乘积的复动力学及其渐近性质

2022-5-25 17:27:26

这些数量之间的相互作用揭示了有关经济现象的丰富信息。通过这种方法，我们探索了复杂性的动态（从现在起为Q），并将其与定义为产品出口商GDPpc加权平均数的货币指标LogPrody进行了比较[3]。这让我们能够深入了解不同产品的全球体育市场动态，并在他们的行为中找到一些相关的规则。复杂性度量源于一个有前途的研究机构。这一非货币指标定义的基本假设是，各国的竞争力与其能力有关[4-7]，这些能力是不可出口的，难以衡量的特征允许生产复杂商品[8]。例如，产权、监管、教育体系、基础设施、行业的特定知识等都可以被视为能力。然而，原则上，可以有任意数量的能力具有任意的相对重要性，并且不可能“先验地”，也不可能通过数学的方法来确定它们。这使得实际上不可能直接测量它们。一个最近的研究机构专注于利用一个国家的经济产出作为其能力的代表，通过研究该国能够出口哪些产品[1、4、8-10]。一个国家能够出口给定产品p的事实表明，其生产系统具有足够的竞争力，足以在全球p市场上脱颖而出。这反过来又意味着它具有生产p的必要能力。换句话说，产品编码了（目前最新的）生产能力的信息。如何从导出数据推断功能的存在？世界贸易流量数据可以表示为一个二部网络，其中出口产品p的国家表示为c a和p之间的链接。

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2022-5-25 17:27:29

这允许采用自下而上的方法，使我们能够开发网络结构，以便从有关经济输出的数据中测量与能力相关的属性。从本质上讲，这篇文献的作用类似于PageRa nk【11，12】，因为它利用网络的拓扑特性来测量节点的属性。第一次尝试是由Hidalg o和Hausmann[4]提出的，然后是上述适应性和复杂性度量。导出bipartitenework的a dja centcy矩阵是嵌套的[1]。这意味着，有些国家几乎出口所有产品，有些产品仅由少数几个最多样化的国家出口，从货币角度来看，这些国家通常也是最富有的国家。另一方面，多样化程度较低的国家出口的少数产品也由几乎所有其他国家出口。推动后续分析的一个发现是，一个经济体在时间上的进化以日益多样化而非专业化为特征。这种情况类似于在某些生物系统中发现的情况【14】，即网络是嵌套的，这提供了一种自然的方法，可以根据不断增加的复杂性和国家的适应度对产品进行排序【9】（实际上，类似的算法实际上已经应用于生物网络【15】）。方法部分详细讨论了适应度和复杂性的定义和计算技术。将非货币指标与货币指标进行比较有望成为一种特别有效的方法。例如，研究适应性非货币指标的有效方法是将其与货币性国内生产总值（GDP）百分比进行比较。

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2022-5-25 17:27:33

通过代表各国在健身GDPpc平面上的位置，可以应用动态系统的技术来模拟它们的耦合运动[2]。在某些情况下，运动是非常有规律的，可以预测未来的适应性变化和GDPpc。鉴于文献中这一有前途的方法，我们开始分析复杂性，首先确定一个合适的货币指标进行比较，然后用一种类似于适合度的方法来观察其动态。我们考虑了货币指数的各种可能性，最相关的是产品价格、附加值和两个指标，即PRODY（3）和复杂性（16）。价格使用起来非常不切实际，因为很难收集有关价格的可靠数据，价格会随着大量变量的变化而波动，而这些变量可能与价格的复杂性关系不大。我们尝试从BACIdataset（参见数据集信息的方法）中推断价格，该数据集包含每个产品和几个国家的出口单位数量和为其支付的价格（印支）。不幸的是，由于非标准化的海关程序，这些数据部分不可靠，而且还因为特定类别的产品允许非常不同的定价。此外，鉴于产品的异质性，出口商品的数量没有统一的定义，因此很难对不同种类的商品进行比较。因此，国家统计局为数据提取的唯一相关信息是高度聚集类别的相对价格时间变化。这导致数据非常嘈杂，我们无法可靠地解释任何假设。

