英国和意大利小企业的比较分析

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收藏 2022-05-10

英文标题：
《A comparative analysis of the UK and Italian small businesses using
Generalised Extreme Value models》
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作者：
Galina Andreeva, Raffaella Calabrese and Silvia Angela Osmetti
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
This paper presents a cross-country comparison of significant predictors of small business failure between Italy and the UK. Financial measures of profitability, leverage, coverage, liquidity, scale and non-financial information are explored, some commonalities and differences are highlighted. Several models are considered, starting with the logis- tic regression which is a standard approach in credit risk modelling. Some important improvements are investigated. Generalised Extreme Value (GEV) regression is applied to correct for the symmetric link function of the logistic regression. The assumption of non-linearity is relaxed through application of BGEVA, non-parametric additive model based on the GEV link function. Two methods of handling missing values are compared: multiple imputation and Weights of Evidence (WoE) transformation. The results suggest that the best predictive performance is obtained by BGEVA, thus implying the necessity of taking into account the relative volume of defaults and non-linear patterns when modelling SME performance. WoE for the majority of models considered show better prediction as compared to multiple imputation, suggesting that missing values could be informative and should not be assumed to be missing at random.
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中文摘要：
本文对意大利和英国小企业失败的重要预测因素进行了跨国比较。探讨了盈利能力、杠杆率、覆盖率、流动性、规模和非财务信息的财务指标，强调了一些共性和差异。考虑了几种模型，首先是logis-tic回归，这是信用风险建模的标准方法。研究了一些重要的改进。广义极值（GEV）回归用于校正逻辑回归的对称连接函数。通过应用基于GEV链接函数的非参数加性模型BGEVA，放宽了非线性假设。比较了两种处理缺失值的方法：多重插补和证据权重（WoE）转换。结果表明，BGEVA可获得最佳预测性能，因此，在建模中小企业绩效时，有必要考虑违约的相对数量和非线性模式。与多重插补相比，所考虑的大多数模型显示出更好的预测，这表明缺失值可以提供信息，不应被认为是随机缺失的。
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分类信息：

一级分类：Statistics 统计学
二级分类：Applications 应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：General Finance 一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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kedemingshi

2022-5-10 10:23:56

使用广义极值模型对英国和意大利小型企业进行的比较分析Alina Andreeva，Ra ffaella Calabresea和Silvia Angela OsmettiBusiness School，爱丁堡大学Buccleuch Place，Edinburgh EH8 9J，UKGalina。Andreeva@ed.ac.ukEssex埃塞克斯韦文霍公园大学商学院，C奥尔切斯特CO4 3SQ，UKrcalab@essex.ac.ukDepartment统计科学学院，意大利米兰圣约翰大学，邮编：20123。osmetti@unicatt.itCorresponding作者：Galina AndreevaTel:+44（0）6512 3293传真：+44（0）131 651 319 7电子邮件：Galina。Andreeva@ed.ac.ukAbstractThis本文对意大利和英国小型企业倒闭的重要预测因素进行了跨国比较。探讨了可盈利性、杠杆率、覆盖率、流动性、规模和非财务信息的财务指标，强调了一些共性和差异。本文考虑了几种模型，首先是logistic回归，这是信用风险建模的标准方法。研究了一些重要的改进。广义极值（GEV）回归用于校正逻辑回归的对称连接函数。通过应用基于GEV链接函数的非参数加性模型BGEVA，放宽了非线性假设。比较了两种处理缺失值的方法：多重插补和证据权重（WoE）转换。结果表明，BGEVA可以获得最佳的预测性能，因此在对SME性能进行建模时，有必要考虑违约和非线性模式的相对数量。

