相关金融市场的价格反应：实证结果

2022-5-9 07:01:43

订单簿中列出了限额订单。大多数交易不会立即导致交易。买入限价指令称为出价，卖出限价指令称为要求。最好的要价和出价是报价。市场订单不会出现在订单簿中。当执行市场指令时，它可以保持报价不变，在买方市场指令的情况下提高最佳要价，或者在卖方市场指令的情况下降低最佳出价。由于受到市场订单的影响，价格会持续变化。为了弥补买卖双方的价格差异，交易员提供了有限的订单，从而导致价格的反持久性。由于持续性和反持续性之间的详细平衡，即超级和次级效用行为之间的平衡，日内价格的波动就像随机游走[11]。近年来，经验发现，顺序流的自相关性很高[11–14]。订单在较长时间内的拆分引入了Theoreder Flow[13]的长记忆，具有非凡的持久性。买入（卖出）订单之后通常会有更多的买入（卖出）订单。此外，交易和价格变化之间的关系受到了相当大的关注[2,4,11,15–21]有效市场假说（EMH）[22]指出*姗姗。wang@uni-到期。不可用信息在当前价格中进行处理和编码，这将排除任何（统计）套利机会。

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2022-5-9 07:01:46

虽然这与不同的时间尺度相矛盾，第一，相关的新信息到达，第二，价格变化，但零情报交易（ZIT）[23]的模型只是假设随机行为的交易者，但也到达了记忆——更少的随机游走。基于有效市场假说，有两种主要的方法来解释交易对股价变化的影响。Lillo和Farmer（LF）[12]提出的第一种方法表明，价格影响是永久性的，但会随订单规模而变化。这种影响是由交易导致的流动性不对称造成的。响应显示订单规模和价格变化之间存在幂律关系[12,24-26]。在第二种方法中，Bouchaud、Gefen、Wyart和Potters（BGPW）[11]认为价格影响是暂时的，但与订单大小有关。影响随时间衰减的事实是价格均值回归的结果。此外，他们将订单规模和价格响应之间的关系确定为对数[27]。Gerig[28]指出，LF和BGPW两种方法是等价的，可以通过交换变量来关联。他还认为，这种影响来自不对称的流动性，而不是价格均值回归。有许多研究致力于价格反应，但它们都集中在一只股票上。在这里，我们超越这一点，研究相关性的作用。我们对实时交易数据进行了大规模的实证研究，发现不同股票的价格反应不消失。我们通过讨论金融市场的效率，分析股票对整个市场和不同经济部门的反应，阐明了不同股票交易对价格的影响。因此，我们对整个市场的反应提出了第一个完整的观点，并确定了几个结构特征。论文的结构如下。在门派里。

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kedemingshi

2022-5-9 07:01:49

二、我们展示了我们的股票数据集，并提供了一些基本定义。在门派里。三、我们给出了实证结果，表明不同股票存在交易符号相关性和价格响应，我们还估计了响应噪声。在门派里。四、我们从市场效率的角度讨论了贸易对价格的影响。我们介绍并计算出两种类型的平均反应昆虫。五、一个是主动的，一个是被动的。在门派里。六、我们将自我反应与各种交叉反应进行比较。我们在第节给出我们的结论。七、二、数据说明和时间约定参见第节。我们展示了我们在分析中使用的数据集。我们在第二节讨论时间的正确选择。我们的研究基于2008年纳斯达克股票市场的数据。纳斯达克是一家纯电子股票交易所，其交易和报价（TAQ）数据集包含时间、价格和交易量。该信息不仅适用于所有后续交易的交易，也适用于所有后续百思买和卖出限价订单的报价。调查不同昆虫种群的反应。三、我们从2008年纳斯达克股票市场交易的三个不同经济部门中选择了六家公司。我们分析的股票在表Itogether中列出了它们的首字母缩写和相应的经济部门。在研究Sect中的市场反应时。四、我们选择了2008年标准普尔500指数各经济部门平均市值最大的前十只股票，但电信服务除外，该年只有九只股票可用。我们认为，市值是交易价格乘以交易量，是2008年每笔交易的平均表现。入选的99只股票在应用程序中列出。A.

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可人4

2022-5-9 07:01:53

99名斯托克赛选手也根据门派中最强烈的被动和主动反应进行排名。V B.表I.公司信息公司符号部门苹果公司AAPL信息技术微软公司MSFT信息技术高盛集团GS财务摩根大通JPM财务埃克森美孚公司XOM EnergyChevron公司CVX Energy用于单个股票昆虫的平均反应。五、以AAPL、GS、XOM股票为例。对标准普尔500指数中剩余的495只股票或特定经济部门的股票进行必要的平均。在这里，我们忽略了股票的自我反应。我们只考虑i和j股票交易发生的普通交易日。这是因为一只股票j在一天内的交易不会影响另一只股票j在当天没有任何交易的日内价格，反之亦然。B.实物与交易时间虽然研究单个股票的反应通常采用交易时间作为时间轴，但在研究不同股票的反应时，这是没有用的，因为每个股票都有自己的交易时间。因此，我们必须使用真实的物理时间。我们将数据集投影到离散时间轴。每种股票的报价数据和交易数据都在两个单独的文件中，时间戳的准确度为1秒。然而，在同一秒中可能会记录多个报价或交易。由于时间戳的精确度为1秒，不可能将每笔交易与直接进行的报价相匹配。因此，我们无法通过比较交易价格和之前的中点价格来确定交易符号。Lee and Ready[29]采用了贸易标志的后一种定义。相反，我们在这里定义的贸易符号类似于Holthausen、Leftwich和Mayer[30]的勾号规则。

