我们用^gij（tl+tl+1）=tl+1来模拟gij（tl+tl+1）- tlnjniXk=1njXk=1Tik-宽放时间∈[tl，tl+1]我们在点stl+tl+1之间进行^gi，jb的分段有效插值。A.2网格的选择可以采用的第一个自然网格是统一网格：[0，h，2h，…，hmax]。然而，如果这样做，就无法在大范围的时间尺度上很好地估计条件定律。例如，如果一个takesh=0.0001s在较低的时间尺度上对条件定律有一个良好的估计，那么在1秒左右就无法得到一个良好的估计。事实上，在j点之后的1到1.0001秒之间，i的点非常少。为了解决这个问题，我们将考虑一个在0和hmi之间均匀且在hmi和hmax之间对数均匀的网格：[0，hminhδ，hmin2hδ，…，hmin，hminehδ，hmin2hδ，…，hmax]。（16） 这样做，我们将在网格的两个点之间有足够的点，但爪在网格的两个点之间不会有太大的变化。B完整订单模型的估计结果：累积核矩阵xrtφ（s）在本附录中，我们表示高频数据库上估计的结果核（见第4节）。对于{P（a），P（b），T（a），T（b），L（a），L（b），C（a），C（b）}中的每个i和j，我们表示了估计的归一化累积核∧j∧iRtφi→j（u）du是log（t）的函数。

核的这种归一化是自然的，因为在霍克斯过程∧j∧i | |φi的种群动力学解释中→j | |对应于父代为j的i的比例（而| |φi→j | |对应于一个j型个体的i型儿童的平均数量）。有2×64个图，按资产和事件类型组织。价格波动对Sx的影响。2交易对tradesxFDAX xFGBLB的影响。3.限价单对限价单的影响xfdax xFGBLB。4取消订单对取消订单X FDAX xFGBLB的影响。5交易对价格变化的影响xfdax xFGBLB。6限价订单对价格变化的影响xfdax xFGBLB。7取消订单对价格变化的影响xfdax xFGBLB。8.价格变动对tradesxFDAX xFGBLB的影响。9价格变动对限价订单xfdax xFGBLB的影响。10价格变动对取消订单的影响xfdax xFGBLB。11交易对限价指令的影响xfdax xFGBLB。12取消订单交易的影响xfdax xFGBLB。13限制订单对tradesxFDAX xFGBLB的影响。14.取消订单对tradesxFDAX xFGBLB的影响。15限制订单对取消订单xfdax xFGBLB的影响。16取消订单对限额订单的影响FDAX XFGBL参考[1]Y.Ait-Sahalia、J.Cacho Diaz和R.J.Laeven。利用相互激励的跳跃过程对金融传染进行建模。技术报告，国家经济研究局，2010年。[2] E.Bacry、K.Dayri和J.-F.Muzy。对称Hawkes过程的非参数核估计。高频金融数据的应用。《欧洲物理杂志B》，85（5）：2012年1-12月。[3] E.Bacry、S.Delattre、M.Ho Off mann和J.-F.Muzy。用相互激励的点过程模拟微观结构噪声。量化金融，13（1）：65-772013。[4] E.Bacry和J.-F.Muzy。价格和交易高频动态的霍克斯模型。

定量金融，14（提前出版）：1-202014。[5] E.Bacry和J.-F.Muzy。Hawkes过程的二阶统计特征和非参数估计。arXiv预印本XIV:1401.09032014。[6] J-P.Bouchaud、J.D.Farmer和F.Lillo。市场如何慢慢消化供求变化。《金融市场手册：动态与演变》，2009年1月57日。[7] J-P.布乔德、Y.格芬、M.波特和M.怀亚特。金融市场的波动和反应：“随机”价格变化的微妙本质。定量金融，4（2）：176-1902004。[8] C·G·鲍舍。连续时间的证券市场事件建模：基于强度的多变量点过程模型。《计量经济学杂志》，141（2）：876-9122007。[9] P.Br\'emaud和L.Massouli\'e.非线性Hawkes过程的稳定性。《概率年鉴》，24（3）：1563-15881996。[10] 康特和拉德。马尔可夫限价订单市场中的价格动态。《暹罗金融数学杂志》，2013年4:1-25。[11] R.康特、A.库卡诺夫和S.斯托伊科夫。订单预订事件的价格影响。《金融计量经济学杂志》，12（1）：47-882013。[12] K.Dayri和M.Rosenbaum。大刻度资产：隐含的价差和最佳刻度大小。arXiv预印本arXiv:1207.63252012。[13] Z.Eisler、J.-P.Bouchaud和J.Kockelkoren。订单簿事件的价格影响：市场订单、限价订单和取消。量化金融，12（9）：1395-14192012。[14] E.Errais、K.Giesecke和L.R.Goldberg。一个有效的单点流程和组合信用风险。暹罗金融数学杂志，1（1）：642-6652010。[15] V.菲利莫诺夫和D.索内特。量化金融市场的反应：预测金融崩溃。物理回顾E，85（5）：0561082012。[16] A.Gareche、G.Disdier、J.Kockelkoren和J.-P.Bouchaud。对大型蜱类股票排队动态的福克兰描述。

