三种网络投资组合选择方法的比较——证据

2022-5-9 14:57:19

三种网络投资组合选择方法的比较——来自陶氏JonesHannah Cheng Juan Zhan、William Rea和Alethea Rea的证据，1。新西兰坎特伯雷大学经济和金融系2。澳大利亚珀斯数据分析2015年12月8日摘要我们比较了三种网络投资组合选择方法；分层聚类树、最小生成树和邻域网，以及随机和行业组选择方法，这些方法基于2001年至2013年30只道琼斯工业平均指数股票的12年数据，用于非常小的私人投资者规模的投资组合。我们发现，这三种网络方法的表现与随机选择的投资组合不相上下。关键词：图论、层次聚类树、最小生成树、邻域网、投资组合选择、多元化Jel代码：G111简介投资组合多元化对风险管理至关重要，因为它旨在减少与单一股票投资组合（或类似的无多元化投资组合）相比的回报差异。关于多元化的学术文献非常丰富，至少可以追溯到洛温菲尔德（1909年）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:57:23

现代多样性科学通常可以追溯到马科维茨（1952年），马科维茨（1991年）对其进行了详细阐述。文献涵盖了投资组合多元化的多种方法，如：；形成多元化投资组合所需的股票数量从20世纪60年代末的八只股票（Evans和Archer，1968）增加到2000年代末的100只股票（Domian等人，2007），应考虑哪些类型的风险（续，2001；Goyal和Santa Clara，2003；Bali等人，2005），每只股票固有的风险因素（Fama和French，1992；French和Fama，1993），投资者的年龄（Benzoni等人，2007年），国际多元化是否有益（Jorion，1985年；Bai和Green，2010年），以及其他风险。近年来，出现了大量将图论方法应用于股票或其他金融市场研究的论文，例如Mantegna（1999）、Onnela等人（2003a）、Onnela等人（2003b）、Bonannoet等人（2004）、Michich等人（2006）、Naylor等人（2007）、Kenett等人（2010）和Djauhari（2012）等。在实用方面，DiMiguel等人（2009年）列出了15种不同的组合形成方法，并报告了他们的研究结果，其中13种进行了评估。在这15种方法中，没有任何一种使用上述的图论方法。这就留下了一个悬而未决的问题：这些图形理论方法是否可以有效地应用于投资组合选择问题。从某种意义上说，Markowtiz（1952）的方法是最优的，如果资产的相关性和预期收益不是时变的，因此可以从历史数据中准确估计，或者可以准确预测，则无法改进。不幸的是，这两种情况都不适用于实际市场。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:57:31

事实上，Michaud（1989）研究了均值-方差方法的局限性，并声称均值-方差优化器是“估计误差最大化器”。这些实现问题为其他方法敞开了大门，因此大量文献都在讨论这个问题。众所周知，投资组合中可供选择的单个股票的预期收益和方差不足以做出信息决策，因为选择投资组合还需要了解每个股票之间的相关性。然而，股票之间的相关性数量与股票数量的平方成正比，这意味着除了最小的股票市场之外，所有股票市场都无法理解大量的相关性。图论方法正是在理解市场的相关结构这一领域得到了有效的应用。本文的目的是比较三种简单的网络方法——层次聚类树（HCT）、最小生成树（MST）和邻居网（NN）——和两种简单的私人投资者规模较小的投资组合选择方法。考虑非常小的投资组合规模有两个动机。首先，尽管多米安等人（2007年）等权威机构提出了建议，但巴伯和奥登（2008年）报告称，在美国私人投资者的大样本中，个人投资者的平均股票投资组合规模仅为4。3.因此，实际需要找到一种方法，使这些投资者的多元化收益最大化，而网络方法在很大程度上尚未探索。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-9 14:57:35

第二，在小型投资组合上测试这些方法让我们有机会评估网络方法的潜在收益，因为投资组合规模越大，投资组合与整个市场的相似性就越高，任何潜在收益都不太可能被识别出来。我们将这些方法应用于股票选择问题，将我们的可投资范围限定为道琼斯工业平均指数的30只股票。选择这样一小群股票的动机是，股票网络通常由眼睛来解释，因此拥有少量股票意味着网络相对简单且易于解释。对一组更大股票的后续研究正在进行中，我们希望能够在不久的将来展示该研究的结果。我们的主要动机是研究五种投资组合选择策略，其中三种涉及聚类或网络算法。五种策略是通过挑选股票形成投资组合；1.随机；2.来自不同的行业集团；3.来自MSTs4确定的不同相关聚类。来自HCTs5确定的不同相关聚类。来自由相邻网络分裂图识别的不同相关聚类。HCT和MST在金融市场研究中的应用历史悠久。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:57:38

