银行间网络的组织以及欧洲央行如何实现非常规

2022-5-9 13:21:33

银行间网络的组织和欧洲央行的非常规措施如何影响了电子中游市场Paolo Barucca1,2,3和Fabrizio Lillo1,4,5 Scoula Normale Superiore，piazz a dei Cavalieri 7，5 6126 Pisa，苏黎世意大利大学，苏黎世朔伯格赛1号，8001 S Witzerlandondon Ins t for Mathemat i cal Sciences，伦敦南街35a，UKQUANTLab，via Pietrasanti na 123，56122 Pisa，意大利博洛尼亚大学数学系，圣多纳托港广场5号，40126博洛尼亚，意大利2018年10月16日摘要银行间网络的拓扑特性在文献中被广泛讨论，主要是因为它们与系统风险的相关性。在这里，我们建议使用随机块模型来研究和执行网络中几个可能的两个块组织之间的模型选择：它们包括两部分、核心-外围和模块化结构。我们将我们的方法应用于2010-2014年期间的电子银行同业拆借市场，结果表明，在正常情况下，最有可能的网络组织是一个二分结构。在特殊情况下，例如LTRO之后，在2012年初欧洲央行最重要的非常规措施的eof上，最有可能的结构变成随机结构，直到2014年，电子中档市场才回归到正常的双边组织。通过调查个别银行的战略，我们探索了可能的解释，我们表明，许多倒闭银行的消失和一小部分银行从借款人到债权人的战略转变很可能是这种结构变化的根源。1简介国际银行市场可以被视为现代金融系统的管道。它的运作和适当的组织对整个金融系统至关重要，并进而对整个经济至关重要。

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2022-5-9 13:21:36

最近的全球危机（再次）向我们表明，受金融冲击影响的第一个系统之一是银行间市场，该市场在雷曼兄弟倒闭后经历了流动性冻结或营业额大幅下降[1]。银行间市场中危机或违约级联的传播引起了广泛关注，并提出了几种银行系统性的模型和指标。由于所有这些原因，也由于越来越多的合适数据的可用性，近年来，许多实证研究调查了银行间网络的结构，这是银行间信用风险敞口的自然表现。特别是，对不同银行间网络的分析一致同意了几个经常观察到的“程式化事实”或统计规律：非常低的连通性、异质程度分布、节点之间的低平均距离、非分支混合、小集群和异质互惠水平[2、3、5、6、7、8]。很少有研究考虑银行间网络的规模组织，即如何将其划分为同质功能组。首先，银行间网络是一个多层网络，因为不同类型的信用关系（以抵押品的存在为特征）同时存在[9]。第二，当考虑一个单层，即一种类型的信贷时，更常被建议的大规模组织是核心-外围结构[18,13,22,9]。简单地说，核心是与其他核心成员最大连接的节点子集，而外围是由没有相互连接的节点组成的互补子集，但通过核心节点连接到网络。

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2022-5-9 13:21:39

核心-外围结构的推断是一个微妙的问题，已经提出了几种方法（讨论见附录a）。通常情况下，选择一个分数函数，然后在两组中数值确定节点的分区，从而使分数最大化。然而，所有提出的方法都没有正确地检验不存在这样一种结构的替代假设，也没有考虑存在两个分组但不是核心-外围分组的替代性实体。本文提出利用随机块模型（SBM）的推理来识别银行间网络的大规模结构。SBM已在[11,23]中引入，并越来越多地用于网络建模和结构推理。其思想是将节点集划分为m个块（组），两个节点链接的可能性取决于它们所属的组。因此，当存在群体时，这是经典的鄂尔多斯-仁义[15]随机图模型的自然延伸：在每个群体内，子网络为鄂尔多斯-仁义类型，在区块之间，子网络为随机二部图。当SBM有两个区块时，模型可以解释几种结构，包括组合混合（模r结构）、非组合混合（双极结构）和核心-外围结构。因此，通过对SBM进行最大似然估计，我们可以比较替代结构并选择最可能的结构。使用模型选择技术，我们还可以将其与纯随机图（即一个块结构）进行比较。该方法还允许考虑更丰富的组织，例如由更多块组成的组织，即使在本文中我们不考虑它们。一旦介绍了结构推理的方法，就很自然地要研究其动力学，即。

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2022-5-9 13:21:43

它在时间上如何演变，在痛苦时期如何变化。在本文中，我们将我们的方法应用于意大利银行间存托凭证电子市场（e-MID），此前在许多其他论文中进行了研究（仅举几例[4,3,5,17,18,6,19,21,29]）。然而，与之不同的是，我们研究了2010-2014年这段时间，这段时间对意大利（和欧元）银行体系来说是一个非常关键的时期。这是由于主权债务危机以及欧洲央行（ECB）对其做出的反应。特别是在2012年初，启动了长期融资业务（LTRO），其具体目标是帮助陷入困境的银行系统。本文有三个相关的研究问题：（i）“正常”时期银行间网络的大规模组织是什么？（ii）该组织如何响应欧洲央行的非常规措施？（iii）银行行为的哪些变化导致了这种结构变化？我们的主要发现可以总结如下：首先，在正常时期（例如2010年或2014年），电子中端市场最有可能的两个区块组织是两个部分，而不是核心-外围。这一证据是可靠的，因为在加权和非加权网络中都可以观察到，即使在网络的对称性变化中，也很少观察到核心-外围（至少在每月的时间尺度上）其次，在2012年至2013年的两年时间里，电子中端市场经历了结构上的巨大变化。连接借贷者和借贷者的典型二分结构不再是最有可能推断出的组织，但经常出现的无结构组织更好地描述了数据。

