新兴市场或小型市场）[50]。-在[143]中，作者将TMFG应用于构建稀疏预测模型和金融应用，如压力测试和风险分配【99】根据企业间支付网络的本地属性预测信用风险。我们发现，使用相关网络和集群的风险文献基本上包含描述性研究。目前，学术文献中构建有效的基于网络或集群的风险系统的主张太少。6.4。金融政策制定集群和网络可以帮助设计金融政策。有几篇论文建议利用它们来检测风险市场环境，制定能够预测即将到来的危机或经济复苏的指标[7 6]，改善经济现状[144]，或找到推动整个地区发展的关键市场和资产，以及可以有效应用刺激的市场和资产【130】一书的作者声称，“分离防止了破产传播，而联系增加了全球危机的风险”，而赞成放松监管的普遍观点是，银行通过投资于不同的部门，将具有更大的稳定性。为了支持他们的论点，他们利用金融网络研究了1999年克林顿ZF废除《格拉斯-斯蒂格尔法案》（1933）的后果。

他们发现，《格拉斯-斯蒂格尔法案》（Glass-Steagall Act）的侵蚀和跨部门投资消除了本可以防止房地产行业下滑引发更广泛的金融和经济危机的“障碍”：我们的分析表明，跨经济部门的投资本身就增加了经济中其他耦合程度更弱的部分的交联，ca使用增加而非减少风险的依赖项。o根据【23】，银行和保险资本要求以及基于VAR的风险管理实践，旨在确保单个金融机构的稳健，如果广泛采用，可能会扩大总风险：例如，如果一家银行所持资产的风险因市场波动加剧而增加，为了满足其VaR要求，该银行将不得不使用部分风险资产。这种清算可能会恢复银行的财务稳健，但如果所有银行同时进行清算，则可能会产生毁灭性的正反馈循环。正如我们的实证结果所暗示的那样，这些内生反馈效应可能对金融机构的回报产生重大影响，包括自相关性、相关性增强、变化的非相关性、格兰杰因果关系，以及最终增加的系统风险在文献[131]中，作者发现，一体化的趋势早就开始了，很可能没有办法阻止或抑制它。然而，监管机构可能会采取行动，以防止价格冲击发生，尤其是在其影响可能很重要的地方在[69]中，作者展示了如何使用贝叶斯网络（以及一般的概率图形模型）来建模企业之间债务依赖的复杂网络。

这些特殊类型的网络考虑到了因果和反事实的原因：如果一组机构违约，会发生什么？如果这家机构得到纾困，会发生什么？集群、网络和层次结构的实际成果7.1。类型化事实类型化事实可以描述如下【146】：一组【统计】属性，在许多工具、市场和时间段中都很常见，【这些】已被独立研究观察到。从我们审查的论文中，我们可以列出以下典型事实：o渴望某些经济部门的公司内部联系紧密，而其他公司的联系则少得多能源和金融部门是紧密联系的一个例子，而属于消费品、周期性消费品、运输和资本货物部门的要素则是弱联系的通用电气是美国股票网络的中心（就几个中心性标准而言）[1、74、72、39]。o能源、技术和基础材料部门是元素的部门，它们之间有着显著的联系，但与属于不同经济部门的股票之间的相互作用较弱金融部门内部紧密相连，但也与其他部门紧密相连经典的马科维茨投资组合的资产总是位于树的外层叶子上【72105108】携带大多数相关性的相关矩阵的最大特征值在市场崩溃期间非常大【147】（平均相关性的增加值）。oMST在市场崩盘期间收缩[72]，并且包含的集群数量较少[86]。oMST提供了一种与外部机构提供的行业分类非常兼容的分类法【2，72】MST的无标度结构（即。

顶点的阶数为幂律分布f（n）~ n-α） [14814972150]，但标度指数取决于市场周期和窗口宽度[84]。o使用单因素模型获得的MST与使用实际数据获得的MST非常不同【150】。这使得基于单因素模型ri（t）=αi+βirM（t）+i（t）的资本资产定价模型无效随着采样时间范围的增加，股票构成了一个递阶系统市场指数之间的相关性呈现出快速和缓慢的动态。缓慢的动态是与全球化的发展和巩固相关的逐渐增长。fastdynamics与起源于世界特定地区并迅速（在不到3个月的时间内）影响全球s系统的事件相关[9，82]移除质心动力学会降低相关性水平，但也会使星团结构更加明显[53]相关性结构的尺度不变性（通过市场模式的减法）可能对风险管理有着重要的应用，因为它表明，短时间尺度上的相关性可能被用作更长时间范围内相关性的代理【53】MST在低波动性细分市场是星形的，在高波动性细分市场是链式的波动性冲击总是从边缘开始，并向内部传播“后次贷”制度的相关矩阵显示出明显高于其他制度的绝对相关性【48】。参考《经济物理学的实际成果》【145】o在【48】中，作者发现后次贷时期的资产类别分离要少得多。o我们可以区分公司的三种拓扑结构：（i）重要节点，（ii）链接和（iii）悬挂端[148]节点保留其大多数邻居。

