如果市场在下跌之后在投资期内上涨，那么中央投资组合中的股票更有可能在选择期内弥补损失，并且在触底后更有可能在投资期内上涨。第二，如果市场在投资期内保持稳定，并且在选择期内刚刚经历了一段拉升期或稳定趋势，则首选中央投资组合。由于中央投资组合中的股票密切相关，它们的价格也以类似的方式变动。在选择期内的抽支或稳定趋势之后，中心投资组合中的股票往往会在投资期内保持抽支或稳定趋势。外围投资组合中的股票回报在稳定投资期内过于分散，个别股票的一些负回报更有可能出现在投资组合中。最后，如果市场在一段稳定波动期后下跌，则首选外围投资组合，以避免风险。外围投资组合的多样性特征是降低风险和安全资本的好方法。4.3。最优投资组合策略的实证检验我们比较了中央和外围投资组合在不同市场条件组合下的表现。我们现在尝试选择最佳的投资组合策略，并根据实证测试将其应用于实际投资。我们使用2000年至2010年的数据，通过一个培训过程，在每个特定的市场条件组合下选择最优投资组合，并根据当前市场条件使用所选的最优策略2016年8月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QFDynamic投资组合策略，使用聚类方法17表6。上市超额收益是通过上海和深圳A股市场的最优投资组合策略获得的。

根据四个标准，即交易日标准、幅度标准或“标准和”和“标准”，从根据五个参数（即K、C、D、D相关性和D立场）选择的所有可能的投资组合类别中选择最佳策略。黑体字的超额回报为正，其回报大于rando m策略。上海A股市场深圳A股市场交易日振幅“或”和“交易日振幅”或“和”准则准则准则准则准则0.0169 0.0065 0.0072 0.0156 0.0131 0.0113 0.0190 0.0238C-0.0016-0.0003 0.0129-0.0033-0.0030-0.0135-0.0118-0.0049Ddegree0。0345 0.0025 0.0072-0.1290 0.0303 0.0381-0.0093 0.0529D相关0。0385 0.0025 0.0072-0.1290 0.0632 0.0451 0.0542 0.0214距离0。0416-0.0025 0.0045-0.1290 0.0054-0.0110 0.0286 0.000根据2010-2014年的数据进行投资。测试具体如下所示。一、 培训以确定最佳投资组合策略。使用上一节中提到的方法选择最优投资组合策略。我们首先根据选择范围内网络的五个参数选择中心和外围投资组合，然后在投资范围内投资这些投资组合。根据四个标准之一确定的每个市场条件下的中央和外围投资组合的超额收益，使用单因素方差分析进行计算和检验。如果中央和外围投资组合的超额收益显著不同，则在特定市场条件下，选择超额收益较高的投资组合作为最佳投资组合。最优投资组合策略包括不同市场条件组合下的所有最优投资组合。二、将最优策略应用于投资。

在投资之前，需要预测投资期内的市场状况。由于政策和经济环境对中国股市有着巨大的影响，因此可以根据当前的市场信息对股市在投资期内的前景进行总体评估。为了简化我们的研究，我们使用实证数据确定了投资期的市场条件，换句话说，当投资期的市场条件具有明显的趋势时，我们的策略表现良好。根据确定的市场条件组合，选择步骤I中选择的最佳策略的最佳组合，并进行进一步投资。如果市场条件组合不出现，则不会进行投资。选择和投资期限为10个月，与前一节相同。我们计算我们策略的超额回报，衡量为最优投资组合策略和随机策略中每只股票的平均回报率之间的差异。随机策略包括随机投资组合，定义为在不同的市场条件组合下，随机选择的投资组合，包含总股票的10%。由于我们使用不同的参数来选择投资组合和不同的标准来识别市场条件，最优策略会发生变化，因此表6中显示的超额收益也会相应不同。从表中可以看出，在大多数情况下，与随机策略相比，我们的策略可以获得更高的收益。具体而言，在上海A股市场，我们65%的策略回报率高于随机策略，而在深圳A股市场，这一比例为70%。

此外，当使用K作为参数选择centralor外围投资组合时，我们的策略的回报率总是高于randomstrategy。而C选择的投资组合很少表现优于随机投资组合。由于我们在上海A股市场上很少使用基于“和”标准的策略，因此超额回报大多是负面的。上海A股最具可行性的策略2016年8月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QF18飞人、雅南路、李赛平、熊飞江、李新忠和田秋表7。特定市场条件组合下的特定最优投资组合包括回报率最高的策略。上海A股市场最有利的策略是使用数据来根据交易日标准选择投资组合和确定市场条件，而深圳A股市场最有利的策略是根据交易日标准使用数据关联选择投资组合和确定市场条件。上海A股市场深圳A股市场市场状况UD SS SD DU SU S最优投资组合中央中央外围中央中央中央2010 2011 2012 2013 2014-0.6-0.4-0.200.20.4回报（a）随机策略最优投资组合策略2010 2011 2012 2013 2014-0.6-0.4-0.200.20.4收益（b）随机策略最优投资组合策略图9。上海A股市场（A）和深圳A股市场（b）最有利策略（交叉）和随机策略（黑色实线）的平均回报率。表7描述了这一策略。市场使用Ddistances作为参数，根据交易日标准选择投资组合并确定市场条件，该标准的超额回报率为0.0416。