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可人4

2022-5-10 10:23:59

与多重插补相比，大多数被考虑的模型显示出更好的预测，这表明缺失值可能是信息性的，不应被认为是随机缺失的。关键词：决策支持系统，风险分析，信用评分，中小企业，违约预测。1简介2008年欧洲委员会的《小企业法》承认，中小企业在欧盟经济中发挥着核心作用(http://ec.europa.eu/enterprise/entrepreneurship/docs/sba/SBAIA）。2011年，中小企业占欧洲企业总数的99%，雇佣了超过三分之二的劳动力，贡献了欧盟新增价值总额的58%。在整个欧盟，中小企业的重要性各不相同。在一些国家，如意大利、西班牙和葡萄牙，中小企业在就业和附加值中所占份额较高，且其存在率高于欧盟平均水平。相反，这些数据低于英国、德国和法国等其他国家的欧盟平均水平。在这项工作中，我们比较了意大利和英国，因为这两个国家的经济不同，我们有兴趣探索中小企业倒闭预测因素的差异，特别是在“信贷紧缩”之后。关于中小企业违约预测的文献有限，尤其是在跨国比较中，本文的主要目的是填补这一空白。本文对现有的跨国研究做出了贡献，通过使用会计和一些公共来源的非财务信息对风险预测进行初步探索。我们考虑了几种模型，首先是物流整合，这是信用风险研究中的一种标准建模方法[44]。然而，尽管逻辑回归很受欢迎，但它也有一些局限性，在信用风险情况下可能很重要。

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mingdashike22

2022-5-10 10:24:11

然而，绝大多数意大利中小企业都是微型企业，员工不到10人。事实上，意大利的微型企业份额为94.6%，超过了欧盟平均水平（92.2%）。因此，微型企业对就业的贡献（46.6%，欧盟平均值29.6%）和附加值（29.4%，欧盟平均值21.2%）都很高。相反，英国经济的特点是大公司。2011年，英国超过一半的附加值是由雇佣不到一半（45.7%）劳动力的大公司创造的，只占英国公司的0.4%。英国的微型企业比例（89.5%）低于欧盟平均水平（9.2%），而且这些企业只雇佣20人。3%的劳动力，只创造了18.5%的英国附加值[16]。金融危机对两国的中小企业部门都产生了重大影响，复苏总体上比欧盟要弱。意大利中小企业部门在企业数量、就业和价值创造方面已逆转至2005年（即危机前）的水平。在英国，中小企业受到的打击主要体现在就业和增值创造方面，但中小企业的数量高于2005年，而且稳定。在这两个国家，与较小的公司相比，较大的公司受到的影响较小。尽管中小企业在任何经济体中都扮演着重要角色，但学术界对中小企业失败预测的研究并不广泛。有一些（尽管不是很多）论文调查某个特定国家中小企业的成功因素或违约风险，例如[3]美国、[18]德国、[43]韩国、[35]佛兰德斯——举一些例子，但关于失败预测的国际比较的文献非常有限。[2]所做的调查总结了22个国家（包括发达经济体和发展中国家）公司（不仅是中小企业）业绩的以往研究。

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nandehutu2022

2022-5-10 10:24:14

大多数接受调查的研究发现，可支持性、杠杆率、流动性、现金流管理、增长、效率等指标对破产预测非常重要，但所使用的具体指标因国家而异。[33]最近的一项研究比较了美国、克罗地亚和智利中小企业的表现。被发现对企业绩效重要的变量包括管理者的特征（教育、经验）和企业职能的质量（记录保存、财务控制、规划、支持）。到目前为止，对欧洲中小企业最全面的研究是[36]，其中一个简单的危险模型[42]已应用于八个欧洲国家的小企业，即捷克共和国、法国、德国、意大利、波兰、葡萄牙、西班牙和英国2000-2009年期间的小企业。该文件证实了在跨国环境下，支持度、覆盖率、杠杆率和现金流指标对破产预测的重要性。此外，还调查了一些非金融公司的特征以及宏观经济变量的影响。[39]对欧盟创新型中小企业的信用风险进行了建模，但作者没有进行跨国比较。两个国家之间有一些比较。

