法更容易识别不同持续时间的影响。瞬态冲击在时间上是幂律，根据0.6左右的幂律，与现有文献兼容。我们看到，从过渡阶段的观点来看，似乎没有任何“市场预期”的元订单持续时间。05101520时间（天）051015202530价格系统性变动价格变动特质变动图11：执行前一天相对于收盘价的执行后利润（单位=基点）。特质成分+系统成分=总成分。我们将冲击衰减的幂律定义为0.6，证实了之前的学术论文。我们不能排除一段时间后斜率（或功率）的变化，这可能导致两个阶段的衰变。在任何情况下，价格变动都不会在一天结束前恢复正常。Ourimpulse-HIM模型预测了幂律的渐近衰减，并展示了一个关键参数C，该参数可用于表征逆周期和放牧活动对亚阶的反应比率。在研究的日内部分，我们没有能力在信息部分和机械部分之间划分价格变动。信息成分是指订单发行人做出投资决定的事实与未来价格变动之间的依赖关系：好的投资组合经理应该看到在买入期间（和之后）价格上涨，而在决定卖出时价格下跌。

机械部分是“剩余的”：正是亚序流动性消耗压力本身如何推动价格。在研究的日常部分，我们假设执行经纪人的大多数客户都是机构投资者，在CAPM（即市场波动）的意义上预期Beta。因此，在研究市场影响之前，我们删除了价格变动的beta部分。经过一个清理阶段，专门处理数据库中观察到的元订单的正相关性，我们发现剩余的永久影响在十几天内变为零，这与现有的现金交易研究或与已知价格预期相关的元订单研究一致。本文重点关注方法学方面，以及在研究元序的机械影响之前考虑其信息内容的重要性。这是机构投资者交易成本的主要组成部分，正确定义和理解它至关重要。我们的研究，确认和澄清了现有的少数几个，打开了两扇门。一方面，总结和统一现有的影响每日和日内数据挖掘框架，可供其他研究人员使用，以了解这一重要组成部分05101520时间（天）051015202530价格系统移动价格移动特质移动图12：不受其他元序影响的执行后文件。价格变动被认为是相对于执行前一天的收盘价（单位=基点）。特质成分+系统成分=总成分。交易成本，揭示市场微观结构对其的影响。如果没有可用的数据集，这可能对监管机构有很大帮助。

另一方面，我们基于霍克斯的玩具模型（PulseHim）可以用于更多的理论工作，以更好地理解市场上流动性提供者和流动性消费者之间的相互作用。致谢。作者要感谢乔纳森·多尼尔、马克·霍夫曼、朱利安斯·科克科伦、亚科波·马斯特罗马特奥和本斯·托思，感谢他们进行了富有成效的讨论，帮助改进了本文。我们衷心感谢风险基金会主席金融风险部、法国银行联合会主席变异市场部和QuantValley/风险基金会主席：量化管理倡议的财务支持。参考文献[Alfonsi and Blanc，2014]Alfonsi，A.and Blanc，P.（2014）。混合市场影响霍克斯价格模型中的动态最优执行。[Almgren等人，2005a]Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.，和Li，H.（2005a）。对股票市场影响的直接估计。风险，18:57-62。[Almgren等人，2005b]Almgren，R.，Thum，C.，Hauptmann，E.，和Li，H.（2005b）。对股票市场影响的直接估计。风险，18:57-62。[Almgren and Chriss，2000]Almgren，R.F.and Chriss，N.（2000）。投资组合交易的最佳执行。《风险杂志》，3（2）：5-39。[Bacry and Muzy，2012]Bacry，D.and Muzy，J.F.（2012）。symmetricHawkes过程的非参数核估计。高频金融数据的应用。《欧洲物理杂志》（B），85。[Bacry等人，2012]Bacry，E.，Delattre，S.，Ho Off mann，M.，和Muzy，J.F.（2012）。用相互激励的点过程对微结构进行建模。定量金融（即将出版）。[Bacry and Muzy，2013]Bacry，E.and Muzy，J.（2013）。价格和交易高频动力学的霍克斯模型。[Bershova和Rakhlin，2012]Bershova，N.和Rakhlin，D.（2012）。largetrades的非线性市场影响：来自买方订单流的证据。

