这与U与X\\A（2）和（i）相交的事实相矛盾：我们有U 是的，是的 所以U和我们之间没有矛盾。（ii）：如果你∩ Y=, 那么U不与A相交，A是矛盾的。引理A.2。假设ptp弱收敛于P，设f:S→ R是有界连续的，且Y是S中P（Y）>0的P-连续集。特林姆→∞ZYfdPt=ZYfdP。证据考虑以Y:ePt（·）=Pt（·）为条件的度量∩ Y）Pt（Y），eP（·）=P（·∩ Y）P（Y）。自Pt（Y）起→ P（Y）>0因为A是一个P-连续集，所以度量选择非常适合于足够大的t。我们声称EPT弱收敛于toeP。这意味着该语句，因为fis在Y上有界连续，并且zsfdept=Pt（Y）ZYfdPt→P（Y）ZYfdP=ZSfdeP。为了证明这一主张，必须用波特曼图定理证明EPT（A）→eP（A）代表所有A Y与EP(YA）=P（Y）P(对∩ Y）=0。请注意对 是的，所以P(是）=0。根据引理A.1，我们有沙特阿拉伯 对∪ SY和P(SA）=024 TING-KAM LEONARD WONGas Y是一个P-连续集。因此A=A∩ Y是P-连续集，我们有pt（a）→ P（A）。这就完成了引理的证明。感谢作者感谢Soumik Pal的建议，他建议考虑一个包含投资组合和大偏差的市场组合。这项研究的一部分是作者在2015年春季访问加州大学商学院时完成的。他感谢统计和应用可能性部的大力支持，以及一叶智之的许多有益讨论。2015年5月，在哥伦比亚大学召开的“随机投资组合理论及相关主题”会议上介绍了本文的一些初步结果。他感谢与会者的意见和建议。作者还感谢匿名推荐人和编辑的宝贵意见。该研究部分得到了NSF拨款DMS 1308340的支持。参考文献[1]A.D Banner、R.Fernholz和I.Karatzas。

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