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mingdashike22

2022-5-10 10:24:18

[25]比较了英国和尼日利亚影响中小企业失败的关键因素，发现尼日利亚的经济条件和基础设施更为重要，而英国的关键因素是公司内部的特点，包括管理效率。[14] 分析了法国和德国中小企业的违约概率和资产相关性。然而，他们的分析重点更多地是比较中小企业与太阳能公司的相关性，而不是其他违约预测因素的财务比率。至于英国的中小企业研究，[30]比较了2001年至2004年金融危机样本的不同定义，并得出结论，尽管每个定义都大幅改变了模型构成，但区分困境公司和健康公司最有用的变量是与绩效相关的衡量标准、增长和效率。[4] 利用2000年至2007年的数据，利用杠杆率、稳定性、营运资本和非财务信息（例如年龄、过去的违约事件）的财务指标，开发了违约预测模型。他们发现，非财务变量显著改善了预测绩效。[38]通过“信贷紧缩”探讨了2007年至2010年英国中小企业的行为。他们证明，尽管中小企业违约的数量有所增加，但信用风险模型仍具有显著的稳定性和准确性。与[4]类似，他们发现公司人口统计数据、描述事件和有关董事的信息具有重要价值。关于建模方法，上述回顾的绝大多数研究都使用逻辑回归。

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能者818

2022-5-10 10:24:21

其他模型包括比例赔率或简单风险模型[19,36]，贝叶斯和经典面板模型[19]，随机生存森林[18]，支持向量机[35]。在意大利[46]尝试使用支持度、流动性和杠杆率s对2001-2005年的小企业样本进行中小企业违约建模。将多元判别分析与逻辑回归进行比较，发现该模型能产生更好的预测。后来的研究[10]将神经网络应用于同一数据集，并报告了它们与早期工作中使用的算法相比的优越性能。两项研究都指出，信用评分模型可以建立在会计信息的基础上，但与大型企业相比，中小企业的违约预测难度更大，在较小的企业细分市场，预测准确率会下降。[8] [7]将GEV和BGEVA模型应用于2006年至2011年意大利中小企业的样本，发现这两个模型的性能优于逻辑回归。在预测违约时发现的重要变量同样是对稳定性、杠杆率和流动性的衡量。本论文通过对比两个国家（意大利和英国），探索最近一段时间内中小企业的失败，并使用更全面的财务措施清单，扩展了现有文献。3方法在构建信用评分模型时，经常提到三个常见问题：第一，信用评分中常用的回归模型的对称链接函数，第二，反应和预测因子之间的非线性关系，以及第三，预测变量中的缺失值。逻辑回归是信用评分应用最常用的模型[3,5,30,49]。

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大多数88

2022-5-10 10:24:24

由于样本中默认值的数量通常很小（例如26、30），使用logit-link函数可能不合适，因为其对称性约为0.5。这并不理想，因为违约的特征比未违约的特征更具信息性，因此违约的概率可能会被低估[8]。此外，当违约数量较低时，逻辑回归的最大似然参数估计值的偏差会增大[27]。这建议使用[47]中的非对称链接函数。为了选择链接函数，我们认为默认值的特征由接近1的值的响应曲线的尾部表示。此外，文献[17,28]中使用了广义极值（GEV）分布来模拟分布的尾部。因此，为了关注违约者的特征，[8]提出了一个GEV随机变量的分位数函数作为一个新的连接函数[- ln（P Di）]-τ- 1τ=ηi=α+pXj=1βjxji，（1）其中τ∈ R 是尾部参数。由于GEV链路可能是不对称的，因此可以克服对违约概率的低估。例如，如[8]所述，根据τ的值，可以恢复几种特殊情况；e、 g.，当τ→ 0 GEV随机变量遵循甘贝尔分布，其累积分布为对数函数[1]。通过这种方式，[8]提出了GEV回归模型。其次，对数和G EV（1）模型假设解释变量和响应ηi之间存在线性关系。这些模型可以掩盖可能有趣的非线性模式，这有助于提高我们对潜在协变量e-响应关系的理解，并可能提高评分模型的预测准确度[6,7,9,22,24,29,30,37]。

