论增长最优税率与财富不平等问题

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收藏 2022-05-08

英文标题：
《On growth-optimal tax rates and the issue of wealth inequalities》
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作者：
Jean-Philippe Bouchaud (Capital Fund Management and Ecole
Polytechnique)
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
We introduce a highly stylized, yet non trivial model of the economy, with a public and private sector coupled through a wealth tax and a redistribution policy. The model can be fully solved analytically, and allows one to address the question of optimal taxation and of wealth inequalities. We find that according to the assumption made on the relative performance of public and private sectors, three situations are possible. Not surprisingly, the optimal wealth tax rate is either 0% for a deeply dysfunctional government and/or highly productive private sector, or 100 % for a highly efficient public sector and/or debilitated/risk averse private investors. If the gap between the public/private performance is moderate, there is an optimal positive wealth tax rate maximizing economic growth, even -- counter-intuitively -- when the private sector generates more growth. The compromise between profitable private investments and taxation however leads to a residual level of inequalities. The mechanism leading to an optimal growth rate is related the well-known explore/exploit trade-off.
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中文摘要：
我们引入了一种高度程式化但不平凡的经济模式，通过财富税和再分配政策将公共和私营部门结合起来。该模型可以用解析法完全求解，可以解决最优税收和财富不平等的问题。我们发现，根据对公共和私营部门相对绩效的假设，有三种情况是可能的。毫不奇怪，对于功能严重失调的政府和/或高生产率的私营部门，最优财富税率为0%，对于高效的公共部门和/或虚弱/厌恶风险的私人投资者，最优财富税率为100%。如果公共/私人绩效之间的差距是适度的，那么就存在一个最佳的正财富税率，使经济增长最大化，即使是在私营部门创造更多增长的情况下——这与直觉相反。然而，有利可图的私人投资和税收之间的妥协导致了剩余的不平等水平。导致最佳增长率的机制与众所周知的勘探/开发权衡有关。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Economics 经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Physics 物理学
二级分类：Statistical Mechanics 统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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mingdashike22

2022-5-8 21:22:11

关于增长最优税率和财富不平等问题，法国巴黎大学路23号Jean-Philippe BouchaudCFM和法国帕莱索91120号Ecole Polytechnique。我们考虑的是一种高度程式化但非琐碎的经济模式，通过财富税和再分配政策将公共和私营部门结合起来。该模型可以完全解析求解，可以解决最优税收和财富不平等的问题。我们发现，根据对公共和私营部门相对绩效的假设，有三种情况是可能的。毫不奇怪，对于功能严重失调的ZF和/或高生产率的私营部门，最优财富税率是0%，对于效率低下的公共部门和/或虚弱/厌恶风险的私人投资者，最优财富税率是100%。如果公共/私人绩效之间的差距是适度的，那么就存在一个最佳的正财富税率，使经济增长最大化，即使是在私营部门产生更多增长的情况下——这与直觉相反。然而，有利的私人投资和税收之间的妥协导致了剩余水平的不平等。导致最佳增长率的机制与众所周知的勘探/开发贸易效应有关。政治辩论中最令人不快的一个方面是，聪明的人可以以真诚的冲突观点进行辩护。这在硬科学中很少发生，无论是纯逻辑（如数学）还是经验/实验数据（如自然科学），最终都会取消令人敬畏的论点的资格。

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能者818

2022-5-8 21:22:15

当涉及政治时，纯逻辑似乎无关紧要，但用可能的经验答案来确定问题可能会有所帮助。作为一幅粗略的讽刺画，当右翼（或保守派）倾向于个人倡议和私人投资，从而降低税率时，左翼（或自由派）推动大政府和相应的高税收。有人推测，双方都关心同胞的经济福利。人们希望建立一个模型框架，从理论上研究最优税收问题，例如，以长期经济增长为主要目标。这个问题本身当然很重要；然而，在最近关于不平等及其潜在补救措施的辩论之后，它受到了激烈的抨击，例如引入了全球财富税[1]。如果采用这种全球税，税率应该是多少？是否有理论指导来帮助理解是否存在一个ta x比率，例如，使经济增长最大化？令人惊讶的是，经济学文献中的大多数经典结果都得出结论，最优财富税率为零，但假设通常非常极端[2–4]，最近的讨论参考文献[5]。最近，Piketty和Saez[5]重新探讨了最优财富税率的问题。他们得出结论，财富税税率应该不为零，而且实际上相当高（至少以遗产税的形式）。然而，他们的结果取决于这样一个事实，即政府应该优化的“社会福利功能”对那些接受零遗产、必须完全依赖劳动收入的人给予了很大的重视。（摘自[5]）。