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2022-5-9 13:21:46

如上所述，仅在2014年观察到典型的两个区块结构的部分恢复第三，这种组织变革的微观根源可以通过观察银行如何围绕LTROs改变其电子商务策略来理解。我们观察到，在实施LTROs时，几家主要以净贷款为特征的银行停止了电子MID交易。此外，剩下的几家银行改变了他们的策略，大量的大型借款银行变成了贷款银行。为了将组织的宏观变化与银行行为的微观变化联系起来，我们进行了大量的数值实验，结果表明，极少数银行的上述变化可以解释2012-2013年中期观察到的随机结构的出现。二分体在核心-外围结构上的普遍性表明，至少在几天到一个月的时间段内，银行在（e-MID）市场上要么停滞不前，要么停滞不前。从市场的角度来看，这是不同的。在市场中，一组核心银行在外围银行之间穿插。对我们的发现提出了一些警告。我们的实证分析基于主权债务危机前后的e-Midmarket，它只是整个（意大利）银行间市场的一部分。因此，我们的结果可能在整个市场或不同时期有所不同。关于第一点，e-MID已被用于银行间网络的大量研究，证实了在更完整的数据集中获得的结果，这一事实鼓励我们认识到我们的结果的重要性。然而，上述大多数研究确实调查了危机前的一段时间，与我们的研究有一小部分重叠。

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2022-5-9 13:21:51

因此，我们的结果可能是调查期间的特定结果。无论如何，我们认为我们最重要的贡献是提出一种严格的统计方法，以推断银行间网络的最佳结构。论文的结构如下。在第二节中，我们介绍了推理技术，它使我们能够识别大尺度结构。在第3节中，我们描述了调查数据库、电子中介市场和调查期间关键事件的时间线，在第4节中，我们展示了这一推断的结果，显示了不同时期和不同时间尺度，当出现两块结构错误时，最有可能的网络组织。我们还记录了LTROs周围网络组织的变化。第5节详细调查了各银行对LTRO的反应，要么从市场上消失，要么将策略从借贷改为借贷（或者，更罕见的是，反之亦然）。在第6节中，我们通过进行复杂的数值计算，将组织结构的变化与银行战略的变化联系起来。最后，在第7节中，我们得出了一些结论，并提出了一些有待解决的问题。2.网络块结构的统计模型我们提醒大家，网络可以用加权邻接矩阵W={Wij}来表示。如果网络描述给定时间间隔内的银行间市场[t，t+t] ，每个节点都表示一家银行，并且Wijis元素等于i银行在此时间间隔内借给t obank j的金额（单位：欧元）。矩阵显然是不对称的。此外，有时考虑二元邻接矩阵A是方便的，其元素为Aij=1{Wij>0}，其中1b是集合B的指示函数。有不同的方法来识别网络中的blo-ck结构（社区、核心-外围等）。

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2022-5-9 13:21:54

一种方法是根据节点到块的分配选择评分函数，然后找到最小化或最大化该评分函数的分配。例如，在社区检测中，广泛使用的方法是模块化最大化。对于核心-外围的识别，建议采用类似的方法（见附录A和下面关于公式2的讨论）。这里遵循的另一种方法是指定一个统计模型，然后推断模型的参数和节点分配。这种方法的优点之一是不需要指定soughtstructure，但可以同时测试和选择可能的替代方案。在本文中，我们对银行间网络的大规模组织感兴趣，因此，我们将随机块模型（SBM）[23,14]视为一个统计模型，其中包括不同的网络组织。让我们首先考虑一个二进制网络，即我们丢弃权重。N个节点通过标签gi（i=1，…N）分配给不同的社区，其中每个节点都有一个标签gi，代表节点ibelongs所在的社区。然后，对于属于群（gi，gj）的每对节点（i，j），我们独立地以概率pgigjor而不是概率1添加定向链路- PgigA根据所谓的有效性矩阵pab的条目。因为图是有向的，所以a ffinity矩阵p是m×m非对称矩阵。因此，模型推理估计m+N相关参数，即单位矩阵的元素加上每个节点对其中一个MG组的N分配。给定赋值gian和p，我们根据概率质量函数p（A | g，p）=NY（i，j）pAijgigj（1）定义一组图- pgigj）1-哎呀。（1）单位矩阵表征了网络的大规模结构。