股票市场拓扑结构的非随机性是thusa鲁棒性[148]。o相关矩阵的最大特征向量是强非高斯的，趋于一致，这表明所有公司都参与其中。作者确实发现，所有成分的参与程度近似等于最大特征向量。这意味着每个公司都与其他公司有联系。在股票市场问题中，该特征向量反映了整个市场一起“移动”的事实，并表明存在着遍及整个s系统的相关性PMFG中最短路径平均长度的测量结果表明，在任何时间范围内，网络中都存在小世界效应【151】在纽约证券交易所市值最大的100只股票中，2011-2013年的汽车和滞后日内相关性比2001-2003年的作用更为突出[70][70]作者在验证的滞后相关性中发现了显著的周期性，其特征是交易日结束时网络连通性激增在短时间尺度上，股票收益率之间的同步相关性往往较低[78]，但资产之间的滞后相关性可能变得不可忽视[152，71]从连通性的角度来看，银行可能比对冲基金更令人担忧在电子并购市场中缺乏明显的行业特征[153154]；很少有最大特征值偏离RMT预测的大部分光谱（远小于纽约证券交易所）[153155]由多组强耦合组件组成的内部结构的出现是市场发展的标志【153】。7.2。

无意义的观点和争议尽管实证研究的大多数结论都是一致的，但我们发现一些似乎是矛盾的主张：o[156]发现基于偏心率的风险预算组合提高了回报率与风险比率，因此更好地投资于中心性（最小生成树）。相反，[72105108]得出的结论是，最好投资于（最小生成树的）外围波动性冲击总是从边缘开始，并向内部传播【76】，但在【157】中，作者断言，信贷危机将受影响的股票从更集中的股票传播到更外部的股票，正如传播有关全球生态破坏程度的新闻一样人们可能会认为，在基于相关关系的网络中，与链路相关的相关性越高，链路的可靠性就越高。论文[8]表明，它并不总是被经验观察到。然而，相关性的Cramér–Rao下限（CRLB）[158]指出，相关性越高，估计越容易，即高相关性的统计不确定性越小对于相关矩阵的过滤，根据[7]，SLCA比ALCA更具表格性，但根据[106，48]，ALCA比SLCA更稳定和合适在危机时期，集群的稳定性是增加还是减少？大多数论文发现下降（例如[131134]），但至少有一篇论文（使用另一种聚类方法，p-medianproblem）主张增加在许多案例中，研究人员观察到，最小方差投资组合倾向于选择与基于网络的投资组合相同的资产[72108105]；在[109]中，作者指出，通常这两种方法之间没有关系，表明观察到的任何经验关系都来自财务相关性的特殊性质。哪一个？这个问题留待现在讨论。8.

结论相关网络（以及一般的复杂网络）为一些金融任务提供了一套有用的定量工具，例如监测系统性风险和对少数机构采取先发制人的行动以防止连锁效应；建立多样化的资产或战略投资组合；设计统计套利策略；通过去除主要的层次风险因素，对收益进行剩余化；发现较不拥挤的横截面风险溢价。然而，我们认为，这一领域的研究人员需要克服一些挑战，以便本综述中披露的结果和技术能够成为从业者标准工具箱的一部分。我们可以观察到i）一些研究缺乏可重复性（因此一些相互矛盾的说法）；ii）由于重新实现偏差和缺乏开源代码，难以比较方法；以及iii）目前公认的共同任务或基准；iv）数据不共享，大部分时间是保密的。为了解决这些问题，我们建议搜索者提供代码和数据（或至少是合成数据集）。当基础数据为机密数据时，使用生成性对抗网络（GAN）或其他生成性模型可以解决i）共享具有与原始数据集相似属性的匿名化非机密数据；ii）确定一项共同任务，iii）设定基准结果，吸引其他研究人员挑战。这种方法有利于机器学习作为一个研究领域的进步。我们认为这也应该有助于相关网络（和其他复杂网络）的研究人员发挥更大的影响。致谢感谢有助于改进本综述的研究人员（按时间顺序）：David Matesanz、Tiziana Di Matteo、Diego Garlaschelli、Damiano Brigo、Fabrizio Lillo、Quang Nguyen、Thomas Guhr。参考文献【1】R.N。

