对西班牙经济复杂性的洞察：移民的隐性推动

2022-5-7 23:28:09

对西班牙经济复杂性的洞察：国际贸易中移民的隐性推动。Elena Agliari、Adriano Barra、Andrea Galluzzi、Francisco Requena Silvente和Daniele Tantaridipartmento di Fisica、Sapienza Universit\'a di Roma、Italydipartito di Matematica、Sapienza Universit\'a di Roma、Italy经济系、英国谢菲尔德大学（日期：2021年8月23日）我们考虑了大量关于西班牙国际贸易和人口构成的数据，通过统计力学和图论驱动的分析，我们揭示了由本国和外国出生的个人组成的社会网络在贸易的演变和多样化中起着重要作用。事实上，移民自然会提供有关本国政策和需求的关键信息，从而允许企业所有者利用出口和关税的交易成本。因此，国际贸易可以为更大的企业提供服务，从而增加交易数量，这反过来意味着国际贸易产品的更大多样性。这些结果证实了“经济复杂性”所描述的新情景，即较发达国家的生产和贸易模式高度多样化。我们还解决了经济学中的一个核心问题，关于存在一个临界阈值的问题（在给定的领土区域内），在这个阈值上，它们有效地促进了国际贸易：在我们的物理驱动图景中，这种现象对应于失语过渡的出现，从这个角度解决问题，产生了一种新的成功的定量路线。

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2022-5-7 23:28:12

最后，我们可以推断，本地和外来人口之间的互动模式表现出小世界特征，如小直径、大集群和弱联系，形成最佳切割边缘，这与“社会复杂性”中的发现完全一致。PACS编号：89.65。Ef，89.65-s、 05.40-a、 05.70。FhI。引言在这项工作中，我们的目标是将社会复杂性[1,2]方面的最新发现与经济复杂性[3,4]方面的发现相结合，以加深我们对发达社会中观察到的社会经济行为的理解。特别是，我们研究了移民潮对东道国经济多元化和国际贸易的作用。如今，经济多元化的出现和能力仍然受到质疑：古典经济学理论规定了更多表现国家的工业生产专业化[5,6]，而最近的研究[3,4,7,8]表明，产品多元化在现代经济中发挥着关键作用。引用伊达尔戈、克林格、巴拉巴斯和豪斯曼的话，“对出口产品国家数据库的检查表明，成功的国家极其多样化，这与生物系统在竞争性动态环境中的演变类似”[3]。简单地说，解释这种变化的关键思想是，如果一个国家生产一种商品所需的因素（如技术、资本、制度、技能）与另一种商品（部分）共享，那么这两种商品很可能同时生产[3]。在这里，我们解决了一个密切相关的问题：我们通过观察一个国家的出口，并将贸易的多样性与经济复杂性之外的社会复杂性联系起来，来调查该国生产的多样性。

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mingdashike22

2022-5-7 23:28:16

特别是，我们从数量上证明，外国移民存量在建立多样化产品的国际贸易中起着至关重要的作用，从而有助于解释伊达尔戈、克林格、巴拉巴斯和豪斯曼图片的起源。在anutshell中，我们的研究结果（与最近的文献[9–14][43]一致）表明，本地和外国出生人口之间的社会互动允许向当地企业传授有关外国现有政策、需求和职责的重要知识。值得注意的是，这些信息，加上企业的持有者能力，可以降低交易的整体潜在成本，从而使更多的企业出现在全球市场上，这反过来意味着更广泛和多样化的交易。因此，我们的主张是，移民和本地人之间的互动网络传播了社会资本（即社区的集体资源，包括信息、专业知识和技能），这提高了贸易的广泛利润率，反过来又促进了出口产品的多样化。为了证明这些说法，我们引入了一个统计力学框架（数据可以合理框架），并通过分析西班牙的测试案例，逐步检查我们的假设和理论结果的经验证实。

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2022-5-7 23:28:19

事实上，自1998年以来，这个国家经历了一次移民潮（有充分证据证明），2000年期间移民数量迅速增加- 2008年[1,2,15–17]这构成了一个理想的背景，可以研究移民在增加新贸易关系中的作用。更准确地说，我们的工作结构如下。在第一部分，致力于统计力学分析，我们介绍了最简单的可能模型（即最小哈密顿量），该模型涉及两个方面：居住在该国特定地区的外国人和本地人。由于两党之间的互动，当地人将随机决定是否与移民原籍国进行贸易。值得注意的是，我们证明了这个模型属于压缩模型[18,19]的范畴，即统计物理术语中的单方铁磁体，在这种模型中，本地决策者独自发挥作用，他们自发地以模仿的方式行事。通过这种方法，我们可以量化移民在贸易量中的作用，并将这种现象纳入相变的框架。在这种情况下，我们还可以根据经验判断是否需要临界数量的移民，以确保移民存在积极的亲贸易效应[17,20]，这与古尔德[21]提出的鼓励移民的建议，以及最近由切尼扭曲重力方案[22]驱动的非线性理论一致。我们的理论发现预测了出口到某一特定外国的出口与来自该国的移民比例之间的非线性依赖关系，并通过与西班牙数据集的比较成功地进行了检验。