最近，Rea和Rea（2014）提出了一种使用nieghbor网络可视化相关矩阵的方法（Bryant和Moulton，2004），从而深入了解了股票之间的关系。本文概述如下：；第（2）节讨论了本文使用的数据和方法，第（3）节讨论了识别相关聚类，第（4）节将前两节的方法和结果应用于形成多样化股票组合的问题，第（5）节包含了讨论、我们的结论和对未来研究方向的一些建议。2数据和方法2。1数据我们下载了2001年1月2日至2010年5月14日期间30只股票的每周收盘价、股息率和股息支付日期32000 4000 6000 8000 12000 14000 16000道琼斯指数价值EARDOW Jones INDEX200120022004204205200620072008200920102011201213123 34图1：标记了四个研究期边界的道琼斯工业平均指数。来自数据流。我们通过假设派发的股息以股息支付当日的收盘价重新投资于发行股息的股票来计算回报。我们定义了四个学习阶段，分别为1。2001年1月2日至2004年1月6日。2004年1月6日至2007年1月2日。2007年1月2日至2010年1月5日。2010年1月5日至2013年5月14日。前三个研究周期均为三年，用于建模和样本测试。第二至第四个周期用于样本外测试。附录D中给出了样本中的股票、股票代码和行业分组。在定义的四个研究期间中，第3期包含2008年的金融危机以及随后的市场急剧下跌和反弹。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

2022-5-9 14:57:43

第3阶段的样本内和样本外测试都是对portfolioselection方法的一次非常严峻的测试。2.2聚类图使用R基函数COR（R核心团队，2014年）的回归序列生成相关矩阵。使用ultrametricdij=q2（1），将相关矩阵转换为距离矩阵，用于各种聚类算法- ρij），其中dijis表示距离，ρij表示股票i和j之间的相关性。有关超度量的更多详细信息，请参见Mantegna（1999）。层次聚类树是从距离矩阵中生成的，使用的是R统计数据包中的HClust，使用的是平均链接。最小生成树是使用R中的igraphpackage（Csardi和Nepusz，2006）中的函数生成的。为了生成邻域网拆分图，我们格式化了距离矩阵，并用适当的股票代码将其扩充，以读取到实现邻域网算法的SplitsTree软件中。邻域分割图是使用SplitsTree4 4.13.1版本生成的fromhttp://www.splitstree.org.Levene使用R软件包lawstat（Gastwirth et al.，2013）中实现的函数进行了方差相等性测试。2.3模拟投资组合本节介绍了用于模拟投资组合的三种方法。以下是基于每种portfolioselection方法的1000次复制的模拟结果。随机选择：使用均匀分布随机选择股票，无需更换。换句话说，每只股票都有同等的被选择的机会，但在一个单一的投资组合中没有股票被选择两次。按行业分组：在从DataStream提取的数据中，30只股票中有21个不同的行业分组。为了投资组合模拟的目的，这些被分为四个超级组。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:57:47

股票的原始行业组及其分配给四个超级组的情况在附录D中列出。如果投资组合规模为四个或四个以下，则使用均匀分布随机选择行业，无需替换。从每个选定的行业组中选择一只股票。如果理想的投资组合规模是八只股票，每组至少选择两只股票，同样使用统一分布而不替换。按相关性聚类：有三种聚类算法用于将股票分配给相关性聚类。下文第（3）节详细介绍了将股票分配给聚类器的方法，聚类算法的进一步结果见下文附录A和附录B。所有的portfoliosimulation使用相同的选择方法。通过检查聚类算法的图形输出来确定相关聚类，并根据模拟的需要将股票分为两个和四个相关组。第一、第二和第三阶段确定的聚类分别用于生成同一阶段的样本内投资组合和第二、第三和第四阶段的样本外测试。因为投资组合构建的目标是降低风险，所以每个集群都与另一个集群配对，在可行的情况下，该集群被认为离它最远。对于NN分裂图，这总是可以做到的，对于MST组，有时这是可以做到的，HCT组不能以这种方式配对。3.挑选相关聚类3。1层次聚类树层次聚类树非常容易阅读。一个从树的顶部开始，并注意到拆分的位置。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:57:50

例如，图（2）和（3）显示了DJIA股票在研究第二阶段的HCT，分别有两个和四个集群。如果想要将股票分为两类，只需找到第一类，股票自然会分为所需的两类。如果需要四个簇，那么只需沿着树向下移动，直到拆分得到四个簇。图（2）和（3）显示了HCT的一个问题，它与MST或相邻网络分裂图的程度不同，也就是说，HCT可能会产生高度不平衡的簇。在图（2）中，两个簇大小分别为IX和24。图（3）中的问题更为严重，其中UNHPGMRKP影响JXOMCvxMcDdisbammaddCatutxMsfIntchPQCRJiBMGEHDWMTTRVZWIAXPBOAJPM0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第2阶段- 2 ClustersClust（*，“average”）StockSheights图2：第二阶段的HCT，有两个集群。在分别由6只和24只股票组成的集群中，可以清楚地看到不平衡的集群规模。集群大小分别为2、2、4和22。在运行投资组合模拟时，这种不平衡的集群可能会降低标准偏差。鉴于标准差是广泛使用的夏普比率（Sharpe，1964）的分母，这可能会反映每单位风险的明显回报。因此，在使用HCT解释模拟结果时，我们需要小心。HCT集群的第二个问题是，在模拟中，我们希望从彼此距离最远的集群中挑选股票。在四个簇的情况下，将最左边的簇与最右边的簇配对，因为它们距离最远，所以另一对相邻。由于这个问题和不平衡的簇大小，在模拟中我们将一个大簇与一个小簇配对。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-9 14:57:53