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mingdashike22

2022-5-25 17:27:36

增值被定义为生产成本和销售价格之间的差额，保留了所有价格表，增加了可靠测量生产成本的问题。虽然这是一个广泛研究的数量，但仍然可以找到可靠的数据，但这是非常重要的。主要数据集是经合组织的贸易增加值数据和世界投入产出数据库。两者都包含一些广泛的类别，我们无法使用这些类别进行本文所述的分析。最后，普罗迪和老练似乎是我们研究的好人选。用于计算它们的数量广泛可用且可靠。它们已经被用来对产品进行分类和预测[3、16、19-21]，并且会影响出口国的GDPpc，因此它们看起来像是一种自然的对抗复杂性的方法，因为GDP pc是一种适应度。我们通过定义logp-RODY稍微修改了PRODY，在我们看来这是一个更自然的度量。logP RODYrepresents是某一产品展示商的加权平均GDPpc（方法部分报告了PRODY和logPRODY的准确定义）。某一产品p在c国总出口中所占的份额最大，则定义logP RODYp的平均值中cis权重越大。logPRODY可以被解释为特定产品市场构成的代表，表明出口该产品的国家的平均收入是多少。logPRODY的变化与出口特定产品的国家的基本组成的变化有关，我们将看到，这些变化可以用动力系统来模拟。这一点很重要，因为logPRODY和复杂性之间存在着高度的相关性（并观察到）：高质量产品由高适应性国家出口，而这些国家通常是最富有的国家。

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2022-5-25 17:27:39

仅仅使用传统的参数回归技术，我们将无法收集到比这一简单事实更多的信息。相反，我们使用的技术允许我们检查发生了什么，例如，对于不遵循或停止遵循微不足道的关联趋势的产品。我们在这一分析中实际观察到的是产品在分级复杂性r（Q）与分级对数Prody r（logP RODY）平面上的运动（现在称为RCLPfrom）。请注意，排名过程只是将0分分配给年值最低的产品，将1分分配给年值最高的产品，而其他产品在此间隔内的间距相等；请参阅分析中为什么我们选择排名的方法。通过分析时间位移，我们可以检测到这两个量之间的非平凡相互作用，这很难用其他方法来处理。我们还可以通过赫芬达尔指数（Herfindahl index）（进一步解释）来衡量出口市场的竞争价值，因为竞争似乎对我们观察到的运动有一定的解释力。结果在这里我们将说明我们的分析结果。本节分为几个部分，分别说明我们观察到的运动、我们建议解释其原因的模型、我们将进一步介绍的渐近市场概念，以及模型和观察结果之间的微小差异，这些差异是在模型之外解释的。该分析是在两个不同的数据集上进行的，我们专门称之为BACI和Feenstra，并在方法一节中详细介绍。3/20我们想强调的是，在所有情况下，这两个数据集给出的结果都是一致的。运动学。为了收集有关产品复杂性动态的信息，我们可以查看排名复杂度（r（Q））与排名对数prody（r（logP RODY））平面。

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2022-5-25 17:27:42

我们发现，正如预期的那样，r（Q）和r（logP RODY）之间存在着很强的关系：大多数点倾向于聚集在平面的对角线上（对于Feenstra等人在[2]中提供的数据集，请参见所用数据的详细方法），点的密度发生了巨大变化。r（Q）和r（logP-RODY）之间的斯皮尔曼相关系数为0.72。从飞机上人口最多的区域到人口最少的区域，密度变化约3个数量级（补充信息附录中显示了数据点的绘图）。接下来，我们定义表示所述平面上平均速度的向量场v，见图1。为了计算v，我们把平面分成一个g格。图1面板a）中的每个箭头表示所有1年产品位移的平均值，其起点位于相应的g网格框中；有关此回归技术的更多信息，请参阅方法部分。该运动类似于层流：平面上的点倾向于以一定的平均速度扩散出网格盒，这是网格盒位置的函数。平均速度总是指向一条略微偏离对角线的线，我们称之为交感区，图1中o范围内突出显示。速度越高，从感觉区到达的距离越远。然而，渐近区域上的较低速度并不意味着乘积不移动；这里的低平均速度意味着点通常在所有不同的方向上远离渐近区域。一般来说，有向渐近区的有序运动，如图1面板a）所示，还有远离渐近区的随机运动，这无法通过平均速度场v来描述，因为随机分量的平均值为零。~v的形状在不同的时间尺度下保持不变，即。