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mingdashike22

2022-5-7 23:28:22

我们通过证明出口产品目的地多样化程度（以赫芬达尔指数衡量）与移民数量（占总人口的一部分）之间存在着净的、稳健的相关性，从而得出本文第一部分的结论。最后，我们的理论还允许我们推断宿主社会的拓扑结构，这将在本文的第二部分中讨论。有趣的是，我们发现这个社会显示出小世界的特征，并恢复了弱关系的格兰诺维特理论[23–25]。顺便说一句，我们注意到，这也符合最近关于移民融入劳动力市场的作用的研究[26]。二、结果在介绍我们的模型之前，必须明确几点（并经经验证明是正确的）：o我们的理论是在经典统计力学视角下发展起来的，是在显微镜下进行的，它解释了本地“决策者”的集合，他们的行为（即从事国际贸易的倾向）会受到与移民互动的影响。然而，这种模型的理论结果与企业形成的国际贸易可用数据进行了比较：原则上，我们不能明显地从微观层面（即决策者）转换到进行数据分析的中观层面（即企业）。如果且仅当总人口与企业总数之间存在线性比例关系时，才允许这样做。幸运的是，西班牙所考虑的时间窗口（1998-2012年）就是这种情况，如图1所示的实证结果所证实。

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kedemingshi

2022-5-7 23:28:25

因此，就规模而言，我们可以利用决策者平均行为的理论预测（源自统计力学模型）来描述企业的预期态度（我们从经验数据推断）。105106104105N#FirmsFIG。1：每个数据点（蓝色项目符号）代表给定年份（间隔1998年）给定西班牙省（50个省中）的企业数量与人口- 2012).这些量的线性比例通过分格数据（绿色方块）得到强调，其最佳值由线性定律（红色实线）和斜率给出≈ 1.02±0.03 ANDR~ 0.99.o 交易总额Y通常由两部分组成：进行国际交易的公司数量（即扩展保证金Yext）和任何交易中每笔交易的资金数量（即密集保证金Yint），即Y=Yext·Yint，或对数标度下的对数Y=log Yext+log Yint。Chaney hasshown认为固定贸易成本的降低对Yext有积极影响[22]；Peri和Requena已经表明，移民对西班牙的贸易边际有积极影响，因此得出移民主要通过降低出口固定成本来促进贸易[15,17]。另一方面，密集的交易保证金似乎没有受到移民股的影响。因此，我们的理论实际上致力于捕捉YEXT的演变可用数据库报告事务总量，即log Y。因此，我们首先需要证明，对数Y和对数YExt之间的预期线性比例完全符合我们的数据，这样，我们稍后将被授权分析对数Y随东道国移民密度的变化，以排除对数YExt的类似比例。如图所示，严格检查了这种比例。

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大多数88

2022-5-7 23:28:29

2.104105106102103104YYextFIG。2：每个数据点（蓝色项目符号）代表给定年份（间隔1998年）特定西班牙省（50个省中）的出口企业数量X与总贸易规模Y之比- 2012). 装箱数据（绿色方块）最好用直线（红色实线）y=ax，beinga拟合≈ 0.006和R≈ 0.89.A.第一部分：统计机制的见解首先，我们需要设定一个适当的长度尺度：众所周知，移民贸易关系是一种省内现象[44][16]，我们确定省级的解决程度。然后，对于任意省份，我们用N表示其人口，并注意到九个人可以分为两组：N人和N人出生，N+N=N。我们还定义了γ≡NN，1- γ ≡NN，（1）测量两组的相对大小，并引入Γ≡ γ(1 - γ）后者也代表了两个社区之间交叉连接的标准化数量：注意，对于小γ（对于Pain就是这种情况），Γ~ γ.此外，我们引入变量（即自旋），分别称为{σi}Ni=1和{zuN}Nu=1，这样σi∈{-1，+1}表示本机代理建立（σi=+1）或不建立（σi=-1） a变量zu代表第u个移民可以提供的信息量，无论是正面的（zu>0）还是负面的（zu<0）（关于他/她的原籍国贸易）。

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2022-5-7 23:28:32

除此之外，插入符号{zu}Nu=1代表移民社区的社会资本，在没有任何额外信息的情况下，在平均场方法中，它可以被认为是相同且独立分布的高斯变量的集合。社会资本和决策机制的差异现在可以用哈密顿量（即经济词汇中的成本函数）H（σ，z；J，ξ）来描述，取决于耦合J和ξ，分别编码原生互动和原生移民互动（见图3，左面板）。现在，让我们更详细地检查相互作用模式和由此产生的哈密顿量。本地人（如i）和外国人（如u）之间的相互作用由变量ξui编码∈ 描述ju的存在（ξui=1）或不存在（ξui=0）的{0,1}ui我jJijijJijJij=我jJijJij~图3：模拟本地人（左社区）和移民（右社区）之间互动的二分网络示意图。本地标签i和标记为u的移民之间的耦合表示为ξui，而分别标记为i和j的两个本地人之间的耦合表示为Jij。我和你之间的联系（如朋友、同事、熟人、熟人）。变量集ξ生成了移民和本地人之间社会网络的拓扑结构。由于既没有关于个人联系的详细信息，也没有一个广泛接受的测量方案，也没有检查移民流动是否不相关（即考虑的时间尺度足够长，移民来自广泛的国家），因此人们可以提出的最基本假设就是简单地考虑完全通用的i.i.d。