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能者818

2022-5-9 13:21:57

为了简单起见，让我们考虑无向网络中m=2的情况。根据单位矩阵元素的相对大小，可以描述网络的结构：o如果p>p>p（或p>p>p），则网络具有模块化结构，即可以识别两个相对独立的社区。社区是一组节点，它们之间的连接比与网络其余部分的连接更紧密。结构模块化程度越高，相对于pand p越小。如果p>p>p（或p>p>p），则网络具有共外围结构。第1组（2）中的节点之间的连接很强，第2组（1）中的节点之间的连接很弱，并通过与第1组（2）中节点的链接连接到网络上如果p>p>p（或p>p>p），则网络具有二部结构。链接优先出现在属于两个不同组的两个节点之间，而属于同一组的节点之间的链接更为罕见。请注意，所有ps都不同于零的SBM实际上不是模块化或核心外围或二分体。事实上，一个完美的模块结构是p=0，或者一个完美的二部结构是p=p=0。因此，ps的排列最好地代表了两块网络组织。重要的是要指出，SBM根据群组内或群组之间链接的概率来识别群组，而不是考虑链接的数量。这种差异的一个明显表现可以通过考虑核心-外围系统来突出。识别核心的标准方法（见[18,24]）是找到一组节点，使得分函数z（S）=X（i<j）最小化∈S{Aij=0}+X（i<j）6∈S{Aij=1}。（2）在（假定的）核心没有链接以及在（假定的）外围存在链接都会受到惩罚。

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2022-5-9 13:22:01

可以证明，在具有固定参数和节点分配的核心-外围SBM集合上，该评分函数的预期值不会返回正确的（根据SBM）核心大小，但会显著低估它，而且网络越大，这种影响越强。我们认为，考虑概率而非链路数量的方法更适合于块组织建模，因此我们建议SBM作为一种有效工具。SBM模型可以推广到链路可以采用任意权重的情况∈ N.概率质量函数becomesP（W | g，p）=NY（i，j）pwijgiggjwij！经验（-pgigj）。（3）由于wiji是一个整数，因此可以解释为节点i和j之间存在Wijlinks。这是处理加权图集合的标准方法，将加权链接解释为多链接。在我们对银行间市场的分析中，我们使用Wij=logc（1+Vij）, 式中，c=1+min{Vij|Vij>0}和.. 是FLOOR函数。因此，对于未加权的情况，pgigjis是组Gi中的一个节点和组gj中的一个节点之间的链接概率，而在加权的情况下，它是两个节点之间的平均权重。可通过约束每个节点与每个不同组的节点具有固定程度（常规随机块模型（rSBM））[14]或通过约束每个组自身和所有不同社区具有固定数量的链接[25]，即所谓的微观规范随机块模型，这是我们用于分析e-MID银行间网络（见下文）的方法。2.1 SBM的推断通过SBM来确定给定观测网络的参数（g，p）。

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2022-5-9 13:22:04

尽管写SBM的可能性很简单，但它的最大化可能很困难，因此提出了几种不同的推理方法[14,25,26,27]。在此，我们考虑一种最近提出的方法[27]，该方法基于马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）对上述模型的不同版本的应用。考虑N个节点被分成m个组，大小为{nr}mr=1，在每对组（r，s）之间有固定数量的组间链接{ers}mr，s=1。因此，在最大限度内，可以计算出总数Ohm 与约束{nr}和{ers}兼容的可能图[25]：Ohm = exp（Xr，snrnsH（ersnrns））（4）其中H（x）=-x ln（x）- (1 - x） ln（1）- x）。如果我们现在考虑微正则熵=ln(Ohm) 然后，我们在m块t中寻找使其最小化的赋值g。可以看出，这相当于在微正则SBM系综中最大化赋值的对数可能性。最小化S的算法已在[27]中进行了深入研究，它是一种MCMC，集成了两种特定的启发式算法，以优化节点从一个块移动到另一个块的选择，并避免熵中的局部极小值。当块的数量未知时，有必要估计引入额外参数来描述图的成本，以避免收敛到一个平凡的分配，其中每个节点被分配到不同的块。[26]中通过引入L来说明块数的选择，L测量SBM中具有给定数量的块m和边K的参数空间的体积。熵S和L的总和定义了描述长度∑（g，m，K）[26]。本文采用的基于∑极小化的完全推理算法可以在图形工具上实现。歪斜的。

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2022-5-9 13:22:08

并附上详细的文件说明。3数据意大利银行间存款电子市场（e-MID）是一个基于屏幕的平台，用于交易在米兰运营的无担保货币市场存款。2010年的日均交易量为36亿欧元，2014年为2.0亿欧元。数据集包括2009年7月至2014年12月的电子商务交易。我们关注的是约占整个时期银行68%和总交易量84%的Ita-lian银行（关于这些数量的时间序列，请参见图2的讨论）。此外，我们关注隔夜暴露。对于每笔交易，我们都有关于借款人编码身份的信息，以及2010年、2011年、2012年和2014年的201500.250.50.7511.251.5时间利率图1：2010-2014年期间e-MID的隔夜贷款平均周利率（红线）与欧洲中央银行固定利率（蓝线）和基于欧元的隔夜伦敦银行同业拆借利率（绿线）的比较。垂直虚线表示欧洲央行于2011年12月22日和2012年2月29日采取的两项LTRO措施。贷款人、信用证的开始和结束日期及其金额（欧元）。对意大利和欧洲的银行体系而言，五年调查期（2010-2014年）相当复杂，因为它与欧元区主权债务危机严重重叠。2011年第二季度，金融危机迅速恶化，全球不确定性加剧。为应对这一关键时期，2011年12月8日，ECB宣布在2011年12月22日和2012年2月29日进行了两次为期三年的长期融资业务（LTRO），总金额约为1。03万亿。LTROs是一种面向欧洲银行的廉价贷款计划，旨在增加现金流，避免严重的信贷紧缩。