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能者818

2022-5-8 21:22:18

此外，经济增长的自然影响（在乘法过程中高度相关，见下文）及其对财富不平等的影响在他们的模型中没有得到解决，其中不平等的主要来源是上一代年轻人的异质“品味”（其中一些人更愿意不给子女留下任何东西），而不是，如下面的模型所示，来自成功的投资。这一问题当然与不平等是促进还是破坏经济增长以及再分配的积极或消极作用有关[6]。在最近一篇非常有趣的论文中，[7]的作者对文献进行了深刻的回顾，并对最佳可用数据进行了发人深省的分析。他们的广泛结论是：a）更多的不平等似乎阻碍了经济增长，b）适度的再分配似乎不会损害增长，达到一定程度后，就会出现有害影响。本说明的目的是研究这些问题，尤其是在[8]中介绍并在随后几篇论文中讨论的公认高度程式化的随机经济活动模型背景下的增长最优税率问题，如[9-15]（关于这类一般模型的评论，另见[16-18]）。该模型足够简单，可以进行分析求解，但也足够丰富，最优税收的问题非常重要，可以让一个人清楚地引出在左/右无休止的冲突中所涉及的数量问题。有趣的是，财富不平等的量化可以在同一框架内同时解决。我们发现，根据对公共和私人投资相对绩效的假设，有三种情况是可能的。

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nandehutu2022

2022-5-8 21:22:21

毫不奇怪，如果公共和私人投资产生的平均增长率之间的差距超过以下确定的一些阈值，最优税率要么是0%（对于功能严重失调的政府和/或生产率高的私营企业），但请注意，我们的模型与文献中的模型（包括皮凯蒂和萨兹[5]的模型）相比，并没有更多的程式化，要么是100%（对于高效的公共部门和/或虚弱的/厌恶风险的私人投资者）。但如果两者之间的差距适中，则存在一个定义明确的财富税税率，即使私营部门创造了更多的增长，也能带来最佳的经济增长。有利的私人投资和税收之间的折衷导致了剩余的“不可压缩”的不平等水平，这是必要的——如果忽略道德问题等——以获得最大（渐进）财富，即使对穷人也是如此。如果公共部门投资者的平均收益率比非公共部门投资者的平均收益率要低，反之亦然。导致最优增长率的机制与众所周知的勘探/开发贸易效应有关——在fac t中，我们在[19]中对更一般的增长和再分配模型进行的分析有力地印证了下面的结果。

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可人4

2022-5-8 21:22:24

最近，在[20,21]中，也在类似的背景下讨论了这种机制。我们的玩具经济是由相互交易并投资于高风险项目的个人和对这些个人征收财富税的政府组成的，财富税被引导到政府机构投资于其他可能不太具创新性的项目（但参见[22]以获得对“创业国家”的有力辩护）。国民财富的一小部分通过各种渠道（社会补贴、公共产品、从公共部门向私营部门的技术转让等）重新分配给个人。将时间t时代理人i的财富表示为wi（t），将国家（不包括私营部门）的财富表示为W（t），模型的总体结构（在[8]中介绍了这一背景，以下是Angle[23]早期的相关概念）：wi（t）t=Xj6=ijwj（t）-Xj6=iJjiwi（t）+ηi（t）wi（t）- φwi（t）+fκiW（t）（1）前两个术语对交易进行编码，jijd描述i与j交易时的利润率，乘以交易中j的财富份额。第三个术语描述了风险项目投资的财富增长（或衰退），其随机增长率ηi（t）可分解为一个愚蠢的不相关部分（不同的代理人之间不相关，他们可能进行广泛不同的投资）和一个共同的部分，反映了社会经济、知识、法律、，增长条件影响整个私营部门。因此，我们将选择ηito为高斯分布，以平均值m为中心，具有以下简单的相关结构：hηi（t）ηj（t）i- m=（δij（1）- ρ) + (1 -δij）ρ）s2τe-|T-t |τ，（2）其中系数ρ∈ [0,1]给出了嘈杂的私营部门增长率的公共部分的振幅；whiles衡量私人项目回报的总差异。