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nandehutu2022

2022-5-7 23:28:37

假设变量，用概率（ξui=1）=1提取- P（ξui=0）=ξNθ，（2）式中θ∈ （0,1）和ξ∈ R+参数取决于提供商：通过这种方式，适当调整θ和ξ，网络恢复所有标准状态（例如，极限分辨率、有限连接性等），通过在可用数据上设置这些参数，我们可以推断分析年份实际西班牙网络的拓扑特征[29]。类似地，J描述了当地人之间的联系，在这个阶段，可以假设它是任意的，但被赋予了一个明确的平均值“J”（更多细节参见alsoPart II），这在原则上取决于省份p。因此，在省级分辨率上，系统可以用哈密顿量（σ，z；J，ξ）来描述-NNX（i，j）Jijσiσj-N1-θNXi=1NXu=1ξuiσizu。（3）注意，在上述方程的r.h.s.的第二项中，归一化因子为1/N1-θ确保了哈密顿量的线性可拓性，或者类似地，保证了磁场在任何自旋σiIO（1）上的间断。事实上，hi=N1-θPuξuizu=O（1），因为向量ξi中非空项的预期数量，即总和中非空项的预期数量，仅为O（N1）-θ).在继续之前，我们需要引入一个参数β来调整系统中的随机性程度，就像β那样→ 0系统行为完全随机，而β→ ∞ 系统确定性地服从成本函数最小值对应的配置。因此，由哈密顿量（3）定义的模型的配分函数z的读数为asZ=Xσeβ\'JNPNi，jσiσjZdu（z）eβN1-θPNi=1PNu=1ξuiσizu（4）=Xσeβ\'JNPNi，jσiσjeβN2（1-θ） PN（i，j）PNu=1ξuiξujσiσj，（5），其中我们称du（z）为标准高斯度量。关键的是，通过直接比较等式中的参数。

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2022-5-7 23:28:40

4和5，我们分别看到本地人和移民（即∝PNi=1PNu=1ξuiσizu（第一行）存储在本地决策者夫妇之间的有效耦合中（即∝PN（i，j）PNu=1ξuiξujσiσ（第二行）。这样的耦合类似于Hebbian[29]，如Jij=PNu=1ξuiξujN2（1-θ). （6）因此，式3中描述的二分体模型在热力学上等同于嵌入随机稀释结构中的单分体铁磁（即本地人模仿）模型[29]（见图3，右面板）。尽管基础图没有完全连接（我们将在后面展示，至少在斯潘的情况下，它是一个小世界网络），但它并没有被低估，因此该模型仍然显示出一种与库里-韦斯情景[30,31]类似的相变。该模型的“顺序参数”由m（σ）=NPNi=1σiIσi，1给出，即倾向于国际贸易的个人的分数（即，正对齐的销售数量）。这个序参数（翻译后）相当于m（σ）=NPNi=1σi，即系统的标准磁化强度（在铁磁解释中[27,28]）。现在，值得一提的是，西班牙各省的决策者和企业之间的线性比例（见图1）只允许推断交易企业数量的比例和比例关系（但不允许精确值）。因此，使用（数学上更方便的）m代替ofM不会损失信息，此后我们将保留前一个可观察值，以量化交易的广泛利润率Yext。

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2022-5-7 23:28:43

此外，如前一节所述，YEXT的演变可能与Y行业作为一个整体的演变有关。通过应用标准统计机械（详细推导请参见附录A），Weatta得出了以下m的自洽方程：m=tanh（β？Jm+βξΓm）。（7）这是第一部分的主要公式，如下所示：∝ 如上所述，它将贸易增长与移民百分比联系起来（我们记得Γ=γ（1）- γ) ≈ γ). 公式7和斯潘式测试用例之间的一致性如图4所示，并在数据分析部分加深。值得注意的是，等式7还包含了关于移民在开始影响新的贸易关系之前必须达到的临界百分比的信息。为了提取这样的信息，我们利用了相变的统计物理知识：当双曲正切的参数小于1时，方程7的唯一解是m=0。然而，当参数大于1时，就会出现非零解，我们可以展开双曲正切函数~ β（\'J+βξΓ）m-β（\'J+βξΓ）m+O（m），（8）并且，不包括顺磁溶液（m=0），wegetm~sβ（\'J+βξΓ）[β（\'J+βξΓ）- 1] =apΓ- Γc，（9）式中a=3ξ/[β（\'J+βξΓc）]和Γc=（1）-β′J）/（βξ）。从前面的方程中我们可以看到，只要这个方程存在Γ<Γcno实解。因此，当某一省份内的移民比例小于摄氏度时，当然可以进行贸易，但相关的国际市场不会因该省份内移民的存在而受到影响。因此，移民和贸易之间关系的三个重要方面被编码在等式Eq中。