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2022-5-9 07:01:56

如果交易以高于（低于）先前价格的价格进行，他们将交易定义为买方发起（卖方发起）。零滴答交易一般不分类。勾号规则的准确率为52.8%[30]。在我们的研究中，我们进一步发展了这种方法：由于我们的数据在时间上具有1秒的准确性，我们考虑了1秒长度的连续时间间隔。设t为这样一个区间，N（t）为该区间内的交易数。在该时间间隔内进行的单个交易编号为n=1，N（t）和相应的价格是S（t；N）。我们将连续交易之间的价格变化符号定义为ε（t；n）=sgnS（t；n）- S（t；n）- 1),如果S（t；n）6=S（t；n）- 1），ε（t；n）- 1）否则。（1）如果同一交易方向的两次连续交易没有以最佳价格耗尽所有可用交易量，那么两次交易的价格将是相同的。因此，在本例中，我们将商标设置为与前一个商标相同。如果在表示为t的区间内有多个交易，我们平均相应的交易符号ε（t）=sgnN（t）Pn=1ε（t；n）！，如果N（t）>0，0，如果N（t）=0，（2），形式上也包括情况N（t）=1。因此，ε（t）=+1意味着第二个t中的大多数交易是由市场指令触发的，并且ε（t）=-1表示大部分销售订单。我们的ε（t）=0，只要交易没有在时间间隔t内进行，或者如果存在买卖市场订单的平衡。为了避免夜间效应和市场开盘和收盘时的任何人工制品，我们只考虑当天纽约当地时间9:40至15:50的交易。三、为研究股票之间的相互依赖关系，我们考虑两个不同股票的集合，我们称之为aspairs。

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2022-5-9 07:01:59

我们介绍了一个响应函数，以及一个贸易符号相关器，用于这类股票对。三、A和A教派。三、分别为B。在对这些量进行实证分析之后，我们将在第节中讨论某种噪声。III C.在续集中，所有涉及特定股票的数量都带有指数i，涉及一对股票的数量带有两个这样的指数。我们考虑了表一所列的八对股票，同一经济部门的四对，不同经济部门的四对。A.响应函数为了测量在时间t时具有指数j的股票的买卖订单如何影响在时间t+τ时股票i的价格，我们引入了一个新的响应函数。我们利用对数价格差或对数回报率计算库存i和时滞τ，通过中点价格smi（t），ri（t，τ）=log mi（t+τ）确定-logmi（t）=给定时间t的logmi（t+τ）mi（t）（3），记住1秒精度。为了获得统计意义，响应函数分别是股票i和j的时滞收益率和交易符号乘积的时间平均数j（τ）=Dri（t，τ）εj（t）Et（4）。我们对不同股票对（i，j）的这种响应函数的实证结果如图1所示。在所有情况下，增加到最大值之后是减少，即响应的趋势最终总是相反的。这并不取决于这对夫妇是否在同一个经济部门，或是否延伸到两个部门。这些股票面临类似的系统性风险，导致同一行业的反应比不同行业的反应更强烈。然而，不同行业的股票对也有强烈的反应，例如（GS、AAPL）。除了考虑股票组合的特定原因外，这可能还与投资者如何组合他们的投资组合有关。

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2022-5-9 07:02:02

为了分散投资风险，投资组合通常包括来自不同行业的股票，因为它们面临不同的经济风险，与同一行业内的股票相比，相关性较小。当投资者逐渐买入或卖出其投资组合中的股票时，可能会对不同的股票产生反应并签署相关性。我们在Sect中测量符号相关性的强度。III B.图1显示，在大时滞τ减小后，响应再次增加，即τ接近1000 s。我们将其归因于我们在第节中介绍的响应噪声。III C.B.交易符号相关性符号相关性的存在是导致单个股票响应的主要原因[11]。对于成对股票，我们引入交易符号相关器Θij（τ）=Dεi（t+τ）εj（t）Et（5）作为时滞τ的函数。正如我们展示的inFig。1.股票之间存在非零相关性。结果表明，幂律Θij（τ）=θij可以很好地拟合实证结果1+（τ/τ（0）ij）γij/2。（6）为了估计误差，我们使用标准化χij（见app.B）。表二列出了所分析的八对股票的最佳fit参数和χij值。与单个股票中的符号相关性相比，股票对相关性表现出指数γij的短记忆≥ 1而不是长记忆，长记忆通常被定义为对应于小于单位的指数[31]。这表明oneTABLE II的价格发生了变化。