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能者818

2022-5-8 21:22:28

为了简单起见，我们假设m和持续时间τ对于所有ag元素以及共同贡献和特殊贡献都是相同的。受1954年以来美国工业生产指数[24]或美国股市本身启发，合理的数字可能为M=3%，均方根值s=10%，全球相关性ρ~ 0.2，持续时间τ为几年。等式1的最后两个术语描述了比例财富税，税率为φ，以及政府的再分配政策，确保W（t）的一部分f在N个代理之间以权重κi分布（PIκi）≡ 1).在下文中，我们将只考虑比例财富税，但额外的所得税也可以在相同的形式下处理。将所有代理人相加，我们得到以下公式，即个人拥有的总财富W（t）=PNi=1wi（t）：W（t）t=NXi=1ηi（t）wi（t）- φW（t）+fW（t）。（3）假设个体数量N非常大，可以使用诺维科夫定理改写右手边的第一项，如：NXi=1ηi（t）wi（t）-→ N hηi（t）wi（t）i≈m+（1）- ρ） sW（t）+√ρsξ（t）W（t），（4）事实上，一个更好的模型应该包括一个具有正偏度的跳跃分量，对应于技术突破。我们将这一影响的调查留给进一步的研究。为了简单起见，我们假设没有财富是通过交换本身创造的，但如果需要的话，这可以包括在内。然而，由于[19]和本文讨论的机制，交换通过分散财富，通常会提高私营部门的平均增长率！我们假设（m+s）τ<< 1.将噪声的公共部分ξ（t）归一化为单位方差。因此，描述私人财富的动力学方程简单如下：W（t）t=（em）- φ） W（t）+fW（t）+√ρsξ（t）W（t），em=m+（1）- ρ）美国。

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能者818

2022-5-8 21:22:31

（5）同样，国民财富（不包括私人财富）遵循以下等式：W（t）t=（eu）- f）W（t）+φW（t）+σξ′（t）W（t），（6）其中eu和σ是公共部门em和s的分析，而ξ′（t）是一个为简单起见选择的噪声项，具有与ξ（t）本身相同的相关时间τ。ξ和ξ′之间的相关性在现实中肯定是正的，它与最优分类和不等式问题无关，因此我们将其设置为零。Eqs。（5，6）是以下分析的起点。它们描述了两个随机乘法生长过程es，由f和φ参数化的转移项耦合。虽然看似简单，但这个模型是通用的，并导致了一个意想不到的结果，即存在非平凡的最优转移率，从而导致我们的玩具经济的最大增长率。让我们首先考虑非耦合情况，f=φ=0。在这种情况下，显然，私营部门的增长率是em，而公共部门的增长率是eu。左翼狂热者认为，ZF本质上比个人更有效率，以其组成部分的长期利益为目标做出集体决策。因此，直觉上，财富应该被最大限度地征税，以便由ZF机构管理，而不是由异想天开的个人管理。另一方面，右翼顽固派则认为国家本质上是功能性的和浪费性的，而个人决策更“保守”，据信信息和经济效率更高。“看不见的手”应该会导致经济衰退，私人财富应该少征税，或者根本不征税。

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mingdashike22

2022-5-8 21:22:34

在这一点上，让我们注意到，个体增长率方差对新兴市场的定义是积极的，这意味着更高风险的投资实际上会增加私营部门的长期平均增长率（这种影响甚至会更大，因为我们考虑了正偏态的非高斯噪声，似乎无法描述技术创新）。因此，很有可能是裸露的私人增长率确实小于公共部门增长率u，但由于个人比集体ZF机构更愿意承担风险，当考虑到裸露的增长率em，eu时，他们的素质会发生逆转。个人风险倡议的积极作用经常被作为对“高净值”个人减税的理由提出。我们不想站在这场辩论的一边，我们认为，这场辩论应该在中立的实证研究（例如[7]）的基础上解决，并且可能严重依赖于国家、文化和时代。我们下面的中心点是显示增长率| em之间的差异- eus小于某些阈值±，对于给定的f值，总是存在最优财富税率φ（或对于给定的φ值，最优再分配率f），以使经济的总体增长率最大化。然而，当增长率差异超过±时，最佳政策是“浸泡富人”（φ→ ∞) 如果eu>em+Θ-, 或者根本不向他们征税（φ→ 0）如果EM>eu+Θ+。为了从分析角度获得这些结果，我们首先对上述方程进行变换。（5，6）通过引入gh（t）：=lnw（t）和H（t）：=lnw（t）。如上所述，我们还假设私人和公共随机噪声ξa和ξ′是不相关的。任何共同组成部分都只会影响经济的总体增长率，与转移率f和φ无关。

