也就是说，如果机构I出现在时间t、t、t、t、t，而机构j出现在时间t、t、t、t，则它们的相关系数仅使用19/36Vahan Nanumyan、Antonios Garas、Frank Schweitzer的观察值进行计算：交易对手风险网络：分析场外衍生品的相关性，发表在PLoS ONE 10（9），e0136638。doi:10.1371/期刊。波内。0136638次，两人都在场。基于变量a的成对可用观测值的皮尔逊相关系数定义为ρaij=#[Ti∩ [Tj]- 1Xt∈钛∩Tjai（t）- “爱赛“aj（t）- “\'ajsaj#（6）{1,2，…，T}的Tiand Tjare子集，包括我和日本机构在排名前25位时的时间步长，#[Ti]和#[Ti]是这些时间步长的数量。钛∩ 然后定义机构i和机构j同时出现的时间步子集，以及#[Ti]∩ Tj]给出了相应的时间步数。因此，平均活度“ai”和标准偏差Sai也仅针对子集Ti计算：\'ai=#[Ti]Xt∈Tiai（t）；sai=s#[Ti]- 1Xt∈钛ai（t）- “哎（7） 该分析的结果如支持信息中的图E所示。我们观察到，除了这些机构的核心中始终存在的强相关性外，在排名较低的机构中，还有许多强反相关活动（用红色表示），需要从相关性和规模两方面进行解释。韦斯特和后者在一起。根据等式定义皮尔逊相关系数。（6） 其缺点是，不同机构的相关系数不再标准化为等式（5）中相同数量的观测值T，因此无法进行比较。

准确地说，美国银行和花旗银行之间的相关性在T=57个季度的排名中都出现过，它们的权重将与花旗银行内华达银行和大通曼哈顿银行美国银行之间的相关性相同，后者只出现过两次。第二个缺点是两次共同出庭之间的时间间隔。虽然上述例子中的时间间隔可能仍然相对较近，但时间间隔可能会更长，而且由于中间值未知，对两个机构相关运动的解释变得高度推测性。与上面的例子相比，这两个中介机构只出现在几个季度，但同时出现了两次，一些通过长期存在和良好排名都很重要的中介机构从未同时出现，例如高盛和纽约银行，因此，它们的皮尔逊相关系数甚至没有定义，这是另一个缺点。有人可能会说，如果我们简单地保持标准化T，就像INEQ一样，这些缺点就会消失。（4） （5），当一个机构i不在排名中时，分配一个活动ai（t）=0。虽然没有证据表明该活动确实为零，但错误产生于20/36Vahan Nanumyan、Antonios Garas、Frank Schweitzer：《交易对手风险网络：分析场外衍生品的相关性》，发表于《公共科学图书馆综合》10（9），e0136638。doi:10.1371/期刊。波内。0136638由于图5所示的活动分布非常不均匀，这种方法当然很小，而且活动的平均值和标准偏差基本上都不受影响。但当确实没有数据时，这就成了一个问题，因为该机构在某些地区不存在，例如。

因为并购，比如大通曼哈顿银行和摩根大通银行。此外，通过这样做，我们将产生另一个人工制品，即在这些机构之间产生人工相关性，这些机构通常不在排名中，在最坏的情况下，永远不会同时出现。事实上，正是由于缺乏数据，才产生了艺术上的相关性。再次以高盛（Goldman Sachs）和纽约银行（Bank of New York）为例，这两个机构会出现反相关，而事实上，它们之间没有明确的相关性。因此，以这种方式解决上述缺点将产生不同的缺点。因此，我们将使用成对共现的相关性Eqn。（6） 但我们通过将相关系数ρaij乘以等式（2）中定义的权重（lij=1，即共现的相对数量）来补偿不同的标准化。这意味着排名中很少同时出现的两个机构之间的相关性会缩小。准确地说，在这种校正之后，权重确定了相关系数值的界限，这对于每对机构来说是不同的，即[-wij，+wij]而不是[-1, +1]. 这些加权相关系数的解释应不同于传统的相关系数，因为接近零的相关系数不再意味着变量不相关，但由于权重较低，因此没有显著的相关性。得到的相关矩阵如图11所示。与非缩放图相比。

在支持信息方面，对于排名较高的院校，相关和反相关活动都显得很重要，因为在排名中出现的联合现象非常稀少。但是，很明显，相关活动集中在核心，而反相关活动主要在外围。考虑到一些关键参与者的衍生品交易量呈指数增长，如图3所示，这意味着theOTC市场表现相当异质。大多数级别较高的银行，即关键参与者，在不断增长的市场中增加了活动。级别较低的银行，如芝加哥第一国民银行（First National Bank of Chicago）或苏格兰皇家银行（RBS Citizens），要么降低了总体OTC风险敞口，要么将其业务集中在市长机构，避免了其他级别较低的机构。风险相关性到目前为止，我们只分析了活动的相关性，即任何两个机构之间inOTC衍生品交易量的相关增加或减少。我们发现，相关行为是主导行为，加上大幅增长的场外交易市场，这意味着most21/36Vahan Nanumyan、Antonios Garas、Frank Schweitzer：《交易对手风险网络：分析场外衍生品的相关性》，发表在PLoS one 10（9），e0136638上。