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2022-5-9 07:02:06

为tradesign相关器拟合参数和归一化χij。股票i股票jθijτ（0）ijγijχij[s]（×10-6） 10.10.0 0 0.06 1.0 0 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0 0.1.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0.0.0 0 0.1.1.1.1.1.1.1.15 0 0 0 0 0.10.0.0 0 0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.07GGGGJPJP0.0.0.0.0.07GGGJPM JPM JPM JPM JPM JPM JPM JPM JPM 0 0 0 0 0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0 0.0 0 0 ij（τ）10-710-610-510-410-310-210-1i=AAPL，j=MSFTi=MSFT，j=AAPLi=XOM，j=CVXi=GS，j=JPMτ/s10101102103rij（τ）×10-50123456i=AAPL，j=GSi=GS，j=AAPLi=GS，j=XOMi=XOM，j=AAPLτ/s10101102103Θij（τ）10-710-610-510-410-310-210-1i=AAPL，j=GSi=GS，j=AAPLi=GS，j=XOMi=XOM，j=XOMi=XOM=XOM，j=AAPLFIG。1.2008年的响应函数Rij（τ）与对数尺度上的时滞τ（左上和右上）。对应于双对数标度上不同股票对的贸易符号相关器Θij（τ），其为黑色虚线（底部、左侧和右侧）。来自同一经济部门的股票对（左），来自不同部门的股票对（右）。股票对另一只股票交易的反应只持续较短的时间，而反应在相对较小的时间滞后τ时反转。我们注意到，贸易符号相关器在较大的滞后τ处有较大的波动。这部分是由于响应信号的减少，但也由于统计数据有限。时滞τ越大，不同时间t的时滞τ重叠越大。当平均每秒两次大τ的符号相关性时，结果的统计性较差。C.响应噪声如上所述，响应函数和符号相关器在衰变过程中强烈地发生变化。在这里，我们通过引入响应νij（τ）作为估计量来解决这一点：我们确定股票i和j的共同数（c）ij，在其中进行交易。

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大多数88

2022-5-9 07:02:10

我们用一个连续的整数标记这些天，并将数据分为两组，分别用偶数和奇数表示。对于奇数天或偶数天的平均值，我们计算出相应的响应函数R（k）ij（τ），k=1，2。这两个函数中的每一个都应该非常接近在所有天数内平均的响应函数Rij（τ）。因此，我们引入响应噪声作为某种归一化欧几里德距离νij（τ）=Rij（τ）|vuTxk=1R（k）ij（τ）- Rij（τ）（7）对于时滞τ的每个值。在图2中，我们展示了2008年响应噪声的实验结果。显然，对于小于120秒的时间延迟，大多数股票对不会受到较大的响应噪音的影响。在此期间，噪声值低于约0.06。随着时间延迟的增加，噪声变得越来越强，表明响应不稳定。最大的噪声值超过0.25，滞后时间达到1000秒。这就是为什么一些股票对在反转后呈现上升趋势的原因。当信号相关器在大时滞状态下减弱时，其他因素会主导导致大响应波动。有限的统计数据使情况变得模糊，因为每个交易日只有22200秒的有效交易时间。这清楚地表明，当观察股票对的反应时，考虑的滞后不能太大，以获得有意义的结果。在续集中，我们克服了与limτ/s10101102103νij（τ）00.050.10.150.20.250.3i=AAPL，j=MSFTi=MSFT，j=AAPLi=XOM，j=CVXi=GS，j=JPMτ/s10101102103νij（τ）00.050.10.150.20.250.3i=AAPL，j=GSi=GS，j=AAPLi=GS，j=XOMi=XOM=XOM，j=AAPLFIG。2.2008年期间不同股票对的响应噪声νij（τ）与对数标度上测得的时滞τ。

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大多数88

2022-5-9 07:02:13

同一经济部门的成对股票（顶部），不同部门的成对股票（底部）。ited统计，通过进一步平均不同股票对的响应函数。四、市场反应我们到目前为止考虑的反应函数和交易符号相关器为我们提供了一种股票对的微观信息。同样重要的是，调查单个股票的交易如何影响整个市场。在第一步中，我们通过将市场响应引入矩阵ρ（τ）来解决这个问题，其条目是给定时滞下的标准化响应函数，ρij（τ）=Rij（τ）max（|Rij（τ）|），其中分母是固定τ的所有股票对（i，j）上的最大值。这个物体让人想起，但不应与相关矩阵混淆。重要的是，市场反应矩阵是不对称的，Rij（τ）6=Rji（τ），对于不同的数量、回报和交易符号，输入定义式（4）。此外，市场反应揭示了时间演化的信息。我们的实证分析如图3所示，针对99只股票的市场（见附录a）。在图3中，我们展示了2008年不同时间段τ=1,2,60,300,1800,7200 s的市场响应的99×99矩阵。对角线只是股票对自身的反应。一般来说，一只股票的价格变化总是受到所有其他股票交易的影响，反之亦然。这些股票是根据经济部门和图3中的六个市场反应矩阵进行排序的。图3显示了与这些部门相关的带状特征。例如，信息技术（IT）行业在几乎所有其他行业中占据明显优势。随着时间的推移，这种影响相当稳定。值得一提的是，价格反应因行业而异。

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2022-5-9 07:02:17

例如，能源（E）的响应也很强，但公用事业（U）的响应较弱。如图3所示，在约τ=7200 s的时间滞后之前，市场反应主要为正，而负τ=1个库存jI HC CD IT U F M E CS TSstock IIHCCD IT U F E CS TSstock IIHCCD IT U F M CS TSstock IIHCCD IT C TCτ=60个库存jI HC CD IT U M E CS TSstock IIHCCD IT U F M CS TSstock IIHCCD IT U F M CS TSstock IIHCCD IT C IT U C TCτ=1800个库存jI HC CD IT U F M CS TSstock IIHCCD IT C TC TSstock IIHCCD IT U F E CS TSstock IIHCCD IT C TC TSstock IX=7200个库存-0.4-0.2 0.2 0.4 0.6 0.8图。3.市场响应矩阵，输入ρij（τ）表示i，j=1，在2008年的不同时间滞后τ=1,2,60,300,1800,7200 s时为99。股票对（i，j）属于工业（i）、医疗（HC）、非必需消费品（CD）、信息技术（IT）、公用事业（U）、金融（F）、材料（M）、能源（E）、消费品（CS）和电信服务（TS）等行业。稍后会显示响应。根据有效市场假说（EMH）[22]，价格对所有可用信息进行编码，这意味着不存在套利机会。由于响应函数测量了交易符号引起的价格变化，因此根据EMH，对于单个股票以及不同股票，响应函数应为零。然而，单个股票的经验响应函数已经证明了非零响应值的存在[11]。这里，我们来看看这个。我们发现的不同股票的非零响应函数表明，整个市场缺乏效率。我们的结果允许我们扩展参考文献[11]中提出的解释。贸易对价格的影响是短暂的，具有滞后依赖性。