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2022-5-7 23:28:46

7:o移民密度和贸易增长之间的关系是非线性的，因为这些观察值通过双曲正切相关移民比例存在一个临界值，即Γc=1- β′Jβξ，（10）超过这一点，他们开始对东道国的国际贸易产生净影响。注意，Γcis随机（通过β），原则上，通过ΓJ和ξ依赖于省份。事实上，我们强调，前面的推导适用于任何任意省份，通常，参数集（N，J，ξ）取决于省份，因此m与Γ的轮廓以及临界值Γ与省份相关。然而，请注意，原则上，Γcca可能会消失对于足够大的Γ，存在饱和效应，因为双曲正切是最终达到平台的有界函数。例如，在[9]中讨论的实验工作中，双边出口的耗竭水平已经与移民饱和效应联系在一起。数据分析我们检查我们的发现与西班牙测试案例的经验数据。整个数据集是通过合并两个来源获得的：贸易数据来自经济部yHacienda提供的ADUANASAEAT数据集，人口数据来自西班牙统计局（INE）。我们考虑出口{Yy，p}和移民{γy，p}的时间序列，沿y=1998年的范围。。。，2012年，对于50个省份，p=1。。。50构成国家（欧盟统计局坚果III定义）。因此，我们的时间范围由Ny=15年组成，我们的地理集合由Np=50个省份组成。初步来说，当我们从历史序列开始时，我们检查至少一个可观测的Y和γ相对于Y年单调增加，并且γ（Y）满足这一要求。

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2022-5-7 23:28:51

因此，我们可以反转γ（y）→ y（γ）并将y的演化视为γ的函数，以获得y（γ），然后必须对其进行适当的组合和平均（有关此过程的详细信息，请参见[1]）。整个省份构成了我们的资源库，也就是说，我们将不同的省份视为同一系统的独立实现（或提取）。这意味着，某一省份的贸易只取决于该省份本身的移民比例。虽然在这一点上存在普遍共识，但[32]中显示了这一假设的一致性，作者证明了这种接近性（即地理上的接近性）是社会资本扩散的基础，因此也是贸易增长的基础。对于每个省份p，我们可以测量移民的百分比γ，并绘制YP与Γp的对比图~ γp，如图4所示，适用于一些典型情况。请注意，理论预测（见公式7）与经验行为非常一致。根据公式7，我们在所有可用省份进行了广泛的测试，我们在下文报告asm=tanh(1 - b） ΓΓc+bM, （11）我们强调了临界密度Γc=（1-b） /（βξ）并且我们提出了b=β′J。在拟合时，必须引入一个额外的、依赖于省份的参数，称为a，以解释这样一个事实，即由于Y和m之间的比例关系，前者在原则上是无界的。最佳系数如图5所示。值得注意的是，我们检查了这些结果是否与使用更明确的平方根函数（9）拟合时获得的类似参数完全一致，至少考虑了Γ的小值。

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nandehutu2022

2022-5-7 23:28:55

特别是，我们注意到Log（a）大致均匀地分布在范围（12,19）上，这表明根据所考虑的省份，出口的程度在几个数量级上有所不同。另一方面，Γclooks呈泊松分布，峰值约为0.003，表明0.05 0.10123x 106ΓY MadridBarcelonaVal en ciaFIG。4：按照传说中的说法，三个不同省份的出口分别为Y和Γ；为了可读性和与以下章节的分析一致，我们选择了三个最大的省份。然而，我们检查了其他省份是否也存在类似的情节。在这个图中，每个数据点对应不同的年份。根据公式11，实线表示最好的fit，fit的优点是R=0.94（马德里），R=0.97（巴塞罗那），R=0.95（巴伦西亚）。当移民占省内总人口的比例不到0.3%时，他们的存在会有效地促进与原籍国的贸易。请注意，通过相变的统计力学路线，确定临界质量非常简单，而通过标准方法访问该数量将更加复杂，因为Γ是几个局部变量的函数，如公式10.0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.0300.20.4ΓCfFrequency12 13 15 16 18 1900.10.2log（a）中所述-1.5-1.-0.5 0.5 100.51B频率图。5：根据公式11，通过拟合YPVVSΓPACK获得的各省最佳系数Γc（上面板）、a（中面板）和b（下面板）的直方图。注意，由于Yp（以及相应的a）跨越的范围很广，我们表示对数（a）的直方图。

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2022-5-7 23:28:58

双边贸易为了获得更清晰的画面，并加深依赖于国家的临界阈值Γc的可能存在，我们将移民方分成几个子集，每个子集对应于不同的原籍国，然后我们分析了任何省份p和任何外国f之间的贸易Yp，f，作为移民Γp，f的相关部分的函数。当然，由于我们处理的是相当小的数据集，结果预计会更加嘈杂，而中心极限定理只能部分平滑固有的波动。尽管如此，值得检查之前的结果是否在这种粒度较小的水平上仍然有效，并推断依赖于国家的临界质量。我们关注西班牙的三个主要城市，即马德里（图6）、巴塞罗那（图7）和巴伦西亚（图8），以及移民社区规模较大且在考虑的时间窗口内跨越很长时间间隔的外国，以获得更准确、更可靠的数据。通过根据公式11拟合数据，我们得出了Γc的估计值，取决于p和f，如图9所示。特别是，Γc的分布在Γc左右达到峰值≈ 10-5.这与前一个值一致~ 3 · 10-3移民来自不同的国家。我们最终注意到，ΓC似乎会随着寄宿人口的规模而略有变化，与预期的有限规模效应一致。最后，我们检查了NP和f之间交易获得的临界值Γc与从f迁移到p居住的移民社区的规模之间是否存在明显的相关性。我们详细分析了四个最大城市（即马德里、巴塞罗那、巴伦西亚、塞维利亚）的线性相关性，如图10.3所示。