更多HCT见附录A和附录B。UNHPGMRkEffectcJxOMCvxMcDdisplammaddcatutxmsfintchpqcrjibmgehdwmttrvzwiaxpboajpm0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第2阶段- 4 ClustersClust（*，“average”）Stocksheights图3：第二阶段的HCT，有四个集群。两支、四支、两支和22支股票组成的集群规模不平衡。3.2最小生成树图（4）显示了第2阶段DJIA的MST。当我们划分MSTinto相关聚类时，树结构中存在一些自然的突变，这使我们能够轻松地将一些股票分配给一个特定的聚类。根据我们需要多少簇，树可以用多种方式划分。如果我们需要两个集群，很明显有三个不同的分组，分别是JPM、DD和GE的分支。TRV和AXP的两个股票分支必须与BOA合作，无论它被分配到哪个集群。在表（4）中，我们得到了从美国银行到最近五家股票的距离。从这一点可以清楚地看出，BOA必须被分配到与JPM相同的集群，而不是与GE相同的集群。如果MST的strucStock DistanceJPM 0.779AXP 0.961GE 1.010HD 1.045DD 1.047表1：决定在第2阶段将BOA放入哪个集群的距离表，则将MST划分为集群的任务可能很困难。距离BOA库存到AXPJPM的距离0.779 BOA 0.961AXP 0.961 JPM 1.038GE 1.009 VZWI 1.043DD 1.045 GE 1.047表2：用于决定将BOA和AXP放入第四周期的集群的距离表。真的不容易被分割成所需数量的集群。在图（5）中，我们有相同的MST，识别了四个集群。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:57:56

更自然的是，只有三个集群，其分支扎根于GE和IBMCom，并合并成一个集群。股票BOA在MST中处于核心地位，因此存在一个问题，即应该将其分配给哪个集群，以及应该将XP和TRV的两个股票分支分配给哪个集群。显然，AXP和TRV必须进入clusterBOA分配的任何地方。在表（2）中，我们有BOA和AXP之间的距离，以及它们四个最近邻居中的每一个。第一列告诉我们，BOA应该被分配到棕色集群。第二列还显示，与AXP最近的三个邻居位于棕色星团中，因此与BOA一起使用它是合理的。对于MST来说，将集群组分配给配对是相对简单的。在图（5）中，绿色星团与红色星团相对，因此它们成对出现，其中两个星团彼此相对，也成对出现。更多MST见附录A和B.3.3邻域网拆分图。图（6）显示了第二阶段的邻域网拆分图，其中包含四个聚类。定义相关聚类时，邻域网拆分图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●aaxomaxpboaibmjpmtrvccecmcdjnjmrkpfeunhcatcvxddgepgdishdwmmmmhpqintcmsfutxtcrvzwiba图4：具有两个集群的周期二DJIA的最小生成树。与HCT或MST相比，它具有明显的优势，因为分类群（此处为种群）在循环排序中处于一个位置。网络结构中有一些相当清晰的断裂，允许我们将股票分配给集群。也许最清晰的是红色的星团；GE和PG之间存在明显的差异，HD和T之间存在明显的差异。有时，股票应该分配给哪个集群是不明确的，例如，DD可以很容易地分配给卡其集群，而不是绿色集群。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:00

由于循环排序，它的两个最近的邻居是MMM和CAT，如果这种股票的分配方式不同，可能不会造成任何伤害。也可以检查距离矩阵，以帮助决定将隔离的数据存储分配给哪个集群，例如DD。然而，这可能不是一项容易的任务，因为邻居网络生成网络的方式不同。表（3）列出了与DD最接近的五种股票。最接近的股票AA确实在绿色集群中，但第二、第四和第五接近的股票BOA、AXP和JPM●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●AAXOMAXPBoAIBMJPMTRVCCEMDCJNJMRKPFEUNHCATCVXDDGEPGDISHMTMMHPQINTCMSFTUTTCRJVZWIBAFigure 5:MST周期二DJIA，四个集群。在网络的另一边是紫色的。第三个是卡其布。对最近邻的检查并不像在MSTcase中那样有用，不过对绿色簇的分配似乎是合理的。虽然图（6）显示了四个簇，但很容易看出它们是如何组合成两个簇的，红色和紫色可以像绿色和卡其色一样组合，或者红色和卡其色可以像绿色和紫色一样组合。股票的循环排序使得集群的配对变得简单。卡其布与紫色搭配，绿色与红色搭配。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 14:58:04

附录A和附录B中有更多NN拆分图。库存距离AA 1.035BOA 1.047GE 1.067AXP 1.070JPM 1.071表3：用于决定第2阶段将DD放入哪个集群的距离表。将所有HCT-MST HCT-NN MST-NN HCT MST NN1 PG CCE AXP AAUNH JNJ BOA BAMRK HD CATPFE JPM CVXT DDVZWI MMMWMMT TRVUTXXOM2 CRJ AA AXP CCEDIS BA BOA JNJGE CAT HD MRKHPQ CXV JPM PFEIBM DD TINTC MMM VZWIMCD TRV WMTMSFT UTXXOM4：三种不同的集群识别方法在两个集群期间的库存分布。“All”列是所有三种方法分配给同一集群的股票。接下来的三列是通过两种方法分配给同一聚类的股票，其余三列是每种方法独有的股票。AACATDDMMSMSFTINTCCRJHPQIBMGEPGUNHCJNRKPFEWMTHDTVZWIJPMBOAXPTRVUTXBADISCMDCVxOm0。1图6：周期2 DJIA的邻居网络拆分图，包含四个簇。3.4 ClustersTable（4）的比较显示了将股票分配给两个集群的情况，见图（2）、（4）和（6）。虽然标签1和2的分配是任意的，但从表（4）中可以清楚地看出，每种方法都有共同点和不同于其他两种方法的点。类似的分析可以应用于这四个集群。那么，问题是——这是否会对非常小的、私人投资者规模的投资组合的投资组合选择产生任何差异？4结果在本节中，我们讨论了表（5）中的结果，该表给出了第二阶段集群第二阶段和第三阶段样本内和样本外投资组合模拟的结果。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:12