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可人4

2022-5-9 07:02:20

由一个或多个市场参与者的潜在信息驱动交易导致的趋势将被其他作为套利者的人逆转，直到再次达到与EMH兼容的状态。这个过程涉及整个市场，而不仅仅是因为潜在信息而交易的股票。在再次变得高效之前，市场需要更多的时间来响应所有潜在的信息。我们在门派中表演。III.反应因时间滞后而产生，并将其解释为噪音效应。然而，对于整个市场而言，这些波动都是通过自平均过程消除的，其中i=j被排除在外，r（τ）=hhRij（τ）ijii（9）。图4显示了整个市场的平均响应R（τ）与时滞τ的关系。R（τ）的增加之后是与股票对的响应类似的减少。然而，对于整个市场而言，衰减需要更长的时间，并且可以在长达三个小时的时间尺度内观察到。我们得出结论，市场影响是暂时的。只有在这些衰变过程之后，效率才会恢复。V.平均响应函数定义被动和主动响应函数。V A，然后对整个市场和Sect中的经济部门进行分析。如图1所示，一种股票对其他股票的反应差别很大。例如，j=JPM、AAPL、XOM的三个股票对（GS、j）显示出依赖于τ的不同反应。对于三个股票对（i，AAPL），i=MSFT，GS，XOM，存在类似的差异。此外，图3所示的市场反应量化了相互影响。通常，一只给定的股票通过交易与多个或多个其他股票相关。如前所述，这部分是由于投资组合中的投资组合，但也有τ/S10101102103104R（τ）×10-64567891011图。4.

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可人4

2022-5-9 07:02:23

2008年整个市场的平均响应函数R（τ）与对数尺度上的时滞τ。可能还有其他相互影响的原因。例如，假设一位交易员认为AAPL目前定价过低，并可能在不久的将来提高。为了购买AAPL的许多股份，他可能会利用出售其他股票的利润。如果其他许多人采取相应的行动，animpact的结果是：购买（出售）AAPL会影响出售（购买）的股票。通过讨论这种情况，我们希望激励大家，将不同股票的响应函数平均化，并将其与samestock配对，可以产生有趣的新观察结果。此外，这种平均值还将在一定程度上平滑较大时间滞后时符号相关性的剧烈变化，如图1所示，并降低响应噪声如图2所示。由于响应函数的定义式（4）相对于指数是不对称的，我们可以进行两个概念上不同的平均，R（p）i（τ）=hRij（τ）ij和R（a）j（τ）=hRij（τ）ii，（10），我们称之为被动和主动响应函数。重要的是，（i，i）或（j，j）的自我反应被排除在这些平均值之外。被动响应函数R（p）i（τ）衡量股票价格如何因所有其他股票的交易而变化，而主动响应函数R（a）j（τ）衡量股票交易对所有其他股票价格的影响。相应地，我们还引入了Θ（p）i（τ）=hΘij（τ）ij和Θ（a）j（τ）=hΘij（τ）ii，（11）作为被动和主动的贸易符号相关器。我们注意到，它们也不是对称的，因为Lagon只在指数i.B.进入交易符号的时间。单个股票对市场的平均响应。我们通过平均S&P500指数中其他495只股票的响应函数，对股票SAAPL、GS、XOM进行实证分析。

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2022-5-9 07:02:26

被动和主动响应函数以及相应的被动和主动贸易标志相关器的结果如图5所示。我们检查了这些经验结果是否与应用程序中看到的其他98只股票的平均值相似。A.为了便于计算，我们只计算图5所示标记位置处几次滞后的平均响应值，而不是第节中的每秒平均响应值。三、被动和主动反应功能明显表现出不同的行为。被动反应比主动反应快。它只持续几十秒，然后逆转，以相当大的灵活性迅速下降。相比之下，主动响应逆转了数百秒的时间延迟，价格变化缓慢。造成这种差异的一个明显原因是，一只股票的价格变化比分散在不同股票上的价格变化更容易检测。同样，利用我们的结果，我们可以扩展之前基于单个股票研究的解释。被动响应函数反映了短期内的价格动态。当价格上涨时，可供购买的市场订单将减少，可供出售的限价订单将增加。因此，价格反转[32]，无需唤起新的信息作为原因。此外，流动性诱导的均值回归吸引了更多买家，这促使流动性提供者再次提高价格，而这一响应过程中的波动性下降。因此，我们得出结论，就整个市场而言，均值回归会加剧短期价格波动，这与单股分析一致[33,34]。积极响应反映了贸易影响对不同股票价格的分散。可以想象，与被动反应的时间尺度相比，这个过程需要更长的时间。

