经济学中非知识的决策论方法

2022-5-11 16:06:52

建模决策者对潜在重要事件的不了解程度，方法是使用一组状态，这些状态不如与后果相关的全套自然状态完整。众所周知，经济学理论中处理非知识最常用的方法是用概率测度将其形式化；这种方法可以量化物质，从而合理化并“培养”它（Smithson 1989[47，第43页]）。在19世纪末所谓的“边际革命”期间，埃奇沃斯、杰文斯和门格尔将概率测度引入经济理论，尤其是作为从过去学到的概率的频繁概率测度，被誉为可以量化和测量不确定性表现的工具（参见伯恩斯坦1996[4，p 190ff]）。然而，奈特（1921）[32]、凯恩斯（19211937）[30，31]、沙克尔（19491959）[44，45]和哈耶克（1945）[25]的批评阻止了这种乐观情绪，他们认为，应用频繁概率测度排除了对一些后果相关事件的主要不了解进行系统分析。他们发起了关于经济学和决策理论中非知识的第一轮讨论；也就是说，他们提出了一个问题，即非知识在多大程度上可以通过可测量或不可测量的概率概念来表示，或者是否需要其他非概率度量。

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何人来此

2022-5-11 16:06:54

例如，奈特（1921）[32]的解决方案就是一个著名的区别，即风险是指不确定事件的概率可以明确客观地确定的情况，不确定性是指无法准确测量的情况，因此应该被视为“估计的估计”，或主观概率。这一批判引发了拉姆齐（1931）[40]和德菲内蒂（1937）[17]对主观概率度量定义的公理化方法，他们证明，这些度量总是可以从决策者的观察到的下注行为（即他们的下注意愿）中得出，而且它们可以被有力地用于正式化决策者宣称的效用最大化。两位作者都帮助建立了概率复杂度的概念，该概念假定——即使无法确定客观概率度量——决策者的行为总是可以被解释为他们在个人预期效用计算中使用的主观概率度量。在这种方法中，对与后果相关的事件的个人不精确知识进行了概念化，以形成引入足够的概率度量来表示这种状态的基础，并且这种方法使得关于概率度量的可测量性和客观性的整体讨论在未来几年中过时。萨维奇（1954）[41]著名地将概率复杂性与预期效用理论相结合，正如伯努利（1738）[3]和冯·诺依曼（von Neumann）和摩根斯坦（1944）[39]最初设想的那样，从而得出了一个主观预期效用理论。

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kedemingshi

2022-5-11 16:06:57

Savage对不确定性条件下决策的公理化因此导致了不确定事件可能性的非知识形式化，即在与结果相关的自然状态的完整空间中，根据唯一（完全可加）Bayes–Laplace先验概率测度。后者被认为是决策者在采取某项行动之前就知道的。然而，这种通过概率分布“吸收”非知识的理论举动显然排除了对“未知未知数”的考虑（例如Li 2009[36，p 977]），因为根据假设，这种自然状态空间是所有决策者的共同知识。先验概率测度只是形式化地表示已知可能性列表中的不确定事件将发生。然而，将这些假设纳入一个理论框架，就决策者而言，需要一个不完整的不确定事件集合的概念。根据定义，意外事件不能在选择的瞬间被知道，因此，2基本数学框架不能成为决策者可能知道的事件集合的一部分。然而，许多渴望将真正的非知识和不确定性引入经济理论的观点，主要是批评在给定的自然状态集合上使用唯一的、可加的先验概率测度，但坚持后一种假设，即后一种状态是有限的、详尽的，并且这些状态是相互排斥的。因此，这些作品追求上述研究的第一条线。为了正式处理某些事件的真实不确定性，从而在经济理论中重新确立这一问题，他们用一整套加性先验概率测度（例如。