其他时期的结果见附录C。第2期行业左旋模拟结果随机N净HCT MST组p值平均回报率（2种股票组合）60.80 62.77 76.49 64.77 65.84（4种股票组合）62.50 61.96 76.61 63.31 67.17（8种股票组合）62.31 62.66 76.33 62.54 66.32标准差（2种股票组合）30.57 28.10 32.97 32.89 32.99 10-16（4股投资组合）21.90 19.41 22.02 21.21 21 21.35 0.006（8股投资组合）14.19 13.08 11.95 14.03 13.72 0.109Sharpe比率（2股投资组合）1.92 2.16 2.25*1.90 1.93（4股投资组合）2.75 3.08 3.38*2.88 3.04（8股投资组合）4.24 4.62 6.20*4.30 4.67期间3行业水平模拟结果随机N净HCT MST集团p值平均回报率（2股投资组合）24.72.4624.52（4股投资组合）24.41 22.65 35.97 24.60 25.28（8股投资组合）25.40 21.93 36.49 25.09 25.29标准差（2股投资组合）23.52 24.52 18.93 23.54 22.55 0.012（4股投资组合）16.07 16.20 12.35 15.83 14.65 0.042（8股投资组合）9.88 10.86 7.39 10.50 9.40 0.029夏普比率（2股投资组合）0.86 0.72 1.64*0.85*1.89（4股投资组合）（8-股票投资组合）2.13 1.61 4.34*1.97 2.22表5：样本内（第二期）和样本外（第三期）五种不同投资组合选择方法的1000个副本的平均投资组合回报和标准差。夏普比率在第二期和第三期分别使用了2.2%和4.4%的期间回报率。每种Portfolio大小中最高的Sharpe比率都用星号标记。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:17

Levene试验的p值不包括HCT，因为所有包括HCT的结果都非常显著。（2）7（2）7）7（7）7）7（7）7（7）7（7）7（7）7）7（7）7（7）7（7）7（7）7（7）7）7（7）7）7）7（7）7（7）7）7）7）7（7）7（7）7）7）7（7）7）7）7（7）7）7）8）7（8）7）8）8）7（8）7）8）8）8）8）8）8（8）8）8）8）8（8）8）8（8）8）8）8（8）8）8）8（8）8）8）8）8）8）8（8）8）8）8）8）8）8（8）8）8）8）8）8）8）8）8（8）8）8）8）8）8）8）8）8）8）8）8）8）8）6（10）424.14（7）21.91（22）28.8（6）37.4（7）3127.50（6）56.5（2）（5）20（5）20（5）6（5）6（5）6（5）样本3-4（7）14（7）至40.00（1）34（13）30（3）30（6）6（6）6（6）6（10）4（10）4（10）4（10）4（10）46（6）6（6）6（6）6（6）4（6）6（6）4）6（6）6（6）6）6（6）6）6（6）6）6）6（6（6）6）6（6（6）41（6）41（6）6）41（6）41（6）41（6）41（6）41（6）41（6）41）41（7）7）7）7）7）7）7（7（7）7（7）7）7（7）7）7（7）7）7（7（7（7（7）7）7）7）7）7）7）94.3（7）表6：三家公司的每期回报率和集群规模网络方法和行业团体。在所有情况下，正如预期的那样，随机选择方法给出的平均回报率与30只股票的平均回报率在统计学上无法区分。随机选择法是五种选择方法中唯一一种，所有股票都被同等地选择用于模拟投资组合。在其他四种方法中，小型集群中的股票比大型集群中的股票更有可能被纳入模拟投资组合。因此，模拟投资组合的平均回报取决于集群的平均回报。表（6）给出了样本期第二和第三期以及样本期第三和第四期的部分收益值。表（5）中第二阶段HCT的异常高回报率是由于两个股票集群中的一个平均回报率为145%。这是一个意外的结果，因为返回值没有直接用于生成HCT。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:20

取而代之的是，返回值被用来生成相关性，HCT是在相关性的基础上生成的。因此，我们没有理由期望HCT选出的投资组合的回报率高于平均水平。然而，这就是我们在所有时期的样本内和样本外测试中看到的情况。除两种情况外，所有情况下，方差相等性的Levene检验均具有统计学意义。表（5）、（10）和（11）中的结果将HCT排除在勒文检验之外，因为我们担心高度不平衡的聚类大小可能会降低标准偏差，并使结果看起来具有统计学意义，而事实上，它们并不具有统计学意义。在样本测试中，与随机选择相比，相邻净投资组合的标准差都较低，尽管在九个案例中，只有七个案例的标准差具有统计学意义。HCT、MST和行业选择方法的数据分别为七、六和八分之九。这表明，这些方法中的每一种都从数据中提取了有用的财务信息，但除了可能的邻居网络之外，这并不比将股票按行业分组要好多少。不幸的是，这并没有延续到样本外测试中，在九组模拟中，标准偏差的降低发生了四次（对于相邻网络），八次（对于HCT）和一次（对于MST）。对于行业组选择，样本内测试和样本外测试之间没有差异，因为行业组在所有模拟中都是恒定的。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 14:58:23