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2022-5-9 07:02:29

此外，这种分散伴随着挥发物的扩散。如图5所示，在最大值下，主动响应大约比被动响应强5倍。被动反应和被动反应强度不同的原因是存在强流动性股票。在图3中，我们观察到垂直条纹比水平条纹明显得多。更具体地说，有几组股票在大部分市场上都有强大的影响力，尤其是IT行业的股票。因此，这些股票在市场上的平均积极反应显示出强烈的信号。然而，对于被动反应，受影响的股票真正起作用的更少，这导致平均值降低。为了确定影响强烈的股票，我们在App中对99只股票进行了排名。A根据被动和主动响应函数的数值，在给定的时间间隔τ下，根据公式（8）进行归一化。图6显示了在τ=1,2,60,300 s时平均响应最强的第一批股票。如图所示，FTR对τ有更强的被动响应≥ 这意味着它的价格更容易受到其他股票交易的影响。因此，它具有更强的被动响应和主动响应，与图5中的AAPL、GSM和XOM的情况相反。相比之下，AAPL、XOM、MSFTA和其他股票有更强的积极反应，这意味着这些股票的交易更有可能影响其他股票的价格。有趣的是，在不同的时间间隔内，各个股票在积极反应中的排名看起来相似。这与图3中显示的相对稳定的响应结构相匹配。为了分析图5所示的平均贸易符号相关器，我们使用幂律公式（6）来拟合实证结果。安装参数和误差如表III所示。

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2022-5-9 07:02:32

显著的结果是，单个相关器的易失性短记忆在平均后变成指数小于1的长记忆。唯一的例外是股票XOM的被动交易符号相关器。因此，我们推断，不同股票中的交易符号相关性所使用的价格变化可以累积到更长的时间。C.单个股票对经济部门的平均响应图3中的另一个观察结果是，不同经济部门的响应不同。换句话说，来自不同行业的股票可能对给定股票产生不同的平均反应。我们计算了标准普尔500指数中AAPL、GSP和XOM股票对十个经济板块的平均响应。被动和主动响应如图所示。分别为7和8。可以看到明显的差异。关于被动反应，所考虑的三只股票的价格都受到其所在行业的交易的影响，尤其是XOM，这并不奇怪，因为存在共同的经济影响。此外，股票AAPL的价格也很容易受到表III.拟合参数和平均交易指标相关系数χ的影响。符号参数i、jcorrelators和errors AAPL GS XOMθi0。01 0.03 0.27Θ（p）i（τ）τ（0）i[s]0.47 0.23 0.06γi0。680.921.32χi（×10）-7） 0.70 0.07 0.19θj0。02 0.01 0.02Θ（a）j（τ）τ（0）j[s]1.44 1.31 0.55γj0。900.850.71χj（×10）-7） 0.28 0.18 1.06τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-2024681012τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-50.511.522.533.544.55τ/S10101102103104Θ（p）i（τ）×10-3-101234567τ/S10101102103104Θ（a）j（τ）×10-3-202468101214AAPL MFXOIG。5.2008年i的被动和主动响应函数R（p）i（τ）和R（a）j（τ），j=AAPL，GS，XOM与对数尺度上的时滞τ（左上和右上）。

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kedemingshi

2022-5-9 07:02:35

对应的被动和主动贸易符号相关器Θ（p）i（τ）和Θ（a）j（τ），fitsa为黑色虚线（底部、左侧和右侧）。能源（E）和金融（F），与信息技术（IT）和能源（E）相关的GS价格也有类似的观察结果。关于积极响应，AAPL和GS的交易对金融（F）的股票价格有显著影响，但对公用事业（U）、医疗（HC）和消费品（CS）的影响较小。这可能是因为这些服务于日常生活需求的宗派的稳定。XOMare的交易更有可能影响能源（E），但对医疗保健（HC）和消费品（CS）的影响较小。这是因为公用事业（U）在经济上与能源（E）的耦合比与医疗保健（HC）和消费品（CS）的耦合更强。六、比较自我反应和交叉反应比较自我反应和各种交叉反应很重要。在图9中，我们展示了AAPL、GS和XOM的自响应以及交叉响应，以及主动和被动响应，即平均响应。通常，由于交易信号的强自相关性，两支股票的自我反应比交叉反应更强。然而，XOM的例子表明，交叉反应可能比自我反应更强。从图6中，我们知道AAPL和CVX是流动性股票。它们的交易更有可能影响其他股票的价格变化，因此受影响的股票，即XOM，对它们的反应比自身更强烈。平均反应总是比自我反应弱，这意味着像XOM这样的病例是罕见的。由于噪音降低，我们可以在更长的时间间隔内跟踪平均响应。

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2022-5-9 07:02:39

在时间间隔τ的较短尺度上，在研究单个股票时，应同时考虑自我和交叉反应，但对于调查整体市场的反应稳定性、持续性或效率，平均数量在较长尺度上提供了有用的信息。图10显示了对应于图9的AAPL、GS和XOM的贸易符号自相关器和交叉相关器。对于两个股票之间的相关系数，当时间滞后小于10秒时，可以观察到相关差异。随着延迟的增加，AAPL和GS的自相关器与互相关器接近。然而，XOM的例外情况在符号相关器中再次可见。在自我反应研究[11]中，单笔交易具有幂律衰减的“裸”冲击函数为300mAcrMXτ/S60fRisrRGFCXShldwinWfRFlShld2vNocFWfRCmeWyndvnmoceqice1 apaicefLSOxyWyngSeogsDvNqFTRFlSiccoPisrgbenaWfRslB16shescfmonfRFlRl14fCfWfrNux6420。050.10.150.20.250.350.3R（p）i（τ）工业服务消费者自由裁量信息技术实用性金融材料能源消费者订书机通信服务300成本FCXτ/SVZ60copicPgamznvzfcxCoCoCop2CxGSWMTJNjamzntslbCvQCom1 intCpGMSFTvTjCcCcCxCxCxCcOmCcOmCcOcOmCvCcOmCcOmSqCom10mSftComStockjXOM8AAPL6420。150.20.250.30.350.40.450.1R（a）j（τ）工业健康消费者自由裁量权信息技术实用性金融材料能源消费者订书机通讯服务。6.第一批具有最强被动（顶部）和主动（底部）响应函数R（p）i（τ）和R（a）j（τ）的股票与股票指数i或j和时滞τ=1s(o), 2秒（/），60秒(), 和300秒().