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能者818

2022-5-25 17:27:45

如果我们查看从1年到10年的时间间隔内的位移，如果我们减少或增加网格中的箱子数量，直到每个箱子至少有5个订单（见补充信息）。然而，a与渐近z的距离不会随着时间的推移而变空。似乎发生的是，点倾向于从渐近区随机扩散出去，但又有规律地返回到渐近区，它们典型的再转向轨迹被v捕捉到。我们将从a交感区的运动描述为改变产品出口市场并沿随机方向转移其位置的偶然事件。向渐近区域a有序移动和远离它的随机移动之和返回一幅在RCLP上始终保持静止的图片，这意味着它在一段时间内保持其特征不变。支持此平稳性的进一步计算如补充信息所示。velo city字段可能显示为非固定字段，因为它显示了在给定框中找到产品后，产品平均会去哪里，但它不描述产品如何进入框中。通过计算这个“向内”的速度（但不支持信息），一个清晰的平衡对角线扩散模式出现了。随着时间的推移，每个盒子的点密度变化（也可以在支撑信息中找到）可以忽略不计。这种静态行为在所有已检查的数据集上都是一致的。这些发现表明，人口稠密的渐近区域中的点处于一种平衡状态（我们将对此进行进一步阐述），其中平均对数Prody处于“所需”值，与产品的复杂性有关。

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2022-5-25 17:27:48

点偶尔会向远离它的方向扩散，但当一个点远离渐近区域时，意味着相对于复杂度而言，lo gPRODY过高或过低，它往往会向它移动。远离as符号4/20的产品图1。面板a）。在红色中，RCLP上乘积的平均速度场，~ v。平均速度始终指向由橙色线标记的渐近z，橙色线通过在场上应用核回归后找到速度场的每列最小值来计算。引导结果in或ange表示值的5%置信区间~v表示偏离渐近区的方向倾向于回到渐近区。低速并不意味着产品不会移动，而是意味着它们会从盒子中向各个方向移动。运动主要沿垂直方向发展，点随机扩散离开渐近z方向，然后有规律地返回到z方向。面板b）。每个框的平均赫芬达尔，即H场（蓝色），其梯度c根据公式3（绿色箭头）计算。H值越高，表明该框中产品的平均竞争力越低。蓝线是每列Herfindahl场最小值的akernel回归，蓝色区域显示值的5%置信区间，用abootstrap计算。注意，它的位置与速度场极小值的位置一致。H场的作用方式类似于电势，因为产物向其最小值移动。这有力地表明，产品垂直位置的变化是由于基础市场的变化。两个面板中的所有向量彼此之间以及与绘图轴的比例均为1:1。这个区域的移动速度也比靠近它的区域快得多。

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2022-5-25 17:27:53

正是这种观察使我们得出这样的结论：一个产品的gprody存在一个渐近值，这取决于它的复杂性。是什么驱动了运动。驱动这个平面上运动的过程是什么，也就是说，是什么导致乘积从渐近z轴扩散出去，然后又返回到它？答案可以通过观察特定产品的出口市场在时间上发生了什么，以及这如何影响产品在平面上的运动和位置来寻求。我们使用赫芬达尔指数（Herfindahl index）[23，24]来描述市场特征：Hp=Xc（scp）；scp=EcpPcEcp（1），其中SCPI是c国在产品p全球出口市场中的份额。每个国家市场份额的平方之和，当市场处于垄断地位时，赫芬达尔指数等于1，并随着竞争的加剧而降低。计算r（Q）上每个方框的平均Herfindahl指数- r（logP RODY）平面显示另一个5/20模式。由于这种计算返回以离散间隔采样的标量场，因此我们将结果称为H（Herfindahl）场。所获得的标量场在高频中非常不规则，因此我们通过将其与高斯核卷积平滑来观察该场的低频。叠加速度场VS不仅表明乘积漂移到Herfindahl指数较低的区域（高竞争），而且H场的极小值位于符号区，其中速度场的模量也是最小的，如图1所示。这表明H的作用方式类似于电势[25]。RCLP上的产品动议是其生产者和消费者行动的结果。一种产品从低竞争转向高竞争，通常是由于以前的相关生产者在低竞争市场中增加了市场份额，从而使其更具竞争力。

