对于赫芬达尔指数，可以将每个点（在特定时间重新呈现乘积的状态）与相应的H值相关联，然后对每个框进行平均，得到一个标量向量场。它基本上是一种非参数回归技术，基于洛伦兹的类比方法[43]。我们使用另外两种回归技术检查了本文中给出的结果，即Nada raya-Watson核回归[44]和bdynsys R包byRanganathan等人[45]，这基本上是一种实用工具，用于在所有可能的多项式中找到数据的最佳函数tofit，达到一定程度。这两个生产场都与用平均箱速度估计得到的场非常相似，并且在所有情况下都有可比的结果。致谢我们感谢Fabio Saracco在BACI数据集上执行了一些数据收集过程。我们还感谢Andrea Taccella就排名函数引入的扭曲测量进行的相关讨论和提出的建议。最后，感谢CNR利益项目危机实验室(http://www.crisislab.it)和欧盟项目编号。611272成长通信(http://www.growthcom.eu)。作者贡献声明所有作者都平等地共同贡献。16/20其他信息竞争性金融利益：作者声明不存在竞争性利益。资金来源：CNR利息项目危机实验室(http://www.crisislab.it)和欧盟项目编号。611272成长通信(http://www.growthcom.eu)涵盖O.A.、M.C.和A.Z.的工资以及所用数据集的采购。资助者在研究设计、数据收集和分析、出版决定或手稿准备方面没有权限。

数据可用性：BACI数据集关于出口流量的原始数据无法公开，因为该数据集是从CEPII购买的(http://www.cepii.fr/CEPII/en/bdd_modele/presentation.asp?id=1)。但是，此数据集的使用不是排他性的，任何人都可以购买它。联合国Comtrade网站上提供了学术和研究机构的免费版本，但与CEPII数据集不同的是，这些数据在datasanitation中缺失。数据卫生的细节是公开的，并在本论文的参考文献[28]中报告。要询问有关访问数据的问题，请contactbaci@cepii.fr.Feens tra数据集可在本论文的参考文献【22】中找到。参考文献1。Taccella A、Cristelli M、Caldarelli G、Gabrielli A、Pietronero L.一种新的国家健身和产品综合指数。科学报告。201 2；2、内政部：10.1038/srep00723.2。Cristelli M，Taccella A，Pie tronero L.经济复杂性的异质动力学。公共科学图书馆一号。2015年；10（2）：e0117174。doi:10.1371/journal。波内。0117174.3。Hausmann R，Hwang J，Rodrik D.你出口什么很重要。经济增长杂志。2007年；12（1）：1–25。内政部：10.1007/s10887-006-9009-4.4。Hidalgo CA，Hausmann R.《经济复杂性的基石》。国家科学院学报。2009年；106（26）：10570–10575。内政部：10.1073/pnas。0900943106.5。Dosi G.创新的来源、程序和微观经济效应。经济文献杂志。1988年；26（3）：1120–1171。内政部：10.2307/2726526.6。Lall S.技术能力和产业化。世界发展。1992年；20（2）：165–186。内政部：10.1 016/0305-750X（92）90097-F.7。Teece DJ，Rumelt R，Dosi G，Winter S.理解企业连贯性。理论和证据。经济行为与组织杂志。1994年；23（1）：1–30。内政部：10.1016/0167-2681（94）90094-9.8。

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