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2022-5-9 07:02:42

顶部和底部图表的纵坐标延伸到不同的区间。建议设置符号自相关的放大效应，该效应源自随时间滞后增加的相关累积。因此，影响函数和符号自相关性共同描述了价格的自我反应。对于XOM，在相关函数出现之前，信号自相关器大于互相关器，但其交叉响应强于自响应。这意味着自我和交叉反应的影响功能是不同的。换句话说，自我和交叉反应之间存在不同的影响机制。在流动性股票中，即AAPL和CVX，放大了XOM的影响差异。平均值综合了不同股票对单个股票的影响。这些影响无法直接观察到。相反，我们可以观察平均符号相关器的衰减。在相关函数出现之前，AAPL、GSM和XOM的被动和主动相关器始终小于自相关器，这与响应的情况一致。这意味着个体股票的综合影响函数比每个股票对中的综合影响函数更稳定。七、结论我们将股票价格对交易的反应研究从单个股票扩展到整个相关市场。我们实证研究了不同股票交易的价格响应随时间的变化。响应函数增加，然后反向返回。因此，交易对价格的影响似乎是暂时的。从图像上讲，市场需要时间来应对潜在知情交易者造成的效率扭曲。在这个扭曲的时期，套利者会推动价格回归，从而帮助恢复市场效率。

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2022-5-9 07:02:45

价格反应显然与不同股票的交易符号相关性有关。这些相关器以幂律方式衰减，揭示了一个短记忆过程，指数大于股票对的指数。我们还通过建立amatrix（市场响应）来分析整个市场，它收集所有响应函数的规范化信息。显示了几个特征，这些特征在时间上具有显著的稳定性。市场反应提供定量信息，说明一只股票的交易如何影响其他股票的价格，以及其自身价格如何受到其他股票交易的影响。在这一微观视角之后，我们引入了平均响应函数，一个是被动的，一个是主动的，分别衡量给定股票在所有其他股票交易中的平均价格变化，以及交易特定股票对其他股票平均价格变化的影响。有趣的是，被动反应在几十秒左右的相对较短的时间间隔内逆转，然后以波动的方式迅速下降，而主动反应则在数百秒左右的较长时间间隔内逆转，波动性较小。之所以如此，是因为一只股票的价格变化很容易提醒市场参与者。在不同股票上的分散使得更难检测到影响。我们将响应噪声确定为稳定性的标准。平均响应大大降低了这种噪声，并使一般效应可见。我们还介绍了相应的主动和被动贸易符号相关器。值得注意的是，当对不同的股票对进行平均时，上述短记忆会变成长记忆。在上世纪70年代，一些股票以非常稳定的方式主导着市场的价格反应。

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2022-5-9 07:02:49

通过对股票进行分类，我们发现一些流动性股票τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-5051015τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-5051015τ/S10101102103104R（p）i（τ）×10-6-5051015消费者主食能源金融服务工业信息技术材料电信服务业i=AAPLi=XOMi=GSFIG。7.2008年十个不同经济部门的股票i=AAPL、GS、XOM的被动响应函数R（p）i（τ）与对数尺度上的时滞τ。τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-501234567τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-501234567τ/S10101102103104R（a）j（τ）×10-501234567消费者自由支配消费品能源金融服务工业信息技术材料电信服务设施j=AAPLj=XOMj=GSFIG。8.股票j=2008年十个不同经济部门的主动响应函数R（a）j（τ）与对数尺度上的时滞τ。10-10-10-10 10-10-10 10-10 10-10-10 10-10-10-10 10-10 10-10 10-10-10 10-10-10-10 10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-5-202468-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-8-×10-5-20246810i=XOM，j=XOMi=XOM，j=CVXi=XOM，j=AAPLτ/s10102104rii（τ），R（p）i（τ），R（a）i（τ）×10-5-20246810Rii（τ）R（p）i（τ）R（a）i（τ）i=XOMi=AAPL i=GSFIG。9.在对数标度上比较AAPL、GS和XOM的自我反应与不同股票（顶部）的交叉反应。

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kedemingshi

2022-5-9 07:02:53

在对数尺度上比较同一股票的自我反应、被动反应和主动反应（底部）。10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10（a）i（τ）10-610-510-410-310-210-1τ/s10101102103Θij（τ）10-610-510-410-310-210-1i=XOM，j=XOMi=XOM，j=CVXi=XOM，j=AAPLτ/s10102104Θii（τ），Θ（p）i（τ），Θ（a）i（τ）10-610-510-410-310-210-1Θii（τ）Θ（p）i（τ）i（τ）i=GSi=XOMi=AAPLFIG。10.AAPL、GS和XOM的交易符号自相关器与不同股票的交叉相关器在双对数标度上的比较（上图）。在双对数标度（底部）上对同一组的自相关器、被动相关器和主动相关器进行比较。图中未显示负相关器。表现出强烈的主动反应，但我们也发现了一个强烈被动反应的例子。同样重要的是，市场的反应因行业而异。最后，将自我反应与各种交叉反应进行比较。在较短的时滞范围内，个人股票应同时考虑自我和交叉反应。但在更大的范围内，单个股票的平均反应为调查整体市场的反应稳定性、持续性或效率提供了有用的信息。另一方面，符号自我和交叉相关因子的比较表明，自我和交叉反应之间存在不同的影响机制。通过平均整个市场中单个股票的反应，单个股票的影响变得稳定。感谢T.A.施密特、Y.斯捷潘诺夫、D.切塔洛娃和D.瓦格纳进行了富有成效的讨论。