Mantegna，《金融市场的层次结构》，欧洲物理杂志B-凝聚态物质和复杂系统11（1999）193–197。[2] R.N.Mantegna，H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》，剑桥大学出版社，1999年。[3] F.Huang，P.Gao，Y.Wang，《Prim和Kruskal在上海和深圳300指数层次结构树上的比较》，载于：Web信息系统与挖掘，2009年。WISM 2009。IEEE国际会议，第237-241页。[4] G.Marti，P.Very，P.Donnat，F.Nielsen，《关于研究金融时间序列聚类稳定性的方法论框架和实验指南的提案》，载于：第十四届IEEE机器学习与应用国际会议，2015年ICMLA，美国佛罗里达州迈阿密，2015年12月9日至11日，第32-37页。[5] G.Carlss on，F.M~ASmoli，《分层聚类方法的特征、稳定性和收敛性》，机器学习研究杂志11（2010）1425–1470。[6] P.Donnat，G.Marti，P.Very，《机器学习随机变量的通用表示》，模式识别字母70（2016）24–31。[7] M.Tumminello、F.Lillo、R.N.Mantegna，《金融市场中的相关性、层级和网络》，《经济行为与组织杂志》75（2010）40–58。[8] M.Tumminello、C.Coronnello、F.Lillo、S.Micciche、R.N.Mantegna，《基于相关网络中的生成树和自举可靠性估计》，国际分岔与混沌杂志17（2007）2319–2329。[9] D.-M.Song，M.Tumminello，W.-X.Zhou，R.N.Mantegna，《全球股市的演变，相关性结构和基于相关性的图表》，Physical Review E 84（2011）026108。[10] V.Lemieux，P.S.Rahmdel，R.Walker，B.Wong，M。

Flood，聚类技术及其对投资组合形成和风险分析的影响，摘自：宏观建模数据科学国际研讨会论文集，ACM，第1-6页。[11] B.F.King，《股票价格行为中的市场和行业因素》，《商业杂志》39（1966）139–190。[12] T.Aste，T.Di Matteo，S.Hyde，《双曲面上的复杂网络》，物理A：统计力学及其应用346（2005）20–26。[13] M.Tumminello，T.Aste，T.Di Matteo，R.N.Mantegna，《复杂系统信息过滤工具》，美国国家科学院学报102（2005）10421–10426。[14] W.-M.Song，T.Di Matteo，T.Aste，《平面图中的嵌套层次》，离散应用数学159（2011）2135–2146。[15] W.-M.Song，T.Di Matteo，T.Aste，《通过拓扑嵌入图的层次信息聚类》，PLoS One 7（2012）e31929。[16] G.P.Massara，T.Di Matteo，T.Aste，《大数据网络过滤：三角化最大过滤图》，复杂网络杂志5（2016）161–178。[17] L.Kullmann，J.Kertesz，R.Mantegna，《通过potts超顺磁跃迁识别股票指数中的公司集群》，Physica A：统计力学及其应用287（2000）412–419。[18] L.Giada，M.Marsili，《相关矩阵的数据聚类和噪声去除》，物理评论E 63（2001）061101。[19] L.Giada，M.Marsili，《最大似然数据聚类算法及其应用》，Physica A：统计力学及其应用315（2002）650–664。[20] V.Plerou，P.Gopikrishnan，B.Rosenow，L.N.Amaral，H.E.Stanley，《金融交叉相关的随机矩阵理论方法》，《物理学A：统计力学及其应用》287（2000）374–382。[21]M.MacMahon，D.Garlaschelli，《相关矩阵的社区检测》，Phys。修订版。