在12组模拟中的8组中，他们显示了与随机选择相关的减少方差。5讨论和结论模拟投资组合的结果表明，使用HCT识别的相关聚类选择的投资组合优于基于夏普比率的所有其他投资组合选择方法，只有一个例外。这在一定程度上是由于相对于其他投资组合选择方法的高回报（夏普比率的分子）。其他时候，较低的标准偏差（去噪器）也导致了较高的夏普比。考虑到模拟的运行方式和高度不平衡的集群大小，低标准差是可以理解的，但高回报是出乎意料的。这需要与其他市场进行核实。尽管取得了这些优异的结果，但各个时期HCTCluster的高度不平衡的簇大小引发了人们对是否应该在实践中使用HCT的质疑。例如，如果一个人根据第二阶段的聚类选择一个四股投资组合，那么一个总是包括UNH和PG中的一个，以及XOM和CVX中的一个，剩下的两个股票从26只中选择。投资者在选择股票时是否会接受如此严格的限制是值得怀疑的。许多论文已经证明了图论方法在揭示股票市场相关性结构方面的价值。这篇论文绝不否认这些论文的价值。事实上，与抽样测试中的随机选择相比，邻居网络portfoliosall的标准差更低，这表明邻居网络从数据中提取了有用的财务信息。然而，很明显，在投资组合选择中应用这些见解并不直接。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:26

因此，未来研究的一个潜在方向是探索如何将图论方法提供的见解与股票的其他信息结合起来，以改进股票选择。这里使用的行业组可能没有特别的意义，因为由30只股票代表的最初21个行业组合成了四个超级组。在这种情况下，有人可能会说，与我们使用的四个超级群体相比，不进行替代的随机选择会更好地利用所代表的21个行业。未来的研究应该使用更多的股票，以便在投资组合模拟中提供一组更有意义的行业组供选择。在这些模拟中使用的投资组合标准差的降低类型很重要，因为如果投资者选择持有一个相对于大市场分散度不足的投资组合，一个重要的担忧是他们的投资组合将在市场上表现不佳。低标准差意味着，在性能不足的情况下，他们的实际性能可能比具有高标准差的方法更接近市场。在我们的结果中，标准偏差的差异似乎很小，不太可能具有经济意义。因此，我们的结果表明，持有多元化投资组合的标准建议是好的建议，这实际上意味着比我们在这里测试的投资组合更大，或者更好，购买低成本指数基金。参考Bai，Y.和C.J.Green（2010）。国际多元化战略：从风险角度重新审视。《银行与金融杂志》34236–245。巴里，T.G.，N.Cakici，X.Yan和Z.Zhang（2005）。特殊风险真的重要吗？《金融杂志》60（2），905-929。巴伯，B.M.和T.Odean（2008）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:30

所有闪光点：关注和新闻对个人和机构投资者购买行为的影响。金融研究回顾21（2），785-818。Benzoni，L.，P.Collin Dufresne和R.S.Goldstein（2007）。股票市场和劳动力市场协整时的生命周期投资组合选择。《金融杂志》62（5），2123-2167。博南诺，G.，G.卡尔德里利，F.利洛，S.米奇奇，N.范德维尔和R.N.曼特尼亚（2004）。金融市场中的股票网络。《欧洲物理学杂志》B 38363–371。内政部：10.1140/epjb/e2–4-00129-6。布莱恩特，D.和V.莫尔顿（2004）。邻居网：构建系统发育网络的聚集方法。分子生物学与进化21（2），255–265。Cont，R.（2001年）。资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融1:2223-236。Csardi，G.和T.Nepusz（2006年）。用于复杂网络研究的igraph软件包。期刊间复杂系统，1695年。DiMiguel，V.，L.Garlappi和R.Uppal（2009年）。最优与幼稚的多元化：1/N投资组合策略的效率如何？1915-1953年金融研究回顾22（5）。乔哈里，M.A.（2012）。股票网络分析中的鲁棒滤波器。Physica 391（20），5049-5057。Domian，D.L.，D.A.Louton和M.D.Racine（2007）。单个股票投资组合的多样化：100只股票是不够的。财务回顾42557–570。埃文斯、J.L.和S.H.阿彻（1968年）。多元化和分散度的减少：一项实证分析。《金融杂志》23（5），761-767。法玛、E.F.和K.R.弗伦奇（1992年）。预期股票收益的横截面。《金融杂志》47（2），427–465。French、K.R.和E.F.Fama（1993年）。股票和债券收益中的常见风险因素。《金融经济学杂志》33，3-56。Gastwirth，J.L.，Y.R.Gel，W.L.W.Hui，V.Lyubchich，W.Miao和K。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:39

