预测日前电力现货价格：EXAA对

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收藏 2022-05-18

英文标题：
《Forecasting day ahead electricity spot prices: The impact of the EXAA to
other European electricity markets》
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作者：
Florian Ziel, Rick Steinert, Sven Husmann
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
In our paper we analyze the relationship between the day-ahead electricity price of the Energy Exchange Austria (EXAA) and other day-ahead electricity prices in Europe. We focus on markets, which settle their prices after the EXAA, which enables traders to include the EXAA price into their calculations. For each market we employ econometric models to incorporate the EXAA price and compare them with their counterparts without the price of the Austrian exchange. By employing a forecasting study, we find that electricity price models can be improved when EXAA prices are considered.
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中文摘要：
本文分析了奥地利能源交易所（EXAA）日前电价与欧洲其他日前电价之间的关系。我们专注于市场，市场在EXAA之后结算价格，这使交易员能够将EXAA价格纳入计算。对于每个市场，我们采用计量经济学模型纳入EXAA价格，并将其与没有奥地利交易所价格的对应市场进行比较。通过预测研究，我们发现当考虑EXAA价格时，电价模型可以得到改进。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure 交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Economics 经济学
二级分类：Econometrics 计量经济学
分类描述：Econometric Theory, Micro-Econometrics, Macro-Econometrics, Empirical Content of Economic Relations discovered via New Methods, Methodological Aspects of the Application of Statistical Inference to Economic Data.
计量经济学理论，微观计量经济学，宏观计量经济学，通过新方法发现的经济关系的实证内容，统计推论应用于经济数据的方法论方面。
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Statistical Finance 统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics 统计学
二级分类：Applications 应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Statistics 统计学
二级分类：Other Statistics 其他统计数字
分类描述：Work in statistics that does not fit into the other stat classifications
从事不适合其他统计分类的统计工作
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kedemingshi

2022-5-18 11:29:56

接下来的章节将介绍应用于我们数据集的计量经济学模型。在第4节中，我们将对每个被检查的市场进行全面的预测研究。第5节讨论了我们的发现，并分析了这种关系的时间结构。我们将重点关注对未来一天的短期预测。最后一节总结了我们的研究结果，并为未来的研究提供了见解。在整篇论文中，我们将用粗体符号表示多元表达式，用普通符号表示单变量对象。2.考虑的电力市场为了衡量EXAA日前价格对其他电力交易所的影响，必须确定一组可行的交易所。在我们的案例中，我们决定使用与德国和奥地利直接相连的交易所，因为EXAA覆盖了这两个国家。根据欧洲输电系统运营商网络（ENTSOE）的透明平台，有10个不同的国家跨境物流至德国或奥地利。这些国家是瑞士、捷克共和国、丹麦、法国、匈牙利、意大利、荷兰、波兰、斯洛文尼亚和瑞典。丹麦运营着两个不同的互连网络，其跨境物理流流向调查区域。具体而言，这意味着我们忽略了比利时或斯洛伐克等在地理上与德国和奥地利相连，但没有跨境物流的国家。对于每个国家和互联网络，可以指定特定的电力现货市场价格。由于德国的电价在两个不同的交易所交易，因此考虑了12个不同的电价时间序列。然而，有争议的是，间接连接的市场也可能受到EXAA的影响。这也与Bunn和Gianfreda（2010）的发现一致。

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大多数88

2022-5-18 11:29:59

但分析每个间接相关的市场将导致一项巨大的研究。人们甚至可以认为，俄罗斯电力市场受到EXAA的影响，焦点市场几乎没有尽头。因此，我们决定采用一个标准，在我们看来，这个标准是直观的、可理解的，并且允许考虑一定规模的市场。在互联网络方面使用直接连接可以很好地实现这些目标。尽管如此，我们还以西班牙、挪威和比利时的电价数据为例进行了分析，但影响并不显著。我们还特别避免了Nordpoolspot价格，因为它只是根据丹麦、瑞典和挪威等几个斯堪的纳维亚价格计算得出的参考价格，因此不直接交易。为了使用EXAA价格披露信息作为市场快照，必须过滤掉这些电力市场，以便在EXAAprice结果后提交订单。表1显示了一组被调查国家。它概述了交易所的名称、本文中使用的缩写、最新提交时间点、价格结果的时间点以及在这些交易所收集的信息的数据源，包括价格的时间序列。括号中的信息对应于该地区特定价格区的名称。除波兰外，他们被选为代表与德国和奥地利直接相连的特区。