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nandehutu2022

2022-5-25 17:27:56

因此，我们所观察到的可以被解释为生产者实际上做出了显而易见的选择：在其他条件相同的情况下，进入“蓝海”比进入“红色海洋”更容易。有趣的发现是，当产品上的竞争增加时，这与RLC P向“渐近z 1”移动有关。相反的情况——当市场竞争加剧时，产品进入或停留在低竞争区域——似乎没有发生。换言之，低竞争产品似乎有一种趋势，即其logPRODYdifferent与其复杂性所暗示的不同（反之亦然）。注意，赫芬达尔场的导数与平均速度成正比，而与加速度成正比。如果我们将H的导数解释为作用在平面网格定义的框中乘积上的力F，那么我们可以将此结果解释为平均过程的结果。每个产品花费一个间隔时间t，并在间隔结束时以~v的速度退出该框。该速度可分解为两个分量。一个~vH，是~F的比例t、这是由于另一个H的作用，~ vOdepe nds对系统的其他自由度。当我们平均一个盒子中的所有出射速度时，我们得到：h ~ vi=NNXi（~ vi，h+~ vi，O）=h ~ vi，Hi+h ~ vi，Oi。（2） h ~ vi，嗨∝~Ft、如果h~vi，Oi合理地小，那么这条推理路线解释了我们的发现，即h~vi与F相关。我们计算H的梯度o，参见图1面板b，并发现以下关系成立：~ v -kx公司Hx ~ x- 肯塔基州Hy ~ y≡ -~kH（3）其中，出于可读性原因，我们参考了平面a s~x上的复杂方向和对数Prody方向a s~y。为了检查方程的有效性，我们评估了场的垂直和水平分量之间的线性回归。

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2022-5-25 17:28:00

该公式中的Kx、Ky系数是该回归的一阶系数；零阶系数通过假设设置为零。H的梯度必须沿两个c分量进行不同的缩放，以正确再现速度场v，这是我们用符号定义的操作~k、补充信息附录中进一步讨论了等式3和数据之间的一致性。x轴的低值主要是由飞机右下角的大异常值造成的，与H的梯度相比，该异常值的速度非常高。另一个特点是~v和-~kH在飞机的左上角：这里的复杂性倾向于略微增加，但mo de l并没有预测这一6/20现象，我们将进一步讨论这个问题。等式3在不同的时间尺度（从1年到10年的时间间隔）和网格的不同分辨率下适用（参见补充信息）。它强烈表明，飞机运动的基本过程是由所代表产品的市场变化驱动的。当某一产品位于平均H值较低的平面区域时，出口产品的数量往往会有规律地增加，这似乎是改变logP RODY和Q的驱动力。另一个线索是，当H位于各列的最小值时，速度是最低的。还有一种观点支持这样一种假设，即平面上的运动是由产品出口组合的变化驱动的。产品在飞机上从一年到另一年的移动速度太快，不可能仅仅由出口国的GDPpc和适应值的年际变化引起。这些数量相对于产品的速度变化太慢（每年最多变化百分之几），这可能会在一个时间间隔内跳过大部分排名。

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mingdashike22

2022-5-25 17:28:03

因此，有必要改变产品出口商的集合，以使用观察到的轨迹。等式3的发现表明，大多数产品都处于其症状市场，logPRODY反映了其复杂性。他们离开渐进市场的方式是不可预测的，平均而言，伴随着对给定产品市场竞争的加剧。相反，它们回归到交融市场的规律性和明显性要高得多（见图a），并与竞争的增加相关联。这种机制似乎足够可靠，我们可以用一个方程来描述平面上的运动，该方程将城市与竞争联系起来，我们可以自信地说，平面上的垂直运动导致了市场结构的变化。渐近市场的定义。我们表明，产品平面上的运动与其市场状态有关。但市场的实际变化是什么？为了回答这个问题，我们将logPRODY解释为市场成分的综合指标，因为它代表了GDPpc的加权平均值。通过分析等式7中定义的R权重，我们可以对市场进行更详细的描述。我们提醒您，Rcp是logPRODY中的重量。它们相当于标准化为1的RCA，因此与c国p的出口与c国所有出口的比率成比例。定义为：▄Rcp=RcpPcRcp。为了分析R权重，我们绘制了图2。对于每个b盒，我们计算了一个柱状图，该柱状图显示了报告所含产品的国家的平均R值。柱状图的每一条都显示了Fitnes值介于两个连续的十分位数分布之间的国家的平均RCA。

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2022-5-25 17:28:07

因此，第一个条形代表出口盒装产品且适用性低于第一个十分位的国家的平均RCA；第二个栏显示了适合度在第一和第二个十分位之间的国家的RCA，依此类推。与c国在主要产品p中的比较优势成比例的RCP。简而言之，我们代表的是c国在制造产品方面的比较优势，代表了特定盒子中产品的市场状态。结果如图2所示，红色突出显示了每列H字段的最小值。我们可以清楚地看到，H的最小值上的分布从最低复杂度的平坦到最高复杂度的高适应度上的显著峰值。这些分布告诉我们在给定框中找到的产品的市场份额：如上所述，R值告诉我们出口到相应国家的相对重要性。虽然高复杂度产品在适合度最高的国家表现出RCA峰值，但最低复杂度产品表现出更多的变化。大多数低复杂度ity7/20产品位于绘图的下边缘和H场最小值所画的线之间。在这一地区，市场形态要么表现为健康谱低端的平缓峰值，要么表现为平坦线。这表示低复杂性产品有两种不同的市场机制。一个是大多数产品所持有的，其中低适合度或中等适合度国家的竞争优势略高（但没有在高复杂度产品中看到的尖峰），另一个是在H最小值，所有国家都倾向于发展相同的比较优势，导致H最小。