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何人来此

2022-5-8 21:22:39

我们进一步介绍（t） =h（t）- H（t）获得其演化的自治动力学方程：（t）t=fe-（t）- φe（t） +δ+Ξ（t）；δ ≡ 相对长度单位- eu+f- φ、（7）式中，Ξ（t）是具有相同相关时间τ的方差∑=σ+ρ的新噪声。在fτ或φτ远小于单位的极限下，平稳分布P() 由上述方程生成的噪声τ的相关时间为零，在这种情况下，它由吉布斯测度给出：P() = Z-1e-2U()∑，U() := fe-+ φe- δ, （8） Z e确保P() 标准化了。自从（=h）- H）允许平稳分布，很明显，H（t）和H（t）的长时间渐近增长必须相同，如下所示：~ egt，其中任何一个都可以用来说明，由于噪声具有有限的相关时间，我们在随机微分方程中使用了Stratonovich规则。经济增长率g。因此，我们从中获得g，例如：g=h（t）T= em+fhe-我- φ、（9）其中h。。。我表示平稳分布P上的平均值(). 计算g所需的最终成分是以下积分：Z∞杜乌-1e-βu-γ/u=2γβν/2Kνβγ, （10）其中Kν（.）是第二类标准贝塞尔函数。这里我们确定了e→ u、 2φ∑→ β、 2f/平方∑→ γ和2δ∑→ 获得：他-我=sφfKν-1(4√fφ∑Kν（4）√fφ∑）。（11）当这个表达式被插入式（9）中时，我们得到了玩具经济增长率g的完全分析预测，作为不同参数的函数，特别是财富税率φ，在φτ的极限范围内有效<< 1.（例如，对于φ=2.5%和τ=4年，φτ=0.1仍然可以认为很小。）我们现在研究在em>eu的情况下，g作为φ的函数，即当个人的投资足够聪明，或足够大胆，以产生大于公共部门增长率eu的增长率em时。

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nandehutu2022

2022-5-8 21:22:42

我们将重新分配率f乘以极限φ，并将g展开→ 0，其中结果与相关时间τ的值无关。利用小参数Kν（z）的渐近性，即：Kν（z）≈Γ(ν)Z-ν+Γ(-ν)Zν、 ν6=0，（12）一次结束，当√fφ<< ∑：他-我≈sφfΓ（|ν）- 1|)Γ(|ν|)√fφ∑|ν|-|ν-1|. （13）当em>eu和φ→ 0，参数ν必然为正。然而，我们需要分别考虑两种情况：o0<ν<1，即差异em- eu小于∑/2- f（此处假定为正）。在这种情况下，我们发现：g≈φ→0em- φ +Γ(1 - ν)Γ(ν)(Σ/2)1-这是φ对小φ的一个增函数。这意味着，尽管个人比ZF更擅长创造财富，但开征财富税仍然是最佳选择！这种反直觉的影响是本文的主要结果，将在下文进行更详细的讨论ν>1，即差异em- eu大于∑/2- F现在，g的小φ展开式是：≈φ→0em+2f（ν）- 1)Σ- 1.φ=em+eu- em+∑/2em- eu+f- Σ/2φ、（15）这表明只要em- eu<Θ+：=∑/2，对于小φ，增长率仍然是财富税率的递增函数，因为括号之间的项总是正的。但是当差异- eu超过了一个随着全球经济波动而增长的阈值∑最好不对私营部门征收任何财富税。

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kedemingshi

2022-5-8 21:22:45

只有在效率非常高的私营部门，或表现良好的功能性公共部门，最优税率才会变为零。特殊情况ν=0导致K（z）≈Z→0- ln（z/2）- 0.577....g的小φ展开式中的下一项是φmin（ν，2）阶，具有负系数，因此，当em- eu→ Θ+.私人部门减公共部门增长率00。20.40.60.81最佳财富税率φΘ- Θ+0图1：最优税率φ的依赖关系示意图*作为私人/ZF诱导增长率的函数- eu。财富税税率应为零的上限为Θ+=∑/2，即私营或公共部门（或两者）的增长率波动越大，非零财富税有利的地区就越大。到目前为止，我们主要关注φ的极限→ φf变得很大的另一个极限很容易分析，因为在这种情况下（t）≈ *+ （t），带（t）<< 1.动力学方程这样就成了线性的，并且可以对任意噪声相关器进行积分。最终的结果是，在这个极限下，g的生长速度r ate g呈现出一种简单的形式，可以被预先猜测：g≈ff+φem+φf+φeu，（16），即公共和私人增长率的加权平均值。上述分析结果表明——数值模拟[25]证实了这一点——当eu<em<eu+Θ+时，增长率g（φ）首先增长，达到最佳税率φ的最大值*, 然后下降到公式（16）给出的渐近值，该值始终低于此处考虑的情况下的免税增长率g（φ=0）=em。φ的值*可从式（14）中获得，前提是它很小（实际提供2√fφ*<< Σ).