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nandehutu2022

2022-5-18 11:30:02

双横线下方的两个交易所代表与德国和奥地利相连的市场，但不符合我们的第二个标准，因为它们不允许向EXAA的价格披露提交订单。2考虑的电力市场3图1说明了这些市场，并提供了有关区域之间连接的附加信息。这种连接被描述为两个气泡之间的链接。任何彩色气泡都代表上述过滤后最终包含的区域。因此，我们的数据集包含10个不同的时间序列，我们将利用与EXAA的可能关系。Exchange Region缩写Sub.Res.Data sourceEXAA德国和奥地利EXAA。上午10点12分10点20分。atEPEX德国和奥地利EPEX。12:00 12:42 epexspot时删除（&A）。comEPEX瑞士EPEX。CHE 11:00 11:10 Epexpot。comEPEX法国EPEX。FR 12:00 12:42 Epexpot。comAPX荷兰APX。NL 12:00 12:55 apxgroup。comNordpool Denmark（West）NP。DK。西12:00 12:42 nordpoolspot。科姆诺德普尔丹麦（东）NP。DK。东12:00 12:42北池点。comNordpool瑞典（4）NP。SW4 12:00 12:42 nordpoolspot。comPOLPX Poland（拍卖I）POLPX。PL 10:30 10:35 tge。捷克共和国。CZ 11:00 11:30 ote-cr.czHUPX匈牙利HUPX。HU 11:00 11:30 hupx。huGME意大利（北）GME。ITN 9:15 10:45梅尔卡托埃特里科。好的。SL 9:40 10:30英国标准普尔南部。表1：所考虑的电力市场汇总，以CET（UTC+1/+2）为单位的时间。（Sub.=提交，Res.=价格结果）德国AustriahungarysloveniaItaly NordCzechPoland Sweden4DenmarkeEastDenmarkeWestnetherlandsFranceswitzerlandspot MarketsEPEX+ExaepexapxNordPoolPolpxNotehupxothers图1：调查电力市场及其连接图2014年5月示范时间范围内调查电价的时间序列可从图2。

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mingdashike22

2022-5-18 11:30:11

为了避免将这一天从其他时间序列中排除，我们决定将2012年11月13日的价格替换为前一周的价格。此外，对于HUPX和Nordpool地区，瑞典（4）的价格在整个时间段内每天都不可用。因此，我们的方法仅适用于瑞典的2014年1月1日和2011年12月12日。在我们的chosentime期间，波兰电力主要在全天三次不同的拍卖会上进行交易。由于大多数交易（以交易量衡量）在第一次拍卖时进行，我们选择仅使用拍卖I的价格作为建模方法。尽管如此，时间序列中仍有一些日子不见了。分别是2011年3月18日和2014年3月2日。08.01.2008 00:00、15.02.2008 07:00、01.04.2008 03:00和29.03.2009 01:00的小时值也丢失。与EXAA的缺失值类似，我们在168小时前将其替换为对应的缺失值。最后，除POLPX以外的所有电力市场均以欧元交易或以欧元公布参考价格。我们使用交易日的欧元兑兹罗提（EUR/PLN）汇率，使波兰数据与基于欧元的数据具有可比性。3电价模型5除了使用历史数据的经典方法外，我们利用了EXAA在其他电力市场提交时间点之前的下一天10:25（CET）的数据。由于EXAA有每小时一次的数据，这通常对应于24次观测，但如果由于夏令时而出现时间偏移，我们每年有一次3月23次观测，10月25次观测。我们将其他电力市场表示为X∈ {EPEX.DE&AT，EPEX.CHE，…，HUPX.HU}。yxtre表示时间t时市场X的电价。

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kedemingshi

2022-5-18 11:30:14

此外，我们假设小时价格（YX，…，YXn）是可观察的。此外，我们确定ed（t）是与时间t相对应的一天。Soed（1）是第一个观察到的天，ed（n）是最后一天，ed（n+1）是我们想要预测的一天。给定一天d，我们可以将H（d）表示为相应天交易的小时数。如上所述，H（d）通常为24，有时为23或25。对于每个市场X在第（n）天，EXAA市场的可观测价格集为（YEXAA，…，YEXAAn+H（ed（n+1）），因为还有额外的H（ed（n+1））观测值可用。此外，我们将Yt=（YEXAAt，YXt）表示为二维过程。我们现在关注的焦点是YXt系列，尤其是我们将使用EXAA价格预测的值（YXn+1，…，YXn+H（ed（n+1））。3、电价模型在下文中，我们介绍了YXt的几种模型。这些模型结构简单，基于两种非常常见的建模方法。它们是持久或天真的模型和p-AR（p）阶的自回归过程。特别是AR（p）建模方法被认为是电价计量分析的基础。文献中经常使用该过程本身或稍加修改的版本，例如Weron和Misiorek（2008年）、Ferkingstad等人（2011年）或Kristiansen（2012年）。persistent和AR（p）也可以作为基准模型，例如inSerinaldi（2011）和Ziel等人（2015）。此外，每个平稳可逆的ARMA（p，q）过程都可以很好地近似为一个高阶AR过程，因为我们可以将ARMA（p，q）过程改写为AR过程(∞) 关于指数级快速衰减记忆，参见例如Hamilton（1994）。ARMA型模型在电力价格建模方面非常流行，例如Hickey et al.（2012）或Liu and Shi（2013）。