X 5（2015）021006。【22】A.Kocheturov，M.Batsyn，P.M.Pardalos，《金融市场网络中的集群结构动力学》，Physica A：统计力学及其应用413（2014）523–533。【23】M.Billio、M.Getmansky、A.W.Lo、L.Pelizzon，《金融和保险行业连通性和系统性风险的计量经济学衡量》，金融经济学杂志104（2012）535–559。【24】年月日。Kenett，M.Tumminello，A.Madi，G.Gur Gershgoren，R.N.Mantegna，E.Ben Jacob，《股票市场偏相关分析揭示的金融部门主导地位》，PloS one 5（2010）e15032。【25】P.Fiedor，《金融市场超前滞后效应的信息理论方法》，欧洲物理杂志B 87（2014）1-9。【26】J.Rocchi，E.Y.L.Tsui，D.Saad，《金融崩溃期间股票价值之间的相互依存关系》，arXiv预印本arXiv:1611.02549（2016）。【27】D.Y.Kenett、Y.Shapira、A.Madi、S.Bransburg Zabary、G.Gur Gershgoren、E.Ben Jacob，《股市相关性动力学》，AUCO-CzechEconomic Review 4（2010）330–341。【28】P.Fi edor，《基于互信息率的金融市场网络》，Physical Review E 89（2014）052801。[29]E.Baitinger，J.Papenbrock，《互联风险与主动投资组合管理：信息理论视角》（2017）。【30】A.Barbi，G.Prataviera，《互信息最小生成树对巴西权益网络的非线性依赖》，arXiv预印本XIV:1711.06185（2017）。【31】Y.K.G.oh，H.M.Hasim，C.G.Antonopoulos，《使用归一化互信息率推断金融网络》，PloS one 13（2018）e0192160。[32]X.Guo，H.Zhang，T.Tian，《利用互信息和金融大数据开发股票关联网络》，PloS one 13（2018）e0195941。[33]X.Zhang，B.Podobnik，D.Y.Kenett，H.E。

Stanley，《世界国际航运市场的系统性风险和因果关系动力学》，Physica A：统计力学及其应用415（2014）43–53。【34】G.Marti，F.Nielsen，P.Donnat，《多元时间序列聚类的最佳copula传输》，2016年IEEE声学、语音和信号处理国际会议（ICASSP），IEEE，第2379–2383页。【35】F.Durante，R.Pappada，《通过kendall分布对时间序列进行聚类分析》，载于：加强数据分析与软计算之间的联系，Springer，2015年，第209-216页。[36]E.C.Brechmann等人，《分层Kendall连接函数与系统和操作风险建模》，博士论文，TUMünchen大学图书馆，2013年。[37]F.Durante，E.Foscolo，R.Pappadá，H.Wang，《通过尾部依赖度量的投资组合多元化战略》（2015年）。【38】H.Lohre，C.Rother，K.A.Sch"afer，《分层风险平价：多资产多因素分配中尾部依赖的会计，机器学习和资产管理》（2020）。【39】J.G.Brida，W.A.Risso，《多维最小生成树：道琼斯案例》，《物理学A：统计力学及其应用》387（2008）5205–5210。【40】G.S.Lee，M.A.Djauhari，《多维股票网络分析：埃斯库耶的RV效率方法》，载于：AIP会议记录，第1卷，第550–555页。【41】D.Hartman，J.Hlinka，《股票网络中的非线性》，arXiv预印本arXiv:1804.10264（2018）。【42】M.Tumminello，F.Lillo，R.N.Mantegna，《多元数据层次嵌套因子模型》，EPL（欧洲物理学通讯）78（2007）30006。【43】G.Marti，S.Andler，F.Niels en，P.Donnat，《金融时间序列：多长时间足够？》？，摘自：《第二十五届国际艺术情报联合会议论文集》，2016年国际艺术情报联合会议，2016年7月9日至15日，美国纽约州纽约市，第2583-2589页。【44】F.Musciotto，L.Marotta，S。

Michichè，R.N.Mantegna，《最小生成树链接的引导验证》，arXiv预印本arXiv:1802.03395（2018）。【45】G.Marti，CorrGAN：《使用生成性对抗网络对现实财务相关矩阵进行抽样》，摘自：ICASSP 2020-2020 IEEE声学、语音和信号处理国际会议（ICASSP），IEEE，第8459–8463页。【46】J.Papenbrock，P.Schwendner，M.Jaeger，S.Krügel，《矩阵进化：构建稳健投资组合的综合相关性和可解释机器学习》，SSRN（2020）提供。【47】M.Tumminello，F.Lillo，R.N.Mantegna，Kullback-leibler距离作为多元数据过滤信息的度量，Physical ReviewE 76（2007）031123。【48】J.Papenbrock，P.Schwendner，《利用相关制度和相关网络处理风险/风险-效果动态》，金融市场和投资组合管理29（2015）125–147。[49]D.B.Panton，V.P.Lessig，O.M.J oy，《国际股票市场的共同运动：分类学方法》，金融和量化分析杂志11（1976）415–432。【50】Z.Kakushadze，W.Yu，《统计行业分类》（2016年）。【51】M.Lopez de Prado，《理论隐含相关矩阵的估计》，SSRN（2019）提供。【52】M.Avellaneda，《层次PCA和投资组合管理应用》，墨西哥经济评论15（2020）1–16。【53】C.Borghesi，M.Marsili，S.Michichè，《通过市场模式的减法在财务回报中出现时域不变的相关结构》，《物理评论》E 76（2007）026104。【54】A.Sensoy，B.M.Tabak，《股票市场网络中的动态生成树：亚洲太平洋案例》，《物理学A：统计力学及其应用》414（2014）387–402。【55】M.C.Münnix、T.Shimada、R.Sch"afer、F.Leyvraz、T.H.Seligman、T.Guhr、H.E。