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2022-5-11 16:07:00

Gilboa和Schmeidler 1989[21]、Bewley 1986、2002[5,6]）、bynon-additive先验概率测度（例如Schmeidler 1989[43]、Mukerji 1997[38]、Ghirardato 2001[19]），或者他们引入了一些可选的非概率概念，如模糊逻辑、可能性测度和权重（Zadeh 1965、1978[50,51]；Dubois和Prade 2011[11]；Kahneman和Tversky 1979[29]）。我们将所有这些作品解释为试图用数学术语将奈特不确定性概念化。在所有这些情况下，非知识通常由未知的概率度量来捕获。然而，我们想强调的是，对某些事件的主要非知识进行理论化，需要对决策者与自然状态相关的结果的主观空间的不完备性进行前述的描述，因为只有这样，概率论才能充分克服无法表示非知识和意外的缺陷。这种情况促使人们讨论上表中关于非知识的第二条研究路线。在这里，我们试图将选择情形正式化，决策者意识到，由于不可预见的情况，他们不具备与后果相关的自然状态的完整列表。

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2022-5-11 16:07:03

在我们看来，这第二条线的发展将重点从先前概率度量在处理非知识方面的重要性转移到更根本的问题，即与结果相关的自然状态的完整空间到底能为决策者所知的范围有多广。在接下来的内容中，我们首先在第2节中介绍了标准数学框架，根据该框架，通常会对经济理论中的非知识和不确定性的形式化表示进行讨论。随后，我们沿着上述两条线描述了非知识的包含/排除运动的发展。在第3节中，我们讨论了基于usageof（各种）概率测度的非知识表示，而在第4节中，我们讨论了基于状态空间特定形式描述的非知识表示。在第5节中，我们以讨论结束，并提供一个简短的展望。2基本数学框架在经济理论中，不知道静态一人一次决策问题初始决策阶段不确定事件的可能性是关键特征。在Savage（1954）[41]和Anscombe and Aumann（1963）[2]开发的集合论描述行为框架内，决策者从一系列替代行为中选择。布景（十）他们选择的结果（即冯·诺依曼-摩根斯坦（1944）[39]彩票超过结果集X）取决于排他性和详尽性集合中的哪个相关自然状态Ohm 将在做出决定（州应急结构）后发生。在这个框架中，行为被视为自然状态到结果的映射，F={F:Ohm → （X）}。

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2022-5-11 16:07:06

反常二元偏好关系定义在集合F上，进而在集合F上产生类似的偏好关系（X）通过映射。自然界的实际状态ω∈ Ohm 这将被实现，通常被理解为外生世界解决所有不确定性的行动（大自然“选择”世界的状态；德布鲁1959[7]，赫什莱弗和莱利1992[28，第7页]）。决策者不知道会发生哪些后果相关的自然状态，但（像建模者一样）对所有可能性都有完全的了解。在Savage（1954）[41]和Anscombe and Aumann（1963）[2]的主观预期效用背景下，这种非知识是通过一种独特的、完全可加的先验概率测度形式化的，该先验概率测度覆盖自然状态集u∈ (Ohm), 它表达了决策者对所有可能发生的不确定事件的可能性的评估。只要存在偏好关系，就可以确保这种先验概率测度（通常被解释为代表决策者的信念的概率和非概率方法）的存在关于F满足弱序、连续性、独立性、单调性和非平凡性的五个行为准则（见Anscombe和Aumann 1963[2，p 203f]，Gilboa 2009[20，p 143f]）。众所周知，这种公理化产生了偏好关系的主观预期效用表示关于实值偏好函数v:F的F→ R、每一幕都在哪里∈ F一个定义v（F）=ZOhmEf（ω）Uu（dω）。这里是U:X→ R构成决策者对结果x的实值个人效用函数∈ 十、对于正线性变换，它是唯一的；Ef（ω）U表示U相对于von Neumann–Morgenstern彩票f（ω）的期望值∈ （十）。决策者微弱地倾向于采取行动∈ 从F到A∈ F，也就是F g、每当V（f）≥ V（g）。