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能者818

2022-5-18 11:30:18

这种关系也适用于季节性ARMA过程，因为每个季节性ARMA过程都是一个特殊的ARMA（p，q）过程，这包括Taylor（2010）中使用的双和三个季节性ARMA模型。然而，所提到的季节性ARMA模型不同于那些对季节趋势进行单独建模的ARMA模型，例如Koopman等人（2007年）或Keles等人（2013年）使用的模型。这种ARMA型模型不一定能用AR（p）很好地逼近。下面我们用εt表示所考虑的单变量或多变量模型的单变量和多变量误差项。我们假设误差项具有常数和有限方差的零均值。协方差矩阵。当然，由于数据中存在一种季节性结构，也会影响误差项的（条件）方差，因此无法满足同质性假设。然而，出于隐含的原因，我们假设同构。为了指出EXAA对其他电力市场的影响，我们以标准方式对这两种模型进行了评估，并通过以各种方式考虑EXAA价格对其进行了扩展。通过提供全面的预测研究，我们可以测试基本模型是否与EXAA对应。3.1. 持续模型我们介绍的第一个基本模型是非常简单和快速的估计持续模型，或naive模型，其中电价估计与168小时前相同，通常代表一周。它由YXt=YXt给出-168+εtand可通过Byxt+h=YXt+h估算-168对于1≤ H≤ H（ed（n+1））.3.2。单变量AR（p）第二个基本模型是众所周知的p阶自回归过程（AR（p）），它通常提供了很高的拟合优度，也可以在很短的时间内进行估计。由YXt=u+pXk=1φk（YXt）给出-K- u）+εt（1），其中u为时间序列的平均值和系数φkfor1≤ K≤ P

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kedemingshi

2022-5-18 11:30:21

对于估计过程，有几个选项可用，例如通过求解Yule-Walker方程进行估计，（条件）最小二乘估计，或（条件）似然估计。我们通过求解3个电价模型6Yule-Walker方程来估计AR（p）过程，该方程保证了平稳解，有关更多详细信息，请参见Hamilton（1994）。平均u由样本平均值提前估计。模型的p阶是通过信息准则选择的。这也是文献中非常常见的方法，例如Karakatsani和Bunn（2008）或Liebl（2013）。我们通过最小化Akaike信息准则（AIC）来执行p的选择，该准则由AIC=n log（bσ）+2（p+1）给出，bσ作为估计的均方误差。其他标准，如贝叶斯信息标准（BIC）也可能是一个合理的选择。为了执行选择过程，我们决定一个最大可能的模型顺序pmax。从p=1开始，我们估计模型，计算AIC，将p增加1，然后重复此过程，直到Pmax达到。然后将AIC最小的模型声明为最终模型。上限Pmax选择为1400。该值足够大，因此p的所有选定值至少为一周，例如168小时，小于pmax。请注意，估计订单通常大于336。预测可以通过bYXn+h=bu+Ppk=1bφk（bYXn+h）进行迭代-K- bu）为1≤ H≤ H（ed（n+1）），其中Byxt=yxtf代表t≤ n、 3.3。基于EXAA的持久模型该模型是持久模型的EXAA类型等价物。这里我们简单地假设市场X上的电价与EXAA价格相同。由于EXAA价格是在较早的时间点结算的，因此相应小时的价格是可观察的。