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kedemingshi

2022-5-10 10:24:28

因此[7]提出了BGEVA模型，这是基于惩罚回归样条线的GEV模型的扩展，可以灵活地确定数据的协变量影响。在GEV模型中，将等式（1）的右侧部分更改为获得一个加法模型，该模型由下式给出：[- ln（P Di）]-τ- 1τ=α+pXj=1βjs（xji），（2）其中sj（xij）是连续协变量xji的未知一维光滑f函数。模型中的光滑函数s（xij）由KJKNOWN（如三次或薄板回归）样条基、bk（xji）和未知回归参数γjk[7,48]：sj（xji）=KjXk=1γjkbk（xji）的线性组合来近似。计算k和每个观测点的bk（xji）得到不同复杂度的Kj曲线，该曲线乘以一些实值参数γjk，然后求和得到模拟曲线f或平滑分量[41]。将模型（2）中的smoot h项替换为它们的回归样条表达式，基本上得到了一个经典的参数模型。通过估计βj参数和光滑函数s（xij），我们可以使用方程（2）的逆函数来预测违约概率。光滑函数显示了响应变量和预测因子之间可能存在的非线性关系，并允许我们改进使用经典方案获得的预测结果。该模型在可从CRAN下载的软件包bgeva[34]中实现。SME可能无法提供其财务统计的全部细节[10,43]，因此，缺失值可能是SME评分模型的一个问题[10,30]。缺失值的一种广泛使用的方法是多重插补，该方法由[40]提出，并由[23]详细描述。多重插补可以描述为一个三步过程。首先，创建缺失观测值的合理值集。

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能者818

2022-5-10 10:24:31

每一组看似合理的值都可以用来“填充”缺失的值，并创建一个“完整”的数据集。其次，每个数据集都可以使用完整的数据方法进行分析。最后，将结果合并在一起，这样就可以考虑插补的不确定性。在本文中，我们使用了一种称为完全条件规范[2 3]的MCMC算法。其基本思想是通过线性回归一次一个地估算不完全变量，在所有后续步骤中使用一个步骤中的可变因子作为预测因子。很少有研究将多重计算应用于信用评分模型[11,12,45，Lopez]。后一项研究发现，MCMCmultiple插补优于其他处理缺失值的方法，因此，本研究采用了MCMCmultiple插补。另一种处理缺失值的方法是基于所谓的粗分类[44]。此过程包括将数值预测值划分为类别或类。通常情况下，从最小到最大的订购值范围内，最初会产生10-20个FINE类。在本文中，我们将数值预测分为10类，大小大致相同（由于不同变量的缺失值数量不同，不可能保持完全相同的大小）。对于每一个细类，计算违约（或坏帐或简单的坏帐）的比例，如果违约率足够接近，相邻类别可以进一步分组到粗类中。缺少的值将作为单独的类别输入。

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大多数88

2022-5-10 10:24:35

类别可以作为二元模型输入模型，也可以转换为证据权重（WoE）：W oEi=lnbi/giB/G= 自然对数比吉布, （3）其中Bi是变量i类中的不良品（违约）数量，Gi是i类中的商品（非违约）数量，B是不良品总数，G是样本中商品的总数量。鉴于logistic回归是信用评分中最常用的方法[44]，WoE很有吸引力，因为这种转换会产生对数优势度量（与logistic回归的规模相同）。此外，将每个类别的对数概率与样本的对数概率进行比较：正值表示风险更高的类别，负值表示信誉更高的客户。[13] 将此方法报告为r eta il银行业务中使用最广泛的方法。[30]将其应用于小企业困境建模，发现它提高了模型的预测准确性。我们使用这种方法作为基准，比较替代方法处理缺失值（多重插补）和非线性（BGEVA模型）的性能。4实证分析4。1数据描述实证分析基于2010年的解释变量，预测2011年英国39785家中小企业和意大利154934家中小企业的违约情况。这些数据来自AMADEUS Bureauvan Dijk（BvD），这是一个关于欧洲公共和私营企业的可比财务和商业信息数据库。这里考虑的时间范围非常有趣，因为它包括2011年的欧洲主权债务危机。2011年夏天，意大利国债利率失控。采用欧盟委员会对中小企业的定义。