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2022-5-11 16:07:09

这里的前提是，先验概率度量用于表示决策者对（给定的穷举列表中的）确切状态的不了解。图1概述了Savage（1954）[41]和Anscombe and Aumann（1963）[2]在主观预期效用框架下静态一人一次选择问题的决策矩阵结构。我们顺便指出，后两位作者的论述为Schmeidler（1989）[43]、Gilboa and Schmeidler（1989）[21]和Schipper（2013）[42]最近的决策理论发展提供了形式基础。先验概率测度u∈ (Ohm)u(ω) u(ω) . . . u（ωn）n∈ Nacts F\\statesOhm ωω. . . ωnfpp。p16序列pij∈ （X）fpp。p2n（彩票超过结果X）。。。。。。。。。。。。。。。，图1：主观预期效用理论中静态决策问题的一人一次决策矩阵。决策矩阵表明，除了通过唯一的先验概率度量对事件可能性的不确定性进行编码外，至少还有两种方法可以结合决策者的非知识方面：要么假设特定类型的先验概率度量未知（而与序列相关的自然状态集是完整的），或者接受与结果相关的自然状态集合只能被不完全地知道。在第二种情况下，通过不知道整个状态空间直接捕获事件的不知道，从而允许意外事件。

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能者818

2022-5-11 16:07:12

在接下来的内容中，我们将更详细地讨论正式处理非知识的这两种一般可能性——一方面是各种概率测度的应用，另一方面是不完备状态空间的表示。3.形式化的第一种方法：概率和非概率方法如前所述，应用加性先验概率度量来获取关于不确定事件可能性的非知识一直是经济学理论处理这个问题的银弹。在图1中的决策矩阵元素中，建模者和决策者都完全了解所有与结果相关的自然状态，以及所有可能的结果/奖券结果。在这方面，这两个主题都需要被视为无所不知。然而，纵观概率论在经济科学中各种表现形式的应用的整个历史，讨论围绕着这样一个问题：概率测度的各种定义是否在经济环境中都是可测量的，因此是否适合表示一些事件的非知识。根据奈特（1921）[32]的观点，在大多数情况下，经济学的概率和非概率方法基本上没有这种可操作性的概念基础。

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2022-5-11 16:07:15

因此，数学和统计概率虽然基本上是可测量的，但不适用于经济环境。然而，奈特（1921）[32]、凯恩斯（1921）[30]和沙克尔（1949）[44]的著作中提出的担忧，在一段时间内被强烈的形式化和将概率测度的非知识从理论经济框架中排除的反对运动所淡化：拉姆齐（1931）[40]，de Finetti（1937）[17]和Savage（1954）[41]证明，在采取行为方法时，原则上可以测量主观概率。然而，后续研究引起了人们对不了解概率测度对决策至关重要的案例的注意。尤其是在埃尔斯伯格（1961）[13]的论文之后，出现了一个新的研究分支，试图将相关概率测度的完整知识重新引入经济理论。Ellsberg（1961）[13]从经验上证明，许多人倾向于选择概率测度已知的情景，而不是未知情景，因此特别违反了Savage（1954）[41]的行为“确定原则”公理。他明确地将概率测度未知的情况称为“模糊”，并将避免这种情况的现象称为“模糊厌恶”（这与奈特1921年创造的术语“不确定性厌恶”相对应[32]）。随后，骑士不确定性正式化的努力又重新开始。相关工作在两个方向上发展（参见Mukerji 1997[38，p 24]）。

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2022-5-11 16:07:18

首先，有人强调，在Savage（1954）[41]的静态选择框架中，决策者“机械地”分配概率，而不区分他们有一些知识，因此可以对未来事件的可能性进行推理的案例，以及他们完全不知道可能发生什么的案例。其次，萨维奇（1954）[41]的框架排除了建模决策者“……怀疑自己想象和思考世界可能状态的能力”（Mukerji 1997[38，p 24]）。萨维奇（1954）[41]的公理化假设决策者完全不知道他们对未来的知识的局限性。然而，由于惊喜是现实生活的一部分，这种假设过于强烈，削弱了理论的力量。这两种研究都代表着将决策者知识的局限性纳入经济理论的努力。在本节剩下的部分中，我们简要讨论了导言中提到的第一条研究路线的发展，该路线采用了概率测度的替代概念，然后在下一节中，我们将通过状态空间的各种形式化来回顾非知识的表示。奈特（1921）[32]的工作，以及后来埃尔斯伯格（1961）[13]的悖论，让位于人们分配和处理概率测度的方式存在差异的直觉，这些差异与决策者的知识质量有关。有些概率度量是基于或多或少可靠的信息（证据或知识），有些是基于无知的默认规则。例如，专家和外行形成的概率应该有所不同。