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可人4

2022-5-8 21:22:49

将g（φ）相对于φ的导数设为零，则得到：（2φ）*/Σ)1-ν=νΓ(1 - ν） Γ（ν）（2f/∑）ν，（17）其中最佳增长率g*超过私营部门的增长率em（ν-1.- 1)φ*. 这些公式只是渐进式的，需要2f/σ非常小，且距离0和1非常远，否则等式（12）中的次前导校正变得相关。特殊情况ν=1/2是有趣的，因为在这种情况下-1（z）≡ 因此，平均增长率变得非常简单，读数为：g=em- φ+pfφ，（ν=1/2），（18），φ的最大值*= f/4，即最优增长率比私人增长率em高出f/4，即使ZF诱导的增长率小于em，也是如此。不过，财富税对全球经济的影响更好。最优税率φ的行为*作为em的函数- eu如图1所示。我们现在来看看私人投资不如公共部门的效率的情况，要么是因为ZF通过（有风险的）公共研究[22]促进杰出的创新，要么是因为个人短视（投资于糟糕的项目）或规避风险（并将其现金持有在非生产性资产中），将em降低到eu以下- F在这种情况下-1<ν<0，则得到：g≈φ→0eu- f+Γ（1）- |ν|)Γ(|ν|)(Σ/2)1-2 |ν| f |ν|φ|ν| |，（19）其中我们保留了次前导项以保持对φ的依赖，否则它将消失为前导顺序。因此，我们可以看到，正如本案所预期的，小税率会提高经济增长率。但是请注意，φ中的线性项已经消失，这意味着最优税率不再在小φ区域。通过分析φ，可以确定最优税率的存在性→ ∞ 极限，其表现为：g≈φ→∞eu+φΣ4τ- f（eu- 相对长度单位- f）.

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能者818

2022-5-8 21:22:52

（20）如前所述，就固定税率而言，经济由公共部门主导，并以eu的速度增长。然而，当eu较大时，即eu，则从下方接近该渐近极限- em>Θ-:= f+∑/（4τf）（在这种情况下，理论上的最佳税率实际上是φ=∞), 当eu- em<Θ-, 表明非平凡最优税率φ的存在性*在这种情况下，它不再是小的，而是τ级的-1.综上所述，我们找到了四种状态（另见图1），其中Θ+=∑/2和Θ-= f+∑/（4τf）：1。em>eu+Θ+（强大的私营部门/功能失调的公共部门）：财富根本不应该征税，对吗*= 0（右翼/保守派传说）。然而，请注意，如果没有财富税（或所得税），私营部门的财富将以更快的速度增长，并逐渐与国民财富脱钩，导致类似于皮凯蒂[1]所讨论的“r>g”困境的不可持续状况。eu<em<eu+Θ+（私营部门比公共部门好，但不多）：应该对财富征税，当再分配变得更严重时，所有这些都更应该征税：φ*∝ fν/1-ν.3. eu-Θ-< em<eu（公共部门比私营部门好，但不是很多）：财富应该被更严厉地征税，但一些财富仍应该留在私营部门。最优税率是这样的：在投资项目的典型持续性规模τo期间，私人财富得以保留，即φ*τ ~ 1.4.