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mingdashike22

2022-5-10 10:24:38

也就是说，一家企业的年营业额必须低于5000万欧元，资产负债表总额必须低于4300万欧元，员工人数不得超过250人(http://ec.europa.eu/enterprise/policies/sme/facts-图表分析此外，根据[32]的规定，子公司的数量上限为6人，董事人数上限为10人，与[21,36]一致。在这项工作中，我们认为，当特定的中小企业破产或清算程序时，就会发生违约。此外，如果中小企业处于活跃状态，且未支付债务（BvD将其归类为违约支付），或处于管理或破产管理或安排下（BvD将其定义为破产程序），则该中小企业也被归类为违约。相反，没有n-违约者包括活跃和休眠的SME（两个样本中只有29家）。休眠公司仍在注册，但无重大活动（会计期间无重大会计交易）。与之前的研究[3,4,39]一致，我们排除了不再作为法律实体存在的解散公司，但原因没有具体说明。这符合本文的目标，即利用公开信息对破产概率进行建模。解散类别包括可能不一定经历财务困难的中小企业，它们可能因为所有者退休或类似原因而停止交易。未来的研究可以将溶解作为一个单独的类别进行调查。通用数据库的使用确保了通用变量集的可用性，以同样的方式对bot h国家进行测量。我们使用的财务比率在之前的中小企业研究中非常重要[3,30,36]。采用[3]中所列变量的分类，本研究中的变量涵盖了通常使用的五个主要群体：o杠杆（例如：。

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nandehutu2022

2022-5-10 10:24:42

杠杆比率、偿付能力比率）流动性（例如流动比率、流动比率、股东流动比率）盈利能力（如息税折旧摊销前利润率、净利润率、ROCE、净资产收益率）保险范围（如利息保险）活动/规模/规模（例如总资产、股东资金、员工数量、董事数量、子公司数量）。根据[36]发现现金流管理在预测违约方面具有重要意义的人，我们还包括基于现金流的指标（例如现金流、现金流/营业收入）。已经检查了变量的线性相关性，在分析中没有使用高度共线的变量。表1给出了最初考虑的变量的简称和全名，以及培训样本的一些描述性统计数据。表1在这附近。与意大利中小企业相比，英国样本中的中小企业在总资产、营业收入、员工数量和董事数量方面都更大。这与第1-2节中报告的欧盟统计数据一致。这两个国家的年龄和子公司数量的汇总统计数据相似。英国企业的负债较高，但盈利能力也较高。意大利公司表现出更好的现金流和更低的债务。尽管使用了常见的数据来源，但各国缺失价值的百分比是不同的。对于意大利来说，缺失数量最多的变量是现金流/营业收入，缺失19.5%。对于英国来说，这个问题要严重得多，ROCE的最高失踪率为59.2%。这会对结果产生影响，具体取决于缺失值的计算方式，如表2和表3所示，表2和表3显示了模型中10%或更低水平的显著变量。表2在这里，表3在这里。2预测准确度为了避免样本依赖性，在对照样本上测试了模型的预测准确度，即。

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可人4

2022-5-10 10:24:47

我们使用了大量的样本测试。对于每个国家，整个数据集被分为培训样本（70%）和对照样本（30%），使用分层随机抽样，并对默认指标进行分层。使用的预测准确度指标包括平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）和ROC曲线下面积（AUC）。MAE和MSE是预测研究中预测准确性的标准度量。O值得注意的是，MSE和MAE较低的评分模型应更准确地用于ecast违约和非违约。对于银行来说，当中小企业违约时，将其归类为非违约者的成本要高得多。如果违约者被归类为非违约者，则该违约者将被接受为贷记，随后将损失（部分或全部）。然而，当非违约者被归类为违约者时，这只是一个失去的机会。因此，在本研究中，MSE和MAE仅报告为默认值，并用MSE+和MAE+表示。AUC是信用评分[44]中最常用的模型性能指标，它总结了模型在整个预测PD范围内正确排序风险的能力。较高的值表示性能更好。表4和表5总结了英国和意大利估算和证据权重（WoE）数据模型的结果。考虑到英国数据的WoE方法，GEV模型在误差度量和AUC方面都比逻辑模型表现出更好的性能（表4）。这可以归因于EV克服了logistic模型低估PD的问题。此外，通过应用非参数模型（BGEVA），MSE+和MAE+的性能进一步提高。