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2022-5-11 16:07:21

Schmeidler（1989）[43]非加性先验概率测度框架背后的直觉正是这样的：两者之间存在差异“……在两枚硬币上下注，一枚经过广泛测试并被发现是公平的，另一枚则不为人所知。由于“硬”证据，第一枚硬币的抛投结果将被分配为50-50的分布。第二枚硬币的抛投结果将被分配为相同的分布，符合拉普拉斯的无差别原则。但正如施梅德勒（1989年）所说他认为，这两种分布感觉不同，因此，我们对它们下注的意愿不必相同”（Gilboa等人2008年[22，第179页]）。Gilboa等人（2008）[22，p 181]称萨维奇（1954）[41]模型未能解释两种情况下知识质量的差异，这是一种不可知论立场。”Ellsberg（1961）[13]从经验上强调了这个问题，并证明决策者对“已知”概率的偏好违反了Savage公理化中的“确定原则”：人们的行为不一定像是主观预期的效用最大化者。在这种情况下，更准确地用概率和非概率方法对决策者的不完全知识状态进行建模，有人建议用一整套先验概率测度来取代唯一的先验概率测度（Gilboa和Schmeidler 1989[21]，Bewley 1986，2002[5,6]）：关于自然界不确定状态的可能性的非知识与决策者在计算预期效用时使用的一组先验概率测度中包含的元素数量有关关于行为和后果，与萨维奇（1954）[41]的框架相比，安德索以更全面的方式呈现。

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2022-5-11 16:07:23

例如，为了解释他们的无知，决策者对事件分配的不是唯一的先验概率，而是一定范围的值。在未经测试的硬币的情况下（当对硬币属性的知识模糊或不存在时），头部/尾部的范围可能“在45%到55%之间”我们注意到，Epstein和Wang（1994）[14]后来将Gilboa和Schmeidler（1989）[21]的多先验方法扩展到跨期环境。另一种解释决策者对未来意外事件的知识局限性的方法是发展非概率概念，例如模糊逻辑和可能性理论（Zadeh 19651978[50,51]；Dubois和Prade 2011[11]）。有趣的是，经济学家沙克尔（1961）[46]的工作几十年来一直被忽视，他是这一特定研究领域的创始人之一。对于沙克尔来说，可能性尤其表达了决策者对未来的不完整性，因此可以表示事件的“潜在意外程度”。可能性作为主观非知识的衡量标准，不如概率精确（“更模糊”），它是基于从“完全可能”到“不可能”的事件的数字（定量）或量化标度这些措施不能是附加的。这意味着两个或两个以上的事件可以同时被认为是绝对可能的（或不可能的，“令人惊讶”）。这种观点的现代形式化版本表明，存在一组指定了概率分布的有限状态（Dubois和Prade 2011[11，p3]）：“概率分布是从S到完全有序标度L的映射π，顶部为1，底部为0，例如单位间隔。

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2022-5-11 16:07:26

函数π表示一个主体的知识状态（关于实际情况），区分什么是合理的，什么是不合理的，什么是正常的，什么是不合理的，什么是意外的，什么是预期的。”尽管这种看似激进的创新，以及在经济科学中的一些有前途的应用（例如，Dowand Ghosh 2009[10]），可能性理论并不能“彻底改变”决策理论。模糊逻辑的创始人扎德（Zadeh，1978）[51，第7页]曾著名地暗示，“我们关于可能性行为的直觉不太可靠”，并要求可能性的公理化“本着对主观概率定义的公理化方法的精神”，即符合萨维奇（1954）[41]的公理化。为了与决策理论相联系，Dubois等人（2001）[12]成功地开发了这样一个理论框架。此外，更一般地，还讨论了各种概率-可能性转换，即如何将定量可能性转换为概率，反之亦然。最后，正如Halpern（2005）[23，第40页]所说，“可能性度量是将数字分配给集合的另一种方法”，这意味着替代概率理论的所有好处和局限性。最后，这对我们的讨论非常重要。请注意，在本节讨论的所有情况下，即在唯一先验概率测度的情况下，在一组先验概率测度的情况下，对于非加性先验概率测度，以及在可能性框架中，一组可能的后果相关状态被假定为有限的，使真正的意外（完全出乎意料的事件）无法被纳入。然而，为了恰当地解释意外事件，不应将此列表建模为详尽无遗。