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nandehutu2022

2022-5-8 21:22:55

eu>em+Θ-（非常强大的公共部门/功能失调的私营部门）：财富应该为非最佳经济增长率（共产主义假设）征税。虽然这两种极端情况（在我们的模型中）是非常明显的，但中间的两种情况并不是直接直观的；例如，当个人比政府机构更有效率时，为什么要向富人征税，这又如何导致经济增长大于私营部门本身？该机制实际上与一般勘探/开采贸易密切相关，大致如[19,20]所述。这种想法只是时间上的多样化：尽管公共部门的效率可能平均低于个人，但一些项目将非常成功，政府必须有办法为它们融资，前提是所产生的增长在私营部门得到有效的再分配。相反，从长远来看，一些私人投资可能会被证明是不好的，并且分配给它们的资金不足是个好主意。这就是为什么风险随着投资的不确定性而增加：私营部门和公共部门绩效之间的差异必须弥补零财富税率成为最佳税率的风险。如果私营部门的效果不如政府机构，那么整个论点就会发生逆转：保持大量的私人投资对经济还是有好处的。让我们最后讨论一下人口中的财富不平等问题，这可以在samemodel[8,14]中解决。如[8,11,12]所示，等式（1）一般会导致稳态下财富分布的帕累托（幂律）尾。尾部指数α可以在几种情况下显式计算[8、11、12]，并与基尼系数G相关≈ (2α - 1)-1.

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nandehutu2022

2022-5-8 21:22:58

基尼系数是衡量不平等的标准指标[27]；对于平等主义社会来说，它等于零，而当总财富的一小部分掌握在少数公民手中时，它等于团结。大多数发达国家的基尼系数在0.3之间- 0.5，对应于e 1.5范围内的帕累托尾指数α- 2.人们预计，随着一些财富税的引入，αs应该增加（因此基尼系数降低），这一点从直觉上看是显而易见的。在简单的平均场情况下，所有Jijin公式（1）都等于J/N，事实上，我们发现：α（φ）=1+2（J+φ）（1）- ρ） s；=> G（φ）≈(1 - ρ） s4（J+φ）+（1）- ρ） s, （21）例如，对应于对称情况eu=em和φ=f的特殊情况ν=0本身就很有趣，并导致了与[19]中发现的非常相似的异常税率。利用K（z）的渐近性→ 0），一个查找，到主要订单G≈φ→0em- φ+σ/2（ln（pfφ/σ））-1，这确实是一个（强烈的！）小φ时φ的增函数。有关di-screte tim e模型中的类似讨论，请参见[26]。虽然不是很明显，但他们的随机乘法模型实际上与[8]中研究的模型有着深刻的联系。这里有一个微妙之处：一个人应该接受N的极限→ ∞ 在t之前→ ∞ 要获得无标度财富的合理分配，请参见[10]。事实上，该模型可以精确地映射到德里达的随机能量模型[28]，并可以导致有限的财富凝聚。当每个代理与大量伙伴进行交易时，这个等式仍然近似为真。（对于少数贸易伙伴，见参考文献[12]中的等式（16））。请注意，在没有税收的情况下，财富不平等是由代理人在他们的投资上有不同（随机）的成功水平这一事实产生的，由他们的异质性方差（1）参数化- ρ）美国。

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大多数88

2022-5-8 21:23:01

方差越大，基尼系数就越大（请记住，假设所有代理的平均增长率m都是相同的——因此不考虑系统技能差异，也不负责造成不平等：随机性就足够了！）。另一方面，交换强度J与帕累托指数（或基尼系数）上的税收具有相同的再分配效应，正如最初在[8]中提到的那样。上述分析的结论是，根据上述四种情况中哪一种最适合一个国家的经济，征收非零财富税可能是最佳选择*, 这将起到减少不平等、促进增长的作用，正如数据所表明的那样[7]。然而，由此产生的财富分配仍将是高度倾斜的帕累托分布，具有基尼系数*≈ （2α（φ*) - 1)-1.仅在案例4中。以上（具体税率）将是消除社会所有不平等的最佳选择。但在所有其他情况下，我们的模型表明，我们应该接受这样一个事实，即某种程度的财富不平等实际上在经济增长方面是最优的。在这方面，任何人都应该注意到，如果再分配政策是公平的（即系数κi均匀分布在人口上，或者至少不集中在一小部分代理人上），那么人口中的每一个成员都会在自己的水平上受益于最佳经济增长*以上计算。从更专业的角度来说，这意味着财富的整体分配是由财富的总体水平W（t）来衡量的。在这种情况下，最大限度地提高总体增长率似乎对每个人都是最佳的；然而，其他考虑可能会导致政府进一步减少财富不平等。