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mingdashike22

2022-5-10 10:24:53

这一事实证明了非准度量信用评分模型的使用，该模型可以捕捉中小企业的会计特征与响应之间的非线性关系。对于英国数据的估算值，最佳MAE+和MSE+用于BGEVA，而最佳AUC在BGEVA和加性逻辑模型之间共享。这进一步强调了BGEVA在预测低违约投资组合违约方面的优势。为了获得这些结果，我们使用SPSS对估算的缺失值和R程序包“BGEVA”。两种处理缺失值的方法都很好。考虑到意大利数据的WoE方法（表5），我们观察到的结果与UK模型类似。BGEVA具有最好的MAE+和MSE+，而加性逻辑产生稍高的AUC，但差异可以忽略不计。对于意大利估算值，结果好坏参半。加性logistic模型显示MAE+和MSE+的最低值，而GEVand logistic模型显示AUC的较高值。由于不同的样本量、不同比例的缺失值和不同数量的重要变量（如下一节所述），应谨慎解释各国之间预测准确性的比较。由于英国样本量小于意大利样本量，且英国缺失值的百分比高于意大利（见表1），因此可以预期预测准确度会降低。然而，为了完整性起见，可以说意大利的所有车型都比英国车型有更好的性能。此外，意大利最佳车型（BGEVA）的MAE+也最低。还应注意的是，与计算相比，WoE编码提供了更好的性能，英国BGEVA的MAE+除外。

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大多数88

2022-5-10 10:24:56

对此的解释可能是缺失值的非随机性质。总之，实证结果证实，BGEVA模型在两国中小企业故障预测中表现良好。这可以归因于两国的数据都不支持线性消费，这将在下一节中讨论。4.3意大利和英国中小企业风险预测因素的比较根据所使用的模型/方法，各国在重要变量及其数量方面存在差异。尽管bot h国家的逻辑回归和意大利的GEVmodel显示了相同数量的变量，无论是插补还是灾难，但即使在这些情况下，模型组成也存在差异。例如，在英国的逻辑回归中——现金流、利息保障和营业收入与WoE编码有关，但与插补无关；然而，通过插补，以下变量变得重要：利润、股东资金和总资产。对于其他模型，重要变量的数量与英国的GEV和BGEVA极端情况不同，其中WoE编码将重要变量的数量从11个增加到20个。这可能被解释为，至少在某些变量中，值不能被认为是随机缺失的，因此，我们需要增加重要变量的数量。在这两个国家的所有16个模型中，只有两个变量始终出现：董事人数和偿付能力比率（表2和表3）。没有子公司出现在所有模型中，只有一个。利润率和股东基金进入14个模型。

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nandehutu2022

2022-5-10 10:25:01

在这两个国家的所有16个模型中，在10%或更低水平上显著的其他常见变量包括流动性比率（13）、年龄（12）、息税折旧摊销前利润率（12）、员工人数（12）、营业收入（12）、现金流/营业收入（10）、总资产（10）、净资产收益率（10）。当分别研究每个国家最常见的重要变量时（例如，每个国家超过一半的模型中的常见变量），这些变量包括董事人数、偿付能力比率、子公司数量、利润率、股东资金和流动性比率。这证实了之前研究的结果，表明可盈利性、杠杆率和流动性的衡量非常重要[2,4,36]。股东资金可以解释为股东对公司的利益，以及公司为增长/扩张筹集资金的能力。偿付能力比率强调股东资金在公司资产中所占比例的重要性。董事和子公司的数量可以被解释为公司规模和活动规模的代表，董事数量也可以作为管理质量的粗略衡量标准（假设更多董事意味着更好的管理）。表6关于这里表7关于遗传尽管上述报道的共性，但各国之间存在一些有趣的差异。最值得注意的一点是，杠杆率在所有英国车型中都很重要，而在意大利则根本不重要。这表明了该公司在英国偿还长期债务和短期债务的能力的重要性。对于意大利而言，盈利能力的衡量标准相对更为突出：息税折旧摊销前利润率和净资产收益率出现在所有意大利车型的lmo中，而非bot h国家常见的盈利利润率。在英国车型中，年龄和员工数量是前者的两倍。在[3]中，人们发现年龄很重要。