Stanley，《识别金融市场状态》，科学报告2（2012）644。【56】P.Rinn，Y.Stepanov，J.Peinke，T.Guhr，R.Sch"afer，《准静态系统动力学：以金融为例》，EPL（欧洲物理学通讯）110（2015）68003。【57】Y.Stepanov，P.Rinn，T.Guhr，J.Peinke，R.Sch"afer，《准稳态的稳定性和层次：以金融市场为例》，《统计力学杂志：理论与实验2015》（2015）P08011。【58】A.J.Heckens，S.M.Krause，T.Guhr，《揭示与集体市场运动相关的关联结构的动态》，arXiv预印本XIV：2004.12336（2020）。【59】E.Otranto，《通过基于模型的程序对异方差时间序列进行聚类》，计算统计与数据分析52（2008）4685–4698。【60】N.Whiteley，《通过波动率变化点的动态时间序列聚类》，arXiv预印本arXiv:1906.10372（2019）。【61】J.-P.Onnela，K.Kaski，J.Kertész，《基于相关性的金融网络中的聚类与信息》，欧洲物理杂志B-凝聚物质与复杂系统38（2004）353–362。【62】高永中，曾永明，蔡世民，《中国股市的影响力网络》，《统计力学杂志：理论与实验》2015（2015）P03017。【63】D.Y.Kenett、T.Preis、G.Gur Gershgoren、E.Ben Jacob，《依赖网络和节点影响：金融市场研究的应用》，国际分歧与混沌杂志22（2012）1250181。【64】T.V\'yrost，S。Lyócsa，E.Baum"ohl，《格兰杰因果关系股票市场网络：时间邻近性和优先依恋》，《Physica A：统计力学及其应用》427（2015）262–276。【65】C.Tu，《中国股市基于协整的金融网络研究》，Physica A：统计力学及其应用402（2014）245–254。【66】M.Tumminello，S.Michichè，F.Lillo，J.Piilo，R.N。

Mantegna，《二部复杂系统中的统计验证网络》，PloS one 6（2011）e17994。【67】K.Baltakys，J.Kanniainen，F.Emmert Streib，《统计验证的多层聚合：投资者网络的应用》，科学报告8（2018）8198。【68】J.v.L.de Jeude，T.As te，G.Caldarelli，《企业网络的多层结构》，arXiv预印本arXiv:1901.07411（2019）。【69】A.Denev，《概率图形模型：金融建模的新思维方式》，风险书籍，2015年。【70】C.Curme，M.Tumminello，R.N.Mantegna，H.E.Stanley，D.Y.Kenett，《领先-滞后相关性如何影响集体股票动力学的日内模式》，金融研究工作文件（2015年）。【71】C.Curme，M.Tumminello，R.N.Mantegna，H.E.Stanley，D.Y.Kenett，《经统计验证的金融日内超前-滞后关系的出现》，量化金融15（2015）1375–1386。【72】J.-P.Onnela，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kertesz，A.Kanto，《市场相关性动力学：分类法和投资组合分析》，物理评论E68（2003）056110。[73]L.Zhao，G-J、 Wang，M.Wang，W.Bao，W.Li，H.E.Stanley，《股票市场作为时间网络》，arXiv预印本arXiv:1712.04863（2017）。【74】G.Bonanno，F.Lillo，R.Mantegna等人，《一组股票的高频互相关》，定量金融1（2001）96–104。【75】N.F.Johnson、M.McDonald、O.Suleman、S.Williams、S.Howison，是什么撼动了外汇树？《理解货币支配、依赖和动态》（主旨演讲），发表于：SPIE第三届波动和噪声国际研讨会，国际光学和光子学学会，第86–99页。[76]Y.Zhang，G.H.T.Lee，J.C.Wong，J.L.Kok，M.Prusty，S.A.Chang，2010年美国经济会复苏吗？最小生成树研究，PhysicaA：统计力学及其应用390（2011）2020–2050。[77]J.Lee，J.Youn，W。