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2022-5-25 17:28:11

该区域的流速非常低，一般从轻度峰值分布向较平坦的分布。所有这些观察结果都表明，一种产品的出口市场似乎存在一种有特色的配置，这取决于其复杂程度。我们称之为“渐进市场”。高复杂性产品在高适应性国家显示出相对优势的asharp峰值，在低适应性国家显示出非常低的相对优势。这是意料之中的，因为复杂性受到出口国中最低适用性的限制。另一方面，低复杂度产品似乎有两种可能的配置：一种是挤奶峰，另一种是平坦分布。有一种轻微但持续的趋势，即从略微尖峰到平坦。在RCLP上，高度竞争与市场处于渐近状态有关，而偏离这种状态与Herfindahl近似之外的较低竞争水平有关。最后，关于方程3的预测与沿平面左上角复杂轴观察到的正速度之间的差异。根据以下推理，可以很好地理解这种情况。该地区的产品有高GDPpc出口商，但有高和低适合度出口商。当他们向对角线方向移动时，他们的出口商的GDPpc和适应度往往会变得更加相关（通过出口商群体的变化）。对其中一些人来说，这意味着失去了低适应性的出口商，这导致了复杂度的增加，在该地区产生了正的复杂度速度。

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2022-5-25 17:28:14

logPRODY根据新的复杂性值进行相应调整，但我们的模型没有预测正速度，因为高H值仅表明市场形态远离渐进市场，而复杂性的变化意味着产品的非渐进市场价值的变化。相反，平面右下方的产品往往只有高适应度出口商，因为该区域产品的复杂性受其最低适应度出口商的约束。低适应度国家极不可能开始移植高复杂度产品，这抵消了该地区复杂度轴上的负速度。为了证实这一点，我们查看了出口商的一系列产品。对于每种产品p，我们采用RCA衡量其前30%的出口商。然后，我们对这些国家的排名（GDPpc）与排名（适合度）进行回归，并测量皮尔曼相关系数R。该指标在RCLP上形成的模式图如图3所示。很明显，飞机左上角的产品出口商的GDPpc较高，但适合度较高和较低，因为这些地区的相关性较低。这些结果解释了产品渐近市场的另一个方面：对于一个低复杂性产品，在渐近市场周围，其出口者的富裕程度与其GDPpc水平相关。为了捕获RCLP动态的这一方面，任何人都需要使用H提供的信息并使用其他数据。总之，产品在飞机上的位置和移动与各自出口市场的配置有关。总的来说，市场倾向于8/20图2。每个箱子的平均RCA重量。对于每个方框b，我们绘制了一个历史图，显示了出口b中所含产品的国家的平均R值。

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可人4

2022-5-25 17:28:17

历史图的每一条都显示了适合度值在适合度分布连续十分之二之间的国家的平均RCA。我们提醒大家，RRE代表了一国产品在总出口中所占的份额。与市场的渐进市场形状相对应的最小值H的分布，从最低复杂度水平的平坦分布到最高复杂度的高适应度的显著峰值，并以红色突出显示。大多数高复杂度产品位于渐近区域a和平面顶部之间，它们显示出相对优势的分布，在高适应性国家达到了显著的峰值。更有趣的是低复杂度产品的情况，它们最常见于渐近区域和平面底部之间。在低适应度国家，无症状的市场形态要么较为平坦，要么略微见顶。20年9月图3。《超越赫芬达尔：健康与GDP相关性》。我们试图解释为什么该模型不能预测平面左上方复杂轴上的正速度（见图1）。我们对出口商的成套产品感到满意。对于每种产品p，我们将其占出口商的30%。然后，我们对这些国家的r（GDPpc）与r（适合度）进行回归，并测量斯皮尔曼相关系数r。我们最终平均每个方框的系数。此图显示了RCLP上指示器形成的图案。可以清楚地看到，位于飞机左上角的产品出口商的GDPpc较高，但适合度较高和较低。失去低适应度导出器会导致它们的复杂性增加，从而产生沿水平轴的正速度。右下角的产品更为同质，只有高复杂性的搬运工，复杂性也较低。