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能者818

2022-5-10 10:25:04

Noof employees表示公司的规模或规模。意大利的财务规模通常以营业收入来表示，营业收入出现在所有意大利车型中，但仅出现在英国车型的一半。现金流/营业收入也存在于所有意大利车型中。作为更详细的跨国差异的一个例子，请考虑表6中给出的BGEVA模型对估算值的估计。对灾难的解释不那么直接，因为它需要关于类别边界和灾难值的信息。如有要求，可提供这些型号的信息和详细信息。两国通用的财务指标包括盈利能力比率（利润率）、杠杆率（偿付能力比率）、流动性（流动性比率）和规模（股东资金、总资产）。此外，在这两个国家，还有一些常见的非财务变量：年龄、董事人数、员工人数、子公司人数。这一事实强调了非财务信息在中小企业建模中的价值，并证实了之前的一些研究[4]。表6和表7报告了两国BGEVA模型的准度量和非参数成分以及多重插补的估计结果。BGEVA模型的参数部分报告了一些卵巢效应，因为它们的平滑函数估计是线性的。解释变量与线性消费的显著偏差见平滑条款部分。变量显示出不同程度的非线性（Edf）。表6和表7中的参数Edf（自由度）控制曲线的平滑度。EDF等于1的变量显示线性平滑函数，因此它们在参数部分中报告。显示EDF远大于1的估计平滑在平滑项部分中报告。

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何人来此

2022-5-10 10:25:19

较大的Edf允许一条非常灵活的曲线，例如，一条可以有多个局部极大值和极小值的曲线。自由度的值是根据数据估计的。最有趣的平滑项显示在图1和图2中。与对参数分量的解释一致，如果协变量的估计平滑函数在减小，则随着解释变量的增加，估计的P D减小，反之亦然。这两个国家的流动性比率和年龄都是非线性的，这两个国家之间有一些共同点。董事和总资产的数量与英国的响应呈非线性关系，但与意大利的响应呈非线性关系，相反，现金流和员工数量仅呈现非线性模式。考虑流动性比率，它显示了两国之间的非线性关系（图1和图2）。根据[39]的预期和之前的研究，在意大利，当该变量增加时，PD降低（尽管是非线性的）。然而，对英国来说，这种关系更加复杂。从30到75，这个协变量与PDI的关系是否定的（如预期）。然而，在中间部分，情况恰恰相反：流动性比率值的增加意味着违约机会的增加。如果分母中的流动负债减少，这可能与中小企业难以获得信贷有关。第2节总结的先前研究并未使用完全相同的比率，但[4]报告了类似变量（流动比率）与PD之间的负相关关系。应该指出的是，作者没有评论潜在的非线性。

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能者818

2022-5-10 10:25:23

例如，Germansmes[19]和[20]观察到负债率有一个反直觉的迹象，并用许多小企业主从外部来源偿还债务这一事实来解释。显示非线性关系的变量示例在英国的总资产和意大利的员工数量这两个国家并不常见，这两个变量都可以解释为中小企业规模的代表。从图2的总资产来看，我们可以推断，英国小微企业的违约风险较高，这与德国中小企业[19]的情况一致。然后，对于总资产超过2000万欧元的公司，当该变量增加时，PPD降低。[4] 还注意到总资产的非线性性质。最后，从员工数量图（图1）可以看出，当员工数量增加时，意大利小微企业的PD较高。对于中型企业来说，这种关系变得消极，尽管信任区间很宽。这些结果突出了从数据中得到的一些有趣的模式，但为了充分理解隐含的关系，进一步的研究将是有益的。5结论和扩展本文比较了英国和意大利中小企业破产的预测因素，利用2010年的公开信息对2011年的公司状况进行建模。由于两国的经济状况不同，信贷危机后时间段的选择使得这种比较尤其重要。虽然意大利的国债利率很高，但英国的情况并非如此，尽管后者的经济增长率较低。正如第2节所讨论的，两国中小企业在两个经济体中发挥的相对重要性也存在差异。尽管存在这些差异，但仍有一些财务指标对预测破产具有重要意义。

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何人来此

2022-5-10 10:25:27

这些指标包括盈利能力、杠杆率、流动性和规模。此外，非财务指标也有一些共性，因此突出了SOFT信息对SME绩效分析的重要性。至于差异，对于意大利来说，可支持性指标更为频繁，而对于英国来说，齿轮传动是一个重要的预测因素，在意大利模型中没有体现。为了提高预测精度，已经探索了许多不同的建模方法。广义极值（GEV）回归用于校正logistic回归的对称连接函数，这是信用风险建模的标准方法。通过应用基于GEV链接函数的非参数加性模型BGEVA，放宽了非线性假设。此外，还比较了两种处理缺失值的方法：多重插补和证据权重（WoE）翻译。结果表明，BGEVA具有最佳的预测性能，因此，在对中小企业破产进行建模时，有必要考虑违约的相关数量和非线性模式。与插补相比，WoE通常显示出更好的预测，这表明缺失值是有信息的，不能假设是随机缺失的。本研究首次尝试了解中小企业偿付能力的交叉计数驱动因素，并在所采用的一般方法中进行了探索。进一步的扩展可能包括探索其他国家和其他变量，尤其是非金融性质的变量，但这取决于数据可用性。可以通过结构方程模型研究因果关系。

