回报率和周转率之间也存在显著差异：银行和房地产仅出现在八个最大的社区中进行周转，而周转率仅出现在八个最大的社区中。2009年4月1日2009年7月1日2009年10月9日2010年1月4日2010年4月1日2010年7月1日2010年9月30日-3.-2.-101234A B C DtPrice A B C D（A）医疗保健1-st社区4月。2012年7月1日2009年10月9日2010年1月4日2010年4月1日2010年7月1日2010年9月30日-20246810A B C D转换率（B）5年医疗保健-社区图。9： （彩色在线）（a）在最大的GraphforReturns社区中，医疗保健部门的股票价格演变。（b） 在周转率排名第五的thegraph社区中，医疗保健行业股票周转率的演变。所有子图均使用2009年4月1日至2010年9月30日期间的数据绘制。BA INRE INMA ENMA CG ININ CGConsumer goodsMaterialsHC CGMA INMaterialsIT IN CGIndustrialsCG HC MAIN Industrial消费品银行（b）（a）图10：（彩色在线）2010年10月8日至2012年3月30日期间（a）回报率和（b）周转率的PMFGgraphs社区结构。为了更好地了解它们的异同，我们选择了医疗保健、银行和IT部门，并展示了这三个部门的股票价格和周转率的演变。自2010年下半年欧洲债务危机进入严重阶段以来，中国股市深受影响，股票价格在这一时期普遍下跌。然而，不同行业的营业额表现出完全不同的模式。图11（a）是最大回报社区医疗保健部门股票价格演变的曲线图，图11（b）显示了一组股票的周转率演变。

2010年11月29日，国家发改委发布公告，宣布将17种治疗药物的零售价格上限平均下调19%；B、 2011年3月28日，国家发改委为162种药品制定了新的价格涨幅，平均降价21%；C、 2011年6月底，中国食品药品监督管理局发布了《2011年基本药物电子监测实施情况通报》；D、 2012年1月18日，中国启动了医疗器械行业“十二五”规划。股票价格在事件A、B和C之后急剧下跌，但在事件D之后出现了短暂的好转。在四个事件中的每一个事件之后，收益率高估值都会增加。2010年10月8日2011年1月4日2011年4月1日2011年7月1日2011年10月10日2012年1月4日2012年3月30日-3.-2.-101234A B C DtPrice（a）医疗保健1-圣公会十月。2010年1月4日2011年4月1日2011年7月1日2011年10月10日2012年1月4日2012年3月30日-20246810A B C dt周转率（B）图11：（彩色在线）（a）收益图最大社区医疗保健部门股票价格的演变。（b） 与图11（a）所示股票相对应的股票收益率演变。所有子图均使用2010年10月8日至2012年3月30日期间的数据绘制。图12（a）显示了第二大回报社区银行部门股票价格的演变，其周转率的演变如图12（b）所示。

图中的La bels A至D对应以下事件：A，中国央行将基准存贷款利率上调0。2010年10月20日加收25%；B、 中国央行宣布自2011年3月25日起上调存款准备金率0.5个百分点；C、 中央汇金投资有限公司自2011年10月10日起在二级市场购买四家主要中国国有银行的股份，旨在支持主要金融机构的稳定运营和发展，稳定其股价；D、 中国中央银行自2011年12月5日起将存款准备金率下调0.5%。股票价格在事件A和B之后急剧下跌，在事件C和D之后暂时上涨。虽然周转率没有明显的集群效应，但在每个事件之后也可以观察到周转率过高的激增。图13（b）显示了从周转率获得的第四大图表社区中IT部门股票周转率的演变，图13（a）显示了图13（b）所示相同股票的回报率演变。图中的标签A对应于CT。2010年1月4日2011年4月1日2011年7月1日2011年10月10日2012年1月4日2012年3月30日-3.-2.-101234A B C DtPrice（a）银行在2-第二社区10月。2010年1月4日2011年4月1日2011年7月1日2011年10月10日2012年1月4日2012年3月30日-20246810A B C dt周转率（B）图12：（彩色在线）（a）收益图第二大社区银行部门股票价格的演变。（b） 图12（a）中所示的相同股票的换股率演变。

