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2022-05-08
英文标题:
《Efficient Network Structures with Separable Heterogeneous Connection
  Costs》
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作者:
Babak Heydari, Mohsen Mosleh, Kia Dalili
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  We introduce a heterogeneous connection model for network formation to capture the effect of cost heterogeneity on the structure of efficient networks. In the proposed model, connection costs are assumed to be separable, which means the total connection cost for each agent is uniquely proportional to its degree. For these sets of networks, we provide the analytical solution for the efficient network and discuss stability impli- cations. We show that the efficient network exhibits a core-periphery structure, and for a given density, we find a lower bound for clustering coefficient of the efficient network.
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中文摘要:
我们引入了一个网络形成的异质连接模型,以捕捉成本异质性对高效网络结构的影响。在所提出的模型中,连接成本被假定为可分离的,这意味着每个代理的总连接成本与其程度成唯一比例。对于这些网络集,我们提供了有效网络的解析解,并讨论了稳定性的含义。我们证明了有效网络具有核心-外围结构,并且对于给定的密度,我们找到了有效网络的聚类系数的下界。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类:Computer Science        计算机科学
二级分类:Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述:Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模,包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用,以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用,包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题;计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题;计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议(例如TCP/IP)的论文通常更适合网络和因特网体系结构(CS.NI)类别。
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Physics and Society        物理学与社会
分类描述:Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体(人类或其他)的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统(如能源网、运输网络)的物理和工程。
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2022-5-8 03:56:01
有效的网络结构,具有可分离的共生连接成本*Babak Heydaria+,Mohsen Mosleha,Kia Dallibaschool of Systems and Enterprises,Stevens Institute of Technology,Hoboken,NJ 07030bFacebook Inc,纽约,NY 10003,2018Abstracts我们介绍了一种网络形成的异质连接模型,以验证成本异质性对高效网络结构的影响。在所提出的模型中,连接成本被假定为可分离的,这意味着每个代理的总连接成本与其程度成唯一比例。对于这些网络集,我们提供了有效网络作为连接成本和效益函数的解析解。我们表明,有效网络呈现出核心-外围结构。此外,对于给定的链路密度,我们找到了有效网络聚类系数的下界,并将其与Erd"os-R"enyi随机网络的聚类系数进行了比较。关键词:复杂网络、连接模型、高效网络、基于距离的性能、核心-外围、成对稳定性JEL分类号:D85*这是以下文章的预印本:B.Heydari、M.Mosleh和K.Dalli,《具有可分离异构连接成本的高效网络结构》,经济通讯杂志,第134卷,2015年9月第8285页。,最终版本已在doi:10.1016/j.econlet上发布。2015.06.014.+地址:美国新泽西州霍博肯城堡点露台1号,邮编:07030,电子邮件:babak。heydari@stevens.edu,网址:http://web.stevens.edu/cens/1引言网络形成模型正越来越多地应用于各种经济环境和其他多智能体系统中。这些模型通常研究效率、网络社会福利和稳定性的结构条件,这是个体形成、保持或切断联系的激励措施(Jackson et al。
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2022-5-8 03:56:04