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2022-5-25 17:28:21

此图指的是Feenstra数据集。2010年10月考虑到产品的复杂性水平，可能存在的最高竞争，这种高水平的竞争与RCLP计划上的特征位置和市场的特征形状有关，我们称之为“渐近”“，这取决于复杂性水平。市场似乎从交感状态随机移动，这与从RCLP上的渐近区域移动有关。速度场表明，有一种强烈的趋势，即再次移动到市场的渐近配置。讨论总结起来，第一个发现是，logPRODY产品的值nd向上移动，这取决于它们的复杂性值。logPRODY产品的价值倾向于以可预测的方式与其复杂性相关；这表明，产品的复杂性决定了其全球出口市场的形成方式。进一步的分析似乎证实了一种产品的出口市场存在一种渐近配置，我们称之为“不对称市场”，我们能够对其进行描述。高复杂度产品具有最简单的渐近市场，因为它们认为适合度最高的国家在制造它们时具有最高的比较优势。一个更有趣的发现是，在渐进市场中，低复杂度产品的比较优势在低适应度国家并没有达到顶峰，但总体而言，似乎在所有国家中都是均匀分布的。在平面上有一个区域，我们称之为渐近区，它也是以竞争值最高为特征的，并且产品的平均运动趋向于它。渐近区域上的产品平均具有特定的出口市场配置，我们称之为渐近市场，其形状取决于其复杂性。

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能者818

2022-5-25 17:28:24

一旦产品处于渐近区域，由于随机m噪声效应，它们就可以以随机方式离开它。我们将这种影响归因于或有事项，即改变市场形状，使其不同于其渐进市场，并平均降低竞争力。因此，为了理解RCLP上的运动，需要考虑朝向渐近区域的平滑平均运动和远离渐近区域的随机运动。由于这两种情况的存在，整个市场始终处于静止状态，产品定期进入其交融市场，然后随机退出。经济复杂性框架（EconomicComplexity framework）中提出的货币和非货币指标的比较，以及动力系统方法（Dynamic systemmethods）等复杂工具的使用，使我们能够观察到出口市场行为的规律性，而这些规律性是用更传统的数学工具很难注意到的。通过查看RCLP上的产品类别，我们可以推断logPRODY似乎有一个无症状值，这取决于复杂性的水平，并且每当产品远离其有症状的logPRODY时，它都会倾向于向上移动。对下伏市场的研究表明，RCLP中的垂直运动与从平面上的低竞争区域向高平均竞争区域的移动有关，这种规律性使我们可以使用EQ。3描述平均运动。因此，logPRODY的变化是由在特定时间出口产品的国家的变化引起的：logPRODY可以被视为描述产品出口市场的综合指数，而它不能传达市场代表（如ofFig2）提供的所有信息。

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2022-5-25 17:28:28

一个产品的渐近对数prody在很大程度上是由相应的复杂性值决定的，这一事实表明，出口市场的形状是由产品的复杂性决定的。复杂性，在11/20回合中，表达了制造一种产品的难度，并暗示了某些国家可以制造某些产品。对这两个指数的耦合时间演化的研究告诉我们，一个产品的产量通常与其复杂性水平一致，这意味着该产品出口市场中的消费者以某种典型的方式分布，我们称之为渐近市场。每当这种情况没有发生时，logPRODY都会改变以消除这种错位。这一变化反映了产品市场的变化，趋向于渐进的市场形势。产品的复杂性水平决定了共有市场的形状，而市场的形状决定了产品的复杂性水平。高复杂度产品的市场往往只有高适应度国家才具有显著的比较优势。另一方面，较低复杂度的产品在最不适合的国家没有表现出峰值：在所有国家中，在同一市场上观察到了比较优势的“平坦”分布（即使其中一些产品表现出具有aslight峰的分布，但远未达到复杂产品的尖锐程度）。观察到的现象可以说是一个在短时间尺度上恢复平衡的过程，因为产品的聚合行为中肯定有良好的规律性，在所有检查的数据中都是一致的。