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2022-5-9 13:22:11

因此，LTROs帮助银行面对流动性问题，其中一个原因是它们很难获得贷款给投资者的资金。签署LTRO的银行业向欧洲央行申请贷款，并以抵押品作为支持。去年12月，意大利的银行拿走了1100亿欧元。即使本文的重点是LTRO周围e-MID的行为，但有必要记住，调查期间与欧洲央行的其他非常规措施重叠。2009年2010年2012年2013年2014年20155060708090100110TimeNumber of banks 2009年2010年2012年2013年20150.511.522.533.5x 104TimeTraded Volume（Mln）图2：2009年6月至2014年12月期间，在e-MID fr交易的每周银行数量（左）和每周交易量（百万欧元）（右）。蓝线指的是所有的银行，而绿线只指意大利的银行。垂直红线表示欧洲央行和欧洲央行的两项LTRO措施。2011年2月22日和2011年2月29日。其中包括2010年5月10日和2011年8月22日的证券市场计划（SMP）以及2012年8月2日的直接货币交易（OMT）。最后，值得一提的是马里奥·德拉吉2012年7月26日在伦敦全球投资会议上的著名演讲。图1显示了2010-2014年中期隔夜贷款的平均周利率，并将其与欧洲央行固定利率和基于欧元的隔夜伦敦银行同业拆借利率进行了比较。LTRO前（2010-2011年）的特点是利率迅速飙升，在不到两年的时间里增长了五倍。第一次LTRO导致利率下降至2010年初的水平，而中期利率的下降幅度远高于同期欧洲央行利率的下降幅度，表明TRO对中期利率产生了间接影响。

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2022-5-9 13:22:14

有趣的是，第二次LTRO对利率的影响要小得多。我们观察到，在2012年7月的第二周左右，欧洲央行大幅降低了利率，利率再次大幅下降。类似地，利率随后的其他下降趋势也与欧洲央行对利率的干预一致。因此，电子中介市场受到欧洲主权债务危机的强烈影响，因为“欧洲央行已准备好采取一切措施保护欧元”。相信我，这就足够了。”以及欧洲央行采取的非常规货币措施。事实上，后者强烈影响了意大利银行的融资能力，因此也影响了它们在银行间市场的活动，正如e-MID。第一次探索性分析证实了这一说法。图2的左面板绘制了调查期间每周活跃银行的数量。很明显，银行数量从2010年和2011年的90多家下降到2013年的大约60家（2014年略多）。此外，交易量（图2的右面板）也显示出类似的下降。需要注意的是，这种变化与LTROs（红色垂直线）同时发生。还要注意的是，外国银行的数量在第一次LTRO之前开始下降，即在2011年下半年，当第一次LTRO开始时，外国银行的数量（图2左面板中蓝色和绿色线之间的差异）变得非常小。银行数量和交易量的变化并不意味着银行间网络的结构和特征因非常规措施而改变。例如，网络密度（即可能链路总数上的链路数）没有显示类似的过渡（参见图1的左面板）。

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2022-5-9 13:22:18

3 ) .这意味着，LTRO后留在市场上的银行并没有取代失去的与银行进行交易的机会，这些银行与他们没有联系的银行有了新的联系。因此，他们要么寻找e-MID之外的其他融资/贷款机会，要么增加与LTRO之前交易且未离开e-MID的银行的交换金额。为了区分这两种选择，图3的右面板显示了每个链接的平均交换量的时间序列。这一系列数据并未显示在交易发生前后有显著增长，这表明剩余银行没有增加与剩余银行的交易量，但要么在银行间市场交易较少，要么在e-MID之外交易。根据现有数据，我们无法区分这两种情况。尽管密度没有改变，但2009-2010-2011-2013-2014年的其他组织特征为20150.030.040.050.060.070.080.09TimeDensity2009-2011-2012-2014-201510203040506070809TimeTraded Volume per link（Mln）图3：左图。2009年6月20日至2014年12月e-MID的每周密度（即链接数除以可能的链接总数）。正当每条链路的周交易量（即总交易量（单位：百万欧元）除以链路数量。蓝线表示所有银行，绿线仅表示意大利银行。垂直红线表示欧洲央行2011年2月22日和2012年2月29日采取的两项LTRO措施。网络可能已发生变化。