野口（2013）。lawstat：生物统计学、公共政策和法律的R包。R packageversion 2.4.1。Goyal，A.和P.Santa Clara（2003年）。特殊风险很重要！《金融期刊》58（3），975-1007。Jorion，P.（1985）。具有估计风险的国际投资组合多元化。《商业杂志》58（3），259-278。肯内特，D.Y.，M.图米内洛，A.马迪，G.古尔·格什戈伦，R.N.曼特尼亚和E.本·雅各布（2010）。股票市场中群体识别的系统分析。公共科学图书馆一号，e15032。洛温菲尔德，H.（1909）。投资，一门精确的科学。财务审查。Mantegna，R.N.（1999）。金融市场的等级结构。欧洲物理杂志B11193-197。马科维茨，H.M.（1991）。投资组合选择：有效的投资多元化第二版。威利。Markowtiz，H.（1952年）。投资组合选择。《金融杂志》7（1），77-91。Michich\'e，S.，G.Bonannon，F.Lillo和R.N.Mantegna（2006年）。价格收益率和波动率最小生成树的稳定度。Physica A 324，66-73。米肖，R.O.（1989）。马科维茨优化之谜：“优化”是最优的吗？《金融分析师杂志》45（1），31-42。Naylor，M.J.，L.C.Rose和B.J.Moyle（2007）。外汇市场的拓扑结构采用层次结构方法。Physica A 382199-208。Onnela，J.-P.，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kert`esz和A.Kanto（2003a）。金融市场中的资产树和资产图。Physica Scripta T106，48-54。Onnela，J.-P.，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kert`esz和A.Kanto（2003b）。市场相关性的动态：分类和投资组合分析。体检E 680561101-1-056110-12。R核心团队（2014年）。R：用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳：R统计计算基金会。Rea，A.和W.Rea（2014）。股票市场关联矩阵的可视化。Physica A 400、109–123。夏普，W.F。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:43

(1964). 资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论。《金融杂志》19（3），13-37。一个句型一个图形。1周期一层次聚类树unhccelpgjnjxomcvxmrkpfemcdtvzwihpqibmmsftintccrjhdwmttrvutxbaaaddcatmmmdisboajpmaxpge0。5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第一阶段- 2 ClustersClust（*，“，”average“）StocksHeightFigure 7:HCT第1期DJIA有两个集群。不平衡的集群大小在分别由1个和29个股票组成的集群中清晰可见。A.2周期一最小跨越树图（10）中的MST显示，AXP是道琼斯30指数的核心股票。它有九只股票，作为最近的邻居加入。这种结构不容易将30只股票分成几组。如果我们任意将一个组的最小分支大小设置为五只股票，那么MST中有三个这样的分支。在摩根大通和XOM的分支机构中，很明显哪些股票是这些集团的成员。对于以HPQ为根的分支，有一个问题unccesspgjnjxomcvxmrkpfemcdtvzwihpqibmmsftintccrjhdwmttrvutxbaaaddcatmmmdisboajpmaxpge0。5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第一阶段- 3聚类聚类（*，“平均”）股票指数图8:HCT第1期道琼斯工业平均指数有三个聚类。不平衡的集群规模在分别由一只、两只和27只股票组成的集群中清晰可见。HPQ是否应分配给包含AXP或INTC的组。表（7）显示了距离HPQ最近的三个库存的距离。由此可知，HPQ应分配给具有INTC的组。A.3周期一相邻网络拆分图图（11）和（12）表示周期一的相邻网络拆分图。网络结构有多达八个中断，允许将股票分成若干组时具有相当大的灵活性。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:47

然而，很明显，网络结构是水平方向的，这意味着如果股票要分成两组，最自然的方法就是使用垂直切割。在图（11）中，我们有一种方法可以做到这一点，其中股票被分为两组，大小分别为14和16。未成功jnjxomcvxmrkpfemcdtvzwihpqibmmsftintccrjhdwmttrvutxbaaaddcatmmmdisboajpmaxpge0。5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第一阶段- 4 ClustersClust（*，“average”）StocksHeightFigure 9:HCT第1期道琼斯工业平均指数，共有四个聚类。不平衡的集群规模在分别由一只、两只、五只和22只股票组成的集群中清晰可见。在图（12）中，我们将股票分为四组。网络结构不适合轻松组成四组，因为存在独立的股票，如TRV和MCD，它们与任何其他股票都不接近。此外，图的下方还有一些对，如VZMI和T，上方有HD和WMTon，它们显示为孤立群。在这种情况下，循环排序会有所帮助，因为这些孤立的单个股票或股票对必须与左边或右边的股票重新分组。在这种情况下，查看一些股票，看看应该分配给哪一组是有帮助的。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:50