Chang，《韩国股市的日内波动性和网络拓扑特性》，Physica A：统计力学及其应用391（2012）1354–1360。[78]T.W.Epps，《短期内股票价格的共同变动》，《美国统计协会杂志》74（1979）291–298。【79】P.Borysov，J.Hannig，J.Marron，《增长维度层次聚类的渐近性》，《多元分析杂志》124（2014）465–479。【80】J.Bun，R.Allez，J.-P.Bouchaud，M.Potters，一般噪声矩阵的旋转不变估计，IEEE信息论交易62（2016）7475–7490。【81】J.Bun，J.-P.Bouchaud，M.Potters，《清理大型相关矩阵：随机矩阵理论的工具》，《物理报告》666（2017）1-109。【82】H.Meng，W.-J.Xie，Z.-Q.Jiang，B.Podobnik，W.-X.Zhou，H.E.Stanley，《美国住房市场的系统性风险和时空动态》，科学报告4（2014）3655。[83]J.-P.Onnela，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kertesz，动态资产树和黑色星期一，Physica A:统计力学及其应用324（2003）247–252。【84】J.-P.Onnela，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kertiész，D Dynamic asset trees and portfolio analysis，欧洲物理杂志B-Condensed Matterand Complex Systems 30（2002）285–288。[85]Y.Tang，J.J。Xiong，Z.-Y.Jia，Y.-C.Zhang，《金融网络拓扑动力学中的复杂性：新兴和发达股市建模》，复杂性2018（2018）。[86]D.Matesanz，G.J.Ortega，《欧洲主权公共债务危机》。网络分析，Physica a：统计力学及其应用436（2015）756–766。[87]W.-S.J ung，O.Kwon，F.Wang，T.Kaizoji，H.-T.Moon，H.E.Stanley，《日本市场集团动力学》，Physica A：统计力学及其应用387（2008）537–542。[88]R.K.-K.Pang，O.Granados，H.Chhajer，E.F。

Legara，《新冠肺炎期间主权债券收益率网络过滤方法分析》，arXiv预印本arXiv:2009.13390（2020）。[89]L.Guo，L.Peng，Y.Tao，J.Tu，《基于媒体网络的投资者关注：市场溢价的有力预测》（2018）。【90】T.Forss，P.Sarlin，《新闻情绪网络作为风险指标》，arXiv预印本arXiv:1706.05812（2017）。【91】S.R"onnqvist，P.Sarlin，《从文本到银行相互关系图》，i n：金融工程与经济计算智能（CIFEr），2104IEEE会议，IEEE，第48-54页。【92】S.R"onnqvist，P.Sarlin，《文本中的银行网络：相互关系、中心性和决定因素》，定量金融15（2015）1619–1635。【93】T.T.Souza，T.Aste，《通过结合社会和金融网络信息预测未来股市结构》，arXiv预印本arXiv:1812.01103（2018）。【94】G.Hoberg，G.Phillips，《基于文本的行业动力》（2017）。【95】J.Fan，K.Cohen，L.M.Shekhtman，S.Liu，J.Meng，Y.Louzoun，S.Havlin，《市场预测产品相似网络拓扑》，应用网络科学4（2019）1-15。【96】L.Wu，《供应链网络的中心性》（2015）。【97】A.Buraschi，P.Porchia，《动态网络与资产定价》，载于：AFA 2013圣地亚哥会议论文。【98】S.Agca，V.Babich，J.R.Birge，J.Wu，《供应链上的信用风险传播：来自cds市场的证据》，乔治敦麦克唐纳商学院研究论文（2017）。【99】E.Letizia，F.Lillo，《企业支付网络和信用风险评级》（2018年）。【100】A."Ozgür，B.Cetin，H.Bingol，路透社新闻联播网，《国际现代物理学杂志》C 19（2008）689–702。【101】P.Colla，A.Mele，《信息联系和相关交易》，《金融研究评论》23（2009）203–246。【102】H.N.Ozsoylev，J.Walden，M.D.Yavuz，R。