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2022-5-9 13:22:22

为了研究这一重要点，在下一节中，我们将SBM的推断应用于e-MID银行间网络，并在不同的两个区块结构中进行模型选择。4电子中游市场的大规模组织在本节中，我们报告了电子中游网上银行网络大规模结构的推断结果。分析的一个关键变量是交易聚集的时间尺度。即使我们有每日分辨率的数据，研究银行间网络的结构如何在不同的聚合尺度（从每日到每月的时间尺度[17]）下变化也是有趣的。事实上，虽然在每日时间尺度上，我们可能会观察到与或有过剩或缺乏流动性有关的波动，但通过考虑更长的时间尺度，我们可能能够确定银行信贷关系结构的长期趋势。在下文中，我们汇总了t天和t+之间的所有交易t、在哪里t=1,5,20天，对应于每日、每周和每月的时间尺度。在所有情况下，我们都将使用不重叠的时间窗口。如前所述，我们推断m=2的SBM，以确定模块化、核心-外围和双极结构中的哪个两块结构最能描述不同时间尺度下的e-MID。重要的是要记住，该算法执行模型选择时考虑了具有少于m个块的其他模型。因此，在m=2推断中，我们还将考虑块结构不可识别的情况，即网络更好地用随机图描述（鄂尔多斯仁义）。根据上文所述，m=2块的推理可以给出四个不同的结果，即描述数据的最佳结构。首先，该方法可以选择一个块（随机图）或两个块结构。

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2022-5-9 13:22:26

在第二种情况下，根据单位矩阵参数Pijo的相对大小，该方法在模块化、核心-外围或二部结构中进行选择。表1显示了在不同时间尺度下，我们不同结构的识别次数。我们已经考虑了未加权（顶部）和加权（底部）网络上的差异情况。第一个观察结果是，该方法几乎总是推断出二分结构或一块结构。核心-外围结构从未被发现，而在每日加权的情况下，模块结构只被发现了很少的次数。虽然最近的观察在某种程度上是意料之中的，但前一个令人惊讶，因为许多实证研究已经记录了银行间网络的核心-外围组织[18,13,22]，包括在e-MID中。我们认为这是由于其他论文用于推断结构的方法，尤其是缺乏与其他替代组织的比较。其他因素，例如丢弃链路方向性或权重信息，也更有可能识别核心-外围结构。在下一节中，我们对这一点进行了广泛的分析，并从技术上提出了更多的证据来支持我们的观点，当推理给出了一个大的块和一个非常小的块（即。

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2022-5-9 13:22:30

由不到5%的节点组成，通常为2或3个组），我们将其视为等效于一个块结构。未加权日周月B C M R B C M R B C M R B C M R2010 53 0 47 92 0 8 100 0 02011 55 0 45 90 0 10 100 0 0 02012 41 0 59 50 0 45 0 0 75 0 252013 38 0 0 62 34 0 66 58 0 422014 53 0 47 80 0 20 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0加权日周月B C M R B M R B M R2010 53 0 6 41 92 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 011 55 0 50 50 90 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 41 0 9 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 36 56 5 6 5 6 6 5 6 6 0 0 0 0 0 058 0 0 422014 52 0 4 44 80 0 0 20 100 0 0 0 0 0 0 0表1：在调查的5年中，在不同时间a聚集的e-MID银行间市场中推断出的结构的百分比。这些结构为双极结构（B）、核心-外围结构（C）、模块化结构（M）和无结构（R）。该表涉及定向未加权（顶部）和加权（bo t tom）情况。声称。有趣的是，关于加权或非加权情况的推论给出了非常相似的结果，因此在下文中，我们将重点讨论后一种情况。为了简单起见，我们观察到，当发现二分结构时，这两个群体的典型规模在时间上相当稳定：借款人群体由45±9家银行组成，而贷款人群体由30±8家银行组成。表2显示了发现无组分结构时的平均有效成分ix。有效材料ix的值给出了B LB 1.16（0.61,1.52）0.20（0.0,2.2）l23（21,24）3.70（2.07,4.8）B LB 1.02±0.96±0.071±0.107l8.26±2.09±0.33±0.24表2：左侧。发现二分结构时，每周银行间网络的平均效率矩阵（百分比）。括号中的数字是第一和第三个四分位数。正当

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2022-5-9 13:22:33

2014年每周网络中发现两部分结构时，各组之间的平均总重量（以十亿欧元为单位）。两个识别组中两个节点之间链接的概率。例如，value1。16在单位矩阵的BB元素中报告意味着平均（在推断两个区块结构的几周内）两个借款银行之间存在联系的概率为1.16%。因为我们每周都有一个完整性矩阵的值，所以我们可以对矩阵元素之间排名的重要性进行t检验。我们发现p<10-16以下关系为PLB>pLL>pBB>PBL。由于有效性矩阵元素值的差异在统计学上是显著的，我们得出结论，在每周时间尺度上，银行间网络的结构显然是两部分的，而不是核心-外围或模块化的。表2右侧显示了2014年各组之间的平均总体重，即平均每周信用交换。此外，通过观察这一数量，可以清楚地看出，从L组到B组的信贷量最大。考虑到网络组织的动态，表1显示了LTRO前几年（2010-2011年）和紧接LTRO后几年（20122013年）之间的显著差异。在第一阶段，观察到的二分结构要频繁得多，而随着时间的推移，随机结构的频率显著增加。这种影响在每周和每月的时间尺度上都很强，而日常网络的更不稳定结构使得全球范围内的随机结构更频繁。有趣的是，2014年，银行间网络的结构更接近LTRO前时期。因此，问LTRO是否对组织的这一变化负有责任是很有趣的，下面我们将尝试回答这个问题。