例如，我们考虑TRV。在表（8）中，很明显，三只最接近的股票位于网络的另一侧，而第四只和第五只最接近的股票位于右侧。因此，TRV以及MCD、HD和WMT都应该包括在绿色组中，而不是红色组中。库存距离INTC 0.793MSFT 0.804CRJ 0.850表7：与HPQ最接近的三个库存的距离表，用于决定将HPQ分配给哪个集群。股票距离AXP 0.783JPM 0.859AA 0.866GE 0.870DD 0.874表8：第一期与TRV最接近的五只股票及其距离。如果在两组病例（图11）中考虑表（8）中的距离，可以认为TRV、MCD、HD和WMT应该在红色组，而不是黑色组。如果这样做的话，集群将更加不平衡，规模为11和19只股票，而不是我们选择的14和16只股票。第一期DJIA的MST- 4簇●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●AAXOMAXPBoAIBMJPMTRVCCEMDCJNJMRKPFEUNHCATCVXDDGEPGDISHMTMMHPQINTCMSFTUTTCRJVZWIBAFigure 10:MST第1期DJIA，有四个集群。集群大小与分别由六、七、八和九个股票组成的集群保持良好平衡。aadishpqcrjintcibmsftaxpoajpmgetvzwipferkjnjxomcvxunhpgcccetrmcdhdwmtbautxcatmmmdd0。1图11：周期1 DJIA的相邻网络拆分图，包含两个簇。集群大小很好地平衡，分别由14和16个股票组成。aadishpqcrjintcibmsftaxpoajpmgetvzwipferkjnjxomcvxunhpgcccetrmcdhdwmtbautxcatmmmdd0。1图12：周期1 DJIA的邻居网络拆分图，包含四个簇。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-9 14:58:53

聚类大小在一定程度上是不平衡的，分别由5个、6个、9个和11个种群组成。B第三段B。1期三层次聚类树vzwiboajpmmsftmmxmxmxomcvxibmhqintccrjacatddappdisgeutxbahdwmttrvmcdunhccepgfejjmrk0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2第3阶段- 2 ClustersClust（*，“，”average“）StocksHeightFigure 13:HCT第5期DJIA，有两个集群。在分别由6只和24只股票组成的集群中，可以清楚地看到不平衡的集群规模。TVZWIBOAJPMMSFTMMXOMCVXIBMHPQINTCCRJACATDDADAPDISGEUTXBAHDWMTTRVMCDUNCEPGFEJJMRK0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2第3阶段- 3 ClustersClust（*，“，”average“）StocksHeightFigure 14:HCT第5期DJIA，有三个集群。分别由1只、5只和24只股票组成的集群规模不平衡。TVZWIBOAJPMMSFTMMXOMCVXIBMHPQINTCCRJACATDDADAPDISGEUTXBAHDWMTTRVMCDUNCEPGFEJJMRK0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2第3阶段- 4聚类聚类（*，“平均”）股票指数图15:HCT第5期DJIA，有四个聚类。不平衡的集群规模在分别由一只、两只、五只和22只股票组成的集群中清晰可见。B.2第三阶段DJIA第三阶段的最小跨越树- 2簇●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●AAXOMAXPBoAIBMJPMTRVCCEMDCJNJMRKPFEUNHCATCVXDDGEPGDISHMTMMHPQINTCMSFTUTTCRJVZWIBAFigure 16:MST第3期DJIA，有两个集群。不平衡的集群规模在分别由7只和23只股票组成的集群中清晰可见。在图（16）中，UTX的关键性质及其延伸的短分支在选择两个集群时几乎没有灵活性。最大的分支通过BA连接到toUTX，所以问题是将BA分配给较大的集群还是较小的集群。表（9）给出了最接近BA的四种股票。前两个和第四个最近的股票在大的集群中。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:58:56

因此，虽然最好将BA分配给较小的集群，以便更好地平衡集群大小，但这显然不能基于表中的数据进行调整。DJIA第3期MST- 4簇●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●AAXOMAXPBoAIBMJPMTRVCCEMDCJNJMRKPFEUNHCATCVXDDGEPGDISHMTMMHPQINTCMSFTUTTCRJVZWIBAFigure 17:MST第3期DJIA，有四个集群。5只、5只、7只和13只股票的集群规模更均衡。库存距离UTX 0.752DIS 0.836GE 0.842AXP 0.901表9：用于决定在第3阶段将BA放入哪个集群的距离表。B.3周期3的相邻网络拆分图AADisbautxXPJPMBoageHDWMTMCDTRVVZWITPCCEMRKJNPFEUNHMMMMXOMCVXMSFTINTCCRJIBMHPQDDCAT0。1图18：周期3 DJIA的相邻网络分裂图，包含两个簇。聚类大小均匀，分别由14个和16个股票组成。如本文主体部分所示，股票的循环排序在选择集群时具有一定的灵活性。在图（18）和（19）中，网络结构中有六个断点，这给了分析员一些自由，将它们组合在一起可以得到所需数量的集群，在我们的例子中是两个和四个。图（18）显示了一种可能的方法，可以产生一对大小非常相似的簇。如果想要将图（19）中四个集群中的两对组合成两个集群，最明显的选择是将股票从Tto DIS（逆时针读数）分组为一个集群，将AA到PG分组为第二个集群。这将产生大小分别为13和17只股票的集群。AADISBAUTXappjpmboagehdwmtmcdtrvvzwitpgcemrkjnjpfeunhmmxmxomcvxmsftintcrjibmhqddcat0。1图19：周期3 DJIA的邻居网络拆分图，包含四个簇。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:59:00

集群的大小有点不平衡，分别由六个、六个、七个和11个集群组成。C Extra results表（10）给出了由周期1数据确定的组的模拟结果，并根据样本内（周期1）和样本外（周期2）数据进行了测试。表（11）给出了由周期3数据确定的组的模拟结果，并根据样本内（周期3）和样本外（周期4）数据进行了测试。其他结果在本文的主体部分。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:59:04