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2022-5-11 16:07:29

在这种情况下，有必要强调的是，指定主观概率为零无助于表示对特定事件的真实不了解，因为“像‘我将概率为零指定给事件E，因为我不知道它’这样的陈述是无意义的，因为这个陈述本身就意味着我想到了事件E”（Schipper 2013[42，p 739]；参见Dekel等人1998[8]）。4不知道状态空间和意外发生的可能性通过定义，决策者在做出具体承诺之前，应该完全不知道意外事件，正是由于这种性质，这个问题不能仅仅通过或多或少明确的概率度量来捕捉。4.形式化的第二种方式：对状态空间的真正不了解和真正令人惊讶的可能性。将决策者的不了解纳入经济理论的第二种思路有其历史和传统。许多作者认识到，为了将关于未来偶然事件和意外事件的真实知识纳入决策理论框架，有必要将研究工作从确定适当（先前）概率度量（即现代经济用语中的风险和不确定性）的问题转移到代表决策者对超出其想象的可能自然状态的意识的问题，这也可能影响其选择行为的后果。这种无知可以被解释为决策者天生的有限理性的表现。他们的不了解不应仅限于缺乏关于自然状态的详尽列表中的哪个状态将具体化的知识（“关于真实状态的不确定性”），而是关于整个状态空间本身的不了解应该成为决策理论的一部分。

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2022-5-11 16:07:31

这一挑战在经济学文献中遇到，尤其是克雷普斯（1979）[33]、费金和哈尔彭（1988）[16]、德克尔等人（1998、2001）[8、9]以及莫迪卡和鲁斯蒂奇尼（1999）[37]。他们的建议假定对所有可能的与后果相关的自然状态都有粗略（不完美）的主观认识，因此批评了萨维奇（1954）[41]和安斯科姆（Anscombe）和奥曼（1963）[2]对决策者的择业行为的公理化的一个中心假设，这表明与他们的框架有着根本性的背离。首先，Dekel、Lipman和Rustichini（1998）[8]证明了两个著名的不可能性结果，证明了经济理论的标准分区信息结构（即第2节前面讨论的集合论状态空间模型）排除了不可知性。具体来说，在这种情况下，只能捕捉到两种极端情况：要么决策者完全了解与后果相关的自然状态的整个空间（建模者也是如此），要么他们根本不知道这种状态空间。此外，Dekel等人（1998）[8]明确提出了真实无意识的认知属性：例如，决策者不可能意识到自己的无意识（技术上称为自省）；参见Heifetz等人（2006）[26]。在这一讨论之后，提出了新的解释，提出了不同的方法来偏离萨维奇（1954）[41]和安斯科姆和奥曼（1963）[2]的集合论状态空间概念；他们假设存在一个相互排斥的后果相关自然状态的详尽列表，建模者和决策者都可以使用该列表。

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能者818

2022-5-11 16:07:35

与完整状态空间中（先前）概率度量的非知识相比，这些新的描述形式化了一种主要不同的非知识：对潜在的后续重要事件或额外的未来主观偶然事件的不了解。就图1中决策矩阵的元素而言，现在只有建模者完全了解所有与结果相关的自然状态，以及所有可能的结果/结果取决于这些状态。决策者对事情的感知受到限制，这取决于他们设法达到的意识水平。在经济学文献中，可以找到三种克服Dekel等人（1998）[8]关于标准分区信息结构的不可能性结果的方法，其中两种方法保持了（现已丰富的）状态空间概念作为所提出框架的原始概念的地位。这些是1。两阶段选择法2。认知方法，和3。集合论方法。4.不了解状态空间和惊喜的可能性我们现在快速回顾这些。一种解决方案是将决策者的内生主观状态空间形式化为衍生概念，正如Kreps（1979、1992）[33、34]最初提出的，然后由Dekel等人（2001）[9]和Epstein等人（2007）[15]进一步发展。这些研究人员提出了一个不知道某些未来主观偶然事件的决策者，以及一个可以通过观察决策者的选择行为来推断决策者关于这些偶然事件的主观状态空间的建模者。（在某种程度上，这一策略可以被视为类似于萨维奇（Savage，1954）[41]从他们的公开引用中重建决策者的信念。）Kreps（1979）[33]开发了一个两阶段模型，其中决策者首先从一组有限的动作菜单中进行选择。