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能者818

2022-5-10 10:25:31

在实践方面，考虑对两国都有重要意义的预测因素，并构建一个通用模型，目的是将其与特定国家的模型进行比较。最后，可以探索不同的脱离业务的中小企业群体，例如解散。图1：显示非线性模式的2个（4个）连续变量的平滑分量估计。这些是通过对意大利中小企业数据应用BGEVA模式l获得的。结果在预测量表上。该图显示了95%的置信区间。y轴标题中括号内的数字是平滑曲线的估计自由度（Edf）。图2：4个连续变量中的2个呈现非线性模式的平滑分量估计。这些是通过对意大利中小企业数据应用BGEVA模式l获得的。结果在预测量表上。该图显示了95%的置信区间。y轴标题中括号内的数字是平滑曲线的估计自由度（Edf）。参考文献[1]Agresti，A.（2002）。分类数据分析。威利，纽约。[2] 奥尔特曼，E.和纳拉亚南，P.（1997）。商业失败分类模型的国际调查。金融市场、机构和工具，6，1-57。[3] 奥尔特曼，E.和萨巴托，G.（2007）。中小企业信用风险建模：来自美国市场的证据。算盘，43（3），332-357。[4] 奥尔特曼，E.，萨巴托，G.，威尔逊，N.（2010）。非财务信息在中小企业风险管理中的价值。《信贷风险杂志》，第6期，第1-33页。[5] Becchetti，L.和Sierra，J.（2002年）。制造企业的破产风险和生产效率。《银行与金融杂志》，27，2099-2120。[6] 伯格，D.（2007）。利用广义加性模型进行破产预测。

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mingdashike22

2022-5-10 10:25:34

商业和工业中的应用随机模型，23129-143。[7] 卡拉布雷斯，R.，马拉，G.，和奥斯梅蒂，S.A.（2013）。利用灵活的二元广义极值模型预测中小企业破产。ArXiv，1307.6081，1-28。[8] Calabrese，R.和Osmetti，S.A.（20 13）。为中小企业贷款违约建模是一个罕见的事件：广义极值回归模型。《应用统计学杂志》，40（6），1172-1188。[9] 庄春林（2009）。构建重新分配信用评分模型。ExpertSystems with Applications，361685–1694。[10] 钱皮，F.和戈尔迪尼，N.（2013）。通过Harti Ficial neural Network建立小企业违约预测模型：对意大利小企业的实证分析。《小企业管理杂志》，51（1），23-45。变量逻辑回归加性逻辑回归时间初始英国意大利英国全部16种模型短名称冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击冲击0 0 SX 0 0 6无董事X X X X X X SX X 16无员工X 0 X X SX 0 X 12无子公司X X X X X X X 0 X 15运营修订版X 0 X X X 0 X X 0 X 0 X 0 X X 0 SX 12税前利润0 X 0 0 SX 0 X 7利润率X X 0 X X 0 X X 0 X 0 X 0 X 0 X 0 X 0 0 0 SX 0股东基金X 0 X 0 X 0 X 0 0 X 0 X 0 0 X 0 0 X 0 X 0 X 0 0 X 0资产负债表：对于逻辑和加法逻辑模型，各国的重要变量。X——10%s.l.或更低时的变量重要性；SX——在10%s.l.时，变量的平滑项非常重要。

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能者818

2022-5-10 10:25:38

或低变量Gev模型BGEVA模型times Intaly UK Italy UK全部16个模型短名称Imp-Woe Imp-Woe Imp-Woe Imp-WoeAge X X X X X X X X X 12现金流量X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X董事X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 1 5Op rev X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XGev和BGEVA车型遍布全国。X——变量的可燃性为10%s.l.或更低；SX——在10%的s.l.下，可变数的平滑项非常重要。

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