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（24）我们现在将展示：E[Nt]=Ztu（s）ds+E[ZtΦ（t- s） [Nsds]t>0（25）使用该Nt-Rtλsds是（Ft）-鞅（其中（Ft）t≥0是由随机变量s生成的σ-代数；s≤ T1.≤ 我≤ d） 我们有：E[Nt]=E[Ztλsds]=E[Ztu（s）ds]+E[ZtdsZsΦ（s- u） dNu]。但是，根据富比尼定理：ZtdsZsΦ（s- u） dNudu=ZtZtsΦ（t）- u） dtdNu=ZtZt-sΦ（s）dsdNu。我们表示F（t）=RtΦ（s）ds，并使用部分积分：ZtF（t- s） dNs=hF（t- s） Nsit+ZtΦ（t- s） Nsds==F（0）Nt- F（t）N+ZtΦ（t- s） Nsds=ZtΦ（t- s） NSD。因此我们得到：E[Nt]=E[Ztu（s）ds]+E[ZtΦ（t- s） Nsds]。再次使用富比尼定理：E[Nt]=Ztu（s）ds+ZtΦ（t- s） E[Ns]（26）这是一个经典的更新方程，其解由（23）给出。感兴趣的读者可以在大卫·考克斯（David Cox，1970）的书中找到更多更新理论。现在让我们来证明命题1的第一部分。为了便于进一步记法，我们取t=0。我们将上述定理应用于二维Hawkes过程（J+，J）的特殊情况-) Φ=0аа0！我们依次计算：oΦ？n=0а？n~n？N如果n是偶数且Φ？n=~n？n0~n？N如果n是奇数h（t）=（h（t），h（t））=（tu+Rt（f（r）？g+（u）du，tu+Rt（f（r）？G-)（u） du）oηt=E[J+t- J-t] =（h（t）- h（t））- κ ? （h）- h） （t）。这证明了公式16，因为h- h=f（r）？对于冲动的他，我们设置H（t）=G（t）-Gκ（t）和C=C/| | | | | |。对于导函数（H:t=t=0）-Gκ（t）=-C~n（t）- (δ -C）？κ（t）=-C~n（t）- κ（t）+Cа？κ（t）使用：~n？κ = φ ?∞Xn=1(-1） n+1~n（？n）=∞Xn=2(-1） n~n（？n）=~n- κ、 我们得到了-（1+C）κ（t）。这允许找到H（t）=1- （1+C）Rtκ（s）ds证明（17）。当速率为常数时，等式（18）是该等式的直接结果。推论的证明1该推论是下列引理（将φ的幂律指数与κ的幂律指数联系起来）和表达式（17）的直接结果。引理1。让p∈ [0, 1].