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2022-5-11 16:07:38

随后，一种特定的自然状态被实现。决策者仅在事后从所选菜单中选择特定操作。其核心思想是，尽管决策者并不知道所有可能的状态，但他们知道自己的主观可能性子集，而这个子集并不是外生的。决策者预测未来的情景，这些情景会影响他们以后从动作菜单中的预期选择，以及他们对这些菜单的事前效用评估。因此，这些场景（或主观性状态空间）构成了关于菜单的有序二元偏好关系的基础，可以通过观察这些偏好来揭示。决策者越不了解与后果相关的自然状态，他们在第一阶段选择菜单时就越灵活。Dekel等人（2001）[9]对这种直觉进行了更严格的形式化，他们提供了唯一确定内生主观状态空间所需的条件。例如，在安斯科姆和奥曼（Anscombe and Aumann，1963）[2]的精神中，他们用彩票的菜单取代了动作菜单。根据Ellsberg（1961）[13]的实证结果，Epstein等人（2007）[15]提出了两阶段选择方法来解释决策者表现出的不确定性厌恶。无意识概念的先驱们脱离了萨维奇（1954）[41]和安斯科姆·安达曼（1963）[2]的公理化，将原语列表中的状态空间替换为一组菜单上的动作，这些动作是选择的对象。这一理论举措允许处理由于决策者的自然有限理性而导致的不可预见的偶然事件，后者表现为他们无法列出外部世界中所有可能相关的状态。

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2022-5-11 16:07:41

有关该方法的更多详细信息，请参阅toSvetlova和van Elst（2012）[48]。在费金和哈尔佩恩（1988）[16]提出的、随后由莫迪卡和拉斯蒂基尼（1999）[37]、海费茨、迈耶和希珀（2008）[27]以及哈尔佩恩和雷戈（2008）[24]提出的将决策者的无知形式化的认知方法中，模态逻辑语法被用来阐明（与结果相关的）自然状态的精细结构。这种状态在这里被视为最大一致的命题集，由一组可数的原始命题、它们的二元真值和一组定义在命题集上的相关推理规则构成。由此产生的命题逻辑模型扩展了标准的Kripke（1963）[35]数学信息结构。决策者的具体意识水平与一致命题及其对应的二元真值的特定子集有关；意识水平随着这些子集中元素的数量而变化。

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kedemingshi

2022-5-11 16:07:43

根据所采用的方法，决策者在给定自然状态下的意识水平用命题定义的明确意识模式算子（费金和哈尔彭1988[16]）表示，或直接用知识模式算子表示（莫迪卡和拉斯蒂奇尼1999[37]，以及海费茨、迈耶和施希珀2008[27]）。虽然费金和哈尔彭（1988）[16]在他们的多人意识结构中处理单一状态空间，并提出决策者可能拥有的两种知识（隐式和显式），这取决于他们的认知水平，Modica和Rustichini（1999）[37]在他们的一人广义分区信息结构中，一方面区分了与建模者相关的完整状态空间，另一方面区分了决策者的（典型的低维）主观状态空间。定义了这两类空间之间的投影算子。这种构造的一个结果是，二值命题逻辑在全状态空间中获得，而三值命题逻辑在决策者的主观空间中应用：他们在给定状态下不知道的命题既不能是真的，也不能是假的。因此，4当某一事件不能用主观状态空间中的状态来描述时，给出了对状态空间的不了解以及决策者对某一特定事件的意外意识的可能性。根据Halpern和R^ego（2008）[24]，解决自然状态的精细结构问题的一个优点是，这为给定状态下的决策者提供了一种概念语言，以及涵盖不同意识概念的灵活性。此外，这些作者还证明了以上提到的对无意识的认知方法的所有命题逻辑模型在很大程度上是等价的。