所有子图均使用2010年10月8日至2012年3月30日期间的数据绘制。2010年10月8日2011年1月4日2011年4月1日2011年7月1日2011年10月10日2012年1月4日2012年3月30日-3.-2.-10123AtPrice（a）2010年10月8日2011年1月4日2011年4月1日2011年7月1日2011年10月10日2012年1月4日2012年3月30日-20246810A转换率（b）IT in 4-社区图。13： （彩色在线）（a）股票收益率的演变与图13（b）所示的股票相对应。（b） 在周转率图表的第四大社区中，IT部门股票周转率的演变。所有子图均使用2010年10月8日至2012年3月30日期间的数据绘制。2011年10月13日，中国国家税务总局和财政部宣布，自行开发软件产品或重新设计进口软件产品的企业可获得部分增值税退税。这一事件发生后，营业额立即显著增加。另一方面，股票价格出现了短暂的大幅上涨。在2012年4月5日至2013年9月30日的第四个分期间，回返者的社区结构保持简单，如图14（a）所示。其最大的社区包括alth care和consumer go ods，第二大社区包括银行和消费品，两者都位于网络的边缘。中心的大型社区是新上海区。图14（b）显示了离职率的社区结构。该图类似于第三个ub时期的对应图，其中工业、材料和消费品等部门反复出现在大型社区中。表Valso列出了构成本子期收益率（左）和周转率（右）最大的八个社区的部门。

新的上海行业在回报率和营业额方面均位列前八大社区，这在之前的s ub时期没有观察到，而银行业在回报率方面位列第二大社区，但在营业额高估方面不在前八大社区之列。因此，我们在这一子时期内选择了新上海和银行这两个特定目标，并展示了这两个部门股票的价格和换手率的演变。上海房地产新增量a CGHC CGIT CGMA ENCG MA INDUSTRIALSIN MA CGMA CGMA CG UTITINDUSTRIALSCONDUCTIALSCONDUCTOR GOODS in CGNew ShanghaiEN MAConsumer goodsBanksIN MA（a）（b）图14：（彩色在线）2012年4月5日至2013年9月30日期间（a）收益和（b）周转率的PMFG图社区结构。图15（a）显示了第四大回报群体中新上海板块的股票价格演变，图15（b）显示了第二大回报群体中新上海板块的股票周转率演变。这两个社区的大多数种群都有相同的代码。图中A到C的标签对应以下事件：A，2012年12月15日召开的中央经济工作会议，确定了2013年及以后的经济优先事项；B、 2013年5月22日，美联储（Federal Reserve）主席本·伯南克（Ben Bernanke）的言论增加了利率上升的预期，导致全球股市大幅下跌；C、 2013年8月22日，中国国务院批准设立上海自贸试验区。股票价格在该子期的第一个季度内继续下跌，然后在事件a后扭转趋势。虽然股票价格在事件B后短暂下跌，但在事件C后大幅上涨。

人们还可以看到，在这些活动期间或之后，离职率都显著上升。2012年4月5日2012年7月2日2012年10月8日2013年1月4日2013年4月1日2013年7月1日2013年9月30日-202468A B CtPrice（a）4年新上海-第四社区4月。2012年7月2日2012年10月8日2013年1月4日2013年4月1日2013年7月1日2013年9月30日-2024681012A B CT2年新上海营业额（B）-nd社区图。15： （彩色在线）（a）收益图第四大社区新上海板块的股票价格演变。（b） 在换手率图的第二大社区中，新上海板块股票换手率的演变。所有子图均使用2012年4月5日至2013年9月30日期间的数据绘制。2012年4月5日2012年7月2日2012年10月8日2013年1月4日2013年4月1日2013年7月1日2013年9月30日-2024A B C D（a）t定价银行2-第二社区4月。2012年7月2日2012年10月8日2013年1月4日2013年4月1日2013年7月1日2013年9月30日-20246810A B C dt周转率（B）图16：（彩色在线）（a）收益图第二大社区银行部门股票价格的演变。（b） 图16（a）中所示的相同股票的换股率演变。所有子图均使用2012年4月5日至2013年9月30日期间的数据绘制。图16（a）显示了第二大回报社区银行部门股票价格的演变，其周转率的演变如图16（b）所示。FigureCorres pond中的标签A和B与图15中的A和B相同：A，中央经济工作会议于2012年12月15日举行；B、 2013年5月22日，美联储主席的讲话。

标签C和D对应于以下事件：C，由于光大证券2013年8月16日的70亿元人民币融资，一分钟内的收益超过5%； 在事件C附近发生一次不可察觉的短暂下跌后，股票价格在事件D之后急剧上涨，而在这些事件期间或之后，换手率大幅上升。BA CG MAEN MAReal estateIN MA Utinustrialsit SH CGHC CGIndustrialsIN CGCGCG MAMA CGConsumer Goods Sin CGSHOT CG ININ CGBA REIndustrials（b）（a）图17：（彩色在线）2013年10月8日至2015年3月31日期间（a）回报率和（b）营业额的PMFGgraphs社区结构。现在，我们研究了2013年10月8日至2015年3月31日第五个子时期的回返者和新移民的社区结构，如图所示。17（a）和（b）。收益率图保持了其简单性，而周转率图则变得相对更加复杂。我们进一步研究了相互作用的部门以及构成表五所列八个最大社区的部门的结果。与之前各子时期的社区结构相比，主要差异在于，医疗保健部门在这八个最大社区的时间序列中都消失了，而银行部门在第三和第四次周期短暂缺席后，在八个最大社区的营业额中再次出现。我们还比较了上一子期回报率和离职率之间的社区结构。