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2022-5-9 13:22:36

我们还对样本量（例如银行数量）在推断中的作用进行了广泛的数值模拟。通过模拟具有推断参数和相同银行数量的SBM，我们发现，即使样本量很小（可根据要求获得数据），推断方法也能够非常清楚地识别模型。这种组织结构的变化可能是由于银行和联系的消失。为了证明这一点，我们进行了数值模拟，根据SBM生成人工网络，参数和银行数量与2010年观察到的相同，识别出清晰的二分结构。然后，我们随机删除银行和与2012年观察到的数字相似的相关联系，并对两块结构进行推断。在1000个模拟中，我们从未观察到推论无法将二分体识别为最有可能的结构的情况。这意味着，单是银行数量的下降不能成为LTRO导致银行间网络组织变化的根源。换句话说，我们的观察并不是统计上的伪品，因为样本太少。在下面的第6节中，我们用更复杂的数值实验来探索这种组织变化的可能原因。总之，这一非同寻常的政策措施不仅导致电子商务市场上银行数量和数量的减少，而且还极大地改变了其大规模组织结构。在第5节中，我们调查了结构变化的可能原因。1核心-外围与二部结构我们已经看到，在所有时间聚集规模下，e-MID银行间网络都显示出一种强大的定向结构，这意味着链路的互易性非常低，并且对于大多数节点来说，节点外部和内部的差异远远不是零。

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2022-5-9 13:22:40

这两个方面已经在之前的工作中概述过，它们揭示了电子中介市场是一个直接的、两极分化的市场，银行对借贷资金有着特定的需求。之前关于银行间网络结构的文献[18,13]将重点放在识别核心-外围结构上。在这里，我们讨论了这种差异的可能根源，以及不同的方法和/或数据转换如何影响错误的结构。有三个主要原因可以推断出银行间非加权对称日周月数B C M R B C M R B C M R B C M R2010 53 1 8 39 86 6 8 83 17 0 0 02011 54 1 7 39 73 18 0 58 42 0 02012 40 0 6 53 47 8 0 4 50 2 0 252013 37 1 4 58 32 2 6 50 0 422014 52 0 4 74 6 0 2 0 42 5 8 0加权对称日周月数B C M R B M R B C R2010 37 1 471 5 84 6 6 58 42 0 02011 38 7 39 1 6 57 3 1 2 10 67 33 0 02012 40 1 48 1 45 1 0 22 2 4 50 2 0 252013 36 1 50 1 3 24 1 0 44 2 2 25 3 25 172014 42 2 41 1 5 72 8 6 14 75 0 0 0表3：在调查的5年中，在不同的聚合水平上，e-MID银行间市场中推断结构的百分比。这些结构是二部结构（B）、核心-外围结构（C）、模块结构（M）和无结构结构（R）。该表指的是对称的未加权（顶部）和加权（底部）情况。网络，即（i）网络的对称化和二值化，（ii）时间聚合，以及（iii）推理方法的选择，首先，在对称化下，核心-外围可能更容易识别，因为从有向网络到无向网络，有关结构的信息丢失，结构识别可能受到总程度的强烈影响。

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2022-5-9 13:22:44

二值化，即忽略链接的权重，只考虑拓扑结构，提高了识别核心-外围结构的概率。表3显示了对称化和忽略（顶部）或考虑（底部）权重情况下SBM推断的结果。与表1的比较部分证实了推断核心-外围结构的可能性更大的趋势。还值得一提的是，网络上的大多数算法，包括SBM的推断和其他中心性度量，例如特征向量中心性，都高度依赖于程度异质性。如果没有适当考虑[23,25,10]，这种异质性会影响结构推断。事实上，可以找到一种核心-外围结构，其中最高阶节点放在核心中，最低阶节点放在外围中，而核心没有比外围更紧密地连接。其次，核心-外围可以从时间聚集中产生，节点可能会在时间上改变其行为，并开始同时具有外部和内部连接，从而使无结构的二部网络最终成为核心-外围网络。银行间市场[18,13,3]之前的工作主要集中在月度和季度聚合网络上，这些网络比每日和每周网络更密集，呈现出不太清晰的两部分结构：同样，拥有明确区块成员身份的银行，作为借款人或贷款人，最终可能会执行相反符号的交易，因此更难分配给两部分结构。我们从经验上观察了对称化如何在长时间尺度上增强核心-外围结构，而在短时间尺度上，网络在SBM的广义推理框架中保持高度双极性（见表3）。