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2022-5-11 16:07:46

到目前为止，命题逻辑模型还没有与任何特定的决策理论框架相联系。最终，集合论方法可以被视为认知方法的命题逻辑模型的一个不太明确的子类别，因为它抛弃了自然状态的精细结构，从而导致了无意识的形式化。这里的关键认识是，为了克服Dekel等人（1998）[8]关于在标准的分区信息结构中非平凡地表示不了解的令人不安的不可能结果，在决策理论框架的原语中，应该引入不同维度的不相交状态空间的完整层次结构，以描述已达到不同意识水平的决策者。Heifetz、Meier和Schipper（2006）[26]通过在多人环境中设计一个不相交的有限状态空间单元来处理这一观点，该单元通过这些空间的基数来编码决策者表达能力的不同优势。因此，这些状态空间在它们之间共享一个自然的部分秩序；其中每一项都与决策者的特定意识水平有关。在这种无意识结构的层次结构中，最上层的状态空间对应于对自然相关状态的完整描述，可以与无所不知的决策者或建模者识别。不同的状态空间通过投影算子从高阶空间连接到低阶空间。这些投影算子是可逆的，过滤掉了存在于更高意识水平的知识，而这些知识无法在较低水平上表达。通过这种方式，就有可能在一个给定的状态下制定出一个特定意识水平的决策者根本没有概念的事件。

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kedemingshi

2022-5-11 16:07:49

三值逻辑适用于每个状态空间，但标准二值逻辑得到的最上面的状态空间除外。分别不知晓——决策者对某一特定事件的知晓度被正式间接定义为一个知识算子，该算子满足标准分区信息结构中对该算子的所有要求；参见Dekel等人（1998）[8164f]。我们注意到，Heifetz等人（2006）[26]的提议可能会为在决策理论背景下捕捉Taleb（2007）[49]的“黑天鹅事件”提供一个框架。为此，需要一个场景，其中决策者的意识水平不对应于层次结构中的最高状态空间。Li（2009）[36]提出了一个相关的集合论框架。在她的“无意识产品模型”中，她将自然状态（与结果相关）的事实信息与决策者的意识信息区分开来，从而再次为区分自然状态的完整空间和决策者（通常较低维度）的主观状态空间提供了形式基础。通过定义这两个空间之间的投影算子，可以明确决策者不知道的事件。与认知方法不同，Schipper（2013）[42]最近针对Heifetz等人（2006）[26]的集合论无意识结构建立了与决策理论的直接联系。他在Anscombe和Aumann（1963）[2]的传统中提出了一个感知依赖的主观预期效用建议，其中，决策者集合的一组感知依赖的有序二元偏好关系定义在晶格中所有状态空间的并集上的一组行为上。

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2022-5-11 16:07:52

法案将这个联盟中与结果相关的自然状态映射为冯·诺依曼-摩根斯坦（1944）[39]彩票，其结果取决于这些状态。也就是说，对行为的偏好现在可以取决于决策者的意识水平，因此在收到新的结果相关信息时可能会发生变化。这显然是经济理论中关于非知识表示的一个重大概念性步骤，尤其是因为它关注的是重要的多人案例。然而，Schipper（2013）[42]的提议也可能受到Ellsberg（1961）[13]悖论的影响，因为决策者在实验中表现出的不确定性厌恶尚未在他的框架中正式讨论。在这方面，人们期望Schipper（2013）[42]的工作可以与Gilboa和Schmeidler（1989）[21]的多重先验方法相结合，以解决这个问题，类似于Epstein等人（2007）[15]在两阶段选择方法的背景下对Dekel等人（2001）[9]的工作进行扩展。5讨论在回顾了静态决策框架中处理非知识的主要方法之后，我们现在想解决一些开放性问题。我们讨论了图1中调查决策矩阵两个关键元素的概念：与自然状态相关的结果空间，以及该空间上的先验概率度量。直到最近，这两种方法的发展都是相互独立的：相关的论文关注的要么是确定适当的概率测度，要么是处理状态空间的不完善知识。然而，Schipper（2013）[42]的论文试图将这两个问题联系起来。

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