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大多数88

2022-5-7 23:29:01

移民和产品之间的关系移民证明了贸易量受到移民的积极影响，我们还必须检查出口的多样化是否得到了加强，也就是说，移民在现代经济复杂性理论中起着重要作用。为了使分析尽可能简单，我们不处理最近的复杂性度量[7,8,33]，但我们遵循最简单的方法（留给未来工作可能的改进）。一个省的出口组合由产品和目的地组成。也就是说，一个省可以将多个产品出口到一个目的地，或者将同一产品出口到多个目的地。因此，出口组合中的基本单元是产品-目的地对。我们将K定义为一个省份出口组合中产品目的地对的总数。产品定义为0.5 1 1.5 2 2.5x 10-302x 106ΓY 0.5 1 1.5 2.5 3 3.5 4x 10-3012x 106ΓY 0.20.40.6 0.8 1 1.2x 10-30510x 105ΓY Fradeugrbitaprtmeusafig。6：根据相关移民密度，马德里省与不同国家进行的贸易：不同的国家用图例指定的不同颜色描述。数据（项目符号）通过公式11（实线）进行拟合。考虑的外国是那些Γ跨越最大间隔的国家，其方式可以更准确。0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4x 10-302468x 106ΓY 0.5 1 1.5x 10-30510x105ΓY 01 2 3 4 5 6 7x10-3012x 106ΓY BELMEXFRAGRBITAPRTFIG。7：根据相关移民密度，巴塞罗那省与不同的外国进行的贸易：不同的国家用不同的颜色描述，如图例所示。数据（项目符号）为公式11（实线）中的fittedvia。

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2022-5-7 23:29:04

所考虑的外国是那些Γ跨越最大间隔的国家，其方式可以更精确。使用HS1996产品分类[45]。目的地被定义为2010年人口超过100万的国家。有4507种产品和154个国家，因此产品目的地KPAIR的总数为694078。为了计算出口销售额在各产品目的地对之间的分布，我们使用了每个产品目的地对在总出口价值中的出口份额，从而得出cap0 2 4 6 8x 10-3012x105ΓY 0 1 2 3 4x 10-3051015x 105ΓY防污公约1 2 3 4x 10-30510x 105ΓY ITAPRTFRAGRBFIG。8：巴伦西亚省与不同的外国进行的贸易，作为相关移民密度的函数：不同的国家用不同的颜色描述，如图例所示。数据（项目符号）为公式11（实线）中的fittedvia。所考虑的外国是那些Γ跨越最大间隔的国家，其方式可以更精确。0.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 110-5R2Γc-18-16-14-12-10-800.10.2对数（Γc）频率2.5 3.5 4.5 5 5.5 6x 106024x 10-4.马德里德·巴塞罗纳瓦伦·阿塞维拉菲格。9：临界密度Γ根据公式11的理论定律，通过拟合交易数据与Γ进行估算。对四个最大的省份进行了分析：马德里、巴塞罗那、巴伦西亚、塞维利亚，用不同的符号和颜色描绘，如图例所示。我们添加了塞维利亚，以证实前三个城市所描绘的第四个趋势。对于每一个可用的外国，我们根据公式11中的tanh定律对贸易数据进行拟合，并用相关的R得出对贸易数据的估计值，其绘制在最顶部的面板中。最可靠的数据（即RCOSE到1）表明，Γ护理分散在10%左右-5.对所分析的四个省份也是如此。

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2022-5-7 23:29:08

针对toR>0.85的估计值，我们构建了Γc的直方图（如中间面板所示），并计算算术平均值以得到Γc，其作为相关省份人口的函数绘制在底部面板中。确认每一双对出口的相对重要性。赫芬达尔指数NH[34]是对con10110210310410的简单计算-610-4N2Γc MadridBarcelonaVal e n c i Asevilliafig。10：通过对p和f之间的贸易数据进行拟合而获得的Γc值与来自f和居住在p的移民社区的规模有关。这里我们重点关注四个最大的省份，并为每个省份展示了来自分类程序的数据，误差条代表同一分类的数据点的标准偏差。10-210-110-310-210-1Γnh 2000 2005 2010-0.8-0.6-0.4-0.20年1图。11：在主图中，项目符号代表不同省份和不同年份的标准化多样性指数的值，作为Γ的函数。绿色方块代表组合数据，红色实线是相关的最佳曲线。这是一条线性曲线（对数刻度），y=px+p，p=-0.21±0.01，p=-5.47 ± 0.01. 还对与任何一个省和任何一年有关的国家卫生局数据进行了拟合，因此获得了p（y，p）。这些值已在各省进行了平均，以得到插图中显示的p（y）（该线是一年的指南）。该图显示NH对Γ的单调性（即p<0）对年份是稳健的；即使是在一年的平均水平上，情况也是一样的，也就是说，它对该省来说是强劲的。使用此类出口份额的出口集中：NH的数量越多，该省的出口组合越集中（多样化程度越低）。

