没有人学NK模型吗？

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Esteve Almirall, Ramon Casadesus-Masanell, Open Versus Closed Innovation: A Model of Discovery and Divergence, Academy of Management Review,2010, Vol. 35, No. 1, 27–47.

关于本文的研究工具-NK MODEL

    关于本文中使用的方法-NK模型。为了要解释NK模型，首先要了解什么是适应度景观理论。

    适合度景观理论（Fitness Landscape Theory)是20世纪30年代发展起来的一种理论，它建立在生物学的观点上，认为物种为了生存而不断进化，进化可以被看作是一个在有高峰和山谷的三维景观上的旅程，如下图所示。景观中的每个地点代表了可能的基因组合，高度代表了生存的适合度。景观中有许多高峰和低谷，不同点的高度都是相联系的，稍微不同的组合会互相接近，并有相似的适合度。这样，高峰和高峰相邻，低谷和低谷相邻，使得景观呈现出山脉和峡谷相间的地貌。这种景观被称为适合度景观，就是物种在适合度景观中寻找高点的过程。（来源：地方高校科研团队适合度模型及实证研究）

    而NK 模型是由进化生物学中研究基因系统的方法演变而来的一种结构化仿真方法, 主要研究模块化系统如何通过适应性搜寻快速有效地达到最优点。NK 模型适合研究系统内部要素间的相互作用关系对系统的整体适应性的影响这样非常重要的问题。一般来说, 系统内部要素间的相互作用关系通常被认为是影响系统复杂性的重要因素之一, 且很难用实证数据来测量。因此, NK 模型的最大优势在于能相对简单地处理一些无法用实证方法研究的问题( Ganco 和H oetker, 2009) , 比如系统复杂性如何影响系统的整体适应性。

    N K 模型刚开始是由生物学家Kauf fman 提出, 最初是一种用于研究细胞组织、蛋白质等生物有机体演化的方法。Kauffman 将生物有机体看作一种由基因组成的复杂系统, 结合Wr ig ht 提出的适应度景观( fitness landscape) 的概念来研究生物有机体的演化。通过在基因型( genotype) 与表型( phenotype) 之间建立映射关系, 生物体所有的表型就会形成崎岖不平的适应度景观。基因型又称遗传型, 是指生物的全部遗传物质( 基因) 的总和, 而表型则是指生物体个别或少数性状乃至全部性状的表现。基因型是生物体在适当环境条件下促使表型发育的内因, 而表型发育则是基因型和环境条件共同作用的结果。

    后来由Levinthal把NK 模型用于研究自组织行为与自然选择之间的关系以来, 该模型已经在组织与战略管理研究中得到了广泛的应用。在国内, 也有学者把它应用到技术创新( 任锦鸾和顾培亮, 2002) 、组织结构模块化( 张钢和薄秋实, 2009) 、知识联盟企业信息资源开发( 戚桂杰和张伟, 2007) 、成员相互作用对组织绩效的影响等研究( 马骏、张华和席酉民, 2008;席酉民、张华和马骏, 2008) 。

    再回到模型本身。NK模型最早是应用于生物学的，所以先用生物学的一些知识解释一下。在生物系统的进化过程中，基因之间的相互依赖关系意味着生物体的基因型和表型之间存在着复杂的关系。这里的复杂性是指基因不仅表现为其自身的某个特定的性质，而且与其他基因有相互作用关系，所以一个基因发生变异不仅会改变其自身对表型的影响，而且会改变其他与其有相互作用关系的基因对表型的影响。同时，由于基因之间的相互作用关系的复杂性，某个基因上发生的变异可能对生物体的性质产生正面的影响，也可能产生负面的影响，这些正面或负面影响的综合效应决定了生物体的适合度。所以，某个特定的表型性质只能通过某种特定的变异来改进，而且这种变异对基因性质的正面影响要超过负面影响。因此，现有基因的构成对生物体的演化方向有结构性的约束。进一步分析，如果基因之间的相互关系很多，那么想要通过一个基因的变异在提升该基因表型性质的同时不对有相互关系的其他基因的表型性质产生负面影响，是十分困难的;而且这种相互关系越多，想要通过某个基因的变异实现对生物体性质的总体综合效应的正面影响就越困难，所以这样的系统也就越复杂。这种由系统中元素间的相互作用关系引起的特殊性质被很多学者称为Trade-offs，也就是前面谈到的冲突约束的内容，同时也是NK模型研究要探讨的内容。

    NK模型把复杂系统描述成由N个元素构成的系统，其中每个元素i（i＝1，2，…，n）都有许多等位基因，它们的变化可以使元素的性质发生变化。元素的等位基因可以分别用整数。0。，。1。，。2。，。3。等进行标识。不同元素所拥有的等位基因的数量可能不同，元素i的等位基因数量用Ai表示。因此，系统可以用元素的等位基因组成的等位基因串s1 s2s3…sn来描述，其中：

    N维概率空间称为系统的设计空间（Design space），设计空间中包含了所有可能的元素等位基因的组合，所有元素等位基因的组合数决定了设计空间的规模大小。设计空间S的规模大小可如下表示：

    模型中的另一个参数K表示了元素之间相互作用关系的多少，借用生物学术语，把复杂系统中元素之间的相互作用关系称为上位关系（Epistatic Relations，又称为强性关系）。一个系统中的上位关系越多，那么冲突约束就越明显，系统也就越复杂。所以，K是表明系统复杂度的关键参数。由于系统可能的结构数量与系统元素的数量存在指数增长的关系，所以即使是规模不大的系统，复杂系统的可能结构的数量也非常大，要对所有可能结构进行分析和比较就很困难。为此，Kauffman的模型研究只关注了一种特殊类型的结构，在这种结构中每个元素都受到相同数量的上位关系的影响，因此这种结构的复杂性就可以用一个独立的参数表示，它就是模型中的参数K。

    NK模型方法的应用往往跟适合度地形理论结合在一起。在模型中，所有组成元素对系统的适合度都有一定的影响，系统的适合度被定义为所有组成元素对系统适合度影响的平均。由于基因之间的相互作用关系往往十分复杂，所以很难知道每个基因对系统适合度的影响，一般的复杂系统也是如此，所以很难得出系统适合度的函数。为此，Kauffman采用了一个十分巧妙的办法解决了该问题。

    他的做法是每当某个基因发生变异或者与之有上位关系的基因发生变异时，就从（0，1）均匀分布的随机变量中抽取一个随机数，作为该基因的适合度值wi。而整个系统的适合度则为所有基因适合度的平均值：

设计空间中所有可能的系统的适合度值的分布就称为复杂系统的适合度地形。这种做法实际是把适合度函数定义为随机适合度函数，然后用系统的适合度的期望值来度量系统的性质，所以模型方法又被称为复杂系统的统计力学。

    这就是英文论文中是用到的主要的研究工具-NK模型的前世今生的主要知识。至于该文档中的附上的几个文章中，《地方高校科研团队适合度模型及实证研究》中关于NK模型有比较详尽的介绍。而《NK 模型及其在组织与战略管理研究中的应用》则介绍了一些NK模型在战略管理中的应用，笔者认为可以毕竟与本门课程有些关系，而《品牌联盟战略有效性的动态模拟分析方法及其应用》是一个实例应用，而且是与通讯行业相关的，笔者认为可以作为一个案例来看看别人是怎么做的。

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