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2022-5-9 13:22:47

在季度时间尺度上，我们推断20个季度聚合的非对称材料没有核心-外围结构，而在对称化的情况下，我们推断20个季度中有16个季度有核心-外围结构。第三是方法论上的原因。许多算法[12,24]预先假设核心-外围组织的存在，并在不针对替代结构进行测试的情况下找到最佳核心-外围组织。尽管量化网络本身的中心度和核心度度量可能很有用，但在解释结果时，重要的是使用适当的统计模型评估给定结构的相对相关性，例如SBM推理，通过对数似然法定量比较不同结构的重要性。值得一提的是，在一篇比较论文[10]中，我们对对称化的银行间网络应用了一种不同的推理方法（信念传播）。我们发现结果与本文所述基本一致，证实了我们的发现对推理方法的稳健性。5银行对欧洲央行非常规措施的反应为了了解LTROs周围银行间市场组织的变化，我们将调查个别银行战略的可能变化。为了简单起见，abank的策略在这里被认为是在给定时间段内对电子商务中的借贷活动的规避。为了监控策略及其变化，我们考虑了第t天的加权矩阵W（t），其元素Wij（t）等于从银行i到银行j的贷款金额。

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2022-5-9 13:22:50

然后，我们将在给定的日期t内介绍银行i的净电子商务bi（t）=PjWij（t）- Wji（t）。对于每个银行，我们评估bi（t）=Pts=1bi（s），即电子银行同业拆借市场中的贷款（符号为正）或借款（符号为负）净额。为了比较不同规模交易活动的银行，我们将数量bi（t）除以其在调查期内获得的最大绝对值，即标准化库存为bi（t）=bi（t）/bi，其中bi=maxt | bi（t）|。以这种方式，对于每一个BANK，bi（t）都是有界的[-1，1]，通常只到达其中一个边界。~bi（t）的局部正（负）斜率表示借贷活动，而当~bi（t）恒定时，银行很可能在e-MID中处于非活动状态。图4显示了许多选定银行的标准化库存~bi（t）。具体地说，在左上角的面板中，我们显示了10家银行的bi（t），这些银行在LTRO前时期通常处于破产状态，并在LTRO时停止了e-MID的交易活动。同样，在右侧的面板中，我们展示了6家借款银行的样本。最后，在图4的底部面板中，我们展示了5家银行的标准化库存，这些银行在LTRO之前处于劣势，并在LTRO时突然切换到贷方策略。我们观察到一两家银行将策略转向相反的方向，即从贷款转向借款（数据未显示）。在所有被审查的案例中，令人惊讶的是，在LTROs发生时，银行战略中的政权转变有多么剧烈。然后，我们对银行战略的变化进行了更系统的分析。2010 2011 2012 2013 2014 20150.0 0.4 0.8标准化库存2010 2011 2013 2015-1-0.6-0.2 2010年2011年2013年2014年2015年标准化清单-1-0.5 0.0 0.5标准化库存图4：电子商务市场中三组银行的标准化库存bi（t）。

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2022-5-9 13:22:54

顶部左侧（右侧）显示了10（6）家贷款（借款）银行在LTROs时停止了交易（由两条垂直虚线表示）。底部面板显示了5家银行从借贷行为转变为借贷行为。请注意，y轴的比例在三个面板中有所不同，以提高其可读性。为了考虑调查期间银行的规模和借贷比例，我们每次都会构建五个不重叠的集合：（i）大借款人（BBt）：净余额（绝对值）大于借款人之间净余额分布中值的银行。（ii）小借款人（SBt）：净余额（绝对值）小于借款人之间净余额分布中值的银行。（iii）大型贷款人（BLt）：净余额（绝对价值）大于贷款人之间净余额分配中值的银行。小型贷款人（SLt）：净余额（绝对值）小于贷款人之间净余额分布中值的银行。最后，我们定义了非活跃（NAt）集合，由在时间t未进行交易的银行组成。为了调查LTRO周围的战略变化，我们估计了2011年第一季度（与意大利主权债务危机的最关键时期相去甚远）和2012年第二季度（在第二次LTRO之后不久）之间的5×5过渡矩阵。矩阵如表4所示。除了对角线表示银行保留了他们的策略外，我们观察到了15/51 29%的贷款银行，但只有5/21 19%的银行变得不活跃。这与图4左上面板中观察到的行为一致。