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2022-5-7 23:29:11

因此，如果移民真的对出口的多样化做出了贡献，我们应该预计两者之间存在负相关。更准确地说，NH指数的计算公式为NH=KXi=1十九, （12）其中x是产品目的地的出口值，x是出口总值。我们可以进一步标准化NH，得到一个值介于0和1之间的索引NH。结果如图11所示，其中NH和该省移民百分比之间存在明显的负相关。因此，至少对于小百分比而言，这是Γ~ γ、出口组合多样化与特定省份的移民密度之间存在正相关关系。因此，我们可以推断，移民通过降低国际交易成本来促进贸易。B.第二部分：从图论的洞察本地人和移民之间的互动是用二分图来描述的（见图3，左面板）。统计力学分析表明，如果本地代理i和j都与某些外来个体u相互作用，即ξui，ξuj6=0，那么代理i和j可以被认为是通过有效耦合Jij直接相互作用~Puξuiξuj（见图3，右面板和Q.6）。我们现在将重点放在这种紧急网络上，称为G，并通过使用可用数据进行校准，推断西班牙测试案例的信息。1.理论一瞥[25,29,30]对G的拓扑性质进行了形式化的数学研究，这里我们回顾了主要观点。图G的全局特征可以通过平均链路概率p来实现：考虑到一对通用节点，比如i和j，保持AMEA-FIELD透视图，我们可以写出EP=1-NYu=11.- P（ξui=1）P（ξuj=1）(13)= 1 -1.-ξN2θγN，（14）式中。

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2022-5-7 23:29:14

（13）方括号中的术语表示贡献ξuiξujin thesum（6）等于零的概率，超过u的乘积返回所有条目u=1。。。，最终，该数量的互补性提供了至少一个条目为非空的概率，即Jij>0；在等式（14）中，我们使用了模式条目（2）的同质性和γ（1）的定义。因此，G的平均度数应为“d=pN”。现在，随着θ和ξ的调整，出现的图形可以从完全连接到完全断开[29,30]。从平均场的角度来看，我们可以区分以下拓扑区域：oθ<1/2，p→ 1，\'d→ N=> 全连通（加权）图θ=1/2，p~ 1.- E-ξγ，`d=O（N）=> 线性扩展度1/2<θ<1，p~ ξγN1-2θ，d=O（N2（1-θ))=> 极端稀释制度：limN→∞\'d-1=limN→∞“数字/数字=0”θ=1，p~ ξγ/N，`d=O（N）=> 稀疏（加权）图；ξγ=1对应于渗流阈值。总之，θ的大值决定了一个平均度为零的非连通图。因此，θ粗略地控制着网络的连接状态，而ξ和γ允许进行微调。由于图G旨在描述一个社会中决策者之间的相互作用，因此值得研究它是否也表现出任何小世界的特征。事实上，如[25,29,30]所示，情况就是这样：例如，在适当的参数范围内，G显示出较小的直径和较高的聚集系数。事实上，等式6（即Hebbian核）中的定义隐含地赋予了耦合“传递性”：如果i和j在移民之间共享熟人时相互关联，并且i和z也是如此，那么j和z也可能共享任何熟人。

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大多数88

2022-5-7 23:29:17

除此之外，基于共享（即匹配非空条目）的交互本质上产生了一个集群社会。到目前为止，我们只关注裸拓扑，是的，图G是加权的，我们想知道，即使从这个角度来看，图是否展示了社交网络的典型特征。特别是，根据Granovetter[23,24]的弱铁强度理论，两个人的邻域重叠的程度直接随他们彼此联系的强度而变化。如果这两个人是熟人（而不是密友），那么就没有多少重叠。一直以来，在图G中，弱联系将移民社区中共享少量（可能只有一个）联系的个人联系起来。最后，如[25,35–39]所示，弱连接对于维持网络连接也至关重要：通过切断（相对较少的）弱连接，网络被分割成几个部分。2.推断拓扑性质发挥作用的参数是γ、θ和ξ；它们的值决定了紧急网络的拓扑结构，预计也会影响交易的增长（见等式9）。现在让我们试着从经验数据开始估算它们。至于θ，我们可以通过一个间接的度量来推导：我们期望本地人和移民之间的联系的数量是由混合婚姻数mmimed的下界。事实上，混合婚姻通常会在双方的家庭成员和朋友之间产生几个“混合熟人”。总体而言，混婚的概率为10410510610-410-310-2nmi xe d/N2FIG。12：1998-2012年各省的异族婚姻数据来自当地的生命记录和统计局（民事登记），并除以移民社区的相关规模。

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2022-5-7 23:29:20

对原始数据（蓝铃）进行适当的组合（绿色方块），以突出相关省份总面积N的有效行为。红线显示在大N限制下，对于Mmixed/N，缺乏依赖性。也与N成比例，即pmix~ N-~θ，带~θ≥ θ、因此，我们可以写混合~ N×N×pmix~ N×N×ξNθ（15）从中混合N~ N1-~θ. （16） [1,2]对西班牙的异族婚姻进行了彻底调查，从这些数据中我们可以得出混合比例/N~ N1-~θ推断出~θ的估计值。如图12所示，正常化的异族婚姻的数量相对于N基本上是恒定的，也就是θ≈ 1.作为一个序列，θ≤ 1.现在，θ的值严格小于1，这意味着两个部分之间的连接数量与N（或者类似地，与NorN）不一致地增长，这肯定是不现实的（这将意味着有限的能量，以维持这样一个网络，其相关热力学的线性延伸性将被破坏）。因此，下界的实验论证和上界的理论论证意味着θ=1（根据直觉）。最后，我们需要估计ξ。根据公式2，固定θ=1，ξ表示移民显示的当地熟人的平均数量。在我们的分析中，我们将ξ限定在1（我们预计任何移民与当地社区至少有一种联系）和20之间：有几项社会学研究试图估计一个社会成员的平均熟人（熟人和/或朋友）数量。特别是，在[40,41]中，该分析是在西班牙进行的，结果发现这个数字是ξ=O（10），与其他欧洲国家类似。0.05 0.1 0.155101520Γξ2 3 4 5对数！ccER“巴塞罗纳马德里德10-610-410-210000.51sf N=2000N=4000N=6000n随机删除确定性删除图。

