附：基尼系数和洛伦兹曲线

基尼系数是常用的测度不平等的一个统计量，使用基尼平均差的基尼系数定义是
𝐺=∑𝑖=1𝑛∑𝑗=1𝑛|𝑦𝑗−𝑦𝑖|/2𝑛2𝜇

其中 𝑦𝑗 和 𝑦𝑖 是来自同一总体的不同样本， 𝑛 是样本量， 𝜇 是样本均值， 𝜇=∑𝑛𝑖=1𝑦𝑖/𝑛 。基尼系数又可改写成收入 𝑦𝑖 与其排序后序数的斜方差的形式，可以令计算更简便。将样本值从低到高排序，排序后的样本为 𝐲=[𝑦1,𝑦2,...,𝑦𝑛]′ ，其中 𝑦1≤𝑦2≤...≤𝑦𝑛 ，基尼系数就改写为
𝐺=1𝑛2𝜇∑𝑖=1𝑛(2𝑖−𝑛−1)𝑦𝑖

基尼系数与洛伦兹曲线具有一致性，将样本收入从低到高排序后，横轴为样本累积密度占总体的比例，纵轴为样本累积收入占总收入的比例，洛伦兹曲线就是收入最低的前x%的人他们的收入占总收入的比例y%。洛伦兹曲线与45度平等线所夹的面积占下方三角形的面积的比例就等于基尼系数。

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