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2022-5-9 07:02:57

我们其中一人（SW）感谢中国奖学金委员会（批准号：201306890014）的财政支持。附录A：用于分析市场反应的股票我们评估了来自十个经济部门的99支股票的市场反应：工业（I）、医疗（HC）、非必需消费品（CD）、信息技术（IT）、公用事业（U）、金融（F）、材料（M）、能源（E）、消费品（CS），以及表四所列的电信服务（TS）。首字母缩写AMCin表四代表平均市值。附录B：误差估计假设我们在位置τM，M=1，…，测量或数值模拟了一组M个数据点y（τM），M我们希望通过设置参数，用函数f（τ）来描述数据。为了评估fit的质量，标准化χ[35]χ=M- MPMXm=1f（τm）- y（τm）, （B1）被使用。给，M- MPI指的是自由度。在我们的例子中，M=1000，MP=3用于在股票对中设置交易符号相关器，M=34，MP=3用于在单个股票中设置平均交易符号相关器。[1] R Cont.资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融，1（2）：223–236，2001年。[2] 塔伦·乔迪亚、理查德·罗尔和阿瓦尼达尔·苏布拉曼亚姆。订单失衡、流动性和市场回报。《金融经济学杂志》，65（1）：111-1302002。[3] Jean-Philippe Bouchaud和Marc Potters。金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理学到风险管理。剑桥大学出版社，2003年。[4] Jean-Philippe Bouchaud、J Doyne Farmer和FabrizioLillo。市场如何慢慢消化供求变化。《金融市场手册：动态与演化》，北荷兰，爱思唯尔，2009年。[5] Anirban Chakraborti、Ioane Muni Toke、Marco Patriarca和Fr\'ed\'eric Abergel。经济物理学评论：I.经验事实。

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2022-5-9 07:03:01

《定量金融》，11（7）：991–1012，2011年。[6] Bence T\'oth、Yves Lemperiere、Cyril Deremble、JoachimDe Latailade、Julien Kockelkoren和J-P Bouchaud。反常的价格影响和金融市场流动性的关键性质。菲斯。牧师。十、 1（2）：0210061011。[7] 佐尔特·艾斯勒、让·菲利普·布沙德和朱利安·科克科伦。订单簿事件的价格影响：市场订单、限价订单和取消。《定量金融》，12（9）：1395-14192012。[8] Thilo A Schmitt、Rudi Sch¨afer、Michael C¨unnix和Tomas Guhr。在基于代理的模型中对重尾收益分布的微观理解。欧罗皮斯。莱特。，100(3):38005, 2012.[9] Thilo A Schmitt、Desislava Chetalova、Rudi Sch¨afer和Tomas Guhr。财务时间序列和一般特征的非平稳性。arXiv预印本arXiv:1304.5130213。[10] J Doyne Farmer、Laszlo Gillemot、Fabrizio Lillo、SzabolcsMike和Anindya Sen.是什么真正导致了价格的巨大变化？定量金融，4（4）：383-397，2004年。[11] Jean-Philippe Bouchaud、Yuval Gefen、Marc Potters和Matthieu Wyart。金融市场的波动和反应：“随机”价格变化的微妙本质。定量金融，4（2）：176-1902004。[12] 法布里齐奥·利洛和J·多因·法默。高效市场的长期记忆。《非线性动力学与计量经济学研究》，8（3），2004年。[13] 法布里齐奥·利洛、萨博尔克斯·迈克和J·多恩·法默。关于长记忆的供求理论。菲斯。牧师。E、 71（6）：0661222005。[14] 本切·托斯、伊蒙·佩利特、法布里齐奥·利洛和J·多伊内法默。为什么股权秩序如此持续？《经济动态与控制杂志》，51:218–2392015。[15] 杰瑞·豪斯曼、安德鲁·卢和克雷格·麦金莱。交易股票价格的有序概率分析。《金融经济学杂志》，31（3）：319-3791992。[16] 亚历山大·肯普夫和奥拉夫·科恩。市场深度和订单规模。