对于深圳A股市场，最有利的策略是使用数据相关性作为参数，根据交易日标准选择投资组合和确定市场条件，超额回报率为0.0632。表7列出了在两个市场的不同市场条件组合下，最具可行性策略的最佳投资组合。可以看出，在UD、SS和DU的市场条件下，中央投资组合被选为最优投资组合，而在SD的市场条件下，上海A股市场的外围投资组合被选为最优投资组合。对于深圳AShare市场，在SU和SS市场条件下，选择中央投资组合作为最优投资组合。图9中绘制了最有利战略和dom战略的每个投资期内每个股票的平均回报，其中交叉点是每个投资期内最有利战略获得的平均回报，黑色实线显示了随机战略获得的平均回报。在上海A股市场，65.85%的投资期限中，最有利策略获得的平均回报大于随机策略获得的平均回报，而在深圳A股市场，这一比例为91.30%。我们进一步发现，与随机策略相比，最有可能获得更多利润的策略，换句话说，它在大多数投资领域都优于随机策略。该策略使用数据相关性作为参数，根据两个市场的交易日标准选择投资组合并确定市场条件。表8列出了不同市场条件组合下的最佳投资组合。可以看到，2016年8月11日cenAugust 11 0:18量化金融投资组合˙mst˙QFDynamic投资组合策略使用聚类方法19表8。

特定市场条件组合下的特定最优投资组合包括比随机策略获得更多收益的可能性最大的策略。该策略使用数据相关性作为参数来选择投资组合，并根据两个市场的交易日标准确定市场条件。上海A股市场深圳A股市场市场状况UD SS DU SU S最优投资组合2010 2011 2012 2013 2014-0.6-0.4-0.200.20.4回报（a）随机策略最优投资组合策略2010 2011 2012 2013 2014-0.6-0.4-0.200.20.4收益（b）随机策略最优投资组合策略图10。在上海A股市场（A）和深圳A股市场（b），获得比随机m策略（黑色实线）更多收益的概率最大的策略（交叉）的平均回报率。表8描述了该策略。在UD、SS和DU的市场条件下，选择tral组合作为上海A股市场的最优组合。对于深圳A股市场而言，该策略也是最有利的策略，在SU和SS的市场条件下，中央投资组合被选为最佳投资组合。与上述类似，图10绘制了该策略和随机策略的每个投资期内每个股票的平均回报。在70%的投资期限内，我们的战略所获得的平均回报在陕爱A股市场大于ran DOM战略，在陕爱A股市场所占比例为91.30%。5、总结在本文中，我们针对上海和深圳a股市场提出了一种基于MST网络时变结构的动态投资组合策略。

该策略首先使用五个拓扑参数在选择范围内选择中央和外围投资组合，并在投资范围内使用所选投资组合进行投资。在比较中央和外围投资组合的超额回报时，考虑了九种市场条件组合，这些组合由指数上升的交易日数与总交易日数的比率，或指数上升的交易日振幅之和与总交易日振幅之和的比率来确定。通过在不同的市场条件组合下挑选超额回报率较高的投资组合，我们找到了特定市场条件下的最佳投资组合：I.如果市场可能是2016年11月11日0:18量化金融投资组合˙mst˙QF20参考在后续投资期内有一个提取趋势，中央投资组合应该是最佳选择，而外围投资组合通常表现较差或过度多元化。二、如果市场在投资期内处于相对稳定的状态，则首选中央投资组合，除非市场在选择期内刚刚经历下降趋势。三、如果市场在投资期内可能出现dr awdown趋势，且市场在选择期内稳定，则应选择外围投资组合以降低风险。还进行了实证测试，验证了我们的最佳港口策略的有效性。我们利用2000年至2010年的数据，通过培训过程，在每种特定的市场条件组合下选择最佳投资组合。根据2010年至2014年的数据，根据当前的市场情况选择了最优策略进行投资。

通过计算最优投资组合策略的超额收益，我们发现我们的策略在大多数情况下都优于随机策略。在所有基于不同参数选择投资组合和不同标准识别市场条件的可能最优投资组合策略中，65%的最优投资组合策略优于上海A股市场的随机策略，而深圳A-S市场的比例为70%。使用K度作为参数选择中央或个人投资组合，我们的策略的回报率总是高于随机策略的回报率。此外，s-hanghai和深圳A-s hare m市场中最具优势的策略的超额回报率分别为0.0416和0.0632。与随机策略相比，获得更多收益的可能性最大的策略，在上海A-S兔子市场70%的投资期限内表现优于随机策略，在深圳A-Sh are市场的比例为91.30%。感谢周伟兴教授的宝贵意见和建议。这项工作得到了国家自然科学基金（编号10905023、7113100771371165、11175079和11501199）、霍英东教育基金（编号132013）、宁博自然科学基金（编号2015A610160）、江西省青年科学家培训项目（编号20133BCB23017）和中央大学基础研究基金（2015）的部分资助。参考文献：Arenas Parra，M.，Bilbao Terol，A.和V.，R.U.M.，一种模糊目标规划方法，用于选择投资组合。欧元。J、 操作。Res.，2001，133287–297。Aste，T.、Shaw，W.和Di Matteo，T.，《波动市场中的关联结构和动力学》。新J.Phys。，2010年12月85009日。Black，F.和Litterman，R.，全球投资组合优化。

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