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2022-5-9 13:22:57

此外，6/16 2011年，38%的BBS在LTRO之后成为贷款人，而只有4/26 15%的BLs成为借款人。考虑到所有借款人和贷款人，这种不对称性也很明显。最后，在2011年20年不活跃的银行中，有18家成为贷款人，只有9家成为借款人。因此，LTRO支持新贷款人的到来。上述分析表明，由于LTRO措施，相当一部分银行完全改变了其在电子银行同业市场的策略。尤其是一些银行（贷款比借款银行多）停止了他们在e-MID上的活动。丢失贷款银行的位置主要由从借款转向贷款的银行占据，即使有少数新的贷款机构进入市场。它是banksBBt的BBTSBTSLTBLTNAT#-137 21 26 5 11 19SBt-15 55 5 20 15 20SLt-123035152726BLT-112412403225NAT-10 9 18 0 73 11表4:2011年第一季度之间银行的转移概率矩阵（百分比）（以t表示）- 1） 2012年第二季度（以t表示）。七家重叠的银行分别是大借款人（BB）、小借款人（SB）、小贷款人（SL）、大贷款人（BL）和非活跃银行（NA）。最后一列报告了2011年第一季度每家银行的数量。有关集合的定义，请参见正文。可以合理预期，LTRO提供的新的廉价资金允许典型借款人在市场之外为自己融资。此外，这种转换行为表明，他们中的一些人也利用这个机会将电子货币中的钱借给其他银行，而这些银行可能无法获得LTRO计划。2012年之前不活跃于e-MID，但利用LTROA成为贷款人的机会的银行可能也在进行这项活动。

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2022-5-9 13:23:01

这种由例外措施引发的流动性流动，使e-MID在传统贷款人中占了很大一部分。总之，有一个强有力的迹象表明，我们上面记录的2012-2013年大型组织的变化与银行行为的这种变化有关。虽然证明因果关系通常非常困难，但在下一节中，我们将在微观层面的银行行为变化和宏观层面的大规模网络组织之间建立明确的联系。6剔除数值实验我们在上文中看到，一些银行在LTRO前后显著改变了其银行间活动，要么停止了市场活动，要么从借款人转向了alender公司（或者，更不常见的是，反之亦然）。在这里，我们调查这些银行的变化是否会导致前几节中记录的电子中型市场大规模组织的变化。为了回答这个问题，我们进行了敲除数值实验。与分子生物学[31]中的做法类似，在分子生物学中，基因一次沉默或突变一个，或分组，以确定其在表型中的作用，我们从网络库中删除一些基因，或修改其进出程度，并对获得的网络进行推理，以确定在保存二分结构方面发挥最大作用的基因库。特别是，我们考虑了2011年12个月聚合（二进制）网络显示无分支结构，2013年5个月聚合（二进制）网络显示arandom结构，因此我们可以在60对银行上进行淘汰实验。我们对2011年的网络进行了两种类型的修改，使其更类似于2013年的网络。两种类型的修饰是节点缺失和程度突变。节点删除。

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2022-5-9 13:23:05

其目的是测试某个重要银行的电子商务平台的消失是否是结构性变化的根源。为此，对于每个网络（A，B），其中A是2011年的网络，B是2013年的网络，我们构建了子网络C，其节点集由活跃的银行给出——即，两个网络中的度均为非零，其链路由2011年网络A的相应链路给出。对于所有60对夫妇，我们发现C维持着启动网络A的二分结构，确认结构的变化不能仅仅用活跃银行数量的下降来解释。程度突变。这里的目的是测试策略的变化（例如从借款人到贷款人）是否能够解释结构变化。为此，我们计算A和B网络中每一对网络的银行i内Kiin度和银行i外Kiout度，并计算每个银行的数量ki是2之间的欧几里德距离。我们之所以选择研究二进制网络，是因为我们想将因进出程度而导致的策略变化与因电子货币数量的全球变化而导致的策略变化分开。两个网络中的分量向量（kiin，kiout）。这个数量衡量了银行在考虑的两个月内的i策略的变化。然后，从变异最大的BANK开始k、我们将其在A中的链接替换为在B中的链接，并按降序对所有银行重复此过程k、最终，在足够的替换之后，网络将等于D——B的a子网络，仅限于与a相同的节点。因此，这个替换过程从C开始，C是二部的，D结束，D被发现为berandom。我们寻找最小的银行，拥有最高的利润为了诱导结构从双峰突变为随机突变，必须对其进行突变。

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2022-5-9 13:23:08

在每对网络中，这个临界集的维度（银行数量）和组成是不同的。因此，我们考虑一家银行处于临界集中的几个月的分数，从而得到每家银行的结构分数S。图5显示了分数S的直方图。很明显，一小部分银行的分数非常高。这一观察结果表明，应将它们视为结构上重要的金融机构，因为它们策略的改变几乎总是会导致网络从二分到随机的大规模结构变化。为了证实这一观察结果，我们采用了相同的替代过程，但现在我们按照S的降序进行，即我们改变了S最高的银行的链接。我们发现，60对网络中的所有结构变化都可以通过得分最高的两个银行的战略变化获得，将（结构上）重要银行的微观行为与银行间网络的宏观组织联系起来。总之，LTRO后观察到的电子中间网络组织从双边到随机的变化，可能是由于极少数银行的战略变化。欧洲央行廉价资金的可用性使一些银行改变了他们在电子商务中的通常策略，这一变化对国际银行网络的结构产生了重大影响。0.2 0.4 0.6 0.8 10123456789分数频率图5：分数S的直方图，银行在结构变化的关键集合中出现的fr动作次数。我们看到，少数银行——右翼银行——几乎总是处于临界状态。7结论在本文中，我们建议使用随机块模型来研究和执行网络中几种可能的两个块组织的模型选择：它们包括二部结构、核心-外围结构和模块化结构。

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