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2022-5-7 23:29:24

13：上面板：cERand c之间的比较，作为Γ和ξ的函数。还显示了测试案例省份的经验值Γ。下面板：通过键渗透获得的巨大组件的平均尺寸Si，为1- f删除的链接的分数。比较了两个过程：随机稀释（随机提取要删除的链接）和确定性稀释（从权重较低的链接开始选择要删除的链接）。值得注意的是，在后一种情况下，通过删除对应于小分数1的最薄弱环节- 在所有链接中，图中有几个部分是零碎的。有关更多详细信息，请参见[25]。根据对θ、ξ和γ的这些估计，我们期望一个稀疏图，并且我们可以检查紧急图是否确实是集群的。在图13（上面板）中，我们展示了在G的数值实现中测量的平均聚集系数（γ，ξ）与类似Erd–os-R’enyigraph的聚集系数Cer之间的比率。更准确地说，c（γ，ξ）是作为ξ和γ的函数测量的，在上述经验检测的范围内变化；对于每一个参数的选择，我们可以得到一个用于估计cER的平均度数d，即cER=\'d/N。只要c/cER>1，G是高度聚集的，这发生在平面的一个很宽的区域（Γ，ξ），尤其是在高度稀释的区域：在考虑的参数范围内，图G被证明是小世界。最后，我们要解决的问题是，在由赫布规则（等式5）生成的网络中，存在薄弱环节。

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2022-5-7 23:29:27

为了完成这项任务，我们在数值上建立了不同大小的超极化网络，然后，对于每个样本，我们进行了两种类型的稀释：前者是纯随机的，即我们删除了一部分按照均匀分布进行跟踪的链路；后者是确定性的，即我们删除了选择与最弱耦合对应的链路。然后我们可以比较结果（如图13下面板所示）。如果弱联系有效地在保持不同的社区连接在一起方面发挥了关键作用，那么确定性渗流应该首先打破巨大的组成部分（即在网络连接的更高值），因为这是一种情况，因此，至少在数字上，我们确定这些赫布网络是小世界。三、结论与展望伊达尔戈、克林格、巴拉巴斯和豪斯曼[3,4]以及皮埃特罗内罗、卡尔达雷利、加布里埃尔及其同事[7,8]的最新研究成果是现代经济复杂性理论的突破：虽然经典经济理论规定了大多数发达国家工业生产的专业化，他们的调查清楚地表明，目前这些国家的生产实际上是极度多样化的。然而，在这些论文中，多元化如何影响国际贸易并没有得到深化，这是目前工作的目标。我们的方法是在统计力学的框架内构建的，这是一种在理论物理中得到很好巩固的随机工具，旨在检测在细节上共享属性的突发和集体行为，并得到西班牙测试案例的广泛数据分析的支持。由此产生的理论在这幅经济复杂性的现代马赛克中扮演了一个新的角色，揭示了由于不断涌现的本地人和移民的相互作用，实现出口多样化的方式。

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2022-5-7 23:29:30

这些信息交流对于允许企业持有人利用交易成本，从而默许更大范围的企业出现在国际市场上至关重要。从实际经济角度来看，我们的研究结果表明，在国际贸易得到促进之前，移民在东道社区的比例存在一个（最终非常小的）临界阈值，以及饱和效应，同意Chaney扭曲重力方案，以及爱格等人[9]最近的非线性模型，以及古尔德[21]的（相关）开创性建议。值得强调的是，通过与相变的类比，我们可以定量地找到临界阈值的概率分布，即当考虑来自世界各地的移民作为一个整体时，是泊松分布的，峰值为总人口的0.3%，而当考虑来自特定国家的移民时，则下降到值Γc~ 10-5.谁同意贸易国的观点~ 10：总而言之，在假设移民密度不大的情况下，移民网络对出口的影响总是显著、强劲和稳定的。

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kedemingshi

2022-5-7 23:29:34

事实上，我们可以说，移民在现代经济复杂性理论中扮演着重要角色。进一步的展望可能涵盖更复杂的产品复杂性测量，以便更好地应对移民对全球市场的概括（间接）影响，其他国家应考虑西班牙以外的国家，从而为整个理论提供更多依据。感谢作者感谢卢西亚诺·皮埃特罗内罗对经济复杂性进行的非常有趣的讨论，以及弗朗西斯科·格拉对统计力学的启发性讨论。这项工作由Gruppo Nazionale per laFisica Matematica（GNFM INdAM）通过Giovani Agliari2014拨款项目提供支持。AB感谢LIFE group（信息、食品和能源实验室）通过programma INNOVA，progetto MATCH提供的部分财务支持。附录A：统计力学分析让我们介绍一组序参数{mup（σp）}Nu=1（其中下标p指给定的概率p）asmup（σp）=CNXi=1ξuiσ（ip），（A1），其中C根据非空项目的预期数量进行规范化，命名为C=NP（ξui=1）=NξN-θ= ξ(1 - γ） N1-θ. （A2）因此，mup（σ）是居住在p省的西班牙人在国际贸易中的平均意愿，他们分享移民的知识。对于模型的规范式对称性，每个u=1，···，N都有明显的hmu（σ）i=m。此外，在经验利益的稀释机制中，每个决策者σi与（至少）一个陌生人u相联系，我们得到了hm（σ）i=hmu（σ）i=m，即m是整个东道国在国际贸易中的平均倾向。这是因为Hm（σ）i=*NNXi=1σi+=hσiihmu（σ）i=*C（N）NXi=1ξuiσi+=NC（N）hξuiσii=NC（N）P（ξui=1）hσii=hσii。