我们观察到，在这两个时间序列中，银行、消费品和材料行业都位列前两大行业，在回报率和营业额方面分别位列第三和第五大行业。还有一些行业出现在两个系列排名不同的社区中，例如，房地产行业出现在第二大社区的营业额和第七大社区的营业额中，新的上海i行业出现在第三大社区的营业额和第八大社区的营业额中。由于2014年下半年以来的流动性较为复杂，这些部门的股票价格在这一细分市场中普遍呈上升趋势。然而，这些行业的营业额表现出完全不同的模式。2013年10月8日2014年1月2日2014年4月1日2014年7月1日2014年10月8日2015年1月5日2015年3月31日-2.-1012345A B C D（a）t 1中的价格组-圣公会十月。082013年1月2日2014年4月1日2014年7月1日2014年10月8日2015年1月5日2015年3月31日-20246810A B C DT2银行营业额（B）-nd社区图。18： （彩色在线）（a）收益最大社区中银行部门股票价格的演变。（b） 第二大换手率图形社区银行部门股票换手率的演变。所有子图均使用2013年10月8日至2015年3月31日期间的数据绘制。我们选择银行、IT和房地产作为三个部门进行说明，并显示其回报率和周转率的变化，如下所示。图18（a）显示了最大回报社区中银行部门股票的价格演变，图。

18（b）显示了第二大周转率社区银行部门股票周转率的演变。图中的标签A至D对应以下事件：A，中国证券监管机构于2014年7月19日宣布了更多连接上海和香港股市的试点计划；B、 9月和10月，中国中央银行通过中期贷款机制向银行发放了7695亿元人民币贷款；C、 2014年11月22日，中国央行将基准存款利率下调0.25%，基准贷款利率下调40%；D、 2015年3月1日，存贷款基准利率下调25%。在事件C和D之后，股价和换手率都出现了显著的增长。这一情况在事件C之后很明显，因为11月17日，就在11月22日降息之前，上海和香港证券交易所之间的“股票连接”链接也对s股市场产生了影响。虽然股票价格没有受到事件A和事件B的明显影响，但在这两个事件之后，成交率大幅上升。图19（a）显示了第七大回报社区房地产部门股票价格的演变，其周转率的演变如图19（b）所示。

图中的标签A至D对应以下事件：A，中国于2014年3月16日公布了2014-2020年期间的城市化计划，这将带来对城市基础设施、公共服务设施和住房建设的巨大需求；B、 2014年9月29日，中国央行宣布，希望购买第二套住房的中国公民，如果已经全额偿还之前的抵押贷款，将能够享受与首次购房者相同的30%首付要求；C、 2014年11月22日，中国央行将基准存款利率下调0.25个百分点，基准贷款利率下调40%；D、 2015年3月1日，be nchmark存贷款利率下调25%。受这四个事件的影响，股票价格在这一时期普遍上涨。在这些事件发生后，还可以观察到人员流动率激增。2013年10月8日2014年1月2日2014年4月1日2014年7月1日2014年10月8日2015年1月5日2015年3月31日-2.-1012345A B C DtPrice（a）房地产7-第个社区10月。082013年1月2日2014年4月1日2014年7月1日2014年10月8日2015年1月5日2015年3月31日-20246810A B C dt周转率（B）图19：（彩色在线）（a）第7大回报图社区中房地产部门股票价格的演变。（b） 图19（a）所示的相同股票的周转率演变。所有子图均使用2013年10月8日至2015年3月31日期间的数据绘制。图20（a）显示了第三大回报群体中IT部门股票价格的演变，图20（b）显示了第五大回报群体中IT部门股票收益率过高的演变。

图中的标签A至D与以下事件有关：A、2013年12月4日，中国向中国移动、联通和电信颁发了4G网络许可证，中国移动获得了运营固网宽带业务的许可证；B、 工信部和国家发改委于2014年1月宣布将宽带中国战略示范城市名单；C、 2014年6月24日，国务院发布了《国家集成电路产业发展与促进纲要》；D、 2014年9月12日，中国国务院发布了2014-2020年中国物流业蓝图，其中电子商务物流业的发展将带动IT业的发展。在事件A之后，股价没有明显上涨，而在事件B、C和D之后，股价显著上涨。就换手率而言，A-D事件之后的模式是一致的，在每一个事件之后都有大幅上涨。2013年10月8日2014年1月2日2014年4月1日2014年7月1日2014年10月8日2015年1月5日2015年3月31日-20246A B C D（a）t在3中定价-第三社区10月。082013年1月2日2014年4月1日2014年7月1日2014年10月8日2015年1月5日2015年3月31日-202468A B C数据周转率（B）IT in 5-社区图。20： （彩色在线）（a）第三大图形社区IT部门股票价格的演变。（b） 在周转率图表的第五大社区中，IT部门股票周转率的演变。所有子图均使用2013年10月8日至2015年3月31日期间的数据绘制。四、