在假设下≥ ν（？2），R[0，∞)tp~n（t）dt<∞ 如果且仅当ifR[0，∞)tpκ（t）dt<∞.证据我们记得κ=P∞n=1(-1） n+1~n（？n）。在傅里叶域中变成：^κ（ω）=∞Xn=1(-1） n+1^~nn（ω）=^^（ω）1+^^^（ω），通过颠倒前面的公式，我们得到：^^（ω）=^κ（ω）1- ^κ(ω)=∞Xn=1^κn（ω）。返回到我们拥有的时域中：ν=∞Xn=1κ（？n）。（27）让我们评论一下这个假设≥ ~n（？2）确保κ为阳性。我们已经准备好了证据o让我们假设∞tp~n（t）dt<∞.自κ（t）≥ 0，很容易看出κ（？n）≥ 0.所以0≤ κ（t）≤ ν（t）和塔尔∞tpψd（t）dt<∞ 显而易见让我们假设∞tpκ（t）dt<∞.输入=R∞tpκ（？n）（t）dt，N≥ 1.安德烈∞κ（t）dt=c，c∈ R+。利用这个函数，tp是凹的∈ [0,1]我们得到：In+1=Z∞总磷Ztκ（t- s） κ（？n）（s）dsdt=Z∞Z∞（t+s）pκ（t）dtκ（？n）（s）ds≤Z∞Z∞（tp+sp）κ（t）dtκ?（n） （s）ds=Z∞I+cspκ（？n）（s）ds=cnI+cIn。因此对于所有整数N:NXi=1In≤ 我+N-1Xn=1cnI+cN-1Xn=1In。我们很容易得到：N-1Xn=1≤I（1）- c） 因此，对于N→ ∞:Z∞tpД（t）dt=∞Xn=1In≤I（1）- c） <∞B交易算法oPoV（即交易量的百分比）是一种交易算法，交易量停留在一个狭窄的区间（几个百分比的宽度）内，围绕一个常数选择，作为估计每日交易量的固定细分。因此，只要集成量在频带内，就会发送“智能”限制指令。当情况不再如此时，这些限价指令将被取消，市场指令将被终止。oVWAP（即成交量加权平均价格）是一种由开始时间和结束时间参数化的交易算法，它试图使综合交易量尽可能接近交易证券的平均日内交易量曲线（例如，美国股票的U形模式，参见[Lehalle and Laruelle，2013]第2.1章。有关全球范围内拍卖和日内交易量曲线的详细信息）。

这意味着在高（低）平均活动期间，交易量更高（低）IS（实现不足）是类Almgren-Chriss算法的典型实现[Labadie and Lehalle，2014]。

它的目标是最小化平均价格和决策价格之间的预期滑动，包括风险因素敞口的惩罚（并使用即时市场影响模型，通常为平方根）。有关交易算法的更多详细信息，请参见[Lehalle and Laruelle，2013]第3.3章。C数据库存储交换Ohm（天）Ohm（te）Ohm（tr）Ohm阿姆斯特丹4.89%5.43%5.18%5.65%Frankfurt 13.34%13.27%13.37%14.54%London 25.84%25.56%24.13%21.62%Madrid 4.71%5.02%5.05%5.21%Milan 6.08%5.98%5.34%5.120%Paris 22.64%26.04%27.94%29.90%其他22.50%18.67%18.95%17.92%Ohm（日）7311195080249Ohm（te）77 11 20 40 87 261Ohm（tr）100 13 28 57 117 326Ohm（de）78 12 24 47 94 248吨（最小值）Ohm（日）130 1.6 13.4 52 262 415Ohm（te）122 1.11.1 49 239 410Ohm（tr）85 4.5 12.8 33 102 339Ohm（de）40 4.1 9.8 23 56 140ROhm（日）2.12%0.07%0.30%0.73%2.33%8.69%Ohm（te）1.78%0.06%0.25%0.68%1.89%7.19%Ohm（tr）2.09%0.17%0.48%1.15%2.56%7.21%Ohm（de）1.20%0.14%0.32%0.70%1.51%4%rOhm（日）14.25%0.43%3.35%12.11%22.57%34.12%Ohm（te）13.82%0.38%3.12%11.48%21.93%34%Ohm（tr）16.01%3.85%7.98%15.23%22.76%32.41%Ohm（de）16.99%2.45%9.36%17%24.13%32.97%σOhm（日）30.32%11.27%17.94%24.89%35.56%63.18%Ohm（te）28.10%10.65%16.91%23.69%33.50%58.98%Ohm（tr）27.89%10.68%16.89%23.62%33.388%58.35%Ohm（de）28.92%10.97%17.38%24.42%34.50%60.76%ψ（bp）Ohm（日）15.56 3.57 6.27 10.29 16.83 44.92Ohm（te）12.08 3.41 5.57 9.01 13.58 31.97Ohm（tr）11.98 3.57 6.16 9.73 14.17 28.85Ohm（de）1.075 3.40 5.47 8.64 12.705 25.75表5：不同数据库元顺序主要特征分布的统计（平均值和分位数）。