(2008)).我们基于Jackson和Wolinsky(1996)提出的连接模型构建了我们的模型,在该模型中,代理可以从直接和间接连接中受益,但只能为其直接连接付费。间接连接的好处通常会随着距离的增加而减少。Jackson和Wolinsky(1996)证明,对于同质情况,有效网络只能采用三种形式中的一种:完整图、星形图或空图,具体取决于连接成本和效益。已经提出了几种模型来将异质性引入连接模型(例如,见Galeotti et al.(2006);杰克逊和罗杰斯(2005);波斯茨(2010);Vandenbossche和Demuynck(2013年);重点主要放在稳定的条件上,很少提到效率。为具有异构成本的高效网络寻找通用分析解决方案可能很难,例如Carayol和Roux(2009)。在这里,我们专注于为一个特定的成本异质性模型找到有效的网络,我们称之为可分离连接成本模型,其中每个连接的节点成本份额是异质的,但固定且独立于它们连接的对象。这是由网络驱动的,在网络中,异构代理都被赋予了一些资源(时间、能量、带宽等),并且为每个节点建立和维护连接所需的总资源可以近似地与其程度成正比。我们进一步假设同质效益随距离衰减。在这些假设下,我们为有效连接性结构提供了精确的分析解决方案,showJackson和Wolinsky(1996)基于成对稳定性或双边链路形成的概念开发了他们的模型,其中链路是在两个代理的“相互同意”下形成的。
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2022-5-8 03:56:07
还有另一种来自巴拉和戈亚尔(1997)的文学作品;Goyal(1993)研究了单边和不合作的链接形成,其中代理单方面决定与另一个代理建立链接。这种网络最多有一个连接部件,呈现核心-外围结构,直径不超过两个。我们进一步给出了集群系数的下界,并讨论了集群网络的成对稳定性。2模型对于一组有限的代理N={1,…,b},设b:{1,…,N- 1} → R表示一个代理从与其他代理的(直接或间接)连接中获得的收益,作为它们之间距离的函数。继Jackson和Wolinsky(1996)之后,图g中每个节点的(基于距离的)效用函数ui(g)和图的总效用U(g)如下所示:ui(g)=Xj6=i:j∈Nn-1i(g)b(dij(g))-Xj6=i:j∈Ni(g)cijU(g)=nXi=1ui(g)(1),其中Ni(g)是i链接到的节点集,Nki(g)是路径连接到i的节点集,距离不大于k。dij(g)是i和j之间的距离,cijis是节点i连接到j所支付的成本,b是节点i从与网络中另一个节点的连接中获得的收益。对于任意整数k,我们假设b(k)>b(k+1)>0≥ 1.让完整图GN表示大小为2的N的所有子集的集合。网络效率,如果U(~g)≥ U(g)代表所有g gN,这表示g=arg maxgPni=1ui(g)。假设前面介绍的可分离成本模型,方程式1中i和j之间的连接成本可以写成cij=ci,cji=cj。然后,我们引入一个连接成本向量C,在不丧失一般性的情况下重命名节点,使C<C<。。。
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2022-5-8 03:56:10
<cn。k2#核心n#m外围1图1:具有可分离异构连接模型的高效网络结构。连通分量具有广义星形结构。n是网络中的节点数,m是连接组件中的节点数,k是核心(完整子图)中的节点数。节点根据其成本(即成本)进行排序≤ C≤ · · · ≤ 中国。2.1有效结构在可分离连接代价下,在引理1中,我们确定了连接组件的有效结构。然后在建议1中,我们确定了有效网络的一般结构。引理1如果具有可分离代价模型的有效网络是连通的,那么它具有具有以下特征的“广义星形”结构:(a)所有节点都连接到节点1(连接代价最小的节点)。(b) 节点i和j(i,j 6=1)是连接的b(1)- b(2)>5(ci+cj)。证据设N表示所连接网络中的节点。如果存在nodesM={v,…,vm}(M)的子集 N) 如果没有连接到节点1,我们表明网络不有效。因为N是连接的,所以存在一组链接,L={L,…,lm},其中li与vi相邻。假设li连接vito wi(定义为wi6=1)。现在,如果我们删除alllis并将所有vis连接到节点1,我们已经通过mc降低了网络的总连接成本-mPk=1cvk<0。现在,为了解决好处,请注意我们没有改变链接的数量;因此,直接收益保持不变。此外,新网络的直径为2。对于连通网络N(m6)的任意子集M={v,··,vm}≡ N),我们可以证明在N中有链接L={L,····,lm},使得vis与li相邻。因此,每一个不是1的距离都被限制在2,使得总收益大于原始网络的收益。
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2022-5-8 03:56:13
这导致总利用率的提高,表明原来的网络效率不高。此外,在确定有效网络中的最大距离不大于2后,每个节点i和j(i,j 6=1)都连接到iif b(1)- b(2)>5(ci+cj)。命题1确定了高效网络的结构,并表明高效网络是一系列解决方案。连接模型中的命题1,对于一组有限的代理,N={1,…,N},如果cij=ciforall i,j∈ N,ci在哪里∈ C={C,C,…,cn}并假设,C<C<···<cn,有效网络的结构如下:设m为1和n之间的最大整数,即2b(1)+2(m- 2) b(2)>(cm+c)。如果我>m,那么我是孤立的。如果我≤ m、 那么在i和1之间只有一个链接;i和j之间也有一个联系(1<i,j≤ m) i ff b(1)- b(2)>5(ci+cj)。证据首先,我们证明在高效网络中最多有一个连接组件。接下来,我们找到每个节点位于连通组件中的条件,根据引理1,该组件具有广义星形结构。假设有效网络有多个(例如两个)连接组件,其中(mi,`i)分别是连接组件中节点和链路的数量。根据引理1,每个连通分量都有一个广义的星型结构。每种成分的总收益为B=2`B(1)+(m- 1) - 2`)b(2)和b=2`b(1)+(m(m)-1)-分别为2`)b(2)。假设h和hare节点分别在分量1和分量2中具有最小代价,且不损失通用性ch<ch。
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