结论本文利用2007年10月8日至2015年3月31日上海证券交易所350只A股股票的日交易数据，从价格收益率和换手率两个方面研究了中国股市社区结构的动态演变。基于infomap方法，从PMFGgraph中提取社区结构，并使用自相关矩阵分解的扇区模式更好地识别股票相互作用。系数模式的PDF表明，周转率的系数模式包含的信息比价格回报率的系数模式更复杂，这进一步得到了其特征值显著大于随机相关矩阵的eige值的结果的支持。我们使用所有每日记录对社区结构进行了调查，发现制造业图表中的大多数社区由特定行业或概念部门组成。PMFG图表和列出的八个最大社区的结果表明，银行、房地产、，医疗保健部门和新沙海部门在回报率和离职率时间序列上构成了几个最大的社区，但排名不同。在分区的次级时期，在最大的社区中也观察到了这些部门。此外，社区结构更为复杂，部门对营业额的影响相对较弱，而对回报的影响相对较弱，这与deco-mposedmodes的PDF结果和相关矩阵的特征值不一致。

通过分析构成社区的s部门内部和b部门之间的平均和总和相关性，我们发现，一个部门内部的相关性通常大于不同部门之间的相关性。该结果对MFG图的不同构造方法，即相关矩阵的绝对值和距离矩阵的绝对值具有鲁棒性，并且在我们的研究中使用了后者。为了研究社区结构的动态演化，我们将样本数据的整个时期划分为五个子时期，并研究每个子时期的社区结构。由于2008年的全球金融危机，银行部门在第一个子周期内出现了回报率和收益率高估的最大群体，并在最后一个子周期内重新出现在两个时间序列的前两大群体中，同时伴随着充足的流动性。由于医疗改革，医疗保健部门在第二到第四个亚期构成了回报最大的社区，在第三个亚期也出现了回报率过高的第三大社区。由于自贸试验区的成立，新上海板块在第四个亚期内分别位列两个时间序列的前四大社区。然而，在两个时间序列的不同等级顺序的社区中，存在几个特定的部门。我们进一步比较了这些部门股票的价格和换手率的演变，并根据与这些部门相关的历史事件对其差异进行了解释。在我们的研究中，我们发现离职率更容易受到外部事件的影响。股票价格在一些重要事件前后都有很大的变化，而在这些事件发生后，换手率也随之上升。

回报率和周转率对外源性冲击的响应之间的差异可能反映出其相应网络结构的复杂性。回报波动与周转率应对外部冲击的方式之间的关系应该是一个值得在未来研究的有趣课题。致谢作者感谢我们周宜兴的宝贵意见和建议。这项工作得到了国家自然科学基金（编号10905 023、71131007、71371165和11501199）、中华人民共和国教育部人文社会科学基金（编号09YJCZH042）、上海（后续）瑞星项目m赠款11QH1400800、宁波市自然科学基金（编号2015A610160）的部分支持，中央大学基础研究基金。[1] V.Plerou、P.Gopikrishnan、B.Rosenow、L.A.NunesAmaral和H.E.Stanley，Phys。修订版。利特。831471（1999年）。[2] L.Laloux、P.Cizeau、J.-P.Bouchaud和M.Potters，Phys。修订版。利特。831467（1999年）。[3] 郑志勇、B.波多布尼克、L.冯和B.W.李，Sci。第2888页（2012年）。[4] M.Billio、M.Getmansky、A.W.Lo和L.Pelizzon，J.Financial Econ。104535（2012年）。[5] M.Kritzman，Y.-Z.Li，S.Page和R.Rigob on，J.Portf。管理。37112（2011年）。[6] R.N.Mantegna，欧元。物理。J、 B 11193（1999年）。[7] A.Garas和P.Argyrakis，EPL（Europhys.Lett.）8628005（2009）。[8] 蔡世民、周耀斌、周泰伦和周宝禄，国际国防部。物理。C 21，433（2010年）。[9] M.Tumminello，F.Lillo和R.N.Mantegna，J.Econ。贝哈夫。组织。75、40（2010年）。[10] J.Kwapie\'n和S.Dro˙zd˙z，物理系。Rep.51515，115（2012年）。[11] F.Ren和W.X.Zhou，PLoS One 9，e97711（2014）。[12] 蒋锡福、陈铁涛和郑斌，Sci。第45321页（2014年）。[13] H.Chen、Y.Mai和S.-P.Li，《Physica A》414360（2014）。[14] C.-X.Yang，X.-H.Zhu，Q.Li，Y.-H。

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