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mingdashike22

2022-5-7 23:29:37

（A3）根据这些新的序参数，我们可以写出EZ=Xσeβξ（1）-γ） PNu=1mu（σ）（A4），可以用标准鞍点参数直接评估：Z=ZYudmuZYud^mueβξ（1-γ）（A5）·ePNu=1mueiPNu=1mumuXσe-iPNu=1^mumu（σ）=ZYudmuZYud^mueβξ（1-γ） PNu=1mu·eiPNu=1mumueNlog 2+NE对数cosh(-iPNu=1^muξξ（1-γ） N1-θ).众所周知，在大N极限中，只有主导项贡献了自由能，henceZ=ZYudmuZYud^mueNA（{mu}，{mu}）（A6）~ eNsup{mu}，{mu}A（{mu}，{mu}），其中（{mu}，{mu}）=log2+E log cosh(-iPNu=1^muξξ（1- γ） N1-θ)+βξ(1 - γ） 2NNXu=1mu+iNNXu=1mu。我们得到了系统的自洽关系muA（{mu}，{mu}）=0→单位：μmu=-βξ(1 - γ）纳米u→ -i^mu=βξ（1- γ） mu^muA（{mu}，{mu}）=0→iNmu=iξ（1- γ） N1-θE“ξutanh(-iPNν=1^mνξξ（1- γ） N1-θ） #，一旦一起求解，将orderparameter的值作为mu的解返回=ξNθ-1*ξutanh（β（1- γ） ξNθ-1NXν=1mνξν）+ξ。（A7）明确评估ξu的平均值，我们得到mu=*ξutanh（β（1- γ） ξNθ-1（mu+NXν6=umνξν））+ξ。（A8）现在我们可以寻找每个μ的解mu=m：消除消失项Nθ-1m（在热力学极限下为零）我们发现m服从SM=tanh（βξ（1）- γ） ηm）η、（A9）其中我们定义了随机变量η=Nθ-1PNν6=uξν~ Nθ-1PNν=1ξν。计算η的动量是简单的ashηi=Nθ-1NE[ξν]=γξ；Var[η]=N2（θ）-1） NVar[ξν]=O（N2（θ）-1） NN-θ） N→∞→ 这意味着在有限大小的限制下，信号η是确定性的，因此我们有m=tanh（βξγ（1）- γ） m）。该公式将贸易公司的预期数量（以及国际贸易的预期数量）与所考虑省份的外国出生人口比例γ相关联。完整的哈密顿量（3）还包含一个由J编码的内部相互作用项，这在本次治疗中没有考虑。

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2022-5-7 23:29:40

对这个术语的解释也只是意味着在双曲正切的论证中增加了一个术语βJm，即m=tanh（βJm+βξΓm），（A10），我们在这里写了Γ=γ（1）- γ）为了简单起见。[1] A.Barra等人，《西班牙移民融合大数据集分析：社会行动的统计机制视角》，Sc.Rep.44174，（2014）。[2] E.Agliari等人，《量化移民互动的随机方法》，新J.Phys。16, 103034,(2014).[3] C.A.伊达尔戈，B.克林格，A.L.巴拉巴斯，R.豪斯曼，《产品空间对国家发展的影响》，科学317482–487，（2007）。[4] C.A.伊达尔戈，R.豪斯曼，《经济复杂性的构建块》，Proc。纳特尔。阿卡德。《美国科学院学报》10610570-10575（2009年）。[5] 李嘉图，《论政治经济学和税收原则》，约翰·默里（1817）。[6] I.L.Flam，M.Flanders，《贸易理论》，麻省理工学院出版社，剑桥（1991年）。[7] A.Tacchella等人，《国家健身和产品复杂性的新指标》，自然科学杂志。众议员2723，（2002年）。[8] M.Cristelli等人，《无形资产的测量：国家和产品经济复杂性的度量》，公共科学图书馆综合8，8，e70726（2013）。[9] P.爱格，M.埃尔里奇，D.纳尔逊，《移民与贸易》，世界经济35216-241，（2012年）。[10] K.Head，J.Rises，《移民与贸易创造：来自加拿大的计量经济学证据》，加拿大。J.经济。31:(1), 47–62 (1998).[11] J.Hunt，M.Gauthier Loiselle，移民在多大程度上促进了创新？，伊扎·迪斯科。第3921页，波恩劳工研究所（2009年）。[12] C.Ozgen，P.Nijkamp，J.Poot，欧洲地区的移民和创新，IZA Disc。第5676页（2011年）。[13] J.帕特里奇，H.富坦，《提高加拿大的国际竞争力：技术移民和创新之间有联系吗？美国的。农业崇拜。经济部。会议（2008年，佛罗里达州奥兰多）。[14] S.Rashidi，A。

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