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何人来此

2022-5-8 21:23:05

除了道德方面的考虑之外，严重的不平等也会带来经济代价：社会动荡和不安全确实可能导致经济生产率大大降低（见[7]中的讨论），即较小的新兴市场反过来会有利于提高税率，并引导系统朝着降低不平等的方向发展。换句话说，基尼系数应该在增长率的基础上加入政府希望在φ和f上优化的社会福利函数。然而，我们应该注意到，在我们的模型中，不增加税收的情况下，实际上可以减少不平等，例如通过更有针对性的再分配政策（通过κi），或更好的交换网络，例如，通过增加竞争，以消除与具有局部收敛的Jij（即世界苹果）的节点相关的财富“过剩”。尽管我们的经济模型显然是高度程式化的（但并没有比经济学文献中的模型更彻底），但我们相信它有助于揭示税收和再分配的非直觉效应，这是经济增长随机乘法性质的一个小经济序列。我们关于最优财富税率存在的结果，即使在个人比政府机构更擅长创造增长的情况下，也是非直觉的，但这是根据最近关于类似情况下存在剥削/剥削贸易效应的研究得出的[19–21]。我们相信，在一定程度上，这是一个详细（冷静）的实证调查问题，以确定一个国家的经济最有可能处于上述四个“阶段”中的哪一个，然后再决定财富税的水平（还考虑到逃税和/或人才外流的问题，这可能需要征收全球财富税）。

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大多数88

2022-5-8 21:23:09

换句话说，em是大于还是小于eu不能从理论上确定，需要特别仔细检查。很可能是个人比公共机构更有创造力，或者更愿意冒险，在这种情况下，非常小的财富税将使所有人受益。相反，人们可能会发现富人倾向于在银行账户中囤积现金，对在哪里进行最佳投资缺乏远见，或者过度消费，从而浪费资源，减少增长机会[22]。它应该是一个高效的金融行业的角色，帮助储蓄流向生产性投资。我们倾向于相信，标准经济模型假设的理性经济人并不能描述个人，即使是富人，但更容易产生一系列严重的偏见，这在行为学文献[29,30]中有充分的记载。明智的、增长最优的投资是困难的，需要时间；富有的人可能需要帮助和/或灵感来实现这一目标。模型有助于指导人们的直觉，但以上得出的所有结论当然都应以s alt的阿格兰为准。我们坚持认为，在提出任何严肃的政策建议之前，尝试确定模型的一些参数是一个先决条件。然而，在我们的框架之外还有许多影响，特别是时间尺度这一关键问题，我们已经把这些影响掩盖起来了。至于大多数阶级经济学模型，我们的结果关注的是经济的长期增长率，真正的乘数效应在其中发挥作用。对于年增长率和税率为几%的情况，这意味着我们在考虑可能的非线性影响之前的几十年时间尺度，例如em对φ的负依赖性（即。

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nandehutu2022

2022-5-8 21:23:12

高税收扼杀创新的激励[6]）也应该考虑在内。套用一句俗语：如果你这么富有，为什么你不聪明？，尤其是当应用于继承财富时。在这方面，不同的税率可能会刺激更倾向于增长的高风险投资，进而增加em。达到上述平稳状态[31]。在这些长时间尺度上，人们应该预计模型的参数，尤其是增长率本身，肯定会发生变化，例如，由于规模政策本身对基础设施质量、公共和私人激励的反馈，或其他政治和社会因素的组合[32]。不平等、教育、腐败等因素对这些增长率的影响不容夸大[7]。尽管忽略了这些有趣的复杂因素，我们希望我们的模型基于最小的假设和稳健的多元化，有助于理解为什么可能需要一定数量的财富税来提高长期经济增长，以及为什么一定程度的财富不平等可能——也许矛盾地——对社会有益。致谢：这项工作是由G.Bonnechère、a.Carton、a.Gourdon、J.Guillaud、E.Pouille和Y.Zhang在Ecole Polytechnique作为一个非常有成效的学生项目（“PSC”）开始的。与Alexander Dobrinevski和Thomas Gueudré就勘探/开采贸易，特别是两个地点的问题进行了重要讨论，这些讨论一直激励着我，并引导我提出了本文的想法。我还要感谢乔·纳森·多尼尔、奥古斯丁·兰迪亚、马克·波特、马特奥·斯默拉克和大卫·塞斯马对这些国际空间站的研究提出了非常有趣的见解。