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大多数88

2022-5-18 11:30:24

因此，基于EXAA的持久模型由YXt=YEXAAt+ε给出，可通过BYXT+h=YEXAAt+HF对1进行估计≤ H≤ H（ed（n+1））.3.4。二维AR（p）与上文讨论的单变量AR方法类似，我们可以对二维Yt进行建模，其中包含EXAA价格和所调查交易所的时间序列。根据方程式（1），它由Yt=u+pXk=1Φk（Yt）给出-K- u）+εt。使用平均向量u和参数矩阵Φk。我们通过求解多元Yule-Walker方程来估计AR（p）过程，并使用如上所述的AIC策略确定，其中pmax=700。对于预测，我们现在可以利用YEXAAn+his已经观察了1年的事实≤ H≤ H（ed（n+1））。因此，预测由bYn+h=（YEXAAn+h，bYXn+h）给出，其中bYXn+h=buX+Ppk=1（bΦk）（bYn+h）-K-bu）为1≤ H≤ H（ed（n+1）），其中（bΦk）作为第二行bΦkandbYt=YT≤ n、从今以后，只需要对第二个自回归方程进行估计，因为我们只想预测某一天。3.5. 多元AR（p）模型中的二维AR（p）修正值高于观察到的EXAA值YEXAAn+Hf1≤ H≤ H（ed（n+1））仅在预测中考虑，以便用其真实值Yexan+H替换估算值YEXAAn+HB。因此，我们可以调整模型，以便该信息也直接用于模型估算过程。我们将byeYt=（YEXAAt+H（ed（t+1）），YXt表示为二维过程，其中包含第二部分时间t的X价格和第一部分时间提前一天的EXAA价格。然后，二元自回归模型由eYt=u+pXk=1eΦk（eYt）给出-K- u）+εt。在这种情况下，预测与单变量情况一样简单。

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可人4

2022-5-18 11:30:27

用beYn+h=bu+Ppk=1beΦk（beYn+h）迭代完成-K-bu）为1≤ H≤ H（ed（n+1）），其中Beyt=Eyt for t≤ n、我们想强调的是，两种二维建模方法是不同的，因为额外的信息是以另一种方式使用的。在第一种方法中，预测BYXn+1独立于未来几个小时内观测到的XAA信息，而在第二种方法中，它实质上很重要。因此，BYXn+1可能取决于BYEXAN+1，但也取决于h的观测信息BYEXAN+h≥ 2.对于预测，第一个预测小时23和第二个预测小时22的确定性未来EXAA小时值的最大数量，以此类推。4预测研究的设置73.6。基于差异的AR（p）后两种模型基于目标价格yx与EXAA electricityprice YEXAAt的差异。因此，我们定义t=YXt- YEXAAt。如果twould可能是i.i.d.噪声，那么基于persistentEXAA的估计器将是一个合理的选择，对差异进行建模不会导致价格预测的任何改进。然而，如果还剩下一些相关结构，那么假设t下面的AR（p）似乎是合理的。因此，我们假设t=u+pXk=1φk(T-K- u）+εt（2）适用于某些滞后p，其中u表示差异的平均值。在单变量情况下，我们使用Yule-Walker方程和AIC进行估算，其中我们选择pmax=1400。在φx=1时可以重写-K- YEXAAt公司-K- u）+εt这表明这实际上是误差修正模型的特例。

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kedemingshi

2022-5-18 11:30:30

这基本上是上面考虑的二维AR（p）的特殊情况。（2）的预测由byxn+h=YEXAAn+h+bu+Ppk=1bφkb迭代完成n+h-驻科部队1≤ H≤ H（ed（n）+1），其中bt=t对于t≤ 请注意t=bYXt-ByExaat表示t>n，ByExaan+h=Yexan+HF表示1≤ H≤ H（ed（n）+1）。该模型无法直接涵盖未来一天以上的预测，因为我们必须在相应的估计中指定YEXAAtto插件的amodel。3.7. 模型汇总表2给出了所有考虑的模型的汇总表，以及最相关的信息。在以下章节中，我们将参考本表缩写栏中所示的模型。模型缩写使用EXAAinformationpmaxpersistent Model naive no univariate AR（p）AR（p）no 1400persistent EXAA based Model naive EXAA yes 2d AR（p）yes 7002d AR（p）oneYt2dgAR（p）yes 700 univariate AR（p）on differences-AR（p）是1400表2：预测中考虑的模型汇总表4。预测研究的设置为了评估EXAA价格的预测性能和预期影响，我们进行了预测研究。我们面临的情况是，我们有时不得不预测23或25种价格，而不是24种，这使符号和预测变得复杂。然而，分析中考虑了此类特定天数的发生。如前所述，可用数据涵盖7×365=2555天，约为7年。在预测研究中，我们使用每小时数据的滚动窗口（Y1+R（R），YT+R（R））的长度，R（R）作为滚动指数移动。所考虑的样本长度为D=2×365=730天，对应于通常为2年的样本期。因此，对于使用的观测量，我们有T=PDd=1H（ed（M（d）+R（R）），其中M（1）=1，M（d）=1+Pd-d>1时，1i=1H（i）。