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2022-5-25 17:28:31

在更长的时间尺度上，有证据表明，随着国家的发展，低复杂性产品往往会被高复杂性产品所取代[27]。我们推测，观察到的渐进市场形状是出口矩阵三角形状的结果[1]，这反过来又源于基本的经验发现[4]，即一个国家的发展与多样化一起增长，从低复杂性出口到更复杂的产品。Weremind指出，出口矩阵是出口网络的邻接矩阵，将一个国家c与其出口的所有产品{p}连接起来。高度复杂的产品仅由少数极度多样化的国家出口，这些国家也往往具有非常高的适用性，这可能是图2中观察到的比较优势的pe ak狭窄的原因。相反，复杂度较低的产品被几乎所有国家出口，而不仅仅是低适合度的国家；这就解释了为什么在渐进市场中，我们通常会看到这类产品的市场形态平缓或略微见顶。由于邻接矩阵的形状和复杂性的定义，一个产品有一个近似的最大竞争水平。由于可以出口高复杂性产品的国家不多，因此，这一最大程度的损失与产品的复杂性有关。

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2022-5-25 17:28:34

我们的发现是，当竞争达到最大时，市场以一种独特的方式形成，这也取决于复杂性，我们称之为渐进市场。此外，渐进机制的动态性提出了一个自然的问题，即在试图减少竞争或创造商业生态位的情况下，如何创造新的机会或运动：粗略地说，像红海/蓝海这样的方案是否可以以某种方式映射到这种分析中，以及一般来说，它们是否适用于双边贸易网络。然而，要在这一领域取得进展，需要可靠的颗粒产品增值数据，而不仅仅是产品价值的原始数据。如上所述，增值数据普遍缺乏。我们基本上只找到美国国内生产的增值数据，与HS2007的4位数相当。仅使用这一数据就需要明确指出，所有国家都拥有相同的产品附加值结构。另一方面，我们还有其他数据来源，涵盖大约50-60个国家12/20和大约10年（主要是经合组织国家加上少数大型发达非经合组织国家），但遗憾的是，这些数据的定义更为笼统（与HS2007的1或2位数水平相当）。

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能者818

2022-5-25 17:28:37

包括增值数据是我们分析的下一个挑战步骤之一，后一个数据集显然是最有希望的候选数据，但它们需要额外的建模，以便在更细粒度的层次上分解总增值。最后，一个发现本身就是，统计物理学和复杂性科学提出的赫芬达尔场模型所获得的结果可以有效地用于探索和理解经济现象的行为。使用H值与logPRODY值的回归不能考虑对复杂性和时间变化的依赖性，导致相关系数接近零。测量RCLP上观察到的每个盒子的平均值，并将其表示为标量场，是经济复杂性工具箱（Economic Complexity Toolbox）的一个有用扩展，可在年应用，以阐明其他正在检查的过程，其中更传统的方法可能会失败。我们还认为，不同数据集的结果具有高度一致性，这得益于我们方法的一致性和良好基础，以及整个经济复杂性框架。方法我们添加了一些关于产生结果所需的数据和方法的信息。本节分为几个小节。按照这一顺序，我们将说明所使用的数据集及其结构，阐明非货币适应度和复杂性度量的含义，解释排名函数在我们的分析中的作用，最后对我们使用的回归技术发表一些评论。数据集在这项工作中，我们使用两个不同的数据集，其中包含ECP矩阵的所有信息（从中可以计算出本文中考虑的所有指标，GDP除外）。我们将调用第一个数据集BACI，如[28]所述。

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2022-5-25 17:28:41

它由联合国商品贸易委员会（UN-COMTRADE）获得的数据组成，由CEPII详细阐述，并从中购买。由于这个原因，它不能公开提供，尽管在该组织网站的BACI部分有一个没有数据清理的免费版本[29]。我们使用了1995年至2014年20年间148个国家的数据。在该数据集中，产品按照协调d系统2007【30】进行分类，该系统用一组6位代码以更高的架构方式组织它们。代码分为三个两位数的部分，每个部分规定了层次结构的一个级别：因此第一部分表示最广泛的类别，如“活动物和动物产品”（01xxxx）或“塑料及其制品”（39xxxx）。第二个两位数指定了每个类别的进一步区别，例如“活猪”（0103xx）和“活牛”（0102xx）。最后两位数字更为具体。对于本文中提到的分析，我们研究了在4位级别（1131个产品）聚合的产品数据。对于价格分析，我们没有提及任何结果，我们使用了一个类似的数据集，再次由BACI发布，包含2008-2014年各国之间的所有交易，以6位数的水平。我们在论文中展示的第二个数据集可在NBER-UN世界贸易数据网站上找到[31]，Feenstra等人在[22]中广泛记录了这一数据集，因此我们在这项工作中称之为TheFenstra数据集。经过数据清理程序后，我们收集了158个国家和538种产品的数据，并根据SITC rev。2[32]。在我们给出结果的13/20两个数据集上，数据清理程序都是用相同的方法执行的。