Bildik，《股票市场中的投资者网络》，《金融研究评论》27（2013）1323–1366。【103】K.Baltakys、J.Kanniainen、D.Pedreschi、F.Lillo等人，《围绕初始公共服务的投资者集群》，技术报告，arXiv。org，2019年。【104】C.Campajola，F.Lillo，D.Tantari，《揭示羊群效应和流动性与交易员Lead lag networks之间的关系》，arXiv预印本arXiv:1909.10807（2019）。【105】F.Pozzi，T.Di Matteo，T.Aste，《金融市场的风险分散：更好地投资周边地区》，科学报告3（2013年）。【106】V.Tol a，F.Lillo，M.Gallegati，R.N.Mantegna，《投资组合优化聚类分析》，《经济动力学与控制杂志》32（2008）235–258。【107】任福荣，吕耀南，李世平，蒋学富，钟立新，邱天全，《基于聚类方法的动态投资组合策略》，arXiv预印本arXiv:1608.03058（2016）。【108】G.Peralta，A.Zareei，《投资组合选择的网络方法》，《实证金融杂志》（2016年）。【109】A.Hüttner，J.-F.Mai，S.Mineo，《基于图表的投资组合选择：它是否与马科维茨最优投资组合一致？》？，相关性建模（2018）。【110】C.Dose，S.Cincotti，《金融时间序列聚类与指数应用和增强指数跟踪组合》，Physica A：统计力学及其应用355（2005）145–151。【111】E.Baitinger，J.Papenbrock，《互联风险与主动投资组合管理》（2016）。【112】D.León、A.Aragón、J.Sandoval、G.Hernández、A.Arévalo、J.Ni~no，《风险调整投资组合构建的聚类算法》，Promedia ComputerScience 108（2017）1334–1343。【113】J.Gava、W.Lefebvre、J.Turc，《超越政府债券的利差和动量》，见SSRN 3446653（2019）。【114】T.Raffinot，《基于分层聚类的资产配置》，见SSRN 2840729（2016）。[115]T。

Ra ffinot，分层等风险贡献投资组合，见SSRN 3237540（2018）。【116】M.Lopez de Prado，《构建表现优于样本外的多元化投资组合》（2016）。【117】M.L.de Prado，《金融机器学习进展》，约翰·威利父子出版社，2018年。【118】J.P fitzinger，N.Katzke等人，《基于集群的资本分配的约束层次风险平价算法》，技术报告，2019年。【119】P.Jain，S.Jain，基于机器学习的投资组合能否优于传统的基于风险的投资组合？需要考虑协方差误判，风险7（2019）74。【120】E.J.Elton，M.J.Grub er，《通过设计同质组改进预测》，《商业杂志》44（1971）432–450。【121】R.Sandhu、T.Georgiou、A.Tannenbaum，《市场脆弱性、系统风险和里奇曲率》，arXiv预印本arXiv:1505.05182（2015）。【122】N.Musmeci，T.Aste，T.Di Matteo，《过去市场相关性结构变化与未来波动性爆发之间的相互作用》，科学报告6（2016）。【123】H.Chen，L.Cohen，D.Lou，《行业粉饰》，《金融研究评论》29（2016）3354–3393。【124】P.Krüger，A.Landier，D.Thesmar，《股票市场的分类偏差》，SSRN 2034204（2012）。【125】G.Hoberg、G.Phillips，《股票市场、产品独特性和同行企业的共同行动》，SSRN eLibrary（2012）。[126]M.Lopez de Prado，M.J.Lewis，《使用无监督学习方法检测虚假投资策略》（2018）。【127】A.Cordoba，C.Castillejo，J.J.GarcíA-Machado，A.M.Lara，《预测复杂网络的突变：库存指数价格的大幅下跌》，摘自《非线性系统》，第1卷，Springer，2018年，第317-338页。【128】A.Spelta，《利用张量分解和链接预测的金融市场可预测性》，应用网络科学2（2017）7。[129]M.Tumminello，R.Mantegna，F。

