numpy阵列:一种高效数值计算的结构。科学与工程计算,2011年13:22–30.02004060001200days-10-5051015返回200 400 600 800 1000 1200天-10-505101520ReturnFigure 8:OU(顶部)和RBF RBF(底部)协方差函数符合标准普尔500指数数据的指数随机波动率模型。日收益率以黑色显示,波动率以蓝色显示。灰色区域显示了较大的不确定性(95%可信区域),在预测未来(红色曲线)时,不确定性迅速增加。插图显示了最后50个数据点的zoomon。OU模型RBF RBF模型0 20 40 60 80 100天0。20.40.60.81.01.2信息增益[位]0 20 40 60 80 100天0。350.400.450.500.550.60信息增益[bit]图9:基于前一日收益率rt的连续波动序列的瞬时波动率σt(t=1006)的信息增益-τ+1, . . . , 在两种模型中,信息在大约20天后变得不饱和。