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能者818

2022-5-8 21:23:15

最后，我要感谢朱利奥比罗利、伊丽莎白·布乔德、卢多维奇·伯蒂埃、凯瑟琳·菲耶斯基、马克·梅扎德（与他一起创作了《莫代尔》原著）、奥勒·彼得斯和弗朗切斯科·赞波尼，他们给出了非常详细和深刻的评论，帮助改进了手稿。[1] T.Piketty，《21世纪的资本》，哈佛大学出版社，2014[2]A.阿特金森，J.E.斯蒂格利茨《税收结构的设计：直接税与间接税》，公共经济学杂志6,55-75（1976）。[3] K.Jud d，《一般竞争增长模型中的最优税收和支出》，公共经济学杂志，71，1-26（1999）[4]Ch.Chamley，《有限寿命一般均衡下资本收入的最优税收》，经济计量学54607-22（1986）[5]T.Piketty，E.Saez，《最优资本税收理论》，工作论文17989http://www.nber.org/papers/w17989[6] A.M.Okun，《平等与效率：大贸易》，布鲁金斯学会出版社（1975）[7]J.D.Ostry，A.Berg，C.G.Tsangarides，再分配，不平等与增长，国际货币基金组织讨论笔记，2014年2月。[8] J.P.Bouchaud，M.Mézard，《简单经济模型中的财富凝聚》，Physica a，282，536-545（2000）[9]D.Garlaschelli，M.I Loff redo，《网络拓扑对财富分布的影响》，J.Phys。A:数学。理论。41 224018（2008）[10]M.Medo，财富分布模型中平均场近似的分解，统计力学杂志，P02014（2009）[11]T.Ichinomiya，随机网络上的Bouchaud-Mézard模型，Phys。牧师。E86036111（2012）[12]T.Ichinomiya，正则随机网络上Bouchaud-Mézard模型的幂律指数，Phys。牧师。E 88012819（2013）[13]P.Degond，J.-G.Liu，Ch.Ringhofer，由局部纳什均衡驱动的经济环境中财富分配的演变，统计物理杂志，154751-780（2014）[14]M。

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kedemingshi

2022-5-8 21:23:19

斯默拉克，《不平等的热力学：从不稳定到经济分层》，arXiv:1406.6441[15]R.Bustos Guajardo，C.F.Moukarzel，《人均国内生产总值的世界分布》，J.Stat.Mech。（2015）P05023[16]T.Lux，《简单货币交换模型中的新兴统计财富分布：批判性评论，财富分布的经济物理学，新经济窗口》，第51-60页（2005）[17]M.Patriarca，E.Heinsalu，A.Chakraborti，《基本动力财富交换模型：共同特征和开放性问题》，欧洲物理杂志B，73，145-153（2010）[18]A.Chakraborti，I.M.托克，M.帕特里亚卡，F.阿伯格尔，《经济物理学评论：二》。基于代理的模型，定量金融，111013-1041（2011）[19]T.Gueudré，A.Dobrinevski，J.-P.Bouchaud，探索还是利用？一个通用模型和一个完全可解的例子，Phys。牧师。莱特。112050602（2014）[20]O.Peters，A.Adamou，合作的进化优势，arXiv:1506.03414[21]J.H.Witte，波动性收获：从随机性中提取回报，arXiv:1508.05241[22]M.Mazzucato，创业国家。揭穿公共部门与私营部门的神话，Anthem出版社（2013）[23]J.Angle，《社会分层的盈余理论和个人财富的规模分布》，社会力量65293-326（1986）[24]A.T.Foerster，P.D.Sarte，M.W.部门与总体冲击：工业生产的结构因素分析》，J.政治经济学119，1-38（2011）[25]G.Bonnechère，A.Carton，A.Gourdon，J.Guillaud，E.Pouille和Y.Zhang，Ecole Polytechnique PSC报告，2015年5月，未出版。[26]J.Benhabib，A.Bisin，S.Zhu，《有固定代理人的经济体中的财富分配和规模政策》，计量经济学，79123-157（2011）[27]见例。https://en.wikipedia.org/wiki/Gini_coe[28]J.P.Bouchaud，未发表的注释。[29]D。

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何人来此

2022-5-8 21:23:22

Kahn emann，《思考，快与慢》，企鹅出版社（2012）[30]参见，例如。，https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_cognitive_biases[31]关于时间尺度这一问题，另请参见X.Gabaix，J.-M.Lasry，P.-L.Lions，B.Moll的最新论文《不平等的动力》，工作论文，2015年6月e日。[32]有关所有这些问题以及更多问题的详细阅读，请参阅E.Beinhocker，《财富的起源、进化、复杂性和经济学的传统重塑》，兰登书屋商业出版社（2006年）

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