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2022-5-25 17:28:44

该程序旨在消除极端小国和数据零散的国家；某些密切相关的产品类别的聚合，以及MCP矩阵的正则化。该数据集历时36年，从1963年到2000年。GDPpc数据已从世界银行开放数据网站下载【33】。本文所示的所有结果在所检查的所有数据集中都是一致的。正如已经讨论过的非货币指标一样，适应性和复杂性指标源于试图改进当前关于经济增长的理论。研究表明，发达国家的出口具有高度的多样性，而多样性较差的经济体往往只在几乎所有其他国家出口的产品上具有竞争力[4]。文献[3]给出了一个解释这一现象的模型：二部产品国家网络实际上是三部产品能力国家网络中唯一可测量的部分。这些能力是无法观察到的，并且与拥有这些能力的国家和出口所需的产品都有联系。如果c与出口p所需的所有c能力k相关联，则在国家c和产品p之间添加一个链接。这将导致一个嵌套的产品国家网络，因为一些c能力几乎在所有国家都是通用的，而其他c能力则更为罕见，并且仅与发达国家相关。由于多样化对经济发展至关重要，因此适合度和复杂性旨在有效地从出口国和出口产品的双边网络中提取嵌套信息。这是通过将高度非线性映射迭代到出口网络的邻接矩阵上的算法获得的。地图是根据以下两个观察结果设计的。

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2022-5-25 17:28:47

首先，由一个非常多样化的国家生产的产品是没有信息的，而如果它是由一个最不发达的国家生产的，我们有理由认为它是一个低复杂性的产品。反之亦然，如果一个产品仅由高适应性国家生产，那么可以合理预期它具有高度复杂性。其结果是最简单的算法之一，能够与被操纵的信息类型保持一致和兼容，利用出口网络的高度机密性。该算法的一个重要特征对我们的分析很重要，即产品的复杂度有一个上界，即在其出口商中找到的最低适应值。我们将M定义为这样一个网络的邻接矩阵：如果国家c是产品p（定义为Rcp）的出口国，则MCPI等于1≥ 1），如果不是，则为0（Rcp<1）。将适应度和复ITY值定义为该非线性耦合映射的不动点：F（0）c=1c、 Q（0）p=1p、（4）~F（n）c=XpMcpQ（n-1） p，~Q（n）p=PcMcpF（n-1） c（5）F（n）c=~F（n）chF（n）cic，Q（n）p=~Q（n）phQ（n）pip。（6）这定义了一个迭代过程，将FCF耦合到c出口产品的总复杂度Qp。Q的方程不是n-线性的，并且将产品的复杂度限制为小于其出口产品中发现的最低适应度值。迭代运行，直到F和Q的值达到固定点。固定点可以通过各种方式进行数值定义。在这里，我们使用了普格利泽等人提出的定义【34】，基于排名的稳定性，排名必须在大量连续迭代中停止变化。

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2022-5-25 17:28:51

该算法能够捕获二部出口网络的14/20特征嵌套，这与检查发展中国家的工业化动态有关，但也可以详细分析发达国家的生产结构[35-37]。进一步的细节可以在[1，9]中找到，在[34，38]中研究了收敛问题，在[39，40]中研究了这些指标相对于数据中噪声的稳定性。货币指标上述p产品的成熟度和生产率均定义为p出口商GDPp c的加权平均值。在复杂程度上，权重是产品p国家的出口市场份额，而普罗迪使用RCA值，定义如下。我们发现，无论是使用PRODY还是复杂度，结果基本上都是相似的，正如一些文献似乎总是建议的那样[41]。我们将logPRODY确定为货币选择指标，这是对豪斯曼（Hausmann）[3]提出的普罗迪指数（PRODY index）的修正，豪斯曼（Hausmann）[3]用它来研究一个国家的出口与增长之间的关系。对于产品p，logPRODY定义如下：logP RODYp≡XcRcplog（Yc）PcRcp=XcRcplog（Yc）（7），其中rcpi是所谓的显示比较优势（RCA），或Balassaindex【42】，我们定义了权重Rcp=Rcp/PcRcp。如果我们将c国出口的产品p的值INDOLLAR定义为Ecp，那么Rcp定义为：Rcp=EcpPjEcjPiEipPklEkl。（8）原始PRODY的定义方式相同，只是log（Yc）替换为Ycin的总和。选择对数的变化是因为国家的GDPpc跨度约为四个数量级，而几何平均值更适合表示这种数值分布。权重的归一化RCPTA消除了RCA对其定义中分母r的依赖性。

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