然而，本文的主体部分讨论了其中一些结果。期间1行业LeveneSimulation结果随机N净HCT MST组p值平均回报（2股组合）26.39 23.98 29.59 31.22 24.20（4股组合）26.95 22.14 30.00 29.59 24.31（8股组合）26.19 23.16 30.20 28.88 24.60标准差（2股组合）32.44 30.12 28.91 32.57 31.22 0.005（4股组合）22.47 20.93 19.25 19.83 21.89 0.020（8股组合）14.3013.11 13.01 13.91 0.002Sharpe Ratios（2股投资组合）0.72 0.70 0.91*0.87 0.68（4股投资组合）1.07 0.91 1.40*1.34 0.97（8股投资组合）1.61 1.41 2.07*1.99 1.55期间2行业Levene模拟结果随机N净HCT MST组p值平均回报率（2股投资组合）60.80 61.25 67.93 64.38 66.35（4股投资组合）61.06 59.63.05.79（8股投资组合）61.59.2762.60 67.90标准差（2股组合）30.57 32.20 27.42 33.23 33.32 9.9×10-10（4股投资组合）21.16 21.87 20.46 23.17 21.06 0.008（8股投资组合）13.77 13.54 12.96 14.63 13.49 0.017夏普比率（2股投资组合）1.92 1.83 2.40*1.87 1.92（4股投资组合）2.78 2.60 3.20*2.63 3.16（8股投资组合）4.32 4.21 5.01*4.13 4.87表10：五种不同投资组合选择方法的平均投资组合收益率和1000倍的标准差样本内（周期1）和样本外（周期2）。夏普比率在第一期和第二期分别使用了3.0%和2.2%的期间回报率。每个投资组合中最高的夏普比率用星号标出。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2022-5-9 14:59:08

Levene试验p值不包括HCT，因为包括HCT在内的所有结果都是非常显著的。第3期行业Levenemulation结果随机相邻净HCT MST组p值平均回报（2股组合）24.72 27.31 36.32 24.43 24.30（4股组合）24.87 25.69 35.54 23.77 25.63（8股组合）25.28 26.66 35.30 23.77 25.10标准差（2股组合）23.52 22.30 21.86 21.99 22.58 0.109（4股组合）16.13 15.42 14.84 14.68 0.019（8股组合）9.988.98 8.44 10.26 9.40 3.16 × 10-5夏普比率（2股投资组合）0.86 1.03 1.46*0.91 0.88（4股投资组合）1.27 1.36 2.15*1.22 1.44（8股投资组合）2.09 2.48 3.68*1.89 2.20期间4行业水平模拟结果随机相邻净HCT MST组p值平均收益率（2股投资组合）104.51 115.60 121.98 93.84 106.37（4股投资组合）104.35 115.29 121.89 96.31 107.04（8股投资组合）105.86 116.03 120.6796.24 107.63标准差（2股组合）49.38 44.33 50.43 52.17 50.40 5.27×10-5（4股组合）34.15 30.32 33.57 35.35 34.68 0.0002（8股组合）22.34 19.74 19.62 22.18 22.60 6.55×10-5夏普比率（2股投资组合）2.08 2.57 2.39*1.61 2.07（4股投资组合）3.01 3.74*3.58 2.68 3.04（8股投资组合）4.66 5.79 6.06*4.26 4.69表11：样本内（第3期）和样本外（第4期）五种不同投资组合选择方法的1000次平均投资组合回报和标准差。夏普比率在第3期和第4期分别使用了4.4%和1.7%的期间回报率。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 14:59:11

每个投资组合中最高的夏普比率用星号标出。D股票、股票代码和行业组稳定（12）按字母顺序代表我们样本中的30只股票，并指定了它们的股票代码和行业组。表（13）将股票分为我们在模拟中使用的四个超级组。公司名称Symbol工业集团3M MMM多元化工业SALCOA AA铝合金美国快递AXP保险和金融AT&T美国电信银行BOA保险和金融波音航空航天卡特彼勒CAT商用车和卡车雪佛龙CVX集成油气思科系统CRJ电信可口可乐CCE软饮料I杜邦内默尔DD商品化学品XEXON美孚XOM集成石油和天然气通用电气通用电气多样化工业惠普HPQ计算机硬件仓库家庭仓库HD家装零售INTEL INTC计算机硬件国际巴士。麦克斯。IBM计算机服务强生JNJ Healthcare JP摩根大通公司JPM保险和财务麦当劳再保险公司BarsMerck公司MRK Pharmaceuticals微软MSFT Technology Pfizer PFE Pharmaceuticals宝洁PG非耐用品公司。TRV保险和金融联合技术UTX航空航天联合健康GP。UNH HealthcareVerizon Communications VZWI Telecommunications沃尔玛商店WMT零售店迪士尼DIS广播娱乐表12：道琼斯样本中的30只股票及其股票代码和工业集团。公司名称Symbol行业集团美国运通AXP保险和美国金融银行BOA保险和金融强生JNJ健康保险摩根大通公司JPM保险和金融默克公司MRK PharmaceuticalsP fizer PFE PharmaceuticalsTravelers公司。TRV保险和财务联合健康GP。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