Lillo，相关矩阵的收缩和光谱滤波：通过Kullback-Leibler距离进行的比较，波兰实蝇。系列B 39（2008）4079–4088。【130】D.Harmon，B.Stacey，Y.Bar Yam，Y.Bar Yam，《经济市场相互依存和系统性风险网络》，arXiv预印本arXiv:1011.3707（2010）。【131】D.Lautier，F.Raynaud，《能源衍生品市场的系统性风险：图论分析》，SSRN 1579629（2011）。【132】B.Bhattacharjee，M.Shafi，A.Acharjee，《基于网络挖掘的亚洲地区跨市场集群和连通性动态阐释：mst和层次聚类方法》，沙特国王大学计算机与信息科学杂志（2017年）。【133】B.Bhattacharjee，M.Shafi，A.Acharjee，《利用网络模型和测度研究股票市场之间联动机制的演变：亚洲股票市场一体化案例》，数据2（2017）41。【134】N.Musmeci，T.Aste，T.Di Matteo，《风险分散：用过滤相关网络方法研究持久性》，金融网络理论1（2015）77–98。【135】W.-Q.Huang，X.-T.Zhuang，S.Yao，S.Uryasev，《金融机构系统风险贡献的金融网络视角》，Physica A：统计力学及其应用456（2016）183–196。【136】T.Squartini，I.Van Lelyveld，D.Garlaschelli，《银行间网络拓扑崩溃的预警信号》，科学报告3（2013）。【137】S.Battiston、J.D.Farmer、A.Flache、D.Garlaschelli、A.G.Haldane、H.Heesterbeek、C.Hommes、C.Jaeger、R.May、M.Scheffer，《复杂性理论与金融监管》，科学351（2016）818–819。【138】A.Almog，E.Shmueli，《结构熵：随着时间的推移监测基于相关性的网络，并将其应用于金融市场》，科学报告9（2019）1–13。【139】G.Cimini，T.Squartini，D.Garlaschelli，A。

Gabrielli，《重建经济和金融网络的系统性风险分析》，科学报告5（2015）。【140】F.Durante，R.Pappadá，N.Torelli，《风险情景下的金融时间序列聚类》，数据分析和分类进展8（2014）359–376。【141】R.Morales，T.Di Matteo，T.Aste，《金融时间序列的依赖结构和标度特性相关》，科学报告4（2014）。【142】R.Buonocore、R.Mantegna、T.Di Matteo，《多尺度和平均互相关之间的相互作用》，arXiv预印本arXiv:1802.01113（2018）。【143】W.Barfuss，G.P.Massara，T.Di Matteo，T.Aste，《信息过滤网络的简约建模》，Physical Review E 94（2016）062306。【144】M.Elshendy，A.Fronzetti Colladon，《经济新闻的大数据分析：预测宏观经济指标的提示》，国际工程企业管理杂志9（2017）1847979017720040。【145】H.Takayasu，《经济物理学的实际成果》，斯普林格出版社，2006年。【146】R.Cont，《资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题》（2001年）。【147】S.Drozdz，F.Grummer，A.Górski，F.Ruf，J。Speth，《股票市场中集体与噪音之间的竞争动力学》，Physica A：统计力学及其应用287（2000）440–449。【148】N.Vandewalle，F.Brisbois，X.Tordoir等，《股票市场的非随机拓扑》，定量金融1（2001）372–374。【149】H.Kim，I.Kim，Y.Lee，B.Kahng，《股票市场无标度网络》，韩国物理学会杂志40（2002）1105-1108。【150】G.Bonanno，G.Caldarelli，F.Lillo，R.N.Mantegna，《真实和模型市场中基于相关性的最小生成树拓扑》，Physical ReviewE 68（2003）046130。【151】M.Tumminello，T.Di Matteo，T.Aste，R。

Mantegna，《在不同时间范围内采样的基于相关性的股票回报网络》，《欧洲物理杂志》B 55（2007）209–217。【152】B.Tóth，J.Kertész，《异步信号间相关性的精确估计》，Physica A：统计力学及其应用388（2009）1696–1705。【153】R.K.Pan，S.Sinha，《新兴市场股票价格运动的集体行为》，物理评论E 76（2007）046116。【154】Q.Nguyen，《越南股市互相关矩阵的单因素模型》，Physica A：统计力学及其应用392（2013）2915–2923。【155】H.T.Nguyen，P.N.Tran，Q.Nguyen，《股票市场互相关矩阵特征向量分析》，载于：越南国际计量经济会议，斯普林格，第504-513页。【156】H.Kaya，《资产管理中的偏心率》，《金融网络理论杂志》1（2014）1–32。【157】R.Smith，《信贷危机的蔓延：从股票关联网络看》，韩国物理学会杂志54（2009）2460–2463。【158】G.Marti，S.Andler，F.Nielsen，P.Donnat，《多元时间序列聚类的最佳传输与连接函数之间的拉奥距离》，摘自：IEEEStatistical Signal Processing Workshop，SSP 2016，Palma de Mallorca，Spain，2016年6月26日至29日，第1-5页。