《物理评论》E，88（3）：0328092013。[17] I.戈赫伯格和M.G.克莱恩。半直线上的积分方程组，其核取决于参数的不同。Upekhimatematicheskikh nauk，13（2）：1958年3月至72日。[18] N·R·汉森、P·雷诺·伯雷和V·里沃拉德。多元点过程的Lasso和概率不等式。arXiv预印本XIV:1208.05702012。[19] S.J.哈迪曼、N.贝科特和J.-P.布乔德。金融市场的关键反应：霍克斯过程分析。arXiv预印本XIV:1302.14052013。[20] A.G.霍克斯。一些相互激励的点过程的点谱。皇家统计学会杂志。B系列（方法学），第438-443页，1971年。[21]A.G.霍克斯。一些自激和互激点过程的光谱。Biometrika，58（1）：83–901971年。[22]A.G.霍克斯和D.奥克斯。自激励过程的集群过程表示。《应用概率杂志》，第493-503页，1974年。[23]P.休利特。订单到达、价格影响和贸易优化的集群。在关于跳跃过程的金融建模研讨会上，Ecole Polytechnique，第6-8页，2006年。[24]黄伟、C.-A.莱哈勒和M.罗森鲍姆。模拟和分析订单数据：队列反应模型。arXiv预印本XIV:1312.05632013。[25]T.贾森。对订单流量不平衡的预期带来的市场影响。arXiv预印本arXiv:1402.12882014。[26]T.Jaisson和M.Rosenbaum。几乎不稳定Hawkes过程的极限定理。arXiv预印本arXiv:1310.2033，2013年。[27]T.Jaisson和M.Rosenbaum。分数差作为早期不稳定重尾霍克斯过程的标度极限。工作文件，2014年。[28]J.大型。测量电子限额订单簿的弹性。《金融市场杂志》，10（1）：2007年1月至25日。[29]F.Lillo、S.Mike和J.D.Farmer。长期记忆的理论供应和需求。

物理回顾E，71（6）：0661222005。[30]G.O.莫勒、M.B.肖特、P.J.布兰丁汉、F.P.勋伯格和G。E.蒂塔。犯罪的自激点过程建模。《美国统计协会杂志》，106（493），2011年。[31]E.J.Nystrom。更确切地说，这是一个完整的过程。数学学报，54（1）：185-2041930。[32]绪方贞子。通过点过程建模进行地震活动性分析：综述。《纯粹与应用地球物理学》，155（2-4）：471-5071999。[33]M.兰巴迪、P.佩内西和F.利洛。围绕宏观经济新闻建模外汇市场活动：霍克斯过程方法。arXiv预印本arXiv:1405.60472014。[34]P.雷诺·布雷特、V.里沃伊拉德、F.格拉蒙特和C.图劳·马洛。尖峰序列分析的优度检验和非参数自适应估计。《数学神经科学杂志》（JMN），4（1）：1-412014。[35]I.Ro,su。限价订单簿的动态模型。《金融研究回顾》，2009年第hhp011页。[36]I.H.斯隆。有限区间上第二类积分方程的求积方法。《计算数学》，36（154）：511-5231981。[37]E.史密斯、J.D.法默、L.吉勒莫和S.克里希那穆提。连续双重拍卖的统计理论。定量金融，3:481–5142003。