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可人4

2022-5-18 11:30:33

该表达式通常约为24×2×365=17520。给定两年的数据，我们在给定的窗口上进行估计。如上所述，我们将窗口移动R（R）1≤ R≤ rmaxwithrmax=4×365+366-1=1825天。因此，RMax将剩余5年的观测时间缩短为一天。具体来说，我们有R（1）=0和R（R）=Pr-1i=1H（i）表示1<r≤ rmax。在后一个公式中，我们通常有R（R）=24×（R- 1).预测范围包含一个闰年（2012）5结果和讨论8在给定窗口上进行估计后，我们对第二天的交易值进行预测bYXT+R（R）+1，bYXT+R（R）+H（ed（T+R（R）+1））感兴趣的电力时间序列。记住，H（ed（T+R（R）+1））是前一天的交易小时数，通常是24小时，但有时是23或25小时。为了比较我们的预测，我们计算了所有预测值的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）。它们由maex=R（rmax+1）给出- 1T+R（rmax+1）-1Xt=T+1 | YXt-bYXt | andRMSEX=vuutR（rmax+1）- 1T+R（rmax+1）-1Xt=T+1 | YXt-bYXt | 0.5。结果和讨论结果基于样本外数据。表3给出了估计的MAE和RMSE。根据MAE或RMSE，每一个粗体印刷数字都对应着最好的型号。带下划线的值表示一个模型，该模型产生的MAE或RMSE至少在最佳模型的置信区间内。括号中的数字显示了标准偏差，这是通过样本量为B=1000的自举法估计的。首先，我们可以观察到，与RMSE值相比，MAE值的标准偏差更小。因此，他们的结果似乎更可靠。原因可能是大多数电价都是重尾的，这也会影响模型残差。

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kedemingshi

2022-5-18 11:30:38

因此，在计算RMSE时对残差进行平方处理，将相应的尾部指数减半。这会自动导致更不可靠的结果。考虑到MAE值，我们发现，对于所有邻近的价格区域，至少有一个模型包含EXAA信息，并且优于不包含EXAA信息的naiveand AR（p）模型。考虑到2-sigma范围，我们可以得出，除了瑞典的情况外，性能明显更好。因此，基于MAE，我们可以在考虑EXAA信息的情况下改进预测结果。一个有趣的功能是EPEX。价格方面，naive EXAA模型似乎比其他涉及EXAA信息的复杂AR类型模型要好得多。两者都是EPEX。以EXAA等价格购买（&A）。DE&AT价格，考虑同一地区。该结果可能表明，市场对EXAA观察到的信息进行了有效定价。这两种价格之间的关系似乎没有表现出可识别的自回归模式，因此无法用于投资策略。然而，这只适用于我们研究的AR模型。naive EXAA模型也优于OTE。CZ价格，涵盖捷克的交货区域。这表明市场似乎有着很强的关系。考虑RMSE的结果基本相似。然而，高标准差导致的高置信区域使得解释更加不稳定。此外，我们定义了MAE和RMSE的每小时版本，以比较一天中特定小时的预测性能。MAEXhand RMSEXhare由maexh=#（h）rmaxXr=1{h给出≤H（D+r）}YXT+r（r）+H-bYXT+R（R）+h |和RMSEXH=VUT#（h）rmaxXr=1{h≤H（D+r）}YXT+r（r）+H-bYXT+R（R）+h |带#（h）=Prmaxr=1{h≤1的H（D+r）}≤ H≤ 25

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mingdashike22

2022-5-18 11:30:41

请注意，表达式#（h）是对应于1小时h的预测数≤ H≤ 23这只是rmax，而对于h=24，由于3月份的时钟变化，这是一个较低的计数。对于h=25，该值并不真正令人感兴趣，因为它只包含很少的10月观测值，这也是由于时钟变化。MAEXhand RMSEXhare在附录图4和图5中显示了所有市场、车型和小时数。这些图表清楚地表明，从晚上到晚上大约20:00到06:00的时间所面临的预测误差小于中午左右的时间。将前面提到的问题与可见的RMSEecomes进行比较。由于严重的异常值，尤其是在中午，RMSE通常比一天中的其他时间高10倍。这使得RMSE类型错误的解释变得复杂，RMSE将24小时预报作为一个整体进行分析。

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