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2022-5-9 07:03:04

《金融市场杂志》，2（1）：29–481999年。表四：十大经济板块99只股票信息工业（I）金融（F）符号公司AMC符号公司AMCFLR Fluor Corp.（新）14414.4 CME CME Group Inc.49222.9LMT洛克希德马丁公司12857.8 GS高盛集团21524.3FLS福斯公司12670.2 ICE洲际交易所有限公司14615.3PCP精密铸件12447.0 AVB阿瓦隆湾社区11081.6LLL-3通讯控股12170.8本富兰克林资源10966.2 UNP太平洋联盟11920.9 BXP波士顿地产10893.0BNI伯灵顿北方圣菲c 11837.5 SPG西蒙地产集团公司10862.4FDX联邦快递公司10574.7 VNO沃纳多房地产信托10802.3GWW格兰杰（W.W.）公司10416.8 PSA公共存储10147.9GD通用动力10035.6 MTB M&T银行公司9920.2医疗保健（HC）材料（M） Symbol公司AMC Symbol公司AMCISRG直观外科有限公司31355.9 X美国钢铁公司15937.7BCR Bard（C.R.）有限公司11362.7孟山都有限公司14662.6BDX Becton Dickinson 10298.4 CF CF Industries Holdings Inc.14075.5Genzyme Corp.9728.8 FCX Freeport McMoran Cp&Gld 11735.7JNJ强生9682.6 APD空气产品与化学品美国实验室有限公司控股10246.4LH9035.7 PX Praxair Inc.10234.5ESRX Express Scripts 8864.6 VMC Vulcan Materials 8700.4CELG Celgene Corp.8783.1 ROH Rohm&Haas 8527.1ZMH Zimmer Holdings 8681.7 NUE Nucor Corp.7997.4AMGN Amgen 8543.0 PPG PPG Industries 7336.7非必需消费品（CD）能源（E）符号公司AMC符号公司AMC符号公司AMCWPO华盛顿邮报61856.1 RIG Transocean Inc.（新）16409.5AZO AutoZone Inc.14463.7 APA Apache公司13981.9SHLD Sears Holdings Corporation 11759.2 EOG EOG Resources 13095.0WYNN Wynn Resorts Ltd.11507.9德文德文能源公司12499.7AMZN亚马逊公司10939.2 HES赫斯公司11990.4WHR惠而浦公司9501.9 XOM埃克森美孚公司11460.3VFC V.F.公司。

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2022-5-9 07:03:08

9051.2 SLB斯伦贝谢有限公司11241.1APOL阿波罗集团8495.8 CVX雪佛龙公司11100.0NKE耐克公司8149.5 COP康菲石油10215.3MCD麦当劳公司8025.6 OXY Occidental Petroleum 9758.4信息技术（IT）消费品（CS）符号公司AMC符号公司AMCGOOG谷歌公司62971.6 BUD Anheuser Busch 9780.6MA万事达卡公司2828287.8 PG宝洁9711.5AAPL苹果公司。22104.1 CL高露洁棕榄9549.2IBM国际巴士。机器15424.9成本好市多9545.9MSFT微软公司10845.1 WMT沃尔玛商店9325.7CSCO思科系统8731.4 PEP百事可乐公司9180.7INTC英特尔公司8385.8 LO Lorillard公司8919.0QCOM高通公司7739.4 UST UST公司8433.1CRM Salesforce公司7691.9 GIS通用磨坊8243.3WFR MEMC电子材料7392.8 KMB金伯利克拉克8069.5Utilities（U）电信服务（TS）符号公司AMC符号公司AMCETR Entergy Corp.12798.7 AT&T Inc.6336.2EXC Exelon Corp.9738.8 VZ Verizon Communications 5732.5CEG Constellation Energy Group 9061.5 EQ Embarq Corporation 5318.7FE FirstEnergy Corp.8689.4 AMT American Tower Corp.5195.6FPL FPL Group 7742.8 CTL Century电话4333.8SRE Sempra Energy 6940.6 S Sprint Nextel Corp.2533.7STR Questar Corp.6520.4 Qwest通讯国际2201.3如Integrys Energy Group Inc.5978.4 WIN Windstream Corporation 2089.1EIX爱迪生国际5877.5 FTR Frontier Communications 1580.9AYE Allegheny Energy 5864.9[17]阿方索·杜福尔和罗伯特·芬格尔。交易的时间和价格影响。《金融杂志》，第2467-24982000页。[18] 瓦西里基·普莱鲁、帕拉米斯瓦兰·戈皮克里希南、泽维耶尔加拜和尤金·斯坦利。量化股价对需求波动的反应。arXiv预印本condmat/01066572001。[19] 伯纳德·罗森诺。金融交易中的波动和市场摩擦。

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2022-5-9 07:03:11

国际现代物理学杂志，13（03）：419-4252002。[20] Jean-Philippe Bouchaud、Julien Kockelkoren和MarcPotters。金融市场中的随机游走、流动性糖浆和关键反应。《定量金融》，6（02）：115–123，2006年。[21]Szabolcs Mike和J Doyne Farmer。流动性和波动性的经验行为模型。《经济动力与控制杂志》，32（1）：200–234，2008年。[22]尤金·法玛。有效资本市场：对理论和实证工作的回顾*。《金融杂志》，25（2）：383-4171970。[23]达南杰·K·戈德和希扬·桑德。零智力交易者市场的配置效率：市场作为个人理性的部分替代品。《政治经济学杂志》，第119-137页，1993年。[24]法布里齐奥·利洛、J·多因·法默和罗萨里奥·曼特格纳。经济物理学：价格影响函数的主曲线。《自然》，421（6919）：129-1302003。[25]Xavier Gabaix、Parameswaran Gopikrishnan、VasilikiPlerou和H Eugene Stanley。金融市场波动中的幂律分布理论。《自然》，423（6937）：267-270，2003年。[26]Vasiliki Plerou，Parameswaran Gopikrishnan，XavierGabaix，H Eugene Stanley等，关于股票价格中幂律波动的起源。量化金融，4（1）：C11-C15，2004年。[27]马克·波特和让·菲利普·布乔德。订单簿的更多统计特性和价格影响。Physica A:统计力学及其应用，324（1）：133–1402003。[28]奥斯汀·格里格。市场影响理论：订单如何影响股价。arXiv预印本arXiv:0804.38182008。[29]查尔斯·李和马克·J准备好了。从日内数据推断贸易方向。《金融杂志》，46（2）：733-7461991。[30]罗伯特·W·霍尔特豪森、理查德·W·利夫维奇和戴维迈尔斯。大宗交易对证券价格的影响：横断面分析。《金融经济学杂志》，19（2）：237-2671987。[31]Jan Beran。

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